Рассеяние частиц атомными ядрами.

О- центр рассеяния (ядро атома). Детектор с площа- дью рабочей поверхности dS регистрирует части-

цы, рассеянные под углом θ - (угол рассеяния), и летящие внутри телесного угла dΩ.

Количество частиц dN, летящих внутри телесного уг-

ла dΩ, и зарегистрированных детектором за еди-

ницу времени, равно:

где n1 - плотность частиц в налетающем пучке, v1 - их скорость, n2 - число ядер в единице объема мише- ни, V - рабочий объем мишени, равный произведе-

нию площади поперечного сечения пучка на тол-

щину мишени, если частицы пролетают сквозь ми- шень (в этом случае мишень называется "тонкая").

Если частицы останавливаются внутри мишени, то

площадь поперечного сечения пучка надо умно- жить на глубину проникновения частиц, в этом слу-

чае мишень называется "толстая". Коэффициент dσ называется "эффективным сечением".

Из формулы (2.1) находим эффективное сечение:

Проинтегрировав (2.2) или (2.3) по всему телесному

углу Ω, получаем величину, которая называется

"полное сечение":

Иногда удобно обозначить через I поток расходя-

щихся от мишени частиц, отнесенный к одному

атому мишени: N

I n2V

Тогда полное сечение можно записать в виде:

I n1v1

Полное сечение можно наглядно интерпретировать

как площадку, попадая в пределы которой, налета- ющая частица производит интересующую нас ре- акцию. В атомной и ядерной физике за единицу сечения принят 1 барн:

1 барн = 10-24 см2 = 10-28 м2.

Вернемся к опытам Резерфорда, и изобразим траек- торию какой-либо из альфа-частиц, пролетающей мимо ядра атома мишени, находящегося в точке О (рассеяние Резерфорда)

Для этого процесса (упругого рассеяния альфа-час- тиц на ядрах атомов) Э.Резерфорд получил фор-

мулу, носящую его имя (формула Резерфорда):

Обозначения: m, v - масса и скорость налетающей частицы, q1 и q2 - электрические заряды налетаю- щей частицы и ядра соответственно. Для альфа- частицы q1 = 2e, для ядра q2 = Ze, e - элементарный электрический заряд, по абсолютной величине равный заряду электрона; Z - число протонов в яд- ре атома мишени, ε0 - электрическая постоянная.

Вывод этой формулы - в следующей презентации.

Главный результат опытов Резерфорда.

Внутри атома имеется положительно заряженное яд- ро с зарядом +Ze, в котором сосредоточена поч- ти вся масса атома; размер ядра ~ 10-14 м. Этот важнейший вывод был сделан на основании то- го, что измеренное в экспериментах эффектив- ное сечение, т.е. угловое распределение рассе- янных альфа-частиц, совпадает с результатами вычислений по формуле Резерфорда (2.5).

Т.е. атом построен приблизительно так, как построе- на солнечная система: в центре, как Солнце, на- ходится положительно заряженное ядро, вокруг которого как планеты движутся отрицательно за- ряженные электроны (планетарная, или ядерная модель).

Отсюда следует, что модель атома Томсона (левый

рисунок) в которой положительный заряд, подобно

мякоти пудинга, распределен по всему объему атома, а электроны, как изюминки, находятся внут-

ри этой мякоти, неверна. Справа схематически

изображена ядерная модель.

Другой важнейший результат опытов по рассеянию альфа-частиц был получен позднее, в 1920 году

одним из сотрудников Резерфорда Чедвиком

(Chadwick J., нобелевская премия 1935г).

Этот результат заключается в том, что число Z (его часто называют зарядовым числом), измеряю-

щее заряд ядра в единицах e, т.е. равное числу

протонов в ядре, совпадает с порядковым номе- ром элемента в таблице Менделеева.

Опыты Резерфорда и выводы, сделан- ные на их основе – отправной пункт современной физики атома, основа

дальнейших ее успехов.