zadanie_3
.docxМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Межгосударственное образовательное учреждение высшего образования
«БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра «Механика»
Индивидуальное задание №3
Расчёт вала при совместном действии изгиба и кручения.
Выполнил студент гр________________
Проверил _________________________
Могилев 2019
Вал, вращается с угловой скоростью ω. Шкив диаметром D и углом наклона ветвей гибкой передачи α передает мощность N. Собственный вес шкива G. На валу установлены шестерни диаметрами D1(α1) и D2(α2). Известно, что шестерня диаметром D1 передает мощность N1.
Д
ано:N=
28 кВт; N1=
16 кВт; ω= 30 рад/с; D= 0,4 м; D1=
0,25 м; D2=
0,18 м; α= 60о;
α1=25о
; α2=40о
; G= 500 Н; а= 0,2 м; [σ]= 80 МПа.
Решение
1 Приводим действующие нагрузки к центру тяжести вала (таблица 1.1)
Таблица 1.1 Внутренние силовые факторы
Рассматриваемые сечения |
||
|
|
|
2.Внешние моменты на шкиве и шестерне:
3. Составляем схему действия на вал внешних моментов и из условия равновесия вала определяем внешний момент на шкиве 2:
4. Строим эпюру крутящих моментов :
Участок
1:
м:
Н∙м;
Участок
2:
м:
Н∙м;
Участок
3:
м:
Н∙м;
Участок
4:
м:
Н∙м.
5. Определяем усилие натяжения ветвей ременной передачи и изгибающее усилие, воспринимаемое валом со стороны шкива:
6. Определяем изгибающие усилия, воспринимаемое валом со стороны шестерен:
7 Определяем вертикальные и горизонтальные составляющие изгибающих усилий , действующих на вал со стороны шкива и шестерен (см. таблицу 1.1) :
8. Составим схему действия на вал сил в вертикальной плоскости находим опорные реакции и строим эпюру изгибающих моментов от сил в вертикальной плоскости .
8.1. Реакции опор:
Н;
Н;
.
8.2. Построение эпюры изгибающих моментов:
Участок
1:
м:
при
при
Н∙м.
Участок 2: м:
при
Н∙м;
при
Н∙м.
Участок 3: м :
при
Н∙м;
при
Н∙м.
Участок
4:
м:
при
при
Н∙м.
9. Составим схему действия на вал сил в горизонтальной плоскости, находим опорные реакции и строим эпюру изгибающих моментов от сил в горизонтальной плоскости.
9.1. Реакции опор:
Н;
Н;
.
9.2. Построение эпюры изгибающих моментов:
Участок
1:
м:
при
при
Н∙м.
Участок 2: м:
при
Н∙м;
при
Н∙м.
Участок 3: м :
при
Н∙м;
при
Н∙м.
Участок
4:
м:
при
при
Н∙м.
10. Определяем суммарные изгибающие моменты в характерных сечениях вала и строим эпюру суммарных изгибающих моментов:
.
Н∙м;
Н∙м;
Н∙м;
11. Из совместного рассмотрения эпюр суммарных изгибающих и крутящих моментов определим опасное сечение. Опасным является сечение, где одновременно действуют наибольший изгибающий момент МИ = 694,4 Н∙м и наибольший крутящий момент МК = 160 Н∙м.
12. Определяем значения приведенных (эквивалентных) моментов по третьей и четвертой теориям прочности формулы :
Н∙м;
Н∙м.
13. Исходя из условия прочности, определяем расчетные значения диаметров по третьей и четвертой теориям прочности:
Полученные значения диаметров практически одинаковы
14. В соответствии с таблицей нормальных размеров принимаем диаметр вала d = 45 мм.
Вывод: В результате расчета заданного вала при совместном действии изгиба и кручения был принят его диаметр d=45 мм с которым обеспечивается прочность.
