Из рисунка видно, что данное выражение получено для двухслойной модели среды. Ис-

следование показывает, что в этом случае годограф ОГТ – tОГТ представляет собой гиперболу, симметричную относительно оси времени t, с минимумом над точкой ЦБ. Этот годограф будет всегда симметричным относительно оси t, а кривизна его зависит только от угла υ, и не зависит от знака угла. С увеличением υ годограф выполаживается (Рис.60б).

Получили уравнение, аналогичное уравнению обычного продольного годографа однократной ОВ в системе ОТВ для двухслойной среды с θ=0 (границы горизонтальна), но параметр

его уже не V, а VОГТ – фиктивная скорость, зависящая от θ и стремящаяся к ∞, когда θ → 90º и равная скорости V в однородной среде, если граница горизонтальна. Таким образом, для ап-

проксимации наблюденного годографа ОГТ (в многослойной среде) гиперболой необходимо

ствить выбор подходящей теоретической гиперболы.

При наклонном залегании условие отражения от общей точки не выполняется. Точка расползается на площадку, залегающую под углом θ, отражения от которой условно приписывают точке О´ - проекции ЦБ на нормаль к границе. Длина площадки L, как показывают спе-

ки L не превышает 0,05 от длины базы возбуждение-прием.

Особенности кинематики волн в средах с криволинейными границами раздела.

Выявленные особенности кинематики различных волн относились к моделям двухслойной среды с плоской границей раздела. Во многих случаях такое упрощенное представление о форме границ вполне приемлемо – например, при изучении осадочных толщ на платформенных территориях. Однако, при работах в межгорных депрессиях или даже в платформенных регионах, но с развитой солянокупольной тектоникой, то есть в районах, отличающихся криволинейностью отражающих и преломляющих поверхностей, кинематика волн существенно искажается.

Рассмотрим простой пример. Пусть отражающая граница представляет собой элемент дуги окружности с центром на поверхности наблюдений и пусть в этом центре находится источник возбуждения колебаний.

Нетрудно убедиться, что в этом случае лучи (если среда однородная) геометрически будут радиусами этой окружности и при отражении сфокусируются в точке возбуждения О. При этом годограф отраженной волны вырождается в точку (рис.50а).

Если отражатель – окружность с центром – источником и этот источник находится на некоторой глубине под поверхностью наблюдений годограф ОВ будет представлять собой гиперболу, но с обратным соотношением абсцисс точек отражения и точек выхода лучей на поверхность: правая ветвь гиперболы будет отвечать левой стороне дуги отражательного элемента, а левая – правой, причем все отраженные лучи будут проходить через точку ПВ (центр окружности) – фокусироваться в ней.

108

Эти простые примеры позволяют понять, что криволинейные формы синклинального

СПГУАП группа 4736 https://new.guap.ru

(вогнутого) характера (в межкупольной мульде) на годографах ОВ проявляются вследствие подобной фокусировки как петли, точки возврата и крестообразные заходы (рис 50а), причем донышко петли будет представлять собой донышко мульды, ее правая ветка после крестапересечения соответствовать левому склону, а левая ветка правому склону; точки возврата а и b - это точки смены характера соответствия (прямого на обратное) упомянутых абсцисс точек отражения точкам выхода луча. В свою очередь на отражательных элементах выпуклого характера (куполах) будет отмечаться не фокусировка, а напротив, аномальное расхождение лучей. Если отражающий элемент имеет форму параболического зеркала, отраженные лучи становятся параллельными, а пути – одинаковыми. Годограф Г2 превращается в горизонтальную прямую t = const (рис.50в).

О

Годограф преломленной искривляется в случае выпуклой

границы на записях МПВ в первых вступлениях могут быть зарегистрированы не головные, а Рис.50.Годографы отраженных волн от криволинейных границ -

проникающие вглубь дважды преломленные волны, бегущие в подстилающей толще с высокой скоростью V2, но не вдоль дуги, а по ее прямолинейной хорде, то есть по более короткому пути. Этот эффект носит название эффекта проницания 1го рода (рис.51в).

.

Рис.51.Годографы головных волн от криволинейных границ: вогнутых малой (а) и большой (б) кривизны; в - выпуклой

Годографы ОВ в слоистой среде. Понятие Vэф.

109

Еще одно упрощение нашей модели, с которым придется распрощаться, стремясь при-

СПГУАП группа 4736 https://new.guap.ru

близиться к объективной реальности – это ее двухслойный характер. Реальные среды много-

слойные. В многослойной среде каждый падающий и отраженный лучи преломляются на промежуточных границах в соответствии с законом Снеллиуса. Рассмотрим вновь самый простой пример многослойной среды, когда покрывающая разведуемую границу R2 среда состоит из двух слоев мощностью h1 и h2 со скоростями V1 и V2 (рис. 52). Уравнения линейного продольного годографа отраженной волны для такой модели можно записать в параметрической форме для произвольного луча, выходящего из источника под углом α1:

Рис.52. Годографы отраженной волны в случае горизонтально-слоистой среды

При замене х на –х и α на –α правые части в приведенных уравнениях не изменятся, то есть годограф будет представлять собой симметричную относительно оси t функцию. В точке х=0, V*=∞ (вертикальный подход волны), при возрастании х - V* монотонно убывает. Все это говорит о безусловном сходстве зависимости t от х с гиперболической, установленной для двухслойной модели.

В то же время, строгое исследование показывает, что это не гипербола, а более пологая кривая, которая ближе всего к параболе с минимумом в точке х=0 (при горизонтальном залегании границ).

Попробуем сопоставить рассматриваемый годограф с годографом отраженной волны от той же границы R2, но с заменой слоистой среды на однородную со средней скоростью Vср (пунктирная кривая на рис. 52), причем это не арифметическое среднее из V1 и V2 , а более сложная функция, определяемая как частное от деления общего пути, пройденного волной на общее время, затраченное ею на этот пробег. Причем имеется в виду пробег по центральному лучу, то есть по нормали к границе

Такую скорость можно найти при наблюдениях во внутренних точках среды (в скважине), проведя специальный вид исследований в скважине, называемый сейсмокаротажом.

Очевидно, что в точке х=0 времена по обоим годографам совпадают, то есть

110

СПГУАППонятногруппатакже4736, что теоретическийhttps://new.guapгодограф.ru с параметром Vср будет представлять собой гиперболу (поскольку слоистая среда заменена однородной и трехслойная модель тем самым

трансформирована в двухслойную). По мере увеличения расстояния х возрастет разность времен сопоставляемых годографов(волна стремится пройти больший путь со скоростью V2), причем годограф, полученный с учетом слоистости (на рис 30 – непрерывная кривая) располагается ниже пунктирной теоретической кривой для однородной среды. Различие времен годографов тем больше, чем больше отклонение действительных падающего и отраженного лучей от прямолинейных отрезков, что зависит от соотношения скоростей V1/V2, толщин h1/h2 и расстояния х. Такая закономерность выдерживается для всех горизонтально слоистых сред, независимо от характера чередования пластов. Это следует из принципа Ферма: действительно, путь по ломаной прямой удовлетворяет принципу минимума времени.

Таким образом все годографы ОВ при небольшой протяженности (в сравнении с глубиной исследуемой границы)трактуются как гиперболы - в области, примыкающей к ПВ, годограф Г2 может быть аппроксимирован гиперболической (эффективной) кривой, совпадающей с Г2 в пределах определенной погрешности. То есть реальный годограф может быть «заменен» годографом волны, как бы отраженной от границы на глубине Hэф(эффективная глубина), покрытой однородной средой Vэф(эффективная скорость).

где Vэф – параметр эффективной гиперболы. Таким образом, по наблюденному годографу может быть вычислена скорость Vэф по приведенной формуле в предположении, что этот годограф – гипербола. Очевидно, что Vэф≥ Vср. Различие мало вблизи ПВ и когда отношение этих скоростей мало отличается от единицы (среда, недифференцированная по скорости).

Так как Vэф≥ Vср, значит и hэф h1 h2

Возможности определения скоростной характеристики среды в виде Vэф и реальная близость последней к Vср является чрезвычайно важным в практическом отношении достоинством сейсморазведки и выгодно отличает ее от других методов геофизики, где такие возможности отсутствуют. Действительно, по полевым данным одной только гравиразведки нельзя определить плотность, по магнитным – магнитную восприимчивость и намагниченность и пр.

С помощью изложенного подхода, то есть, подставляя в гиперболическое уравнение реальные времена с наблюденного годографа, мы последовательно определим эффективные (средние) скорости для всей толщи, покрывающей каждую следующую отражающую границу. А по скоростям и времени получим возможность оценить структурные конфигурации отражающих границ и выявить в их рельефе объекты поиска. Необходимо отметить, что с увеличением глубины залегания границ мы будем наблюдать уменьшение крутизны годографов, отраженных от них волн, их последовательное выполаживание – приближение к форме самой границы отражения.

Особенности годографов ПВ в случае горизонтально слоистой среды.

Применительно к такой модели условие образования преломленных волн V2 > V1 следу-