тихоходной ступени редуктора
.pdf
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
5. Проверочный расчет промежуточного вала
5.1 Определение опорных реакций
Определение опорных реакций в подшипниках начинаем с определения расчетной схемы вала. Для этого вычерчиваем в масштабе вал и прикладываем к нему окружные и радиальные силы в середине ступиц зубчатых колес
(рис. 3). Точки приложения реакций опор– в середине посадочных мест под подшипники.
Крутящий момент передается валом в пространстве между серединами посадочных мест под зубчатые колеса и составляет Мкр = 110 Н м. Строим эпюру крутящих моментов (см. рис. 3).
Определение реакций в подшипниках от действия окружных сил и построение эпюры моментов от действия этих сил
Согласно проектным расчетам зубчатых зацеплений, на промежуточный вал действуют следующие окружные силы:
–от быстроходной передачи Ft Б = 1375 Н;
–от тихоходной передачи Ft Т = 4827 Н.
Расчетная схема приведена на рис. 3.
Составляем уравнения статики:
МА
R Bt FtТ
МВ
0 |
Ft |
(l1 l1
0 |
Ft |
|
(l |
l |
|
) F |
l |
R |
t |
(l |
l |
|
l |
|
) 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
1 |
|
2 |
tБ |
1 |
|
B |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
l2 ) FtБ l1 |
|
4827 (34,5 104) 1375 34,5 |
3394 Н |
||||||||||||
l2 |
l3 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
183 |
|
|
|
|
|||||
Б |
(l |
2 |
l |
3 |
) F |
l |
3 |
R t |
(l l |
2 |
l |
3 |
) 0 |
||
|
|
|
tТ |
|
А |
1 |
|
|
|
||||||
R |
t |
|
F |
l |
|
F |
|
(l |
|
l |
|
) |
|
4827 44,5 1375 (104 44,5) |
58 |
tТ |
|
3 |
tБ |
|
2 |
|
3 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
А |
|
|
|
l |
l |
|
l |
|
|
|
|
|
183 |
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Н
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Проверка:
|
i |
|
Z(F ) 0 |
F |
F |
R |
t |
R |
t |
|
|
|
|
||
tТ |
tБ |
|
B |
|
А |
0
4827 1375 58 3394 0 – реакции определены правильно.
Строим эпюру моментов Му (см. рис. 3).
Определение реакций в подшипниках от действия радиальных сил и построение эпюры моментов от действия этих сил
Согласно проектным расчетам зубчатых зацеплений, на промежуточный вал действуют следующие радиальные силы:
–от быстроходной передачи Fr Б = 500,5 Н;
–от тихоходной передачи Fr Т = 1757 Н.
Расчетная схема приведена на рис. 3.
Составляем уравнения статики:
МА 0 |
||||
R |
r |
|
F |
|
rТ |
|
|||
|
|
|
||
|
B |
|
|
|
МВ 0 |
||||
R |
r |
|
F |
|
rТ |
|
|||
|
|
|
||
|
А |
|
|
|
F |
(l |
l |
|
) F |
l |
R |
r |
(l |
l |
|
l |
|
) 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rТ |
1 |
|
2 |
rБ |
1 |
|
B |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
(l |
|
l |
2 |
) F |
|
l |
|
|
1757 (34,5 104) 500,5 34,5 |
1424,1 |
||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
rБ |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
l |
|
l |
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
183 |
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
F |
|
(l |
|
|
|
l |
|
) F |
|
l |
|
R |
r |
(l |
l |
|
l |
|
) 0 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rБ |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
rТ |
|
3 |
|
А |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
l |
3 |
F |
|
|
(l |
2 |
l |
3 |
) |
|
1757 44,5 500,5 (104 44,5) |
833,4 |
||||||||||||||||||
|
|
|
rБ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
l |
|
l |
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
183 |
|
|
|
||||||||
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Н
Н
Проверка:
Y(Fi ) 0 FrТ FrБ R rB R rА 0
500,5 1757 1424,1 833,4 0
– реакции определены правильно.
Строим эпюру моментов Мz (см. рис. 3).
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
5.2 Проверочный расчет подшипников
При проектировочном расчете валов на промежуточном валу мы приняли шариковые радиальные однорядные подшипники средней серии №306 по ГОСТ 8338–75 с динамической грузоподъемностью С = 28100 Н и статической грузоподъемностью С0 = 14600 Н.
Подшипник в опоре В нагружен большими силами, поэтому проверочный расчет выполняем для него.
Радиальную силу в подшипнике определим по формуле:
F |
(R |
t |
) |
2 |
(R |
r |
) |
2 |
|
(3394) |
2 |
(1424,1) |
2 |
3681 |
B |
|
B |
|
|
|
|||||||||
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н
Для радиальных шарикоподшипников величину эквивалентной нагрузки определяем по формуле:
Р XVF |
r |
YF |
К |
К |
т |
|
a |
б |
|
где X и Y – коэффициенты отношения осевой нагрузки к радиальной, в нашем случае Fа = 0, и Y = 0, Х = 1;
V – коэффициент вращения, V = 1 (т. к. вращается внутреннее кольцо); Кб – коэффициент безопасности, по табл. 9.4 (с. 72, [1]) выбираем
Кб = 1,3;
Кт – температурный коэффициент, при рабочей температуре подшипниковых узлов < 100 С Кт = 1.
Тогда:
Р 3681 1,3 4785 Н
Номинальную долговечность вычисляем по формуле:
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
L
где
|
С |
m |
|
, млн. об. |
|||
|
|
||
|
P |
|
m = 3 для шарикоподшипников. Тогда:
|
28100 |
|
3 |
|
202,52 |
||||
L |
|
|
||
|
4785 |
|
|
млн. об.
Долговечность подшипника в часах:
|
|
|
10 |
6 |
L |
|
10 |
6 |
202,52 |
|
|
L |
|
|
|
|
|
27554 |
|||||
h |
60 |
n |
60 122,5 |
||||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
ч t = 21600 ч
Подшипники подобраны правильно.
5.3 Расчет вала на усталостную прочность
Расчет на усталостную прочность производим для двух наиболее опасных сечений вала: I–I и II–II (см. рис. 3).
Определяем изгибающие моменты, действующие в опасных сечениях
вала:
в сечении I–I
М |
у |
119,5 |
|
|
Н м
М |
z |
56,05 |
|
|
Н м
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
изг |
(М |
у |
)2 (М |
z |
)2 |
|
(119,5)2 (56,05)2 |
132 |
Н м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
в сечении II–II:
Му 2 Н м
Мz 28,8 Н м
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
М |
|
|
(М |
) |
2 |
(М |
) |
2 |
изг |
|
|
||||||
|
|
у |
|
|
z |
|
|
|
(2) |
2 |
(28,8) |
2 |
|
|
28,9
Н м
Крутящий момент в обоих сечениях составляет Мкр = 110 Н м.
Расчет на усталостную прочность проводится в форме определения коэффициента запаса прочности n для опасных сечений вала. Условие прочности имеет вид:
n |
n |
|
n |
|
|
|
|
|
|
||||
n |
2 |
n |
2 |
|||
|
||||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
n
где [n] – требуемый коэффициент запаса прочности. По рекомендациям с. 76 ([1]) принимаем [n] = 3;
n и n – коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
n |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
m |
|||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где -1 |
и -1 – пределы выносливости материала вала при изгибе и при |
||||||||||||
кручении с симметричным знакопеременным циклом нагружения. По рекомендациям с. 76 ([1]) для стали 12ХН3А принимаем:
|
1 |
0,35 |
В |
100 0,35 1000 100 450 |
|
|
|
||
1 |
0,58 1 |
0,58 450 261 МПа; |
||
МПа
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
а; а и m; m – амплитуды и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений. Обычно напряжения в поперечном сечении вала при изгибе изменяются по симметричному циклу, а при кручении – по пульсирующему (отнулевому) циклу. Тогда:
а изг |
Мизг |
|
Wизг |
||
|
||
|
нетто |
;
m
0
;
|
|
|
|
|
|
кр |
|
М |
кр |
|
|
|
|
||||||
а |
m |
2 |
|
кр |
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
2 W |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нетто |
и – коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла нагружения. По ГОСТ 25.504–82 рекомендуется принимать:
|
|
0,02 2 10 4 |
В |
0,02 2 10 4 |
1000 0,22 |
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0,5 |
|
0,5 0,22 0,11 |
|
||
|
|
|
|
|
|
||
К и К – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении;
и – коэффициенты, учитывающие влияние поперечных размеров
вала;
– коэффициент поверхностного упрочнения, для неупрочненных валов
= 1.
1) Сечение I–I.
Моменты сопротивления изгибу и кручению сечения:
|
|
|
d |
3 |
3,14 (36) |
3 |
10 |
9 |
6 |
W |
изг |
|
|
|
4,58 10 |
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
нетто |
|
32 |
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
м3
|
|
d3 |
3,14 (36)3 10 |
9 |
6 м3 |
|
Wкр |
|
|
|
|
9,16 10 |
|
|
|
|||||
нетто |
|
16 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Напряжения в сечении:
а
а
|
132 |
28,82 МПа; |
4,58 10 6 |
m |
110 |
|
6 |
МПа. |
|
2 9,16 10 |
6 |
||||
|
|
|
|||
|
|
|
|
Коэффициенты:
К = 3,5 (табл. 12.1, с. 78 [1])
К = 2,1 (табл. 12.1, с. 78 [1])
= 0,746 (табл. 12.2, с. 79 [1])
= 0,792 (табл. 12.2, с. 79 [1])
Коэффициенты запаса прочности:
n |
|
|
450 |
|
5,98 |
|
|
3,5 |
|
|
|||
|
|
28,82 |
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
0,746 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
261 |
15,75 |
|
|
2,1 |
|
|
|||
|
|
6 |
0,11 6 |
|||
|
|
|
||||
|
|
|
0,792 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
n |
5,98 15,75 |
|
||
|
2 |
(15,75) |
2 |
|
|
(5,98) |
|||
|
|
|
||
5,6 n 3
– условие прочности выполняется.
2) Сечение II–II.
Моменты сопротивления изгибу и кручению сечения:
|
|
d3 |
|
b t (d t)2 |
|
3,14 (36)3 |
10 5 (36 5) |
2 |
|
||
Wизг |
|
|
|
|
|
|
10 9 |
|
|
|
10 9 |
|
|
|
|
|
|
||||||
нетто |
|
32 |
|
d |
|
32 |
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
3,24 10 |
6 |
м3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
d |
3 |
|
b t (d t) |
2 |
|
3,14 (36) |
3 |
|
9 |
|
10 5 (36 5) |
2 |
9 |
|
||
W |
кр |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
10 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
нетто |
|
|
16 |
|
|
d |
|
|
16 |
|
|
|
|
36 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
7,82 10 |
6 |
м3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Напряжения в сечении:
а |
|
|
28,9 |
|
8,92 МПа; |
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
3,24 10 6 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
110 |
|
|
7,03 |
||
а |
m |
|
|
|
6 |
|||||
|
|
|
2 |
7,82 |
10 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Коэффициенты:
МПа.
К = 2,0 (табл. 12.1, с. 78 [1])
К = 1,9 (табл. 12.1, с. 78 [1])
= 0,746 (табл. 12.2, с. 79 [1])
= 0,792 (табл. 12.2, с. 79 [1])
Коэффициенты запаса прочности:
n |
|
|
450 |
18,81 |
|
|
|
2,0 |
|
|
|||
|
|
8,92 |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0,746 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
261 |
14,79 |
|
|
1,9 |
|
|
|||
|
|
7,03 |
0,11 7,03 |
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
0,792 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
n |
18,81 14,79 |
11,63 |
n 3 |
– |
||
|
|
|
||||
|
(18,81) |
2 |
(14,79) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
выполняется.
Таким образом, усталостная прочность обеспечивается.
условие прочности
промежуточного вала
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
6. Конструирование корпуса редуктора.
Поскольку редуктор работает в тяжелом режиме, то материал для изготовления корпуса редуктора принимаем СЧ 20 ГОСТ 1412–85.
Основные размеры корпуса редуктора принимаем по следующим зависимостям:
толщина стенки основания корпуса
2 4 |
0,1 Т |
|
2 |
2 4 |
0,1 376,4 4,95 |
мм, принимаем
5
мм;
толщина стенки крышки корпуса
1 0,9 0,9 5 4,5 |
мм, принимаем 1 |
толщина ребра в основании
е5 мм;
толщина подъемного уха
у 2,5 2,5 5 12,5 |
мм, принимаем у |
диаметр стяжного болта
dб 3 
Т2 3 
376,5 7,2 мм, принимаем dб
4 |
мм; |
14 |
мм; |
8 мм;
диаметр штифта
d |
шт |
0,8 d |
б |
0,8 |
8 6,4 |
|
|
|
|
мм, принимаем dшт 6 ;
толщина фланца по разъему