2.2 Описание программы для выполнения работы

Лабораторный макет представляет собой программный пакет обладающий следующими функциями:

- проводить оценку статистических и информационных характеристик дискретных источников информации (для источников с наличием и отсутствием зависимости между соседними символами);

- моделирование дискретного источника информации цепью Маркова 0-го, 1-го и более высокого порядка;

- кодирование и декодирование сообщений источника неравномерным посимвольным кодом Шеннона-Фано, Хаффмана

- кодирование и декодирование сообщений источника алгоритмом арифметического кодирования.

2.3 Порядок выполнения работы

1. Перед началом работы задайте программе каталог, в который будут помещаться результаты работы.

2. Задайте в программе таблицу статистики появления символов согласно своему варианту и таблице 2.1. Для этого необходимо произвести пересчет частот появления символов в оценку вероятности их появления.

3. Постройте с помощью программы код Шеннона-Фано. Результат занесите в отчет, заполнив таблицу 2.3 и отразив ход построения кода.

Таблица 2.3

i	xi	P(xi)	I(xi)	Код Шеннона-Фано		Код Хаффмана
				ci	mi	ci	mi
1
2
…

4. Постройте с помощью программы код Хаффмана. Результат занесите в отчет (заполнить таблицу 2.3 и зарисовать полученное кодовое дерево).

5. Закодируйте полученными кодами сообщение согласно своему варианту и таблице 2.1. Сравните полученные закодированные сообщения и их длины.

6. Внесите в закодированное сообщение однократную ошибку, инвертировав один из битов, и декодируйте искаженное сообщение с помощью программы, проанализируйте полученный результат, определите трек ошибок и сделайте выводы.

7. Для выполнения следующих пунктов заготовьте в отчете таблицу 2.4.

8. Проинициализируйте таблицу вероятности появления символов в текстах на русском или английском языке (согласно варианту). Для этого необходимо загрузить заданный преподавателем текстовый файл, приняв длину символов источника равной одной букве.

9. Постройте с помощью программы код Шеннона-Фано.

10. Определите с помощью программы информационные характеристики полученного кода. Результат занести в отчет (таблица 2.4).

11. Закодируйте полученным кодом заданный преподавателем текстовый файл, определите длину полученного закодированного сообщения, и коэффициент сжатия. Результат занести в таблицу 2.4.

12. Постройте с помощью программы код Хаффмана.

13. Повторите эксперимент с полученным кодом аналогично п.10, 11. Результат занести в таблицу 2.4.

14. Повторите эксперимент п.8-13, приняв длину символов источника равной двум, трем и четырем буквам. Результат занести в таблицу 2.4.

15. Повторите эксперимент п.8-13, приняв длину символов источника равной одному, двум, трем и четырем битам. Результат занести в таблицы 2.3 и 2.4 (таблицу 2.3 заполнять для каждого значения длины символов источника).

16. Задайте в программе таблицу статистики появления символов аналогично п.2. Закодируйте арифметическим алгоритмом сообщение согласно своему варианту и таблице 2.1. Процесс кодирования занесите в отчет. Определите длину сообщения и основные информационные характеристики.

17. Задайте в программе таблицу статистики появления символов аналогично п.8. Закодируйте арифметическим алгоритмом файл, заданный преподавателем, определите его длину и основные информационные характеристики. Результат занести в таблицу 2.4.

Таблица 2.4.

nи	N	Hmax	H(x)	H1(x)	I(S)	rи	rк			m(S)	
Код Шеннона-Фано (побуквенно)
1
2
3
4
Код Шеннона-Фано (побитно)
1
2
3
4
Код Хаффмана (побуквенно)
1
2
3
4
Код Хаффмана (побитно)
1
2
3
4
Арифметический алгоритм
1

n_и – количество символов в букве укрупненного алфавита источника (длина кодируемого блока);

N – мощность алфавита источника;

H_max – максимальная энтропия для данного алфавита источника ( );

H(x) – энтропия источника ( );

H₁(x) – удельная энтропия на один символ источника ( );

I(S) – количество информации содержащееся в сообщении ( );

r_и – избыточность источника ( );

r_к – избыточность кода ( );

– средняя длина кодового слова ( );

– средняя длина кодового слова на один символ источника ( );

m(S) – длина закодированного сообщения;

 – коэффициент сжатия ( ).

Содержание отчета

Отчет должен содержать:

- Цель работы.

- Исходные данные из таблицы 2.1 согласно своему варианту и результаты пересчета частоты появления символов в вероятности их появления.

- Заполненную в результате выполнения п.3 и п.4 таблицу 2.3.

- Рисунки, поясняющие процесс построения кода Шеннона-Фано и кода Хаффмана.

- Закодированные каждым из полученных кодов сообщения, искаженное закодированное сообщение, результат его декодирования и результат расчета трека ошибок.

- Заполненную в результате выполнения п.10, 11, 13, 14, 15, 17 таблицу 2.4.

- Заполненную в результате выполнения п.15 таблицу 2.3, для каждого значения длины символа источника (1, 2, 3, 4 бита).

- Рисунок, поясняющий процесс построения кода с помощью арифметического алгоритма, а также результаты расчета информационных параметров полученного закодированного сообщения.

- Анализ полученных результатов и выводы.

Контрольные вопросы и задания

1. Префиксные коды. Неравенство Крафта.

2. Поясните преимущества блочного кодирования и его особенности.

3. Что такое "неприводимость" кода?

4. Сущность и методы эффективного кодирования.

5. Поясните процедуру кодирования по методу Хаффмана. Назовите достоинства процедуры Хаффмана.

6. Перечислите достоинства эффективных кодов и возможности их применения.

7. Что понимается под термином "упругая задержка"?

8. Как влияют помехи на декодирование сообщений при эффективном кодировании?

9. Что такое "трек ошибок"?

10. Предельные возможности эффективного кодирования.

11. Сравните пропускные способности двух дискретных каналов без помех, если в первом канале используются сигналы с основанием кода N= 2 при технической скорости передачи В = 100 Бод, а во втором канале основание кода N = 8 и В = 40 Бод.

12. Закодировать двоичным кодом Шеннона - Фано множество из пяти сообщений с вероятностями P₁ = 0,4; P₂ = P₃ = P₄ = P₅ = 0,15. Оценить среднюю длину кодовых слов n .

13. Закодировать сообщения этого же источника кодом Хаффмана, определить среднюю длину кодовых слов n. Сравнить результаты кодирования по этим двум методам и сделать выводы.