8.2. Расчет устойчивости уу

Оценку устойчивости УУ, представленного эквивалентным четырехполюсником, описываемым Y-параметрами, удобно проводить с помощью определения инвариантного коэффициента устойчивости [2]:

.

При k>1 усилитель безусловно устойчив, при k<1 - потенциально неустойчив, т.е. существуют такие сочетания полных проводимостей нагрузки и источника сигнала, при которых возможно возникновение генерации.

Устойчивость усилителя с учетом проводимости нагрузки и источника сигнала определяется следующим соотношением:

.

При k>1 усилитель безусловно устойчив, при k<1 - неустойчив, k=1 соответствует границе устойчивости.

Эквивалентные Y-параметры усилителя определяются, согласно методике подраздела 2.3, в заданных точках диапазона рабочих частот. Использование инвариантного коэффициента устойчивости особенно удобно при машинном анализе УУ. Другие методы оценки устойчивости описаны в [6].

8.3. Расчет шумовых характеристик уу

Шумы в УУ в основном определяются шумами активных сопротивлений и усилительных элементов, расположенных во входных каскадах. Наибольший вклад в мощность шума, создаваемого усилительным каскадом, вносит усилительный элемент. Наличие собственных источников шумов ограничивает возможность усиления слабых сигналов.

В зависимости от природы возникновения, собственные шумы транзистора подразделяются на тепловые, дробовые, шумы токораспределения, избыточные и т.д.

Тепловые шумы обусловлены беспорядочными перемещениями свободных носителей заряда в проводниках и полупроводниках, дробовые - дискретностью заряда носителей (электронов и "дырок") и случайным характером инжекции и экстракции их через p-n-переходы. Шум токораспределения вызывается флуктуациями распределения тока эмиттера на токи коллектора и базы. Все вышеперечисленные виды шумов имеют равномерный спектр.

Природа избыточных шумов до конца еще не выяснена. Обычно их связывают с флуктуациями состояния поверхности полупроводников. Спектральная плотность этих шумов обратно пропорциональна частоте, что послужило поводом для названия их шумами типа 1/f. Еще их называют фликкер-шумами, шумами мерцания и контактными шумами. Шумы типа 1/f сильно возрастают при дефектах в кристаллической решетке полупроводника.

Наиболее весомый вклад в мощность шумов усилительных элементов вносят тепловые шумы.

Шумы активных элементов можно представить в виде источника напряжения (рисунок 8.1а) или источника тока (рисунок 8.1б).

Соответствующие значения ЭДС и тока этих источников следующие (см. подраздел 2.2):

,

,

где - полоса рабочих частот; - постоянная Больцмана; Т - температура в градусах Кельвина; - шумовое сопротивление, - шумовая проводимость, .

Для стандартной температуры Т=290К эти формулы можно упростить:

, .

Спектральные плотности шумов по напряжению и току составляют [17]:

,

,

где , - дифференциалы от среднеквадратичных напряжений и токов шумов как случайных функций времени t, действующих в полосе пропускания df.

Любой активный элемент можно представить шумящим четырехполюсником (рисунок 8.2) и по данным формулам рассчитать его шумовые характеристики.

В [16] приведены выражения для шумовых параметров БТ и ПТ нормированных спектральных плотностей шумов по напряжению , по току и взаимной спектральной плотности , представляющих собой соответственно шумовое сопротивление, шумовую проводимость и взаимную спектральную плотность шумов.

Для БТ, включенного по схеме с ОЭ:

,

,

,

где и в миллиамперах, g и в миллисименсах. При учете фликкер-шумов для частот f10Гц в данных выражениях следует принять:

,

.

Для ПТ, включенного с ОИ:

,

,

.

Данные формулы применимы и для других схем включения транзисторов.

Полагая равномерным спектральные плотности шумов, согласно [16] можно получить выражение для коэффициента шума каскада:

.

Исследуя это выражение на экстремум, определяем оптимальное сопротивление источника сигнала , при котором коэффициент шума каскада F минимален:

.

При этом в большинстве случаев оказывается, что не совпадает с , оптимальным с точки зрения получения необходимой каскада ( > ). Выходом из данной ситуации является включение между первым и вторым каскадами цепи противошумовой коррекции (рисунок 8.3).

Введением противошумовой коррекции добиваются повышения коэффициента передачи каскадов в области ВЧ (путем внесения корректирующей цепью затухания на НЧ и СЧ), компенсируя тем самым спад усиления на ВЧ за счет высокоомного .

Приближенно параметры противошумовой коррекции можно определить из равенства ее постоянной времени RC постоянной времени некорректированного каскада.

Расчет шумов каскадно соединенных четырехполюсников (многокаскадного усилителя) обычно сводится к расчету коэффициента шума входной цепи и входного каскада. Первый каскад в таком усилителе работает в малошумящем режиме, а второй и другие каскады в обычном режиме.

Расчет шумов в общем случае представляет собой сложную задачу, решаемую с помощью ЭВМ. Для ряда частных случаев шумовые параметры могут бить рассчитаны по соотношениям, приведенным в [16].