Задание 3 расчёт трёхфазного приёмника электрической энергии
Для заданного в табл. 6.3 варианта:
6.3.1. Выписать значения параметров элементов трёхфазного приёмника электрической энергии.
№ вар. |
Uл, B |
Za |
Zb |
Zc |
|||||||||||||
Ra, Ом |
XLa, Ом |
XCa, Ом |
Rb, Ом |
XLb, Ом |
XCb, Ом |
Rc, Ом |
XLc, Ом |
XCc, Ом |
|||||||||
19 |
380 |
-- |
-- |
10 |
10 |
-- |
12 |
-- |
10 |
-- |
|||||||
6.3.2. Пользуясь одной из обобщённых схем трёхфазных приёмников, фазы которой соединены по схеме звезда, вычертить в соответствии с ГОСТ расчётную схему приёмника (оставляя в его фазах только указанные в варианте элементы) с обозначением условно положительных направлений напряжений и токов фаз и тока в нейтральном проводе (для схемы звезда).
Рис.3. Обобщенная схема трехфазного приемника
6.3.3. Рассчитать трёхфазный приёмник электрической энергии с использованием комплексных чисел (функций) в следующей последовательности:
а) записать и найти значения комплексов фазных напряжений приёмника Uа = = Uф = Uл/3, Ub = Uфe-j120, Uc = Uфej120 , а также комплексы полных сопротивлений его фаз: Zа, Zb и Zc ;
б) определить по закону Ома комплексы токов Iа, Ib и Ic фаз
в) найти комплекс тока IN в нейтральном проводе, равного сумме комплексов токов Iа, Ib и Ic фаз ;
г) рассчитать комплексы мощностей Sa = UаÎa, Sb = UbÎb и Sc = UcÎc фаз , где Îa, Îb и Îc – сопряжённые комплексы соответствующих комплексов токов Iа, Ib и Ic фаз;
е) на основе комплексов полных мощностей фаз, найти активные и реактивные мощности фаз и активную и реактивную мощности, потребляемые трёхфазным приёмником.
6.3.4. По результатам расчёта построить векторную диаграмму напряжений и токов фаз трёхфазного приёмника в комплексной плоскости, выбрав масштабы для напряжений и токов таким образом, чтобы рисунок с диаграммой занимал не менее половины листа тетради. На векторной диаграмме отметить (стрелками) направления углов сдвига векторов напряжений и токов фаз приёмника.
6.3.5. Построить векторную диаграмму напряжений и токов фаз трёхфазного приёмника в комплексной плоскости при обрыве фазы приёмника. Оборванная фаза определяется следующим образом. Если номер варианта N делится на 3 при остатке 1 обрыв фазы b.
6.3.7. Сформулировать выводы по результатам выполненного задания 3. Решение.
6.3.1. Выписать значения параметров элементов трёхфазного приёмника электрической энергии.
6.3.2. Пользуясь одной из обобщённых схем трёхфазных приёмников, фазы которой соединены по схеме звезда, вычертить в соответствии с ГОСТ расчётную схему приёмника.
Рисунок 3.1. Схема трехфазного приемника согласно варианту
6.3.3. Рассчитать трёхфазный приёмник электрической энергии с использованием комплексных чисел (функций) в следующей последовательности:
а) записать и найти значения комплексов фазных напряжений приёмника Uа = Ub=Uc =Uф = Uл/3, Ub = Uфe-j120, Uc = Uфej120 , а также комплексы полных сопротивлений его фаз: Zа, Zb и Zc ;
,
б) определить по закону Ома комплексы токов Iа, Ib и Ic фаз
в) найти комплекс тока IN в нейтральном проводе, равного сумме комплексов токов Iа, Ib и Ic фаз ;
г) рассчитать комплексы мощностей фаз :
где
-сопряженные
комплексы соответствующих токов
е) на основе комплексов полных мощностей фаз, найти активные и реактивные мощности фаз и активную и реактивную мощности, потребляемые трёхфазным приёмником.
6.3.4. По результатам расчёта построить векторную диаграмму напряжений и токов фаз трёхфазного приёмника в комплексной плоскости.
Масштаб: 1 клетка=40 В, 1 клетка= 4 А
Рисунок 3.2 Векторная диаграмма токов и напряжений фаз трехфазного приемника
6.3.5. Построить векторную диаграмму напряжений и токов фаз трёхфазного приёмника в комплексной плоскости при обрыве фазы приёмника. Оборванная фаза определяется следующим образом. Если номер варианта N делится на 3 при остатке 1 обрыв фазы b.
При обрыве фазы в четырехпроводной трехфазной системе фазные и линейные напряжения не изменятся, линейный ток в оборванной линии (он же фазный) будет равен нулю, токи в других двух фазах (линиях) не изменятся, а ток в нейтральном проводе будет равен векторной сумме токов двух необорванных фаз. В нашем случае, при обрыве фазы b, ток в фазе b будет равен нулю, а ток в нейтральном проводе:
Масштаб: 1 клетка=40 В, 1 клетка= 4 А
Рисунок 3.3 Векторная диаграмма токов и напряжений фаз трехфазного приемника при обрыве фазы b.