4841

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежская государственная лесотехническая академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Вариант 19. y

arcsin x, 0 x

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.01.2021

Размер:

2.12 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Вариант 25.

arccos x

x2 7 1

x3 dx

3 x

cos5x dx

ln(ln x)

4x 5

xdx

7.(x 3)(x2 2x 3)

Задача № 2. Вычислить указанные определённые интегралы.

Вариант 1.

				2
	dx		2	2	15	dx
	dx	;	2. sin3 x cos x dx ;	3. x ln x dx ; 4.		dx	.

						5 x2
7 2x
				1
				1	5
			6

Вариант 2.

	4		3	x dx		e
			3
1.	3x 7 dx ;	2.			;	3.

				sin2 x
	3					1
		4

				1
ln x		dx ;	4.	1	dx	.
ln x					dx


	x			0	4 x2

Вариант 3.

dx		1		3	3		dx
	;	2. ex sin(ex ) dx ;	3.	ln x dx ;	4.			.

						9	x2
2x 1
		0		1	0

Вариант 4.

3		4	0				3
3		4	0	x	e3x2 2 dx ; 4.			2	dx
1.	4x 3 dx ; 2. sin 4x dx ; 3.			x					dx
			1 2
						1			(arcsin x)3	1 x2
1	0					1		2	(arcsin x)3	1 x2
								2

Вариант 5.

dx		e	3			8	dx
	; 2.	x3 ln x dx ;	3. x2	x3	3 dx ; 4.				.

3x 2							cos2	2x
		1	1			0

Вариант 6.

	1												2							5			x5				3	2
	1					x							2							5													dx
1.		3				x		dx ;				2.	(5x			5) sin 3x dx ;				3.					dx ;	4.							dx							.
					3																7		2x6
	3																													9							x2
	3																			2								2		9							x2
																												2
			Вариант 7.
	2				dx									2							1									1
	2																						2	1 x3						3					dx
																							2	1 x3											dx

1.											;		2.	0 (x 5) ln 5x dx ;						3.		0 x e dx ;					4.			0									.
1.	0		1 2x 2								;		2.	0 (x 5) ln 5x dx ;						3.		0 x e dx ;					4.			0			1 9x2						.
			Вариант 8.
	0			dx									0							2										3				x	1
1.				dx						;		2.	( x		2)		e3x dx ;		3.	sin2 x				cos x dx ;			4.				e			3	1		dx .

	1 6x				5			3
								3
													2							0										0
			Вариант 9.
	1		1				x						2				5 x5 dx ;		2										2					dx
1.			1				x		dx ;			2.		x4	e4				3.	(9x		5) cos 2x dx ;					4.							dx						.
1.		3			2				dx ;			2.		x4	e4				3.	(9x		5) cos 2x dx ;					4.				cos2						3x			.
	1	3			2								1						0									0			cos2						3x
	1												1						0									0
			Вариант 10.
		1																		1								1
		1													3	cos x				1								1			dx
																		dx ;					e x dx ;															.
1.					4			5x dx ;					2.						3.		x					4.
1.					4			5x dx ;					2.						3.		x					4.
		12														sin3 x				0								0			x2						1
															6
			Вариант 11.
	4													1							1						1			dx
														x3 3 x4 dx ;								x2exdx ;
1.			5x 4dx ;										2.							3.						4.										.

																												1				x2
	1													0							0						0	1				x2
	1													0							0						0

Вариант 12.

	dx		e		1		1	4
			; 2.	ln6 x		dx ;	3. x arctgxdx ; 4.	sin 2x .

3x		7	1		x		0	0

Вариант 13.

4															1	4 e4 x dx .
4						4 2		x	dx ;				4 x cos(2x)dx ;

1.		2x	1dx ;		2.						3.			4.


0						1		x				0			0
0						1						0			0
	Вариант 14.
0		dx				3	sin x					1	3	2		dx
		dx				3	sin x						3			dx
1.				;	2.					dx ;	3.		x e3x dx ;	4.			.
1.	2x		1 3	;	2.		cos3 x			dx ;	3.		x e3x dx ;	4.	4 x2		.
1	2x		1 3			0	cos3 x					0		0	4 x2

Вариант 15.

1	1		x		2		x		8	dx

1.				dx ;	2. ecos x sin xdx ; 3.	x cos		dx ; 4.			.

0	2	2			0	0	2		0 sin2 2x

Вариант 16.

1.	2 dx			;	2.	2	cos x		dx ;	3.
			x


	1					6	3 sin2 x
	1

		Вариант 17.
	1							2
								9 sin
1.		3x2			1 dx ;		2.				x	dx ;
											x


	0							0		x
	0							0

Вариант 18.

0	4	dx
x2	e 2 x dx ; 4.	dx		.


		4x2
1	0 1	4x2
	4				x
3.	x2 sin(2x)dx ;	4.	cos		x	dx .
3.	x2 sin(2x)dx ;	4.	cos			dx .
	0	0	2
	0	0

2			1									2										2						1
1.	x2		1			dx ;			2.				sin x cos2 x dx ;								3.		x log			x dx ; 4.				23 x 1 dx .
																									2
				x4

1												0										1						0
1												0										1						0
	Вариант 19.
1									10	1				lg x						e 1								12					dx
1.	1		xdx ;					2.		1				lg x		dx ; 3.					ln	x 1 dx ;					4.						dx		.
1.	1		xdx ;					2.	1			x				dx ; 3.				0	ln	x 1 dx ;					4.			sin2 3x					.
0												x																0		sin2 3x
0																												0
	Вариант 20.
1			dx						1							4					3							4					dx
1.			dx			;		2.				ex		1		4	exdx ;			3.		x sin x dx ;					4.						dx		.


2 11 5x 3									0												2							0		x2				16
	Вариант 21.
13			dx									1			xdx						3			x			1	dx

1.							;	2.										;		3.	x2e 3 dx ;					4.					.

																	1 2										0 x2		1

2		5 3 x 4										0 x2									0
	Вариант 22.
2											e											e	5					0				x
			dx								e				dx													0					1

1.						;		2.											;	3.			ln 5x dx ;				4.			e2				dx .

					2
										1 x 1 ln x 2
1 6x 5
1 6x 5																						1	5					2
																							5
	Вариант 23.

		1
	2				4	2
dx		e x dx					dx
	; 2.			; 3.	x2 cos 2xdx ; 4.				.
2x 1			x2				x2	4
	1				0	0

Вариант 24.

3	dx		e2
1.			; 2.


	4x 3
1		1

Вариант 25.

	dx		1	21	dx
	dx	; 3.	x2e xdx ; 4.		dx		.

					x2	7
x 1 ln x
			1
				7
				7

sin

;

dx ;

x sin x dx ;

dx .

1 4 5x 2

0 x2

Задача № 3.

Построить

фигуру,

ограниченную заданными линиями,

и вычислить её площадь.

Вариант 1.

а)

б)

ctgx,

Вариант 2.

а)

б) y ln x, x e, y 0.

Вариант 3.

а)

y 2x

б)

x .

Вариант 4.

а)

б) y

3x 4

, x 3, x 5, y 0.

Вариант 5.

а)

б) y x3, y 2x, y x (x 0, y 0).

Вариант 6.

а)

б) y ex ,

y e x ,

x 2.

Вариант 7.

а)

б)

x2 ,

Вариант 8.

а)

17;

б)

sin x,

cos x,

0, 0

								25
Вариант 9.	а)	y	x2			11x		9;	y	4x	3.
	б)	y	1				,	2 y	x2 .

			1		x2
			1		x2
Вариант 10.	а)	y		x2		2x		3;	y	x	1.
	б)	y		sin x,				y	cos x, x		0.
Вариант 11.	а)	y		x2		2x ;			y	x2	4x .

б)

ctgx,

Вариант 12.

а)

2 ;

10 .

б)

y ln x, x e2 , y 0

Вариант 13.

а)

x ;

4 .

б)

5 x

Вариант 14.

а)

10x

б)

3x 4

, x 4, x 6, y 0.

Вариант 15.

а)

б)

y x3, y 3x, y x (x 0, y 0).

Вариант 16.

а)

4 ;

6 .

б)

y ex ,

y e x ,

x 3.

Вариант 17.

а)

16 ;

б) y x2 ,

xy 1,

y 0, x e.

Вариант 18.

а)

0 .

б)

sin x,

cos x,

Вариант 19.

а)

б)

4 y

x2 .

	26
Вариант 20. а) y x2	8x 18 ; y x 8 0

б)	y	sin x,	y	cos x,	x		, x		.
						4		2
Вариант 21. а)	y	x2	2x	4; y	x	2

б)

2x 3

, x 0, x 2, y 0.

Вариант 22.

а)

4x ;

2x .

б)

tgx,

Вариант 23.

а)

10 ;

2x 2 .

б)

tgx,

Вариант 24.

а)

4 ;

x .

б) y

3x 2

, x 2, x 5, y 0.

Вариант 25.

а)

1 x2 .

б)

log2 x,

y 0,

Задача № 4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линией, заданной уравнением в полярных координатах.

Вариант 1.	2	2 cos	;	Вариант 2.	1	sin 2	;
Вариант 3.	1	cos 2	;	Вариант 4.	2	cos	;
Вариант 5.	1	sin 2	;	Вариант 6.	1	cos	;
Вариант 7.	1	cos 2	;	Вариант 8.	1	sin ;
Вариант 9.	2	sin	;	Вариант 10.	2	2sin	;
Вариант 11.	1	sin 2	;	Вариант 12.	1	cos 2	;
Вариант 13.	2	cos	;	Вариант 14.	2	2 cos	;
Вариант 15.	2	2 sin	;	Вариант 16.	1	cos	;
Вариант 17.	2	sin	;	Вариант 18.	3	cos 2	;
Вариант 19.	3	cos 2	;	Вариант 20.	2	cos 2	;
Вариант 21.	2	cos 2	;	Вариант 22.	2	sin 2	;

			27
Вариант 23.	2	sin 2 ;	Вариант 24.	3 sin 2 ;
Вариант 25.	3	sin 2 .

Задача № 5. Вычислить объём тела, получающегося при вращении вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями, уравнения которых заданы.

Вариант 1.	y		sin x,									y		0,		x	0,					x			.
Вариант 2.	xy		4,							y				0,	x	1,				x		4.
Вариант 3.	x2				y2						1.
Вариант 3.	32		22								1.
	32		22
Вариант 4.	y		2						1		x	2	,	y		0.
Вариант 4.	y		2					2			x		,	y		0.
								2
Вариант 5.	y		tgx,								y			0,		x			.
Вариант 5.	y		tgx,								y			0,		x	4		.
Вариант 6.	y		8			,					y			0,	x	2,					x	8.
Вариант 6.	y			x		,					y			0,	x	2,					x	8.
				x
Вариант 7.	y		cos x,									y		0,		x						,	x						.
Вариант 7.	y		cos x,									y		0,		x					2	,	x				2		.
Вариант 8.	y			1		x		2			1,			y		0,	x			0,			x		3.
Вариант 8.	y		6			x					1,			y		0,	x			0,			x		3.
			6
Вариант 9.	y		ctgx,									y		0,		x				,		x				.
Вариант 9.	y		ctgx,									y		0,		x		4		,		x		2		.
Вариант 10.		y		4x							x2 ,			y		0,		x				0,	x		3.
Вариант 11.		x2				y2						1
Вариант 11.	22					32						1
	22					32
Вариант 12.		x2				y2						1,		x		9
Вариант 12.	32					22						1,		x		9
	32					22
Вариант 13.		y	6				,				y			0,	x 1,						x	e.
Вариант 13.		y			x		,				y			0,	x 1,						x	e.
					x
Вариант 14.		y		sin x, y											0,	x	0,					x						.
Вариант 14.		y		sin x, y											0,	x	0,					x			2			.

Вариант 15.	y		2								1		x	2	,		y		0,			x				0 .
Вариант 15.	y		2							2			x		,		y		0,			x				0 .
										2
Вариант 16.	y		tgx,										y				0,		x				.
Вариант 16.	y		tgx,										y				0,		x		3		.
Вариант 17.	y		cos x,												y		0,		x	0.
Вариант 18.	y			1		x				2			1,				y		0,			x				0,						x		2.
Вариант 18.	y		4			x							1,				y		0,			x				0,						x		2.
			4
Вариант 19.	y				ctgx,											y		0, x									,					x
Вариант 19.	y				ctgx,											y		0, x							4		,					x		2
Вариант 20.	y		4x									x2 ,					y		0.
Вариант 21.	y			1		x				2			1,				y		0.
Вариант 21.	y		4			x							1,				y		0.
			4
Вариант 22.		x2						y2						1,			x		4
Вариант 22.	22				32									1,			x		4
	22				32
Вариант 23.		xy			5,								y				0,		x	1,						x				5.
Вариант 24.	y		6x								x2 ,						y		0,		x					0,						x		3.
Вариант 25.	y			1		x			2				3,				y		0,			x				0,						x		3.
Вариант 25.	y		3			x							3,				y		0,			x				0,						x		3.
			3
Задача № 6. Найдите длину дуги линии.
Вариант 1.		y	15										ln sin x ,													x							.
Вариант 1.		y	15										ln sin x ,							3						x					2		.
Вариант 2.		x2				y2								9 .
																																			15			.
Вариант 3.		y		arcsin x														1	x2 ,							0				x					15
Вариант 3.		y		arcsin x														1	x2 ,							0				x				16
																																		16
Вариант 4.		y	1								ln			cos x ,					0					x								.
Вариант 4.		y	1								ln			cos x ,					0					x					6			.
																																				8	.
Вариант 5.		y			1								x2				arccos x,									0				x						8
Вариант 5.		y			1								x2				arccos x,									0				x				9
																																		9
Вариант 6.		y2					x3,							0			x		4 .
Вариант 7.		y		ln 1											x2		,	0		x						1		.
Вариант 7.		y		ln 1											x2		,	0		x						2		.
																										2

			2						2 4
					4						3
Вариант 8.	y			x	4		x			x	3	,	между точками пересечения с осью
Вариант 8.	y		5	x			x		3	x		,	между точками пересечения с осью
			5						3
Ox .
Вариант 9.		y2				x		1 3 ,			1		x 2 .

Вариант 10.

cos x ,

Вариант 11.

4 .

Вариант 12.

1 , 2

Вариант 13.

3y2

x3,

15.

Вариант 14.

arcsin x,

Вариант 15.

sin x ,

Вариант 16.

16 .

Вариант 17.

Вариант 18.


y 5 ln cos x , 0 x			.
		6
y 3 ln x2	1 , 2 x 3 .

Вариант 20.	y	2	ln	sin x ,				x			.
						3			2
Вариант 21.	y2	x	1 3 ,		1	x		2 .
Вариант 22.	y	ln	x2	1 ,	3		x	4 .
Вариант 23.	x2	y2		25.
Вариант 24.	y	7	ln	sin x ,				x				.
						3				2
Вариант 25.	3y2	x		1 3 ,	1		x	2 .

Задача № 7.

Вариант 1.

Вариант 3.

Вариант 5.

Вариант 7.

Вариант 9.

Вариант 11.

Вариант 13.

Вариант 15.

Вариант 17.

Вариант 19.

Вариант 21.

Вариант 23.

Вариант 25.

Исследовать на сходимость несобственный интеграл.

1 dxx2 .

1 x2 .

1 dx .

0 x

xe x2 dx .

arctgx dx .

0 1 x2

				x2dx								.
				x3		3					2	.
0				x3		3
				dx				.

0	4				x2
0
			dx		.
	1		x2		.
	1
e				dx
				dx
										.
1		x		ln2 x						.
1
0				dx
				dx			.

	9				x2
				dx					.

	16					x2

e ln2 x dx .

0 x

Вариант 2.

Вариант 4.

Вариант 6.

Вариант 8.

Вариант 10.

Вариант 12.

Вариант 14.

Вариант 16.

Вариант 18.

Вариант 20.

Вариант 22.

Вариант 24.

0	dx
	dx
				.
	4	x2		.
2	dx
	dx
			.
0	x2	4	.
0

x2 e x3 dx .

e ln x dx						.
0			x			.
			x

e		dx
		dx			.

1	x ln x
1			xdx
			xdx					.


0	1			x2
0	1			x2
1		xdx
		xdx					.


0	1			x4
0	1			x4

x2dx

0 x3 3 3 .

xex2 dx .

3	dx
	dx		.

0	x2	9
0

		e2 xdx				.
	e2 x		2	3		.
0	e2 x		2

2		xdx
		xdx			.


1	4		x4
1	4		x4

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.01.20212.08 Mб34836.pdf
#
08.01.20212.1 Mб24838.pdf
#
08.01.20212.11 Mб24839.pdf
#
08.01.2021203.73 Кб1484.pdf
#
08.01.20212.11 Mб124840.pdf
#
08.01.20212.12 Mб14841.pdf
#
08.01.20212.15 Mб24842.pdf
#
08.01.20212.16 Mб34843.pdf
#
08.01.20212.16 Mб14844.pdf
#
08.01.20212.17 Mб04845.pdf
#
08.01.20212.17 Mб14846.pdf