Терлох / терлох(K3)

ЗАДАНИЕ К2

Дано: , , , , , , , , ,

Найти: , , , ,

Решение:

Точка A вращается вокруг неподвижного центра O₁ с заданной угловой скоростью по часовой стрелке. Поэтому скорость точки A направлена перпендикулярно O₁A вниз, и имеет абсолютную величину

Найдем мгновенный центр скоростей (МЦС) звена AB. Для этого воспользуемся свойством, согласно которому, скорость произвольной точки твердого тела перпендикулярна прямой, проведенной через эту точку и мгновенный центр скоростей. Тогда, чтобы найти МЦС, нужно знать направления скоростей двух точек тела.

Нам известно направление скорости точки A. Далее замечаем, что точка B вращается вокруг неподвижного центра O₂. Поэтому скорость этой точки перпендикулярна отрезку O₂B. Изображаем вектор скорости на рисунке. Определяем МЦС. Для этого через точки A и B проводим прямые, перпендикулярные векторам и . Они пересекаются в точке, которую обозначим как . Эта точка и является мгновенным центром скоростей звена AB.

Из геометрического построения получаем, что треугольник – прямоугольный. Находим длины его сторон:

Используя формулу , находим угловую скорость вращения звена AB:

Находим абсолютную величину скорости точки B:

Найдем скорость точки D учитывая, что она принадлежит звену AB, угловую скорость которого и положение мгновенного центра скоростей мы знаем. Соединяем точки D и отрезком. Из геометрического построения получаем, что треугольник – равносторонний. Тогда

Модуль скорости точки D:

Теперь рассмотрим звено DE. Направление движения точки E задается направляющими, то есть, вертикально. Через точки D и E проводим прямые, перпендикулярные векторам и . Точка пересечения этих прямых является мгновенным центром скоростей звена DE.

Из построения видно (равенство углов), что треугольник – равносторонний. Тогда

Точка B вращается вокруг неподвижного центра O₂. Зная скорость этой точки, находим угловую скорость вращения звена 4: