6.2 Описание программы для выполнения работы

Лабораторный макет представляет собой программный пакет обладающий следующими функциями:

- проводить оценку статистических и информационных характеристик дискретных источников информации (для источников с наличием и отсутствием зависимости между соседними символами);

- моделирование дискретного источника информации цепью Маркова 0-го, 1-го и более высокого порядка;

- кодирование и декодирование сообщений источника неравномерным посимвольным кодом Шеннона-Фано, Хаффмана

- кодирование и декодирование сообщений источника алгоритмом арифметического кодирования.

6.3 Порядок выполнения работы

1. Перед началом работы задайте программе каталог, в который будут помещаться результаты работы.

2. Задайте в программе таблицу статистики появления символов согласно своему варианту и таблице 6.1. Для этого необходимо произвести пересчет частот появления символов в оценку вероятности их появления.

3. Постройте с помощью программы код Шеннона-Фано. Результат занесите в отчет, заполнив таблицу 6.3 и отразив ход построения кода.

4. Постройте с помощью программы код Хаффмана. Результат занесите в отчет (заполнить таблицу 6.3 и зарисовать полученное кодовое дерево).

5. Закодируйте полученными кодами сообщение согласно своему варианту и таблице 6.1. Сравните полученные закодированные сообщения и их длины.

6. Внесите в закодированное сообщение однократную ошибку, инвертировав один из битов, и декодируйте искаженное сообщение с помощью программы, проанализируйте полученный результат, определите трек ошибок и сделайте выводы.

7. Для выполнения следующих пунктов заготовьте в отчете таблицу 6.4.

8. Проинициализируйте таблицу вероятности появления символов в текстах на русском или английском языке (согласно варианту). Для этого необходимо загрузить заданный преподавателем текстовый файл, приняв длину символов источника равной одной букве.

9. Постройте с помощью программы код Шеннона-Фано.

10. Определите с помощью программы информационные характеристики полученного кода. Результат занести в отчет (таблица 6.4).

11. Закодируйте полученным кодом заданный преподавателем текстовый файл, определите длину полученного закодированного сообщения, и коэффициент сжатия. Результат занести в таблицу 6.4.

12. Постройте с помощью программы код Хаффмана.

13. Повторите эксперимент с полученным кодом аналогично п.10, 11. Результат занести в таблицу 6.4.

14. Повторите эксперимент п.8-13, приняв длину символов источника равной двум, трем и четырем буквам. Результат занести в таблицу 6.4.

15. Повторите эксперимент п.8-13, приняв длину символов источника равной одному, двум, трем и четырем битам. Результат занести в таблицы 6.3 и 6.4 (таблицу 6.3 заполнять для каждого значения длины символов источника).

16. Задайте в программе таблицу статистики появления символов аналогично п.2. Закодируйте арифметическим алгоритмом сообщение согласно своему варианту и таблице 6.1. Процесс кодирования занесите в отчет. Определите длину сообщения и основные информационные характеристики.

17. Задайте в программе таблицу статистики появления символов аналогично п.8. Закодируйте арифметическим алгоритмом файл, заданный преподавателем, определите его длину и основные информационные характеристики. Результат занести в таблицу 6.4.

Таблица 6.4.

n_и – количество символов в букве укрупненного алфавита источника (длина кодируемого блока);

N – мощность алфавита источника;

H_max – максимальная энтропия для данного алфавита источника;

H(x) – энтропия источника;

H₁(x) – удельная энтропия на один символ источника;

I(S) – количество информации содержащееся в сообщении;

r_и – избыточность источника;

r_к – избыточность кода;

– средняя длина кодового слова;

– средняя длина кодового слова на один символ источника;

m(S) – длина закодированного сообщения;

h – коэффициент сжатия.

Содержание отчета

Отчет должен содержать:

- Цель работы.

- Исходные данные из таблицы 6.1 согласно своему варианту и результаты пересчета частоты появления символов в вероятности их появления.

- Заполненную в результате выполнения п.3 и п.4 таблицу 6.3.

- Рисунки, поясняющие процесс построения кода Шеннона-Фано и кода Хаффмана.

- Закодированные каждым из полученных кодов сообщения, искаженное закодированное сообщение, результат его декодирования и результат расчета трека ошибок.

- Заполненную в результате выполнения п.10, 11, 13, 14, 15, 17 таблицу 6.4.

- Заполненную в результате выполнения п.15 таблицу 6.3, для каждого значения длины символа источника (1, 2, 3, 4 бита).

- Рисунок, поясняющий процесс построения кода с помощью арифметического алгоритма, а также результаты расчета информационных параметров полученного закодированного сообщения.

- Анализ полученных результатов и выводы.

Контрольные вопросы и задания

1. Префиксные коды. Неравенство Крафта.

2. Поясните преимущества блочного кодирования и его особенности.

3. Что такое "неприводимость" кода?

4. Сущность и методы эффективного кодирования.

5. Поясните процедуру кодирования по методу Хаффмана. Назовите достоинства процедуры Хаффмана.

6. Перечислите достоинства эффективных кодов и возможности их применения.

7. Как влияют помехи на декодирование сообщений при эффективном кодировании?

8. Предельные возможности эффективного кодирования.

9. Сравните пропускные способности двух дискретных каналов без помех, если в первом канале используются сигналы с основанием кода N= 2 при технической скорости передачи В = 100 Бод, а во втором канале основание кода N = 8 и В = 40 Бод.

10. Закодировать двоичным кодом Шеннона - Фано множество из пяти сообщений с вероятностями P₁ = 0,4; P₂ = P₃ = P₄ = P₅ = 0,15. Оценить среднюю длину кодовых слов .

11. Закодировать сообщения этого же источника кодом Хаффмана, определить среднюю длину кодовых слов . Сравнить результаты кодирования по этим двум методам и сделать выводы.