третий коллоквиум 3 семестра ОТВЕТЫ (1-19)

1.Кристаллические и аморфные твердые тела – отличия.

Кристаллы характеризуются пространственной периодичностью в расположении равновесных положений атомов. Для кристаллов характерен дальний порядок в расположении атомов. У кристаллов есть определённая температура плавления.

Ваморфных телах атомы колеблются около хаотически расположенных точек.

2.Почему узкий энергетический уровень изолированного атома при образовании кристалла расщепляется в энергетическую зону?

При образовании кристалла из изолированных атомов, поскольку Паули (в одном состоянии может находиться только один электрон), узкий энергетический уровень валентного электрона расщепляется в зону разрешённых значений энергиизону близко расположенных энергетических уровней.

3.Валентная зона – верхняя из заполненных электронами зон.

Зона проводимости – нижняя из незаполненных электронами зон.

Запрещённая зона – энергетический интервал, разделяющий зоны запрещенных значений энергии

4. Деление твердых тел на проводники, полупроводники и диэлектрики по проводимости.

б – удельная электропроводимость, р – удельное сопротивление Проводники: б высокая, б~108 - 106 Ом-1 м-1 б – уменьшается с ростом Т

Полупроводники: б – увел. с ростом Т Диэлектрики: б низкая, б < 10-8 – 10-10 Ом-1 м-1

5. Деление твердых тел на проводники, полупроводники и диэлектрики с точки зрения зонной теории.

Проводники: твёрдые тела, у которых валентная зона заполнена электронами частично

(Li, Na, K, Cu)

Полупроводники – валентная зона заполнена полностью, ширина запрещённой зоны

∆W<3эВ

Диэлектрики – валентная зона заполнена полностью, ширина запрещённой зоны

∆W>3Эв

6. Распределение Ферми-Дирака для электронов проводимости в металле, его график при Т=0 и при Т>0.

Определяет вероятность заполнения электронами энергетического уровня с энергией W. <N> - среднее значение кол-во электронов в данном состоянии.

7. Энергия Ферми – максимальная энергия, которой могут обладать электроны при T = 0.

Уровень Ферми – совпадает с энергетическим уровнем, вероятность заполнения которого Т>0 равна ½

8. Чем обусловлено тепловое расширение твёрдых тел? Закон теплового расширения. Тело с линейным размером L в соответствующем измерении при увеличении его

температуры на ∆T расширяется на величину ∆L, равную

∆L=αL∆T,

Где α – коэффициент линейного теплового расширения.

9.Теплоёмкость – кол-во теплоты необходимое для нагревания тела на 1К.

Закон Дюлонга-Пти - Cню=3R

При T<<TD - высокие температуры

Закон Дебая - С~T3

При Т<<TD – низкие температуры

10. Нормальные колебания кристаллической решётки.

Коллективное движение атомов кристаллической решётки в форме упругой волнынормальное колебание решётки. λ=uT=u/ню

Фонон – квант энергии тепловых колебаний кристаллической решётки.

Wфонона=hню

11. Распределение Бозе-Эйнштейна для фононов, его график.

Фононы являются бозонами и подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна

1

f(w)=<N>

exp( )−1

12. Дебаевская частота – максимальная частота нормальных колебаний,возникающих в кристаллической решётке.

Температура Дебая – определяет область высоких температур, где можно пользоваться классической статистикой, от области низких температур, где проявляются квантовые эффекты, и нужно пользоваться квантовой статистикой.

kTD = hнюmax

13. Температурная зависимость молярной теплоёмкости кристаллической решётки (график).

Температурная зависимость теплоёмкости электронного газа с точки зрения квантовой теории, график.

14.Теплопроводность твёрдых тел (диэлектриков, проводников).

Вдиэлектриках перенос теплоты осуществляется фононами.

Вметаллах перенос теплоты осуществляется фононами и электронами проводимости, основную роль играют электроны проводимости.

15.Причина наличия у металла электрического сопротивления с точки зрения классической теории электропроводности.

Высокая электропроводность металла обусловлена высокой концентрацией в них носителей тока электронов проводимости.

j = бЕ – з.Ома в диф.форме

n – концентрация электронов m – масса электрона

<λ> - среднее расстояние между узлами кристаллической решётки

<u тепл > - средняя скорость хаотического теплового движения электронов

16. Причина наличия у металла электрического сопротивления с точки зрения квантовой теории электропроводности.

Электроны проводимости теряют скорость упорядоченного движения в результате соударений с ионами кристаллической решётки.

Сопротивление металла с точки зрения квантовой теории электропроводности обусловлена рассеянием соответствующим электронам проводимости волн де-Бройля на тепловых флуктуациях плотности (на фононах) и на дефектах кристаллической решётки.

б = 2<λе>

< >

<uF> - ср.скорость электронов, обладающих энергией Ферми <λF> - ср.длина свободного пробега этих электронов

m* - эф.масса электрона.

17. Зависимость сопротивления металла от температуры (график). Сверхпроводимость.

Сверхпроводимость – при очень низких темпераурах сопротивление металла становится равным нулю.

Высокотемпературная сверхпроводимость: T-80-100K

18.Собственная проводимость п/п – проводимость идеально химически чстого п/п с идеальной кристаллической решёткой.

Дыркаположительный носитель заряда в полупроводнике, вакантное место электрона, разорванная связь.

Собственный п/п (п/п i-типа) – п/п в котором концентрация электронов проводимости равна концентрации дырок.

19.Генерация пары электрон-дырка.

Рекомбинация пары электрон-дырка

Изображение этих процессов на энергетической диаграмме.