Энергетический и кинематический расчеты привода
.pdf
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
m |
|
m |
|
R |
0.5 b |
4 |
|
|
e |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
te |
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
Средние делительные
77,82 0,5 40 |
2,97 |
|
77,82 |
||
мм (25) |
||
|
диаметры колес определяется по формуле
d |
m1(2) |
m |
m |
|
z |
1(2) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
d |
m1 |
m |
m |
z |
1 |
2,97 17 50,52мм |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
d |
m2 |
m |
m |
z |
2 |
2,97 35 104,02мм |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(26) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Определяем внешнюю высоту головки зуба
h |
h |
* |
X |
|
m |
1 0,4 4 6 мм |
|
||||
|
|
1 |
|
||||||||
ae1 |
a |
|
|
|
|
|
te |
|
|
|
|
h |
2h |
|
** |
m |
|
h |
|
2 1 4 6 2мм |
|
||
|
|
|
|
|
(27) |
||||||
ae2 |
a |
|
|
|
te |
ae1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||
Определяем внешнюю высоту ножки зуба
h |
fe1(2) |
h |
|
0.2 |
|
||
|
ae1(2) |
|
mte |
||||
h |
fe1 |
h |
0,2 m |
|
6 0,2 4 2 мм |
||
|
|
ae1 |
|
te |
|
|
|
h |
fe 2 |
h |
0,2 m |
|
2 0,2 4 6 мм |
||
|
|
ae2 |
|
te |
|
||
(28)
Определяем внешнюю высоту зуба
h |
e1(2) |
h |
|
|
h |
fe1(2) |
||
|
ae1(2) |
|
|
|||||
h |
|
h |
h |
fe1 |
6 6 9 мм |
|||
e1 |
|
ae1 |
|
|
|
|||
h |
|
h |
h |
fe 2 |
2 6 9 мм |
|||
e2 |
|
ae2 |
|
|
|
|
||
Определяем угол ножки зуба по формуле
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
|
|
arctan |
h fe1 |
arctan |
3 |
2,35 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f 1 |
|
|
R |
|
77,82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
tg |
|
|
h fe 2 |
arctan |
6 |
4,7 |
|
|||
f 2 |
arctan |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
R |
|
77,82 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
(29)
Угол головки зуба
a1 f 2 4,70
a 2 f 1 2,35
Угол конуса вершин определяем по формуле
|
a1(2) |
|
1(2) |
|
f 1(2) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
25,91 2,35 28,26 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a1 |
|
|
1 |
|
|
f 1 |
|
|
|
||
|
a2 |
|
2 |
|
f 2 |
64,09 4,70 68,79 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(31) |
||||
Находим угол конуса впадин по формуле
f 1(2) 1(2) f 1(2)
f 1 1 f 1 25,91 2,35 23,55
f 2 2 f 2 64,09 4,70 59,39
(32)
Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности вершин зубьев шестерни определяем по формуле
B |
1 |
0.5d |
e2 |
h |
sin |
1 |
0,5 140 |
|
|
ae1 |
|
|
Расстояние от вершины до зубьев колеса
6 sin 25,91 67,55 |
мм (33) |
|
плоскости внешней окружности вершин
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
B |
0.5d |
e1 |
h |
sin |
2 |
2 |
|
ae2 |
|
0,5 68 2 sin
64,09
31,84
мм (34)
Определим внешнюю формуле
S |
e1 |
0.5 2 X tg X |
|||
|
|
|
|
1 |
|
S |
e2 |
m |
S |
e1 |
3,14 4 |
|
te |
|
|
||
окружную толщину зуба шестерни и колеса по
1 |
m |
0,5 3,14 2 04 tg20 0 7,432мм |
te |
(35) |
|
|
||
7,432 5,128мм |
||
2.4 Проверочный расчет передачи по контактным напряжениям
Определяем окружную силу в зацеплении
|
|
|
10 |
3 |
|
|
10 |
3 |
|
|
F 2T |
|
|
2 |
44,33 |
|
1754,82 |
||||
|
|
|
|
|
||||||
1 |
1 |
|
d |
|
|
|
|
50,52 |
|
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Н, (36)
где dm1-средний делительный диаметр шестерни, мм.
Окружная скорость колеса определяется по формуле
|
П d |
m1 |
n |
|
3,14 50,52 1455 |
|
1 |
||
v |
|
|
1 |
|
|
|
3,85мин |
||
60 10 |
3 |
60 10 |
3 |
|
|||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
(37)
Определяем условное межосевое расстояние
a |
0.5 d |
m1 |
d |
m2 |
0,5 50,52 104,02 77,27 мм |
W |
|
|
|
(38)
Находим удельную окружную динамическую силу
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
|
|
|
|
g |
|
v |
a'' |
0,06 9 3,85 |
77,27 |
|
W |
|
|
|
W |
|
|||||
Hv |
H |
0 |
u |
2,01 |
||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
12,88
Н/мм, (39)
где δН-коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля на динамическую нагрузку (δН=0,06); go-коэффициент учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса (go=9);
Определяем удельную расчетную окружную сила в зоне ее наибольшей концентрации
|
|
|
F |
K |
H |
|
1754,82 |
1.15 |
|
W |
|
|
1 |
|
|
50,45 |
|||
Htp |
|
b |
|
40 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Н/мм (40)
Определяем коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в
зацеплении по формуле
K |
|
1 |
W |
Hv |
1 |
|
12,88 |
1,26 |
|
|
|
|
|
||||||
Hv |
W |
|
|
50,45 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Htp |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(41)
Удельная расчетная окружная сила рассчитывается по формуле
|
|
|
F |
K |
H |
K |
Hv |
K |
A |
|
1754,82 1,15 1,26 1 |
|
W |
|
|
1 |
|
|
|
|
63,33 |
||||
Ht |
|
|
|
b |
|
|
|
40 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н/мм, (42)
где b-ширина венца зубчатых колес, мм.
Определяем расчетные контактные напряжения и сравниваем их с допустимыми
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
u |
2 |
1 |
|
|
|
|
Z |
|
Z |
|
Z |
|
|
Ht |
|
|
|
||||
H |
H |
E |
|
|
|
|
|
|
HP |
|||||||
0.85d |
|
|
u |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
63,33 |
|
|
2 |
1 |
|
|
|||
1,77 275 1 |
|
|
2,01 |
|
852,6 |
|||||||||||
|
0,85 50,52 |
2,01 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
801,7 МПа 852,6 МПа |
|
|||||||||||
(43)
где ZH- коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев (ZH=1.77);
ZE- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес (ZE=275);
Zε- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий (Zε=1.0).
2.5 Проверочный расчет передачи по напряжениям изгиба
Удельная окружная динамическая сила определяется по формуле
|
|
|
|
g |
|
v |
a'' |
0,16 9 3,85 |
77,27 |
|
W |
|
|
|
W |
|
|||||
Fv |
F |
0 |
u |
2,01 |
||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
34,35
Н/мм, (44)
где δF- коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля на динамическую нагрузку (δF=0,16).
Определяем удельную расчетную окружную силу в зоне ее наибольшей концентрации
WFtp |
Ft |
K F |
|
|
1754,82 ??? |
52,64 |
|
|
|
|
|
||||
|
b |
|
40 |
|
|||
|
|
|
|
|
Н/мм, (45) |
||
где KFβ- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (KFβ=1,15).
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении определяется по формуле
K |
|
1 |
W |
Fv |
1 |
|
34,35 |
1,65 |
|
|
|
|
|
||||||
Fv |
W |
|
|
52,64 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Ftp |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(46)
Удельная расчетная окружная сила при изгибе
|
|
|
F |
K |
F |
K |
Fv |
K |
A |
|
1754,82 1,2 1,65 1 |
|
W |
|
|
t |
|
|
|
|
86,99 |
||||
Ft |
|
|
|
b |
|
|
|
40 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н/мм (47)
Определяем коэффициент, учитывающий форму зуба по формуле
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
|
1(2) |
|
|
||
FS 1(2) |
cos |
|
|
||||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1(2) |
|
|
Y |
|
|
|
z |
1 |
|
|
|
17 |
4,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
FS 1 |
cos |
|
cos25,91 |
||||||||
|
|
1 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
z |
2 |
|
|
|
35 |
3,7 |
|
FS 2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
cos |
|
|
|
cos64,09 |
|
|||||
|
|
2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(48)
Определяем расчетные напряжения изгиба зуба шестерни по формуле и сравниваем их с допускаемыми
|
|
|
Y |
FS 1(2) |
Y |
Y |
W |
Ft |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
F 1 |
|
0.85m |
|
|
|
FP1(2) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,2 1 1,62 86,99 |
375 |
|
|||||||
|
|
|
|
0,85 |
2,97 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
234,31МПа 375МПа |
|
|
||||||||
(49)
Определяем расчетные напряжения изгиба зуба колеса по формуле и сравниваем их с допускаемыми
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
|
|
|
Y |
2 |
Y |
Y |
W |
Ft |
|
|
|
|
|
|
FS |
|
|
|
|
|
|
||
F 2 |
|
0,85 |
m |
|
|
FP2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
3,7 1 1,62 86,99 |
400 |
|
|
||||||||
|
0,85 2,97 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
206,41МПа 400МПа |
|
|
|||||||||
(50)
где Yβ- коэффициент, учитывающий наклон зуба (Yβ=1)
Yε- коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев (Yε=1)
Находим силы действующие в зацеплении зубчатых колес:
-уточненный крутящий момент на колесе
T |
T |
u |
д |
76,31 |
2,01 |
74,82Н м |
|
|
|||||
2 у |
2 |
u |
|
2,05 |
|
|
|
|
|
|
|||
(51)
-окружная сила
|
|
T |
|
74,82 |
|
|
F |
2 103 |
|
2 у |
2000 |
1496,4Н |
|
|
|
|
||||
t 2 |
|
d |
|
|
100 |
|
|
|
w2 |
|
(52) |
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
-радиальная сила
F |
F tg sin |
1 |
1496.4 tg20o sin 25,9 235.7 Н |
r 2 |
t |
|
(53)
-осевая сила
F |
F tg cos |
1 |
1496,4 tg20o cos25,9 |
484,5Н |
(54) |
a2 |
t |
|
|
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
4. Расчет тихоходного вала
4.1 Проектный расчет вала
Исходные данные:
-материал вала Сталь 3 ГОСТ380-88
-крутящий момент на валу, Нм 303,965.
Минимальный диаметр вала определяем по формуле
d 5 6 3
T 5.5 3
241,3 34,2 мм
По конструктивным соображениям принимаем следующие диаметры
вала:
-диаметр выходного конца d=30 мм;
-диаметр для посадки подшипника d=35 мм;
-диаметр для посадки колеса d=38 мм.
Длины участков вала принимаем конструктивно:
-участки на посадку подшипников L1=25 мм, L2=48 мм;
-участок на посадку колес L3=40 мм;
-выходной конец вала, L4=58 мм.
Общая длина вала составляет 294 мм.
4.2 Проверочный расчёт вала
Исходные данные:
-окружные силы колес Ft3 = Ft4,кН 2,039;
-радиальные силы Fr3 = FR4,кН 0.85;
-осевые силы зацеплений FA3= FA4,кН 0,44;
-нагрузка на вал передачи от звёздочки FЦ.,кН 4,53; -угол наклона цепной передачи к горизонту 80
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
- начальный диаметр колес dw,м 0,142;
Схема приложения сил приведена на рисунке 2.
Реакции на опорах действующие в горизонтальном направлении
|
|
|
|
|
F |
a F |
|
d |
w F |
|
(a b) F |
|
d |
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
R |
a3 |
|
2 |
R4 |
|
a4 |
|
2 |
|||
R |
БХ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
(a b c) |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
R |
|
|
|
0,85 0,034 0,44 0,072 0,85 (0,034 0,124) 0,44 |
|||||||||||
БХ |
|
|
|
|
|
|
(0,034 |
0,124 0,034) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
F cos d F |
c F |
|
d |
w F |
(b c) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
r4 |
a4 |
|
2 |
R3 |
|
|
R |
AХ |
|
|
|
|
|
|||
|
(a b c) |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
F cos (a b c d )
0,072 0,78 0,255 |
0,185 |
|
кН
F |
|
d |
w |
|
|||
a3 |
|
2 |
|
|
|
||
RAX
|
0.78 0.063 0.85 0.034 0.44 0.072 0.85 (0.124 |
|||
(0.034 |
0.124 |
0.034) |
||
|
||||
0.034) 0.44 0.072 |
1.1 |
|
кН
Реакции на опорах действующие в вертикальном направлении
|
|
|
F |
a F |
(a b) F sin |
|
||
R |
БY |
|
t3 |
t4 |
|
|
|
|
|
(a b c) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
RБY |
2.04 0.034 2.04 (0.034 0.124) 4.46 |
3.89 |
||||||
|
|
|
|
(0.034 0.124 0.034) |
кН |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F sin d F |
c F |
(b c) |
|
||
R |
AY |
|
|
|
t4 |
t3 |
|
|
|
(a b c) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
RAY
|
4.46 0.063 2.04 |
0.034 2.04 (0.124 |
|
(0.034 |
0.124 0.034) |
||
|
0.034) |
3.5 |
|
кН
Полные поперечные реакции в опорах
R |
A |
|
R |
2 |
АX |
R |
2 |
АY |
|
(1.1) |
2 |
(3.5) |
2 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.66
кН
R |
B |
|
R2 БХ R2 БY |
|
0,1852 3,892 |
3,9 |
кН |
|
|
|
|
|
|
Определяем изгибающие моменты в плоскости XOZ
M M
ИХ 1 ИХ 2
0кН м
RAX a 1.10.034
0.037
кН·м
M |
|
R |
|
a F |
|
d |
w 1.1 |
0.034 |
0.44 |
0.072 |
0.053кН м |
ИХ 3 |
AX |
|
|
||||||||
|
|
a3 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
M |
|
R |
|
(a b) F |
|
d |
w F |
|
b 1.1 0.158 0.44 |
0.072 |
0.85 |
0.124 |
0.085 |
ИХ 4 |
AX |
|
R |
|
|||||||||
|
|
a3 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
кН·м
M |
ИХ 5 |
F cos (d c) R |
БХ |
с 0,78 0,097 0,185 0,063 0,069 |
|
|
|
M |
ИХ 6 |
F cos d 0,78 0,063 0.049 |
кН·м |
|
|
||
|
|
|
M ИХ 7 0
кН·м
Определяем изгибающие моменты в плоскости YOZ
M |
ИY 1 |
0êÍ·ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
ИY 2 |
R |
АY |
a 3.5 0.034 0.118êÍ· ì |
|
|
|
|
|
||
M |
ИY 3 |
R |
АY |
(a b) F |
b 3.5 (0.034 0.124) 2.04 0.124 0.3 |
|
|
t3 |
|
||
M ИY 4 F sin d 4.46 63 0.28 кН·м
кН·м
M ИY 5 0 кН·м