Алмаев Р.Х. Конспект лекций по Математическому анализу 1 семестр
.pdf>л ел емO P *
£ ' C g С е Я C f ■=' / Г( к ) с м ê o p * ' ^ £Jp '~ c ) c i ( ^ ( ^ P J Î P H C $ u jh iÿ - Ç iM O
о |
П^оч ts -в ^ |
(?СЛС4 |
(£.<? |
n&<^b<3 L,UQ;-(LjÇ> A 4 |
|
|||||||||||
/iyé>^eDс/v^ cißctMa |
|
Ь |
ё>и.л.е |
а ^ ~Ацу |
|
<£(ÙvJdк |
||||||||||
гле |
|
Y) - S'ec^onec/^a |
/^<заяя |
по |
<зX |
срс^нcjш |
||||||||||
или |
■&Cj s |
ß&x ^ ofЛ Xjj ZA*? |
А числа |
|
|
|||||||||||
f-i QL. |
<?£z ß-CJiC-Я c.£je?P |
|
G/m |
Д X л |
|
|
|
|
|
|
||||||
eo |
|
|
|
|
|
Гб, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
kJ |
|
|
Г7 |
У |
- |
|
* |
<^)7*72 |
||
LsA& |
ГУ702О , |
ЧтОсЗЬ/ |
//ÇbcfM/с^иЯ |
-fCx)--- |
||||||||||||
|
|
|
|
)CX^öG^üÄt/iWO |
||||||||||||
Ô U Ÿ Ÿ ^/DeM4 <u/ ><ÿj€>A^& |
ö |
rr)0<-f/dë |
||||||||||||||
U Æ€}£t<tfn<b/y}Qt-fHO |
|
C//^r?C>àcn |
|
OH<5> |
№ e/ tQ |
|
ft10 н P 4 HI j ji-o) |
|||||||||
/ 2 ^ 0 a j &С>Л i~(CjâO |
ê |
3<moCJ |
.nrxo^i t1€ » |
|
|
|
|
|
||||||||
3 |
|
|
bo |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,Uo(d<j£ ) тел6со? £ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
flQ c ^ X c D A С//17ö<r/77é>„ |
ffcfCûYl ^ |
(p i^ H K 'C ^ ts R |
U |
~ |
|
|
||||||||||
M UCp(^jbeH<-3UjOU&Ы Ot |
/3 |
s-yjtQ ^ ilië |
X , |
/-'/e&jätz M Qkï3jO i T-£v |
||||||||||||
<-ггг?<э |
Cf —fiC *]) d/zup^/r? rybocj^éaji /v V/o |
^ этой -r^/ctç-, |
||||||||||||||
I/o |
£>nJjeM-eлер*ииэv O £A U |
|
н ^с^и я |
аи<рср&^нс^Ф^емз |
||||||||||||
S |
r o f-f£fp |
X |
гу)0 |
<?<? |
njbcj>JbS><-t^ eMa e |
М£>тн9г~п SZomb |
||||||||||
S 'ijï e & C ™ |
£>о A GH t-fO |
|
|
G U JÛ.Ö |
|
|
~ y 4 - |
A X |
+ |
0 ( л x ) |
||||||
4 m o < S v i |
Æ C s k ^ c ) |
Ь / |
ч т о |
|
Э - п п ^ |
с ^ у ’л у i d и ^ с л Я |
С А м е р / п |
|||||||||
syb<D CA^& C>JlH tjM ï ß |
|
TG 4fi£ é? |
X |
É><c%’ <-/ а С л и лл |
п^реМ P/1^ |
|||||||||||
Û. |
|
4 4 |
.._ Ä |
/4 |
>ùx + <=>ûxx) |
/f , |
ß, |
о fixX} |
_ /> |
|||||||
ÄX-^O |
örx~^o |
|
|
|
|
|
- Л -f’ и м |
-3л |
- |
f l |
||||||
|
|
|
- ^/>7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
О г п с т д о Я с н о , с/SYJCD CJ {( X ) - 4 f x ) ,
|
|
|
élg?/A<U |
|
|
|
\GutL#é>S.Xr: |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ZJ.&J |
j. |
!x'*) '~o(xAä |
|
|
|
|
|
|
|||
<£, ( S t ' n x ) - C ü b x |
|
|
|
|
|
|||||
3, fc & s x ) - - S f n x |
|
|
|
|
|
|||||
*1. |
(Щ x) |
: |
i |
|
|
|
|
|
|
|
'-' : COSzX |
|
|
|
|
|
|||||
5, |
( c iq |
x) |
SinV |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
We |
|||
G , |
fo i ) |
~ |
Q k |
E x ) СУ) |
|
/уб a à |
||||
r, |
|
|
V |
r |
1 |
' |
- |
|
|
|
( ÇOQ^X J |
|
|
; V “ |
|
|
|
||||
Я. |
.(Qr-c-iÿ..*). " ~J^Tp- |
|
|
|
||||||
9.. |
( Q r c d o x ) |
d~+~xz |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
jO.. лалcsmxj --ÿÿ=^ |
|
|
|
|||||||
|
/" |
|
, ■ |
Л/ |
|
/ |
|
|
|
|
|
r e c ô S x )1 |
|
|
|
|
|
|
|||
/«2.. ( s h x j |
~ |
с fax |
|
/3, |
(chx)~ s h x |
|||||
y/L-i |
пX |
|
'■ / |
|
|
-/5~ |
('.л -;V- -/ |
|||
|
|
:ChLx |
|
( |
c th i x |
s7r |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
•г/Yxj J |
|
и '<•V |
-a и >z j 1 |
|
|||||
U(x) f - |
"Ü\r - U lf |
|
|
|
||||||
ZïCx) 1 ~ |
; Z r ? |
o iC J - [ f ' x ) о ! X |
- |
LI L i (jy/) 6 jb e H '-’-s CJcJf? |
CJо/ |
(pc^1 4 iC t^c |
|||
|
|
у =/fxx |
|
Проиг^оолная |
|
tf —и <f~x) |
|
J]c> гсi/эиср /чс/ u e с.^<3 Л |
sybocjj éoa |
“ ?Л У )Е п и (к |
|
^ Cr?ОСOO |
|
|
|
Г ?лисг) |
- |
/ V (y ) i n C i ( x ) J |
|
f f |
= [ v '- ln ü - t |
- a r f |
|
Vÿ=«w- A rV W |
- ^ 7 |
||
u ^ u v - ^ C n u *
5 _e>cv |
<■)('■■' |
X)<7~ |
/7 |
Tf^JriU v^trêr/?. |
------ ^-----/; |
|
|||
0<3nacwP/w o ^ p o u ^ o e |
y éc^ w erb o , |
q - U ~ € - c 3 |
||
7Г O , |
- & |
2r^r y u ■ |
|
^ |
ÿ'-e^ ^ ^ fzrânu] - и *[ v in a ] .
/7^>Ос^ ^О/З /<?.£ f >£f/-t/С'ЧCJ&^ОЖ<3 /-Vt-fOCi ла^ОЭМе’Трс/ч ес /С'си у |
||
Т, €? ,^C*jQOtммс> С/ с CJC/~tjРа*ос7 |
<р^^ idCJ с.< cJ С X-C^^Jf |
Cj ~ |
(u^iiD Q UCno/i fcj>ye ^ С 3 |
м3 ■S&HcsP Г X- X^t;J^ |
~ |
f |
P |
P П |
0 |
|
/ |
^ ^ |
tl_ |
tffx) - * |
Cj-Jjb&bejiAUöQ pO^MLjAS? |
Cf' X-=- |
v |
|
|||
I |
|
Ж |
и |
ü |
* |
|
|
OLL ЗЁ—_ |
|
|
|
|
|
||
|
о о м и б ) Й cm&jbGU P r D |
noJhQji jdcx : |
|
|
|||
|
|
|
|
с пп (-\>, |
L ч и л п & psfrrcQ |
ч т о |
.cpj*-/x?c4c& |
||||
у.) |
и м е е т |
л /o^jlj j.S<p& hum d |
. ß l /тр&у*' е |
л |
п э ж о |
||||||
|
'Элп-éï , чт о |
ю н а |
CJL^<Х> <уЕ>&уЗё>/Ч0 |
$ еЛ-4<5>с |
|
||||||
. /JoC fdOflb /Cl. |
|
LJ 14 Cl <~Л С/ >* |
ч//че e jfm |
|
|
||||||
ч у Ь с |
S OJ£H U H D V |
S |
rr>o4K ié^ к |
/ о ^ о л |
in м о |
|
|
||||
obfs?G/t/чЯ/чп ь с Я |
/ |
<^/>г7 !"=fe |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
'л*,* -**/•■» ' <£}f> |
|
|
|
|
|
|
E) CCJALJ |
того |
. ч т о п Ъ е ’л е л |
Ь//У1.,."3% |
с.v«-4«?cT&t-t9.7 |
|||||||
p |
\J |
|
/ |
|
/У |
Ù |
|
|
-J |
J |
v/ |
(Ьсг/п(э/\ня е т с» я |
yö а о <£-/ус у о о / |
|
|
|
|
||||||
:тг -/. |
|
|
|
^ - ß |
(х )& Х ■-*- t£{&y)&X — ?7& |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
/р |
-&U: |
|
|
|
|
|
c/J-f/c'C^CJ о/ ^ |
~ |
||
CjdA о L |
|
|
|
|
|
||||||
&/I P /\QH U J £ :
M u cpcjhefie j4c$ и з л о/и |
c / tj |
ûucpcf> в Joe H X -^ LJÂ |
'G/ИС |
|||||||||||
ß |
ТО Ч /С G |
X |
<pLjH/dФС/H/d LsС£ с< |
/ |
и |
~ |
У |
y j |
*4&Jb/' )& e r c f |
|||||
г ^ а |
,<? AOH & CJHSS^ |
|
h-7С |
|
А Х |
Ч<ЗСт4э |
is \ |
|||||||
'4p(_<^a'uu) eHcJ& s c j |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
J~f /w c_^ СУCV. |
'/.e, |
c/ i |
/x )a X |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
Л ля c.cs A4 M<? fin /о <U.СЛ |
'70y/L/ & М 14 M |
/2 X |
|
НС\ \о/х. |
|
|||||||||
|
: / ■ |
|
Г |
^ |
D ; |
|
|
|
|
|
|
Я |
|
|
( HG/Z'0/T)C/jc7/W |
ö d o c |
НО&ЗТ/иелч |
|
|
|
|
|
|
||||||
J.C6 |
с ) U CDÇ2.)& Ь е H LJ С./СУ/\<5? |
|
З и |
Я |
|
Ф c//4^'cs LA C4 и |
|
|||||||
а/х - лх |
.=£?- Ыу..-\.Сх)!кх.—> |
|
-1 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
'■'<) |
■& |
|
|
|
Ы х = л X Л |
|
|||||
|
-... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
...... X ......... ^ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
о |
’OW /ЧО'МН |
?ânCjC3 r~nb / с/(J |
|
(У /О-?*/* -~J> |
||||||||||
|
//' |
1_ cdcf_ |
^ |
|
|
|
|
|
<zj |
|
|
|
||
|
|
VtfO |
... ..... |
^чл) |
. |
_ . . |
....Jy _ |
|
|
^ |
J.. .....;_ |
||
'T&tuM |
Q§p&gЬ.м. им ее M ’ |
L u (k ) •71Cr)J - |
|
|
*.)-*'и'(х)7У_tyr |
||||||||
|
|
|
|
|
|
iL o к!э w e j b / ? Ь е и с г 'п é> CJ |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
/ 4 ф ^ ~ ^ < Л к ) г г Ь У -у / О с ) ъ ~Г х) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
L ^ |
K ) J |
|
, |
си ^ |
|
|
|
f f О |
AJ C'J.Ci é?/i(?t~(LJ/-(Is / |
/ L-} Cx)__ J'—■/^/ |
ш |
|
|
|
|
||||||
|
": |
|
|
|
|
} i f Су)J ^ ï / V u ^ x |
|
|
|
|
|||
r |
p/n~ f fuGc+ öx) |
_ |
à/fy)' 'LA |
/ lafx^ax)zr(x)l-aÂJz^m |
|||||||||
|
Ax^oék/2f(*^&\%T |
uCx)j^./*l |
|
\v(x)■tfCx+àx) |
|||||||||
|
в Цеженателе: -*^/-0 î __p . ' |
f Uf-x-a лx) г/^J~ |
2/’ |
*j - C/(^|V'fxsü x)*u(x)q |
|||||||||
|
cv>bpwenu& Ьст?ч>тетч / |
///TD |
——-------- ------;— ———— -■> |
|
—-7— ;— -—я— :----- L-— 1— —— |
||||||||
|
&cba&u*4 u(k) v(x) |
1 |
4iMS'O■- — |
|
: лу Ч.Иy)►irCv-t-a x î |
|
|||||||
|
p/*™ |
U ( x ) Lu (x ■*-A x) ~ u {k ) ] ~ u 6 < )izTf x * ■ax) ~ZS(*)J |
._ |
|
|||||||||
|
iiv-»o : |
|
|
/3*Д*. |
|
<1'Ы*1гЛ^сd. (л) <U (x -^/л<J к)) |
|
|
|
~ |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
tfCx)£/m |
—\ |
|
/Г7 |
^г/ |
|
- |
Pf t'f'i |
^ h à u - U |
C k ) ^ |
_ |
|
'TTv' |
|
||||||
,A*--»Q |
■&*■■_____ ^:~r..w:.. |
|
|||||||||||
|
&X-^G |
|
>'iï(x■+ aЮ~ ~ |
\rU{x)C/‘^n Z f C ^ ^ x ) |
|
||||||||
~ |
( j (* ) г г f i ) |
l- a fxQ-zr'ôc) |
|
; jüPf-S’O |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
v |
zf x ) |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d.t ijmemeHHäM |
|
~ |
x |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
j |
4\ |
J\ |
|
|
|
|
|
~/Jc> o n Зем елен (jtb ’ ( х * ) " 0 х У 1 ^ У ' |
~ t/nn |
ZJ‘X‘ |
|
|
|
|||||||
|
/ |
|
|
|
<ûx-*o |
|
йх-»о |
|
|
|
||
|
У1У—>1'Э |
•£» X |
|
ЛУ—3>/-> |
iÛA |
|
|
|
|
.Ы~d |
||
|
/?. |
X*Jo(Xd *A X -X ^ |
p., |
|
U ’+ X -j |
7 ' |
/ o() f |
/ . |
||||
|
(//m |
--- :— |
--- --- |
= £>^7 |
|
-(X Л |
* |
/.o. /Ory =(XL’^ |
|
|||
|
|
|
A |
: |
й/ ->o |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
/ |
_ • - ч.. |
/7 / |
|
BbUHitfUUCi ï... :, |
- |
__ |
|
||||
|
Г«7/ |
- V-j/i |
/?' |
|
û^trix' |
|
||||||
щ |
U - b i n ) ( . |
//о |
(о,-г)релвА^ни/-о> (s/n X/ — £//?? |
"" ах""; |
~ |
|
||||||
|
|
. . . |
...., |
|
Л |
.I. |
|
— |
|
. |
|
|
|
/fYi ■£Làix.-f-4x)V$lnK - |
S / О Л |
GOSA/< ■■+(LOS У |
5 l'n ДХ — :S 3/1 'X |
||||||||
|
- |
—— j |
— |
■ - |
|
|
||||||
|
|
:^ьЛг |
|
dX-J’C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
£ frn |
S/hfk£mM - j}* Cosxs/m xi- |
p/m |
: â i d Z} |
|
|
|
|||||
|
sinXf~ ^ |
/*£Х'С<о&Х:„ |
|
|||||||||
лл'-^о |
д х : |
M->o |
S x |
4, [(ja о u с щн а я е л ь к о ц «py SU<U l u^ * c t >
По |
oojbßjieлён и ю : (o ^ ï ^ £{лп |
o f * - * * - a * |
||||
~^\ - lEtim |
|
|||||
|
|
|
|
|
, ùхИпОг |
|
|
Of-Cïirs — |
л X |
-*£ rx: Ci yù m |
d ) |
|
|
|
ЛХ-Ч’'-^ |
|
à X -^сУ |
Ù>x; |
|
|
|
|
Л Y |
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
||
t o . |
(a K)'= Q*Çna- • ô |
~4QC/~n ном •С/I <-f4cJ€ |
Ci’ ^ S |
|||
|
|
|
|
|
- ( e xX |
- e * . |
|
&iu9h о A н £Я |
ébofi&fn-Hn&k |
|
|||
: IJb e-û G /4 |
/1P П OHPtsTÏ ы P |
f c/ MC'^CJ U- |
|
'<5?J~rif~/£)Of CJ> лисэнсяО*-!HOi
/7cjC rnè> |
) |
(э Н З Я Ÿ ^ f H ^ с ^ и Я ... L j = ( * ) J <ЭЛS 14â |
|
/4(9 о/тy b c 'j jt'e |
l Q; & ] |
|
'■i |
-JLa^..i.Uÿoé>^ibéhH,0Ù.. ^c^H^u^Criu ^иам М ния ^UHJdi^uLj
+ ('y) |
u j менянэтся |
& /ijoe.ûелаx |
[jC o )/J 'f ß )] - F ^ /ß 7- |
|
|||||||
<f C A (4 |
^cl 14 ÀOA4 и |
z н а ч е н и HD |
и |
I ^ . |
coannßerr-) с rSue г |
||||||
/оо о /î i |
с с |
a/SLd-fo ,^HS>4 eH.cje |
X , л |
T<2 &.og |
что |
|
|
||||
3 o o <Ö/6ö/TO ^ /c0 |
74л |
c>/4 i~j |
^ H â 4 P H c j - / < j |
3C <C 'Z Q» ;£ / . |
|
||||||
С<Э<ЭГП&еЛПСЛО{$) CPÙ Se>ù? fn л <£Â<4Y4CSY10é? Н /40*в |
2 н З Ч ' P H U Q |
гXX |
|||||||||
то н а |
/й.н.о'ЫестЬв |
m g ~мно ê öe em u |
cj£><~J H Ki^uhO |
||||||||
X = |
~fГ |
(^jJ^ |
|
ßd |
< ^ c ji 4 / < f L j-/ - J f x ) t |
О ч е ё и л н о |
|||||
79id’Jn e r |
<-irr) c> |
|
K 4 > |
?(*). -#&fyp.PfO с#.:-.. G S/O 3/mHC>LA |
..к? |
||||||
<ptjHidc^c/w X F j - ' 1Ц
