МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(национальный исследовательский университет)»

(МАИ)

Кафедра «Технология испытаний и эксплуатации»

Курсовая работа

по дисциплине «Электротехника»

по теме

«Анализ и расчет электрических цепей»

(Вариант 19)

Студент Беспятых Михаил

Группа Т12О-202С-19

Дата сдачи

Подпись

Проверил

Дата

Подпись

Задание 1

АНАЛИЗ И РАСЧЁТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

ПОСТОЯННОГО ТОКА

6.1.1. Выписать значения параметров элементов цепи и вычертить в соответствии с ГОСТ расчётную схему цепи с обозначением условно положительных направлений токов и напряжений ветвей.

Рисунок 1. Обобщенная схема цепи постоянного тока.

№ вар	E1, B	E2, B	E3, B	E4, B	E5, B	E6, B	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R6, Ом	Ветвь для МЭГ
19	--	--	60	--	--	36	20	10	8	16	12	6	1

6.1.2. Провести топологический анализ схемы цепи (определить чис­ло ветвей, узлов и независимых контуров).

6.1.3. Составить необходимое для расчёта цепи число уравнений по первому и второму законам Кирхгофа.

6.1.4. Упростить схему цепи посредством замены пассивного треугольника схемы эквивалентной звездой, рассчитав сопротивления её лучей (ветвей).

6.1.5. Рассчитать упрощенную схему цепи методом узловых напряжений (методом двух узлов).  

6.1.6. Рассчитать ток в указанной в табл. 6.1 ветви исходной схемы методом эквивалентного генератора (МЭГ) и сравнить полученное значение тока со значением, рассчитанным посредством метода двух узлов.

6.1.7. Выполнить проверку расчёта токов и напряжений всех шести ветвей исходной цепи построением в масштабе потенциальной диаграммы одного из контуров, в ветви которого включен хотя бы один источник напряжения, и подтверждением выполнения условия баланса мощностей.

 6.1.9. Сформулировать выводы по результатам выполненного задания 1.

Решение

6.1.1. Выписать значения параметров элементов цепи и вычертить в соответствии с ГОСТ расчётную схему цепи с обозначением условно положительных направлений токов и напряжений ветвей.

Рисунок 1.1.Схема цепи постоянного тока согласно варианту

6.1.2. Провести топологический анализ схемы цепи (определить чис­ло ветвей, узлов и независимых контуров).

В схеме 6 (в=6) ветвей, 4 (у=4) узла (a, b, c и d), 3 независимых контура.

6.1.3. Составить необходимое для расчёта цепи число уравнений по первому и второму законам Кирхгофа.

По первому закону Кирхгофа составляется у-1=4-1 уравнения для независимых узлов:

По второму закону Кирхгофа составляется в-(у-1)=6-(4-1)=3 независимых уравнения для независимых контуров:

Таким образом, система уравнений для расчета цепи по законам Кирхгофа примет вид:

6.1.4. Упростить схему цепи посредством замены пассивного треугольника схемы эквивалентной звездой, рассчитав сопротивления её лучей (ветвей).

Рисунок 1. 2. Упрощенная схема цепи постоянного тока

Заменим пассивный треугольник сопротивлений на эквивалентную звезду (рисунок 1.2):

6.1.5. Рассчитать упрощенную схему цепи методом узловых напряжений (методом двух узлов).  

Токи в ветвях найдем по обобщенному закону Ома:

Так как : (рис.1.1),найдем по 2 закону Кирхгофа из рисунка 1.2:

Аналогично найдем:

6.1.6. Рассчитать ток в указанной в табл. 6.1 ветви исходной схемы методом эквивалентного генератора (МЭГ) и сравнить полученное значение тока со значением, рассчитанным посредством метода двух узлов.

Рисунок 1.3 Схема цепи постоянного тока для расчета цепи методом эквивалентного генератора.

Из рисунка 1.3 по методу двух узлов:

ЭДС эквивалентного генератора:

Найдем эквивалентное сопротивление генератора

Ток первой ветви, по закону Ома (рисунок 1.4):

Рисунок 1.4. Схема эквивалентного генератора

Полученное значение тока совпадает со значением, полученным в предыдущем пункте.

6.1.7. Выполнить проверку расчёта токов и напряжений всех шести ветвей исходной цепи построением в масштабе потенциальной диаграммы одного из контуров, в ветви которого включен хотя бы один источник напряжения, и подтверждением выполнения условия баланса мощностей.

Согласно балансу мощности:

Баланс мощностей соблюдается.

Построим потенциальную диаграмму для контура (рис.1.1), содержащего

Примем , тогда:

Рисунок 1.5. Потенциальная диаграмма.

6.1.9. Сформулировать выводы по результатам выполненного задания 1.

Результаты расчетов методом узловых потенциалов и методом эквивалентного генератора определяют одно и то же значение тока первой ветви. Баланс мощностей соблюдается.

Потенциальная диаграмма сходится и подтверждает 2 закон Кирхгофа для выбранного контура.