Безопаность жизнедеятельности
.pdfТехника вычисления вероятностей ЧП. Через Р{Е) будем обозначать вероятность ЧПЕ*. Вероятность достоверного события Р{7} = 1, вероятность невозможного события Р{0} = 0, вероятность суммы по-
парно несовместимых ЧП |
0, если |
равна** |
[ i-\,n J |
/=1 |
|
ЧП Еи Е2, ..., Еп образуют полную группу событий, если они попарно несовместимы и одно из них обязательно происходит:
Ei Ej = 0 при i * j
(11.4)
i=\,n
Из соотношений (11.3) и (11.4) следует, что для полной группы событий
±Р{Е,} = 1. |
( 1 L 5 ) |
В частности, для равновозможных ЧП (Р{Д) = /?,/= 1, 2, ..., п), образующих полную группу событий, вероятность ЧП
р= 1 /п. |
(11.6) |
Противоположные события ЕшЕ образуют полную группу, поэтому
Р{Е} = 1 -Р{Ц. |
(11.7) |
Полную группу событий можно генерировать с помощью двоичных чисел. Делают это следующим образом. Для п ЧП записывают де-
* Предполагается, что читатель изучал теорию вероятностей, и данный параграф ставит своей целью изложение основных правил применительно к анализу опасностей.
п
** Сумма высказываний обозначается обычно знаком V , а сумма событий — зна-
/ = 1
п |
*^ |
||
ком U . Для обозначения суммы удобно внести единый знак |
|
|
> похожий на знак |
l~ |
i= \,n |
||
п |
|
|
|
суммы ]Г . Соответственно для произведения событий или высказываний вводим
/=1
|
п |
|
знак IТ_, |
похожий на знак произведения П. |
|
/ = 1,« |
'= i |
339 |
|
|