Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Теория по трубопроводу / Механика жидкости и газа

.pdf
Скачиваний:
67
Добавлен:
31.01.2021
Размер:
31.07 Mб
Скачать

Л.Г.Лойцянский

МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА

М.,Л.: Гос. изд. технико-теоретической литературы, 1950, 676 стр.

Содержание

 

Предисловие

10

Введение

13

§ 1. Предмет механики жидкости и газа. Основные свойства

13

„макромодели" жидкости и газа: сплошность и подвижность

 

§ 2. Основные методы механики жидкости и газа. Области применения и

15

главнейшие задачи

17

§ 3. Краткий очерк исторического развития механики жидкости и газа. От

гидромеханики древних до установления воззрений ньютонианской

 

эпохи

 

§ 4. Эпоха Эйлера и Бернулли. Гидроаэродинамика в XIX в.

20

§ 5. Современный этап развития механики жидкости и газа

30

Глава I. Элементы теории поля. Кинематика сплошной среды

39

§ 6. Поле физической величины. Скалярное и векторное поля.

39

Поверхности уровня. Векторные линии и трубки

43

§ 7. Мера однородности поля в данном направлении и в данной точке.

Градиент скалярного поля и дифференциальный тензор векторного

 

поля как меры неоднородности поля

 

§ 8. Задание движения сплошной среды. Поле скоростей. Линии тока и

50

траектории

 

§ 9. Поле ускорений. Разложение ускорения частицы на локальную и

53

конвективную составляющие

56

§ 10. Скоростное поле сплошной среды в окрестности данной точки.

Угловая скорость и вихрь. Тензор скоростей деформаций и его

 

компоненты

62

§ 11. Скорость объемного расширения жидкости. Интегральные

представления дифференциальных операторов поля. Основные

 

интегральные формулы

 

§ 12. Вихревые линии и трубки. Вторая теорема Гельмгольца.

71

Интенсивность вихревой трубки

 

§ 13. Выражение интенсивности вихревой трубки через циркуляцию

75

вектора по контуру, охватывающему трубку. Теорема об изменении

 

циркуляции скорости во времени

 

Глава II. Основные уравнения движения и равновесия сплошной

82

среды

 

§ 14. Распределение массы в сплошной среде. Плотность и удельный вес.

82

Напряжения. Тензор напряженности и его симметричность

 

§ 15. Общие уравнения динамики сплошной среды. Уравнение

90

неразрывности. Уравнения динамики в напряжениях

 

§ 16. Тепловые явления в жидкостях и газах. Закон сохранения энергии и

100

уравнение баланса энергии

104

§ 17. Общие уравнения равновесного состояния жидкости и газа.

Равновесие воздуха в атмосфере. Приближенные барометрические

 

формулы. Стандартная атмосфера

 

§ 18. Равновесие несжимаемой жидкости. Уравнение поверхности раздела.

112

Равновесие вращающейся жидкости

117

§ 19. Давление тяжелой несжимаемой жидкости на поверхность тела. Сила

и момент, приложенные к телу, плавающему в тяжелой жидкости.

 

Случай вращающейся жидкости

 

Глава III. Динамика идеальной жидкости и газа. Основные уравнения

123

и общие теоремы

 

§ 20. Идеальная жидкость. Основные уравнения движения

123

§ 21. Закон сохранения энергии в движущейся идеальной жидкости.

131

Адиабатическое движение. Сохранение энтропии

 

§ 22. Эйлерово представление конвективного изменения объемного

136

интеграла. Перенос величины сквозь контрольную поверхность

139

§ 23. Эйлерова форма законов сохранения массы и энергии, теоремы

количеств движения и момента количеств движения при

 

стационарном движении идеальной жидкости

143

§ 24. Теорема об изменении кинетической энергии. Работа и мощность

внутренних сил. Эйлерова форма уравнения изменения кинетической

 

энергии

 

§ 25. Теорема Бернулли о сохранении полной механической энергии при

145

стационарном баротропном движении идеальной жидкости и газа

 

Глава IV. Одномерный поток идеальной жидкости

152

§ 26. Одномерное течение идеальной сжимаемой жидкости.

152

Линеаризированные уравнения. Скорость распространения малых

 

возмущений в жидкости или газе

158

§ 27. Изотермическая и адиабатическая скорости звука. "Конус

возмущений" при сверхзвуковом движении источника возмущения.

 

Число М и его связь с углом конуса возмущений

164

§ 28. Распространение непрерывных возмущений конечной

интенсивности. Характеристики. Образование разрывной ударной

 

волны

 

§ 29. Стоячая ударная волна, или скачок уплотнения. Ударная адиабата

173

§ 30. Критические величины в одномерном потоке газа. Связь между

178

скоростями до и после скачка. Изменение давления, плотности и

 

температуры в скачке уплотнения

 

§ 31. Скорость распространения ударной волны. Спутное движение газа за

182

ударной волной

 

§ 32. Влияние интенсивности скачка уплотнения на сжатие газа.

186

Измерение скоростей и давлений в до- и сверхзвуковых потоках

 

§ 33. Одномерное движение газа по трубе переменного сечения. Истечение

198

из резервуара большой емкости сквозь сходящееся сопло

 

§ 34. Одномерное течение в сопле Лаваля. Движение газа с притоком тепла

205

Глава V. Безвихревое движение жидкости. Плоское движение

211

несжимаемой жидкости

211

§ 35. Сохранение циркуляции скорости в потоке идеальной жидкости.

Теорема Кельвина и Лагранжа. Безвихревое движение. Потенциал

 

скоростей

218

§ 36. Интеграл Лагранжа — Коши уравнений безвихревого движения.

Теорема Бернулли. Некоторые общие свойства безвихревого

 

движения идеальной несжимаемой жидкости в односвязной области

222

§ 37. Плоское безвихревое движение несжимаемой жидкости. Потенциал

скоростей и функция тока. Применение функций комплексного

 

переменного. Комплексный потенциал и сопряженная скорость

 

§ 38. Построение полей течения по заданной характеристической функции.

229

Простейшие плоские потоки и их наложение

 

§ 39. Бесциркуляционное и циркуляционное обтекания круглого цилиндра

239

§ 40. Применение криволинейных координат. Бесциркуляционное и

249

циркуляционное обтекания эллиптического цилиндра и пластинки.

 

Задача Жуковского об обтекании решетки пластин

 

§ 41. Плоское движение с отрывом струй. Разрывное обтекание пластинки

262

и протекание жидкости сквозь отверстие

269

§ 42. Прямая задача в теории плоского движения идеальной несжимаемой

жидкости. Применение метода конформных отображений. Гипотеза

 

Чаплыгина о безотрывном обтекании задней кромки профиля.

 

Формула циркуляции

 

§ 43. Теорема Жуковского о подъемной силе крыла. Зависимость

277

подъемной силы от угла атаки. Коэффициент подъемной силы

284

§ 44. Применение метода комплексных переменных к выводу теоремы

Жуковского. Формулы Чаплыгина для главного вектора и момента

 

сил давления потока на крыло

289

§ 45. Выражение главного момента сил давления потока через

коэффициенты конформного отображения. Фокус крыла.

 

Независимость от угла атаки момента относительно фокуса.

 

Парабола устойчивости

294

§ 46. Частные случаи конформного отображения крылового профиля на

круг. Преобразование Жуковского — Чаплыгина. Теоретические

 

крыловые профили

 

§ 47. Задача об обтекании слабо изогнутой дужки произвольной формы

301

(теория тонкого крыла)

 

§ 48. Определение обтекания крылового профиля произвольной формы

308

§ 49. Обобщение теоремы Жуковского на случай плоской решетки с

317

бесчисленным множеством профилей

 

Глава VI. Плоское безвихревое движение сжимаемого газа

324

§ 50. Основные уравнения плоского стационарного безвихревого

324

движения сжимаемого газа. Линеаризированные уравнения

 

§ 51. Линеаризированный до- и сверхзвуковой газовый поток вдоль

327

волнистой стенки

334

§ 52. Тонкое крыло в линеаризированном до- и сверхзвуковом потоках.

Влияние сжимаемости газа на коэффициент подъемной силы в

 

дозвуковом потоке. Коэффициенты подъемной силы и волнового

 

сопротивления при сверхзвуковом потоке

 

§ 53. Нелинеаризированные уравнения движения идеального сжимаемого

340

газа. Переход в плоскость годографа. Уравнения Чаплыгина

 

§ 54. Метод С.А.Христиановича. Приближенные формулы учета влияния

344

сжимаемости на распределение давления

 

§ 55. Критическое число М и его определение по заданному

356

распределению давления в несжимаемом обтекании. Поведение

 

коэффициента подъемной силы и момента при около- и

 

закритических значениях числа М

 

§ 56. Решетка профилей в плоском докритическом потоке сжимаемого

360

газа. Обобщение теоремы Жуковского

366

§ 57. Нелинеаризированный сверхзвуковой поток. „Характеристики"

уравнений плоского сверхзвукового потока. Линии возмущения и их

 

основные свойства

 

§ 58. Обтекание выпуклого угла сверхзвуковым потоком. Влияние угла

372

поворота струи на ее газодинамические элементы

 

§ 59. Сверхзвуковой поток внутри тупого угла. Косой скачок уплотнения.

377

Связь между газодинамическими элементами до и за косым скачком

 

Глава VII. Пространственное безвихревое движение

387

§ 60. Ортогональные криволинейные координаты в пространстве.

387

Основные дифференциальные операторы поля в криволинейных

 

координатах

392

§ 61. Потенциал скоростей. Поле источника и диполя. Непрерывное

распределение источников и диполей. Ньютонов потенциал.

 

Потенциал простого и двойного слоев

399

§ 62. Поле скоростей вокруг заданной системы вихрей. Формула Био —

Савара. Потенциал скоростей замкнутой вихревой нити. Аналогия с

 

потенциалом двойного слоя

 

§ 63. Функция тока и ее связь с векторным потенциалом скоростей.

403

Функции тока простейших течений

407

§ 64. Обтекание сферы. Давление однородного стационарного потока

идеальной несжимаемой жидкости на погруженное в нее тело.

 

Парадокс Даламбера

 

§ 65. Общие уравнения осесимметричного движения. Применение

413

цилиндрических координат. Течение сквозь каналы

 

§ 66. Осесимметричное продольное обтекание тел вращения. Случай

419

эллипсоида вращения

 

§ 67. Поперечное обтекание тел вращения. Пример эллипсоида вращения

425

§ 68. Продольное и поперечное обтекание тел вращения большого

430

 

удлинения. Приближенные выражения граничных условий.

 

 

Применение тригонометрических сумм для определения

 

 

коэффициентов An и Cn

433

§ 69.

Метод „особенностей". Применение непрерывно распределенных

 

источников (стоков) и диполей для решения задачи о продольном и

 

 

поперечном обтекании тел вращения

437

§ 70.

Общий случай движения твердого тела сквозь несжимаемую

 

идеальную жидкость. Определение потенциала скоростей. Главный

 

 

вектор и главный момент сил давления потока на тело

441

§ 71.

Коэффициенты „присоединенных масс". Свойство симметрии.

 

„Присоединенная" кинетическая энергия. Определение

 

 

„присоединенных масс" поступательно движущегося цилиндра, шара

 

и эллипсоида

§72. Элементы теории крыла конечного размаха. Вихревая система крыла. 449 Гипотеза плоских сечений. Геометрические и действительные углы атаки. Подъемная сила и «индуктивное сопротивление

§ 73. Основные формулы теории „несущей линии". „Индуктивная

455

скорость" и «индуктивный угол". Прямая задача определения

 

подъемной силы и индуктивного сопротивления по заданному

 

распределению циркуляции

460

§ 74. Крыло с минимальным индуктивным сопротивлением.

Эллиптическое распределение циркуляции. Связь между

 

коэффициентами индуктивного сопротивления и подъемной силы.

 

Основное уравнение теории крыла и понятие о его интегрировании

 

Глава VIII. Динамика вязкой жидкости и газа

467

§ 75. Внутреннее трение и теплопроводность в жидкостях и газах. Законы

467

Ньютона и Фурье. Влияние температуры на коэффициенты вязкости

 

и теплопроводности. Число \sigma

471

§ 76. Обобщение закона Ньютона на случай произвольного движения

среды. Закон линейной связи между тензорами напряжений и

 

скоростей деформации

475

§ 77. Общие уравнения движения вязкой жидкости. Динамические

уравнения и уравнение баланса энергии. Граничные условия

 

движения жидкости с трением и теплопроводностью

 

§ 78. Понятие о подобии гидродинамических явлений. Безразмерные

481

уравнения движения вязкой жидкости и газа. Условия подобия

 

§ 79. Ламинарное движение вязкой несжимаемой жидкости по

487

цилиндрической трубе

 

§ 80. Обтекание шара при очень малых значениях числа Рейнольдса.

496

Формула сопротивления шара по Стоксу и ее обобщения

503

§ 81. Вихревые линии в идеальной и вязкой жидкости. Сохраняемость

вихревых линий при отсутствии внутреннего трения. Диффузия

 

вихря в вязкой жидкости

 

§ 82. Одномерное прямолинейное движение сжимаемого вязкого газа.

510

Движение внутри скачка уплотнения. Понятие о толщине скачка

 

§ 83. Работа внутренних сил и диссипация механической энергии в

516

движущейся вязкой среде

519

§ 84. Обтекание тел жидкостью и газом при больших значениях числа

Рейнольдса. Основные уравнения теории ламинарного пограничного

 

слоя

 

§ 85. Ламинарный пограничный слой на пластинке, продольно обтекаемой

531

несжимаемой жидкостью. Неизотермическое движение

 

§ 86. Ламинарный пограничный слой при степенном задании скорости

540

внешнего потока U=cxm

549

§ 87. Ламинарный пограничный слой в общем случае задания скорости

внешнего потока. Применение уравнения импульсов для

 

приближенного расчета ламинарного пограничного слоя

556

§ 88. Способы определения функций ζ(f), H(f) и F(f). Приближенный метод

расчета ламинарного пограничного слоя

565

§ 89. Ламинарный пограничный слой на пластинке, продольно обтекаемой

сжимаемым газом при больших скоростях. Случай линейной

 

зависимости коэффициента вязкости от температуры (n = 1)

 

§ 90. Ламинарный пограничный слой на пластинке при любом законе

575

связи между вязкостью и температурой и при числе; σ= 1. Обтекание

 

крылового профиля потоком больших скоростей

 

Глава IX. Турбулентное движение

581

§ 91. Переход ламинарного движения в турбулентное. Критическое

581

рейнольдсово число

 

§ 92. Область и „точка" перехода. Явление „кризиса обтекания"

587

§ 93. Основные уравнения осредненного турбулентного движения. Тензор

594

турбулентных напряжений

 

§ 94. Турбулентное движение жидкости в плоской и круглой трубе.

602

Логарифмические формулы скоростей

 

§ 95. Формулы сопротивления гладких труб при турбулентном движении

609

жидкости. Ламинарный подслой

 

§ 96. Влияние шероховатости стенок трубы на ее сопротивление.

616

Предельные режимы течения. Режим установившейся шероховатости

 

§ 97. Турбулентный пограничный слой на продольно обтекаемой пластине.

621

Сопротивление пластины

 

§ 98. Турбулентный пограничный слой на крыловом профиле при малом

629

продольном перепаде давлений

 

§ 99. Турбулентный пограничный слой на крыловом профиле при

634

значительных продольных перепадах давления

638

§ 100. Профильное сопротивление крыла. Разложение профильного

сопротивления на сопротивление трения и сопротивление давлений.

 

Обратное влияние пограничного слоя на распределение давлений по поверхности обтекаемого профиля

§ 101.

Приближенные формулы профильного сопротивления крыла и

645

крылового профиля в решетке

 

§ 102.

Основные закономерности „свободной турбулентности". Плоская

654

турбулентная струя в пространстве, заполненном той же жидкостью

 

§ 103.

Турбулентный след за обтекаемым телом

664

§ 104.

Рассеяние турбулентных возмущений в жидкости. Случай

668

изотропной и однородной турбулентности. Закон сохранения момента возмущений