Защита от бета-излучения

Для бета-частиц, излучаемых обычными изотопами, значения энергии не превышают нескольких МэВ. Для них получены следующие экспериментальные

формулы для максимального пробега электронов или позитронов (Тe - в МэВах, R - в г/см2):

Эти формулы позволяют рассчитать толщину экрана

для полного поглощения бета-излучения. Например, максимальная энергия электронов стронций-иттрие- вого источника 90Sr38-90Y39 равна 2.3МэВ. Их пробег в воздухе равен 9 м, поэтому необходима защита. По формуле (51.19) определяем: R = 1.15 г/см2; для за- щиты из алюминия (ρ=2.7г/см3) толщина экрана рав- на 4.3мм; с запасом: 5мм.

Прохождение гамма-квантов через вещество

Гамма-кванты (фотоны) не имеют электрического за-

ряда и обладают большой проникающей способ-

ностью. Их масса покоя равна нулю, поэтому они могут двигаться только со скоростью света. Фотон нельзя замедлить или остановить; фотоны либо поглощаются, либо рассеиваются. Для фотонов не существует понятия максимального пробега. При прохождении пучка гамма-квантов через вещество уменьшается интенсивность пучка по закону Буге- ра-Ламберта (Bouguer P., Lambert J., 1729г.):

где коэффициент поглощения (или ослабления) μ

определяется экспериментально; он зависит от свойств среды и от энергии гамма-квантов.

Ослабление пучка гамма-квантов в веществе идет, в

основном, за счет трех процессов: фотоэффекта,

эффекта Комптона и образования электронно-по- зитронных пар. Поэтому коэффициент поглощения

можно представить в виде суммы

где μf, μC, μπ - парциальные коэффициенты поглоще- ния (ослабления) фотоэффекта, Комптон-эффекта и образования e+-e- -пар, σf, σC, σπ - сечения этих же процессов, ρ- плотность, A - массовое число, Z -заря- довое число, n - число ядер в единице объема веще- ства, через которое проходит пучок фотонов, NA-чис- ло Авогадро. Фотоэффект и образование электрон- позитронных пар происходит на атомах, а эффект Комптона - на электронах.

Фотоэффект

При фотоэффекте атом поглощает фотон и испуска- ет электрон. На свободном электроне фотоэффект

невозможен. Действительно, по законам сохранения

Это равенство возможно только при v = 0 или v = c.

Оба решения не имеют физического смысла, т.е. фо- тоэффект возможен только на связанном электроне.

Поэтому чем больше энергия фотона по сравнению с энергией связи электрона в атоме, тем менее веро- ятен фотоэффект.

При энергии фото-

на, примерно рав-

ной потенциалу ио- низации (но, конеч-

но, большей, чем

этот потенциал), фотоэффект явля-

ется преобладаю-

щим механизмом поглощения фото-

нов. При увеличе- нии энергии фотонов сечение фотоэффекта быстро

(обратно пропорционально (hν)7/2 ) уменьшается, и

при высоких энергиях роль фотоэффекта становится пренебрежимо малой.

Эффект Комптона

Так называется рассеяние фотонов на свобо-

дных электронах, при котором происходит

уменьшение частоты (увеличение длины

волны) фотонов. Исторически наряду с фо- тоэффектом комптон-эффект явился одним из главных доказательств корпускулярной

природы электромагнитного излучения (в

частности, света). Подробно изучил и пост-

роил элементарную теорию этого явления

американский физик А.Комптон (A.Compton)

в 1922-1923гг (нобелевская премия 1927г).

Элементарная теория осно-

вана на использовании за-

конов сохранения энергии:

h me0c2 h mec2

и импульса:

Решение этой системы уравнений имеет вид:

где ΛC = 2.43·10-12 м - константа, называемая компто-

новской длиной волны.

В результате компто-

новского рассеяния

уменьшается энер- гия фотонов, меня-

ется направление их

движения, фотоны покидают пучок, и

интенсивность пуч-

ка снижается. На рисунке показана зависимость се- чения эффекта Комптона от энергии фотона, отне- сенной к энергии покоя электрона. Так же, как и се- чение фотоэффекта, сечение комптон-эффекта с

ростом энергии фотона уменьшается, но медленнее:

обратно пропорционально энергии hν.

Образование электронно-позитронных пар

При достаточно высокой энергии гамма-квантов на-

блюдается третий вид их

взаимодействия с вещест- вом: образование электрон-

но-позитронных пар. При

этом гамма-квант исчезает, а рождаются электрон и позитрон, которые разлета-

ются в разные стороны. Т.к. масса покоя фотона ра-

вна нулю, то образовать электрон-позитронную пару он может только имея энергию больше суммы энер- гий покоя электрона и позитрона 2mec2 = 1.022 МэВ, т.е. этот процесс имеет энергетический порог; при hν < 2mec2 сечение рождения пар равно нулю.

Другой особенностью этого процесса является то, что он не может происходить в пустоте, а требует

обязательного присутствия какой-либо частицы: яд- ра или электрона. Действительно, запишем закон сохранения энергии

и импульса:

h 2mec2 ,

где me - релятивистская масса электрона и позитро- на. Решая эту систему уравнений, получаем: 2mec2 = = 2mec2vcosφ, или c = vcosφ, т.е. v > c, что невозможно. Роль посторонней частицы (ядра, электрона) заклю-

чается в том, что фотон передает ему часть своего импульса (посредством своего кулоновского поля), в

результате чего образование электронно-позитрон-

ных пар становится возможным.