Кислицын А.А. Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц

26 (1). Излучение возбужденных атомов. Лазеры.

История развития методов генерации электромагнитного излучения

Ксередине 20-го века был освоен диапазон от пос-

тоянного тока до частот порядка 1012 Гц. К настоя- щему времени удалось продвинуться в область высоких частот еще на 8 порядков (до рентгеновс- кого диапазона).

В50-х годах 20-го столетия зародилась и начала

интенсивно развиваться новая область квантовой

физики квантовая электроника, основная задача которой - получение и усиление излучения с помо-

щью квантовых систем: квантовых генераторов и

усилителей (ОКГ, лазеров и мазеров).

Воснове таких квантовых систем лежит открытое А.Эйнштейном в 1917 г явление индуцированного излучения.

Прежде, чем рассматривать устройство и принцип действия лазеров, напомним (кратко) свойства спонтанного (самопроизвольного) и индуцирован- ного (вынужденного) излучения возбужденных атомов.

Рассмотрим систему из атомов и излучения, находя-

щуюся в равновесии. Для простоты будем считать, что атомы могут находиться только в двух состоя- ниях: в основном 1 и возбужденном 2. Обозначим

число атомов в состоянии с меньшей энергией E1

("нижний уровень") через N1, а на "верхнем уровне" (энергия E2) - через N2. Очевидно, что сумма засе- ленностей всех состояний равна полному числу атомов N0 в единице объема.

Чтобы изолированный атом изменил свое энергети-

ческое состояние, он должен либо поглотить фо-

тон (получить энергию) и перейти на более высо- кий уровень, либо излучить фотон и перейти в со-

стояние с меньшей энергией.

Переходы 1 → 2 происходят в результате поглоще- ния кванта света атомом, поэтому их вероятность

пропорциональна плотности энергии электромаг-

нитного поля ρν на частоте ν21.

Переходы с излучением 2 → 1 могут происходить са- мопроизвольно независимо от внешнего поля, ли- бо под действием внешнего электромагнитного по- ля, в котором находится атом. В первом случае пе- реходы называются спонтанными, во втором - вы- нужденными, или индуцированными.

Другими словами, если атом в данный момент вре-

мени находится в возбужденном состоянии, то ве-

роятность, что через некоторое время он перейдет

внижнее состояние и излучит фотон, складывает-

ся из двух величин: постоянной и переменной, за-

висящей от наличия электромагнитного поля. Если

вобласти, где находится возбужденный атом, от-

сутствует электромагнитное поле, то переход на

нижний уровень будет спонтанным, и его вероят-

ность будет определяться только постоянной сос- тавляющей. Если же на атом действует внешнее электромагнитное поле с частотой, равной частоте

излучаемого фотона, то вероятность перехода по-

вышается: к спонтанной составляющей добавляет- ся вероятность вынужденного перехода.

Рассмотрим сначала спонтанные пе-

реходы в системе, состоящей из боль-

шого числа изолированных атомов. Обозначим через A21 вероятность спонтанного перехода 2 → 1. Тогда в

единице объема за время dt из состояния 2 в состоя- ние 1 перейдет dN2 атомов:

dN2 = -A21N2dt, откуда, интегрируя, находим:

Интенсивность спонтанного излучения, как видно из

полученного результата, убывает по экспоненци-

альному закону. Вычислим среднее время жизни атома в возбужденном состоянии. Число атомов,

покидающих состояние 2 за промежуток времени

от t до t+dt равно A21N2dt; это то число атомов, ко- торое прожило время t в состоянии 2. Отсюда

среднее время жизни атома в состоянии 2 равно:

а интенсивность спонтанного излучения можно вы-

Полученные результаты позволяют эксперименталь-

но определить коэффициент A21 (эйнштейновский коэффициент спонтанного излучения), который за- висит только от свойств данного атома, т.е. явля- ется одной из атомных констант. Впервые такие эксперименты были выполнены Вином. Пучок воз- бужденных атомов направлялся в прозрачный со- суд, в котором поддерживался высокий вакуум, так что атомы практически не испытывали соударе- ний. Получался светящийся пучок, причем его све- тимость убывала с расстоянием от начала пучка. Если v - скорость движения атомов, а x - расстоя- ние какой-либо точки от начала пучка, то t = x/v, и интенсивность спонтанного излучения: