7 Схема для наблюдения процессов заряда и разряда катушки с помощью одной осциллограммы по каждому каналу
В приведенных выше измерениях были получены осциллограммы для заряда и разряда катушки отдельно для каждого случая в режиме ручного переключения с небольшой перестройкой органов управления осциллографа.
Разработаем схему, которая позволяет одновременно наблюдать изменения напряжений и токов через катушку при ее заряде и разряде в виде одной осциллограммы для каждого параметра.
Использовать схему (рисунок 4.1) с контактным устройством «Space», принцип работы которых основан на контактирования двух металлов, управляемых механическим или электрическим способами, можно только до частот порядка нескольких сотен Гц, а нам нужны довольно часто более высокие частоты коммутации. Ограничение частотного диапазона сверху обусловлено инерционностью таких переключателей, а применение микроэлектромеханических (МЕМС) переключателей затруднено из-за их небольшой коммутируемой мощности и трудностями по их приобретению.
Можно использовать электронные ключи, но это приводит к усложнению схемы измерения и появлению паразитных емкостных связей.
Поэтому самым простым и эффективным способом является применение в схеме генератора прямоугольных импульсов, как показано на рисунке 7.1.
Рисунок 7.1 - Снимок с экрана схемы, позволяющей одновременно наблюдать осциллограммы напряжений генератора и тока катушки в виде одной осциллограммы для каждого параметра
В этой схеме ранее существовавший функциональный узел, состоящий из идеального источника постоянного напряжения и переключателя был заменен на идеальный источник прямоугольных однополярных импульсов в виде меандра (см. рисунки 4.1, 5.1, 6.1 и 7.1). Меандр - это такая форма прямоугольных импульсов, при которой длительность импульсов равна паузе между ними.
Действительно, схема с подключенной индуктивно активной цепи к источнику питания эквивалентно схеме с генератором в момент присутствия импульса, а схема при замыкание катушки на резистор Ri через переключатель эквивалентно схеме с постоянно подключенной катушкой к генератору в момент отсутствия импульса, так как внутреннее сопротивление идеального источника прямоугольных импульсов равно нулю.
Установим в секторе «Trigger» органов управления осциллографом режим внутренней синхронизации «Auto» по каналу «А» и переднему фронту в строке «Edge» со смещением уровня «Level» на 0,10.
Полностью зарядиться и разрядиться катушка не может, так для этого требуется много времени (напряжение асимптотически приближается к экстремальным значениям). Для оценки параметров этих процессов достаточно времени от 2τ до 3τ, что следует из рисунков 5.2, 5.3, 5.4, 6,2 и 6.3.
Примем время наблюдения за процессом заряда 2,5 τ, такое же время отведем для наблюдения за процессом разряда. В итоге суммарное время наблюдения за процессом заряда-разряда будет равно 5 τ или применительно к нашему варианту 5 нс. Такое время будет обеспечиваться при частоте следования fг импульсов генератора
Fг = 1/5τ = 1/5 нс = 200 МГц.
Для наблюдения временнóго интервала длительностью 5 нс на всю длину экрана (14 клеток) необходимо установит коэффициент развертки, равный 5 нс/14 = 0.36 нс/клетка. Выбираем ближайшее в сторону увеличения значение коэффициента развертки – 0,5 нс/клетка или 0,50 ns/ div.
Для наблюдение взаимного положения осциллограммы напряжения UGB1 на генераторе и одной из исследуемых характеристик ( напряжения на катушке UL. ) канал «А» используется для наблюдения напряжения на генераторе UGB1, а канал «В» - для наблюдения напряжения на катушке UL. , как показано на рисунке 7.2 . К сожалению, третьего канала для наблюдения тока через катушку в осциллографе нет.
Рисунок 7.2 – Снимок с экрана схемы для одновременного наблюдения осциллограмм напряжений на генераторе и катушке
На рисунке 7.3 представлены осциллограммы напряжения идеального источника однополярных прямоугольных импульсов в виде меандра (около 1,5 периода) UGB1 и напряжения на катушке UL . Начало развертки начинается по положительному фронту как было установлено кнопкой «Edge». Ввиду ограничения времени наблюдения напряжение на катушке UL не достигает экстремальных значений - нуля и UGB1.
Рисунок 7.3 - Осциллограммы напряжений генератора UGB1 и напряжения на катушке UL
Из рисунка 7.3 следует, что осциллограмма напряжения на катушке при заряде, когда присутствует положительный импульс UGB1 с генератора, находится в верхней полуплоскости + uL(t) относительно оси времени, а при разряде, когда этот импульс отсутствует, – в нижней полуплоскости минус uL(t). Положительные и отрицательные фронты этих напряжений совпадают по времени.
После того, как мы определись со взаимным расположение осциллограмм от генератора и напряжения катушки, посмотрим как соотносятся осциллограммы напряжения uL(t ) на катушке и для токов iL(t ) через катушку.
Для получения таких осциллограмм подключим канал «А» к потенциальному выводу катушки, а канал «В» к датчику тока ESR, как показано на рисунке 7.1, а управление синхронизацией обеспечим по входу «Х».
Установим в секторе «Trigger» органов управления осциллографом режим внешней синхронизации «Ext» по переднему фронту в строке «Edge» со смещением уровня «Level» на 0,10.
Включим питание. На рисунке 7.4 представлены осциллограммы напряжения и тока заряда-разряда катушке в виде одной осциллограммы для каждого параметра.
Рисунок 7.4 - Осциллограммы напряжения и тока заряда-разряда катушки
Осциллограммы для каждого канала представляют собой кривые с чередующимися участками монотоннo возрастающих и убывающих функции. Границей этих участков являются моменты времени изменения выходного напряжения генератора GB1. Причем положение осциллограмм виде возрастающих и убывающих функций для напряжений и токов такие же, как и для экспериментов с ручным управлением. Многое говорит за то, что и закон по которым изменяются возрастающие и убывающие участки представляет собой экспоненту.
Осталось проверить эту гипотезу. Для этого воспользуемся методикой идентификации функции, которую применяли в ручном режиме
Установим курсоры произвольным образом в области осциллограмм заряда на временнóм расстоянии друг от друга, равным τ, то есть, применительно к нашему варианту, равным 1 нс, как показано на рисунке 7.5.
Рисунок 7.5 – Вариант установки курсоров в области заряда катушки
Проверим параметры процесса заряда на соответствие выражениям
,
путем анализа осциллограмм на участке заряда катушки, основываясь на показаниях вольтметров в соответствующих окнах на панели осциллографа.
Из рисунка 7.5 для осциллограмм напряжений следует
вместо необходимых 2,718.
Погрешность измерения составляет (2.718 – 2,606) / 2,718 = 4, 1 %.
По аналогии для токов
i2 =VA2 =0,63 · Imax + 0,37 i1 = 0,63 ·Umax + 0,37·VB1= 0,63 · 240мкВ + 0,37 · 66,64 мкВ = 151 мкВ + 24,65 мкВ = 175,65 мкВ вместо необходимых 179,47 мкВ.
Погрешность получилась (179,47 –175,65) /179,47 = 2, 1 %.
Из рисунка 7.5 и расчетов к этим рисункам следует, что процесс заряда катушки соответствует теоретическим представлением, описывающих этот процесс с погрешностью до 4 %.
Погрешность больше, чем при раздельном измерении в ручном режиме.
Установим курсоры произвольным образом в области осциллограмм разряда на временнóм расстоянии друг от друга, равным τ, то есть, применительно к нашему варианту, равным 1 нс, как показано на рисунке 7.6.
Рисунок 7.6 – Вариант установки курсоров в области разряда
Проверим параметры процесса разряда на соответствие выражениям
,
..
осциллограмм на участке разряда катушки, основываясь на показаниях вольтметров в соответствующих окнах на панели осциллографа.
Из рисунка 6.4 для осциллограмм напряжений следует
, вместо необходимых 2,718.
Погрешность измерения составляет (2.718 – 2,65) / 2,718 = 2,5 %.
По аналогии для токов
,
вместо необходимых 2,72.
Погрешность измерения составляет (2.718 – 2,66) / 2,718 =2,2 %.
Из рисунка 7.6 и расчетов к этим рисункам следует, что процесс разряда конденсатора соответствует теоретическим представлением с точностью до 3 %, а этот процесс происходит по экспоненте.
Выводы:
- для активно-индуктивной цепи напряжение на катушке существует только в процессе изменения проходящего через нее тока;
- при подключении источника постоянного напряжения к активно-индуктивной цепи напряжение на катушке уменьшается по экспоненте;
- при подключении источника постоянного напряжения к активно-индуктивной цепи ток через катушку увеличивается по экспоненте;
- при отключении источника постоянного напряжения от активно-индуктивной цепи напряжение на катушке уменьшается по экспоненте, а его полярность меняется на противоположную;
- при отключении источника постоянного напряжения от активно-индуктивной цепи ток через катушку уменьшается по экспоненте, а его направление не изменяется;
- при подключении источника постоянного напряжения к активно-индуктивной цепи сначала появляется напряжение на катушке, а затем через нее начинает течь ток, то есть для катушки напряжение первично во времени по сравнению с током через нее;
- рассчитанные и экспериментально полученные значения постоянной времени совпадают с точностью до 1 %;
- в момент подключении источника постоянного напряжения к активно-индуктивной цепи напряжение на катушке равняется по величине напряжению источника постоянного напряжения и направлено ему встречно;
- в момент подключении источника постоянного напряжения к активно-индуктивной цепи
ток через катушку отсутствует;
- при подключении источника постоянного напряжения и его отключении от активно-индуктивной цепи скорость изменения напряжения и тока прямо пропорциональна их значениям.