какая-то теория / операции над графами

8. Операция соединения графов

Пусть даны графы G1=(V1,E1) и G2=(V2,E2), у которых множества вершин не пересекаются

Замечание 6. Операция соединения графов может быть выражена в виде суперпозиции операции объединения графов и последовательности операций добавления ребра (дуги).

Задача 8. Найти соединение графов.

9. Операция отождествления вершин

Пусть дан граф G=(V,E) и u, v V− две его вершины,

Рассмотрим подграф G1= (C-u) - v.

Присоединим к нему новую вершину w,

соединив ее ребром с каждой из вершин, смежных

с вершинами u и v в графе G.

Граф, построенный таким образом, называется графом, полученным из G отождествлением

(слиянием) вершин u и v .

Задача 9. Отождествить вершины v2 и v5 графа G.

10. Операция стягивания ребра

Пусть дан граф G=(V,E) и u, v V− две его смежные вершины,

Задача 10. Выполнить операцию стягивания ребра в следующем графе:

Задача 10. Выполнить операцию стягивания ребра в следующем графе:

Решение.