2.3. Методы анализа линейных усилительных каскадов
в частотной области
Большинство соотношений, приведенных в данном пособии, получено на основе обобщенного метода узловых потенциалов (ОМУП) [3]. При использовании ОМУП схема в целом заменяется матрицей эквивалентных проводимостей, отображающей как конфигурацию, так и свойства некоторой линейной схемы, аппроксимирующей реальную схему. Матрица проводимостей составляется на основе формальных правил [3]. При этом усилительные элементы представляются в виде четырехполюсников (подсхем), описываемых эквивалентными Y-параметрами. Выбор Y-параметров активных элементов в качестве основных обусловлен их хорошей стыковкой с выбранным методом анализа. При наличии других параметров активных элементов, возможен их пересчет в Y-параметры [3].
При использовании ОМУП анализ состоит в следующем:
составляют определенную матрицу проводимостей схемы [3];
вычисляют определитель
и соответствующие алгебраические
дополнения
;
определяют (при необходимости) эквивалентные четырехполюсные Y-параметры схемы;
определяют вторичные параметры усилительного каскада.
Так как обычно УУ имеют общий узел между входом и выходом, то, согласно [3], их первичные и вторичные параметры определяются следующим образом:
где
i,
j
- номера узлов, между которыми определяются
параметры;
- двойное алгебраическое дополнение.
По практическим выражениям, получаемым путем упрощения вышеприведенных выражений, вычисляют необходимые параметры усилительного каскада, например:
где
-
постоянная времени цепи,
- низкочастотные значения входной и
выходной проводимости.
Полученные соотношения позволяют с приемлемой точностью проводить эскизный расчет усилительных каскадов. Результаты эскизного расчета могут быть использованы в качестве исходных при проведении машинного моделирования и оптимизации. Методы машинного расчета УУ приведены в [4].
2.4. Активные элементы уу
2.4.1. Биполярные транзисторы
Биполярными транзисторами (БТ) называют полупроводниковые приборы с двумя (или более) взаимодействующими p-n-переходами и тремя (или более) выводами, усилительные свойства которых обусловлены явлениями инжекции и экстракции не основных носителей заряда.
Для
определения малосигнальных Y-параметров
БТ используют их эквивалентные схемы.
Из множества разнообразных эквивалентных
схем наиболее точно физическую структуру
БТ отражает малосигнальная физическая
Т-образная схема. Для целей эскизного
проектирования, при использовании
транзисторов до (0,2...0,3)
(
- граничная частота усиления транзистора
с ОЭ) возможно использование упрощенных
эквивалентных моделей транзисторов,
параметры элементов эквивалентных схем
которых легко определяются на основе
справочных данных. Упрощенная эквивалентная
схема биполярного транзистора приведена
на рис.2.7.
Параметры
элементов определяются на основе
справочных данных следующим образом:
объемное сопротивление базы
,
где
- постоянная времени цепи внутренней
обратной связи в транзисторе на ВЧ;
активное сопротивление эмиттера
,
при
в миллиамперах
получается в омах;
диффузионная емкость эмиттера
,
где
- граничная частота усиления по току
транзистора с ОЭ,
;
коэффициент усиления тока базы для
транзистора с ОБ
,
где
- низкочастотное значение коэффициента
передачи по току транзистора с ОЭ.
r =(0,5…1,5) Ом;
Таким
образом, параметры эквивалентной схемы
биполярного транзистора полностью
определяются справочными данными
и режимом работы.
Следует
учитывать известную зависимость
от напряжения коллектор -эмиттер
:
.
По известной эквивалентной схеме не представляет особого труда, пользуясь методикой, изложенной в разделе 2.3, получить приближенные выражения для низкочастотных значений Y-параметров биполярного транзистора, включенного по схеме с ОЭ:
Частотную
зависимость
и
при анализе усилительного каскада в
области ВЧ определяют, соответственно,
посредством определения входной
динамической емкости
и постоянной времени транзистора .
Выражения для расчета низкочастотных
Y-параметров
для других схем включения транзистора
получают следующим образом:
дополняют
матрицу исходных Y-параметров
до неопределенной
,
а именно, если
то
вычеркивают строку и столбец, соответствующие общему узлу схемы (б для ОБ, к для ОК), получая матрицу Y-параметров для конкретной схемы включения транзистора.