Кислицын А.А. Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц

30 (1). Свойства атомных ядер: радиус, спин, магнитный момент ядра. Статистика и четность ядер.

Размер ядра

Ядро, как любой микрообъект, не имеет четко оп- ределенной границы, поэтому понятие "размер

ядра" является условным: "размер" ядра зави-

сит от способа его определения: по рассеянию электронов и нейтронов. В первом приближе-

нии ядра можно считать сферическими, тогда

их размер характеризуется радиусом.

Усредненные данные по разным методам дают

следующую оценку радиуса ядра:

Rядра 1.4·A1/3 фм, (1 фм = 10-15 м) (30.1)

Радиусы протона и нейтрона примерно одинако- вы и равны: Rp ≈ Rn ≈ 0.8 фм

Распределение плотности заряда внутри ядра (по рассеянию электронов)

Распределение плотности ядерного вещества (по рассеянию нейтронов)

Форма ядер

Более детальные исследования по- казывают, что в действительности

многие ядра имеют не сферическую

форму, а являются вытянутыми или сплюснутыми эллипсоидами. Несферичность ядра характеризует- ся квадрупольным моментом:

Нулевой квадрупольный момент, т.е. сферическую форму, имеют

"магические" ядра. Большинство ядер имеет Q>0, т.е. являются вытянутыми эллипсоидами. Некото- рые ядра (например, 93Nb41, 204Bi81 имеют "сплюсну-

тую" форму.

Усредненная экспериментальная зависимость

квадрупольного момента ядра от числа нейтронов

Спины ядер, экспериментальные закономерности

При четном А спины всегда целые, при нечетном - всегда полуцелые.

Спины всех четно-четных ядер в основном состо- янии равны нулю.

Спины всех известных стабильных ядер не пре- вышают величины 9 / 2 . Это означает, что большинство нуклонов в ядре имеют противо- положно направленные собственные моменты (спины), которые, таким образом, компенсиру- ют друг друга.

Магнитные моменты ядер

Каждое ядро с ненулевым спином имеет и ненулевой магнитный момент, направле- ние которого с точностью до знака совпа-

дает с направлением спина:

Магнитные моменты ядер,

экспериментальные факты

Магнитный момент протона:

p 2.79 я

Магнитный момент нейтрона:

n 1.91 я

Магнитные моменты ядер с нулевым спи- ном равны нулю.

Магнитные момента неаддитивны. Напри-

мер, магнитный момент ядра дейтерия:

d 0.86 я p n 2.79 я 1.91 я 0.88 я

Статистика ядер

Ядра, как и другие микрочастицы, в зависимости

от характера спина, описываются либо симмет-

ричными, либо антисимметричными волновыми функциями. Ядра с целым спином (это ядра с

четным массовым числом А, т.е. либо четно-

четные, либо нечетно-нечетные ядра) описыва- ются симметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна (бозо- ны). Ядра с полуцелым спином (это ядра с не-

четным А) описываются антисимметричными

волновыми функциями и подчиняются статисти- ке Ферми-Дирака (фермионы).