Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4609 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Воронежская государственная лесотехническая академия
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

4802

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
08.01.2021
Размер:
1.79 Mб
Скачать
☆

 

 

 

31

I x

 

y

0 35.2 7.836 1.956 347.52 33.7 8.184 2.044

 

c

 

c

755.735 см4 .

3.2.5.Определение положения главных центральных осей x и y

tg2 0

 

2I xc yc

 

 

 

2 755.735

0.20870694;

I xc I yc

8902.536 1660.469

 

 

 

 

 

 

2

0

arctg 0.20870694 11.8 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

11.8

5.9 ;

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Главные центральные оси будут повернуты по ходу часовой стрелки на угол 0 . Проводим на чертеже главные центральные оси x и y .

3.2.6. Определение осевых моментов инерции I x и I y относительно главных центральных осей x; y

 

 

 

 

 

 

I xc I yc

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

(I x

I у

 

 

)2 4I 2

;

 

Х

 

 

 

c

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

xc yc

 

 

 

 

 

I xc I yc

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

(I

x

I

у

 

)2 4I 2

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

c

xc yc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

I 8902.536 1660.469

Х

2

 

12 8902.536 1660.469 2 4 755.7352

5281.5 3699.1 8980.6 см4 ;

I 8902.536 1660.469

У

2

 

12 8902.536 1660.469 2 4 755.7352

5281.5 3699.1 1582.4 см4 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

x

I

max

8980.6 см4 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

y

 

I

min

1582.4 см4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2.7. Проверки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверка № 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

I

 

 

 

I x

I y

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8980.6 1582.4 8902.500 1660.500;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10563 10563.

 

 

 

 

 

 

 

Проверка № 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

I x

c

 

I y

c

sin

2

 

I

 

 

 

cos 2

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

x

 

y

0

 

 

 

 

 

x y

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

8902.5 1660.5

sin( 11.8 ) 755.7 cos( 11.8 )

x y

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3621 ( 0.2045) 755.7 0.98 740.4945 740.586 0.0915 0.

Проверка № 3.

I x I xc cos2 0 I xc yc sin 2 0 I yc sin 2 0

8902.5 cos2 ( 5.9 ) 755.7 sin 2( 5.9 ) 1660.5 sin 2 ( 5.9 )

8808.6 154.40 17.5 8980.5 см4 ;

I y I xc sin 2 0 I xc yc sin 2 0 I yc cos2 0

8902.5 sin 2 ( 5.9 ) 755.7 sin( 11.8 ) 1660.5 cos2 ( 5.9 )

93.9 154.4 1643.0 1582.5 см4 .

33

3.2.8. Определение осевых моментов сопротивления Wx и Wy

относительно главных центральных осей

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

 

Х

;

 

y

 

max

 

yD

 

;

 

 

 

 

 

 

 

Х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y max - это расстояние до точки сечения, максимально удаленной от оси x –

точки D,

yD yDC cos 0 xDC sin 0 ;

 

h

 

 

27

 

 

yCD yDC

 

a1

 

 

7.836

21.336 см; (это не формула,

2

2

 

 

 

 

 

рассчитывать по чертежу);

xDC xCD c x0 c2 4.75 5.97 2.044 8.67 см; (это не формула, рассчитывать по чертежу);

yD 21.336 cos 5.90 8.676 sin 5.90 21.2 0.892 22.2 см ;

 

 

 

W

 

 

 

 

8980.6

40.45 см3;

 

 

 

x

22.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

у

 

;

 

x

 

max

 

xE

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x max - это расстояние до точки сечения, максимально удаленной от оси y –

точки E,

xE xEC cos 0 yEC sin 0 ;

xEC xCE (В x0 ) c2 (18 5.97) 2.044 14.074 см; (это не

формула, рассчитывать по чертежу);

34

yEC yCE а2 у0 8,18 2,52 5.66 см; (это не формула,

рассчитывать по чертежу);

xE 14.07 cos 5.90 5.664 sin 5.90 13.999 0.582 13.4 см;

W

 

 

1582.4

118.1 см3.

 

 

13.4

 

 

y

 

По чертежу делаем геометрическую проверку x max и y max и сравнива-

ем с найденными аналитически.

3.2.9. Определяем главные радиусы инерции ix и iy

A A1 A2 35,2 33,7 68,9 см2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8980.6

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

x

 

 

11.4 см - откладываем по оси y ;

x

 

 

 

 

 

А

68.9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1582.4

 

 

i

 

 

 

 

y

 

 

 

4.8 см - откладываем по оси x .

y

 

 

А

 

68.9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2.10. Определяем главные осевые моменты инерции и угол 0 с

помощью круга Мора (пример построения см. на рис. 2.1).

3.2.11. Строим эллипс инерции (пример построения см. на рис.

2.2).

3.2.12. После полного расчета задания по геометрическим характеристикам плоских сечений, производится проверка на ЭВМ и распечатываются полученные результаты в дисплейном классе (ауд. 227) кафедры промышленного транспорта, строительства и геодезии.

35

4. ПРОВЕРКА РАСЧЕТА РГР № 1 НА ЭВМ

4.1. Ввод данных в интерфейсное окно (рис. 4.1):

Рис. 4.1. Интерфейсная форма ввода данных

-Фамилия И.О.;

-группа;

-последние две цифры зачетки (студенческого билета);

-указать какой профиль первый (швеллер или двутавр или др.);

-ввести расстояния с учетом знака: х1, у1, х2, у2, а1, а2, с1, с2;

-координаты точки D: хDC, уDC$

-координаты точки E: хЕС, уЕС.

Произвести расчет и распечатать результаты, сравнить со своими, полученными аналитически.

36

4.2. Пример распечатки полученных данных

На рис. 4.2. показан пример введенных данных для расчета расчетнографической работы «Геометрические характеристики сечений».

Рис. 4.2. Введенные данные и результаты обработки на ЭВМ

На рис. 4.3. показана распечатка результатов расчета

расчетно-

графической работы «Геометрические характеристики сечений».

 

37

Рис. 4.3. Результаты расчета геометрических характеристик сложного сечения

38

Библиографический список

1.Стородубцева, Т. Н. Сопротивление материалов [Текст] : рек. УМО РАЕ по клас. унив. и техн. образованию в качестве учеб. пособия / Т. Н. Стородубцева ; ВГЛТА. - Воронеж, 2013. - 224 с. - Электронная версия в ЭБС ВГЛТУ.

2.Степин, П. А. Сопротивление материалов [Текст] : учеб. : [для студентов техн. специальностей] / П. А. Степин. - Изд. 11-е, стер. - СПб.; М.; Красно-

дар : Лань, 2010. - 320 с.

3.Стородубцева, Т. Н. Сопротивление материалов [Текст] : рек. УМО по образованию в обл. лесн. дела в качестве учеб. пособия для студентов высш. учеб. заведений, обучающихся по направлениям подгот. бакалавров и магистров 35.03.02, 35.04.02 "Технология лесозаготов. и деревоперераб. пр-в" по профилю "Лесоинженерное дело" / Т. Н. Стородубцева ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Фед. гос. бюджет. образоват. учреждение высш. образования "Воронеж. гос. лесотехн. ун-т им. Г. Ф. Морозова". - Воронеж, 2015. - 199 с. – Электронная версия в ЭБС ВГЛТУ.

4.Стородубцева, Т. Н. Сопротивление материалов [Текст] : тексты лекций / Т. Н. Стородубцева ; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». – Воронеж, 2015. – 164 с. – Электронная версия в ЭБС ВГЛТУ.

5.Стородубцева, Т. Н. Сопротивление материалов [Электронный ресурс]

:Методические указания для организации самостоятельной работы студентов по направлению подготовки по направлениям подготовки 35.03.02 – Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств, 15.03.02 - Технологические машины и оборудование, 23.03.03 – Эксплуатация транспорт- но-технологических машин и комплексов, 23.03.01 – Технология транспортных процессов / Т. Н. Стородубцева; ВГЛТУ. - Воронеж, 2015. - 168 с. - ЭБС ВГЛТУ.

39

ПРИЛОЖЕНИЯ

38

Приложение 1

Двутавры стальные горячекатаные (по ГОСТ 8239-89)

h – высота двутавра; b – ширина полки;

s – толщина стенки;

t – средняя толщина полки;

A – площадь поперечного сечения; I – момент инерции;

W – момент сопротивления;

S – статический момент полусечения; i – радиус инерции.

Номер

Масса

 

Размеры, мм

 

A,

I

x

,

W

x

,

i

x

,

S

x

,

I

y

,

W

y

,

i

y

,

 

 

 

 

 

 

см2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

двутавра

1 м, кг

h

b

s

t

см4

см3

см

см3

см4

см3

см

1

2

3

4

5

6

7

 

8

 

9

 

10

11

 

12

 

13

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

9,46

100

55

4,5

7,2

12

198

39,7

4,06

23

 

17,9

6,49

1,22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

11,5

120

64

4,8

7,3

14,7

350

58,4

4,88

33,7

27,9

8,72

1,38

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

13,7

140

73

4,9

7,5

17,4

572

81,7

5,73

46,8

41,9

11,5

1,55

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности