Добавил:
iberis
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:задачи и теория к экзамену / теория к экзамену.docx
X
- •Вопрос №1. Основные понятия интуитивной теории множеств. Множество. Понятие принадлежности. Интуитивный принцип объемности
- •Вопрос №3. Парадокс Рассела. Его значение для теории множеств.
- •Вопрос №4.Операции алгебры множеств
- •Вопрос №5. Теоремы:
- •3)Теорема о попарной эквивалентности предположений о произвольных множествах
- •Теорема 2.
- •Вопрос №6. Диаграммы Эйлера-Венна. Примеры.
- •Вопрос №7. Декартово произведение множеств. Мощность декартова произведения конечных множеств.
- •Декартово произведение множеств
- •Свойства
- •Вопрос №8. Соответствия и их виды, понятия и определения
- •Обратное соответствие.
- •Теорема.
- •Способы задания функции.
- •Вопрос №9. Мощность конечного множества. Равномощные множества.
- •1) О равномощных конечных множествах
- •2) О мощности множеств всех подмножеств конечного множества
- •Вопрос №10. Бесконечные множества. Их равномощность. Теоремы:
- •5) Теорема о мощности интервала 6) Основные результаты теории мощности бесконечных множеств. Проблема континуума
- •1) О бесконечных подмножествах множества n
- •3) Мощность объединения двух счётных множеств
- •4) Теорема Кантора
- •5) Теорема о мощности интервала
- •6) Основные результаты теории мощности бесконечных множеств. Проблема континуума
- •Объединение:
- •Композиция:
- •Вопрос №14. Отношение эквивалентности. Пример
- •Вопрос №15. Разбиение множества а на классы. Теорема.
- •Вопрос №16. Фундаментальная теорема арифметики
- •Вопрос №17. Отношения порядка
- •Вопрос №18. Диаграммы Хассе
- •Примеры применения и свойства.
- •Вопрос №19. Изоморфные, частично упорядоченные множества
- •Вопрос №20. Наименьший и минимальный элемент множества относительно порядка
- •Вопрос № 21. Наибольший и максимальный элементы множества относительно порядка
- •Вопрос № 22. Вполне упорядоченное множество
- •Вопрос №25. Определение графа ориентированного, неориентированного, смешанного, пустого
- •Вопрос №26. Степень вершины, псевдограф, мультиграф
- •Примеры:
- •Гомеоморфизм графов:
- •Вопрос №28. Маршрут, ориентированный маршрут, длина маршрута, замкнутый маршрут. Цепь. Простая цепь, путь, простой путь, цикл, простой цикл (контур). Пример. Маршрут
- •Вопрос №29. Связные вершины. Связный граф. Орграф сильно связный, односторонне связный, слабо связный, несвязный
- •Вопрос №31. Двудольный граф
- •Вопрос №34. Матрицы смежности орграфа d, неориентированного графа g. Свойства матрицы инцидентности
- •Матрица смежности ориентированного графа
- •Вопрос №36. Матрица достижимости, сильно связности. Пример. Компонент связности
- •Вопрос №37. Гамильтоновы графы. Теоремы
- •Вопрос № 38.Эйлеровы графы (теорема). Полуэйлеровы графы
- •Вопрос №39. Взвешенные графы. Задача о кратчайшем соединении. Алгоритм Краскала.
- •Алгоритм Краскала
- •Пример выполнения алгоритма Краскала
- •Вопрос №40. Задача о кратчайших путях, восстановление кратчайшего пути. Алгоритм Дейкстры. Алгоритм Флойда
- •Задача о кратчайшем пути — задача поиска самого короткого пути (цепи) между двумя точками (вершинами) на графе, в которой минимизируется сумма весов рёбер, составляющих путь.
- •Алгоритм Дейкстры
- •Алгоритм Флойда
- •Вопрос №42. Потоки в сетях. Полный, максимальный поток. Алгоритм Форда-Фалкерсона
Соседние файлы в папке задачи и теория к экзамену
