Лаб3

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное

учреждение высшего образования

Национальный исследовательский университет “МИЭТ”

Институт Системной и программной инженерии и информационных технологий

Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика

Лабораторная работа № 3

Построение доверительных интервалов.

Встроенные статистические функции и программы пакета EXCEL

Выполнил:

Студент П-31

Татьяна

Москва, 2020

1. Цель работы

1. Знакомство с интервальными оценками неизвестных параметров случайных величин.

2. Изучение регулярных способов построения доверительных интервалов.

3. Приобретение навыков использования стандартных средств пакета EXCEL для построения доверительных интервалов.

Вариант №16

2. Ход работы

1. Х3 имеет нормальное распределение N(m, ). Значения параметров определяются по формулам:

m = (V mod 10) – 5 = 1

² = DX = (V mod 3) + 1 = 2

Первый доверительный интервал

G = √n *(

t_0,025 = 1,959963985

t_0,975 = - 1,959963985

=0,933278473

0

0,656098

1,210459

,656097708 < m < 1,210459238

(1,210459 + 0,656098)/2 = 0,933278

Второй доверительный интервал

G = √n *(

S₀² = 1,163482221

= - 2,276003475

= 2,276003475

0,668798473 < m < 1

0,668798473

1,197758473

,197758473

(0,668798473 + 1,197758473) /2 = 0,933278473

Третий доверительный интервал

G =

= 74,22192747

= 129,5611972

= 134,4605731

Стандартное отклонение 1,163482221

1 ,0378< < 1,8116

1,0378

1,8116

Четвёртый доверительный интервал

G =

= 73,36108019

= 128,4219886

= 134,0153969

1 ,0435 < < 1,8268

1,0435

1,8268

3. Вывод:

В ходе лабораторной работы №3 мы познакомились с интервальными оценками неизвестных параметров случайных величин, изучили регулярные способы построения доверительных интервалов, а также приобрели навыкы использования стандартных средств пакета EXCEL для построения доверительных интервалов.

При сравнении доверительных интервалов 1 и 2 было выявлено, что из-за того, что интервал 2 содержит меньше информации (не содержит параметр сигма), он является менее точным, чем интервал 1, и не может быть уже 1 интервала.

При сравнении доверительных интервалов 3 и 4 было выявлено, что 4 интервал, в котором неизвестен параметр m, смещается за счёт того, что распределение несимметрично относительно 0, и не может быть уже 3 интервала.

4