ременной передачи
.pdfСПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
b1 = 95 + 2∙4,0 = 103 мм ≈ 100 мм
Проверка:
b2 ∙ sinβ≥4mn 95∙sinβ≥4∙4
16,873≥16 Верно.
Определяем диаметры вершин зубьев da и впадин df зубчатых колес:
da = d + 2∙ mn df = d – 2,5∙ mn
da1 =93 + 2∙ 4 = 101 мм da2 = 537 + 2∙ 4 = 545 мм df1 = 93 – 2,5∙ 4 = 83 мм df2 = 537 – 2,5∙ 4 = 527 мм
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
5. Расчет валов:
5.1 Быстроходный вал.
Так как df1 = 83 мм – принимаем вал-шестерню.
Момент на ведущем валу:
Т1 = Тдв∙ Uфакт∙ ηрем.пер
Т1 = 100∙2,89∙0,94 = 271,66 Н м ≈ 270 Н∙м
Проведем подборку диаметров составляющих вала:
d = (T1∙103/0,2[τ])1/3
d = (270∙103/0,2∙10)1/3 = 51,3 мм.
Выбираем из стандартного ряда чисел:
d = 50 мм
d1 = d1+ (4..5) мм = 55 мм dп ≥ d2+ (4..5) мм = 60 мм d2 = dп+ 5 мм = 65 мм
d4 = d3+ (6..10) мм = 75 мм
Проведем подборку длин составляющих вала:
L0 = (1,6..2) d = 100 мм
L1 = 20..25 мм = 25 мм
Lп ≈ 0,5 dп = 30 мм
L2 = 10..12 мм = 12 мм
L3 = b2 = 95 мм
L4 = L2 = 12 мм
L5 = L1 = 25 мм
Тогда:
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
L = 149 мм
а = 90 мм
Расчет зубчатой пары: (Расчет вала на прочность)
Окружная сила
Ft = 2T1∙103/d1
Ft = 2∙270∙103/55 = 9818 Н
Осевое усилие
Fa = Ft ∙ tg β
Fa = 9818 ∙ tg 10,23 = 1771 Н
Радиальная нагрузка
Fr = Ft ∙ tg α / cosβ
Fr = 1771∙tg20/cos10,23 = 655 Н
Рассчитываем число оборотов первого (быстроходного) вала редуктора:
nвед (быстроходный вал редуктора) = nдв/ Uфакт
nвед (быстроходный вал редуктора) = 1460/2,89 = 505 об/мин
Построение эпюр:
Rb A
Fa
Fr
Rb B
l
M |
1 |
|
M
RbA = 0,5∙ Fr + Fa∙d1/2L RbB = 0,5∙ Fr - Fa∙d1/2L
RbA = 0,5∙655 + 1771∙50/2∙149 = 333,44 Н
RbB = 0,5∙655 – 1771∙50/2∙149 = 321,56 Н
Проверка: RbA + RbB - Fr = 0
333,44+321,56 – 655 = 0 Верно.
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
М1 = RbA∙ L/2 М = RbB ∙ L/2
М1 = 333,44∙149/2∙1000 = 24,84 Н∙м
М= 321,56∙149/2∙1000 = 23,96 Н∙м
М1 = 333,44∙149/2∙1000 = 24,84 Н∙м
М= 321,56∙149/2∙1000 = 23,96 Н∙м
R |
Г |
F |
Г |
|
A |
R |
B |
||
|
|
t |
|
|
|
M |
2 |
|
|
|
|
|
|
RГА = RГВ = 0,5∙Ft
М2 = Ft∙ L/4
RГА = RГВ = 0,5∙ 9818 = 4909 H
М2 = 9818∙149/4∙1000 = 365,72 Н∙м
Проверка: RГА + RГВ - Ft = 0
|
4909 + 4909 – 9818 = 0 |
Верно. |
|
FP |
RAP |
RBP |
|
аl
RAP = FP∙ (L + a)/L RBP = FP∙ a/L
MP = FP∙ a
RAP = 3635∙ (149 + 90)/149 = 5831 H RBP = 3635∙ 90/149 = 2196 H
MP = 3635∙90/1000 = 327,15 Н∙м
Рассчитаем общий момент:
MОБЩ = [(M1)2 + (M2)2]1/2
MОБЩ = [(24,84)2 + (365,72)2]1/2 = 366,56 Н∙м
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Проверочный расчет ведущего вала.
Сталь 40х улучшенная.
Шестерня НВ1 = 270 НВ σв = 900н/мм2, σг =750 н/мм2
Колесо НВ2 = 240 НВ σв = 780н/мм2, σг =540 н/мм2
Коэффициент запаса для нормальных напряжений:
nσ = σ-1/(Kσp∙ σa + ψσ∙ σm),
где σ-1 – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле напряжений изгиба. σ-1 = 410 МПа
σa – амплитуда номинальных напряжений изгиба, σa ≈ МОБЩ/0,1dп3 = 64,1 МПа
σm – среднее значение номинального напряжения, σm = 0.
Kσp – эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали.
БЕРЕМ ИЗ ТАБЛИЦЫ 3,5
Тогда:
nσ = 410/(3,5∙ 64,1) = 1,83
Коэффициент запаса для касательных напряжений:
nτ = τ-1/(Kτp∙ τa + ψτ∙ τm),
где τ -1 – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле напряжений кручения. τ -1 = 240 МПа
τa – амплитуда номинальных напряжений кручения,
τm – среднее значение номинальных напряжений, τa = τm = 1/2∙τ = 10,1 Kτp – эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали.
БЕРЕМ ИЗ ТАБЛИЦЫ 2,5
ψτ = 0,1
Тогда:
nτ = 240/(2,5∙10,1 + 0,1∙ 10,1) = 9,21
Общий коэффициент запаса прочности на совместное действие изгиба и
кручения:
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
n = nσ ∙ nτ /[ (nσ)2 + (nτ)2]1/2
n = 1,83∙9,21 /[1,832 + 9,212]1/2 = 1,81
Проверка соблюдения условия прочности:
nmin ≥ [n], где [n] = 1,5..3,5
1,81≥ 1,5
5.2 Тихоходный вал.
Проведем подборку диаметров составляющих вала:
Момент на тихоходном валу:
T2 = T1∙Uред∙ηред = 270∙5,6∙0,97 = 1466,64 Н∙м ≈ 1500 Н∙м d = (T2∙103/0,2[τ])1/3 = (1500∙103/0,2∙20)1/3 = 72,1 мм.
Выбираем из стандартного ряда чисел:
d = 71 мм
d1 = d1+ (4..5) мм = 75 мм dп ≥ d2+ (4..5) мм = 80 мм d2 = dп+ 5 мм = 85 мм
d3 = d2+ 2 мм = 87 мм
d4 = d3+ (6..10) мм = 95 мм
Проведем подборку длин составляющих вала:
L0 = (1,6..2) d = 142 мм
L1 = 20..25 мм = 25 мм
Lп ≈ 0,5 dп = 40 мм
L2 = 10..12 мм = 12 мм
L3 = b1 = 100 мм
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
L4 = L2 = 12 мм
Тогда:
L = 164 мм а = 115 мм
Окружная сила
Ft = 2T2∙103/d1 = 2∙1500∙103/71 = 40000 Н
Осевое усилие
Fa = Ft ∙ tg β = 40000 ∙ tg 10,23 = 7219 Н
Радиальная нагрузка
Fr = Ft ∙ tg α / cosβ = 40000∙tg20/cos10,23 = 14794 Н
Построение эпюр:
Fa
R |
b |
A |
Fr
R |
b |
B |
l
M |
1 |
|
M
RbA = 0,5∙ Fr + Fa∙d1/2L RbB = 0,5∙ Fr - Fa∙d1/2L
RbA = 0,5∙14794 + 7219/2∙164 = 7419 Н
RbB = 0,5∙14794 – 7219/2∙164 = 7375 Н
Проверка: RbA + RbB - Fr = 0
|
7419+7375 - 14794 = 0 |
Верно. |
М1 |
= RbA∙ L/2 |
|
М = RbB ∙ L/2 |
|
|
М1 |
= 7419∙164/2∙1000 = 608,4 Н∙м |
|
М = 7375∙164/2∙1000 = 604,8 Н∙м |
|
|
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
R |
Г |
F |
Г |
|
A |
R |
B |
||
|
|
t |
|
|
|
M |
2 |
|
|
|
|
|
|
RГА = RГВ = 0,5∙Ft
М2 = Ft∙ L/4
RГА = RГВ = 0,5∙ 40000 = 20000 H
М2 = 40000∙164/4∙1000 = 1640 Н
Проверка: RГА + RГВ - Ft = 0
20000+20000 - 40000 = 0 Верно.
FM
R |
AM |
|
R |
BM |
|
а |
l |
RAM = FM∙(L+a)/L RBM = FM∙a/L
FM = 125 (T2)1/3
FM = 125∙(1500)1/3 = 1430,9 Н
RAM = 1430,9∙(164+115)/164 = 2434,3 Н
RBM =1430,9∙ 115/164 = 1003,4 Н
Мм = FM ∙ а
Мм = 1430,9∙115/1000 = 164,6 Н
Найдем общий момент:
MОБЩ = [(M1)2 + (M2)2]1/2 + 0,5∙Мм
MОБЩ = [(608,4)2 + (1640)2]1/2 + 0,5∙164,6 = 1831,5 Н
Проверочный расчет ведомого вала.
Сталь 40х улучшенная.
Шестерня НВ1 = 270 НВ σв = 900н/мм2, σг =750 н/мм2
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Колесо НВ2 = 240 НВ σв = 780н/мм2, σг =540 н/мм2
Коэффициент запаса для нормальных напряжений:
nσ = σ-1/(Kσp∙ σa + ψσ∙ σm),
где σ-1 – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле напряжений изгиба. σ-1 = 410 МПа
σa – амплитуда номинальных напряжений изгиба, σa ≈ МОБЩ/0,1dп3 = 1831,5/0,1∙803
=
= 35 МПа
σm – среднее значение номинального напряжения, σm = 0.
Kσp – эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали.
БЕРЕМ ИЗ ТАБЛИЦЫ 3,0
Тогда:
nσ = 410/(3,0∙ 35,77) = 3,82
Коэффициент запаса для касательных напряжений:
nτ = τ-1/(Kτp∙ τa + ψτ∙ τm),
где τ -1 – предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле напряжений кручения. τ -1 = 240 МПа
τa – амплитуда номинальных напряжений кручения,
τm – среднее значение номинальных напряжений, τa = τm = 1/2∙τ = 10,1 Kτp – эффективный коэффициент концентрации напряжений для детали.
БЕРЕМ ИЗ ТАБЛИЦЫ 2,3
ψτ = 0,1
Тогда:
nτ = 240/(2,3∙10,1 + 0,1∙ 10,1) = 9,9
Общий коэффициент запаса прочности на совместное действие изгиба и
кручения:
n = nσ ∙ nτ /[ (nσ)2 + (nτ)2]1/2
n = 3,82∙9,9 /[3,822 + 9,92]1/2 = 3,56
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Проверка соблюдения условия прочности:
nmin ≥ [n], где [n] = 1,5..3,5 3,56 ≥ 1,5