Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежская государственная лесотехническая академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

4781

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.01.2021

Размер:

1.71 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Вариант 22.

Вариант 23.

Вариант 24.

4 x2

tg2 xdx

4 x

9 dx

1 ex

x8 1

tg4 x 2

tgx 3

cos x

cos2 x

sin2 x 3 dx

(x 3) ln2 x dx

3x cos x dx

x2 e4 x dx

2x2

6 sin x dx

cos ln x dx

(3x2

2) sin 2x dx

x 4

2x 1

x dx

x2 6x 8 dx

4x2 4x 2 dx 6.

x2 4x 1

x3 1

3sin x 4 cos x

x dx

2x2 3x 3

(x 1)(x2

2x 5) dx

Вариант 25.

Вариант .

x5 x

x 2

arccos x

x 3

5 x2 dx

1 x2

1 x

arctg x

1 x2

cos5x dx

xsin 5x dx

ln(ln x) dx

2x dx

3x 6

5x 3

x2 4x 5 dx

3x2 3x 10dx

x dx

7x 15

(x 3)(x2

2x 3)

2x2

3xdx

Задача № 2.

Вариант 1.

3dx

1.7 2x ;

Вычислить указанные определѐнные интегралы.


2	2	15	dx
2. sin3 x cos x dx ;	3. x ln x dx ;	4.	dx
				.
			5 x2	.
	1
	1	5
6

Вариант 2.

		4																3									e														1
		4																		x dx							e		ln x												1					dx

1.					3x 7 dx ;													2.					;	3.											dx ;				4.													.

																					2
																					2
		3																		sin		x				1				x											0				4 x2
																		4
				Вариант 3.
		4				dx												1													3											3				dx
1.						dx					;		2.						ex sin(ex ) dx ;							3.				ln x dx ;										4.						dx					.
1.											;		2.						ex sin(ex ) dx ;							3.				ln x dx ;										4.			9 x						2		.
		0				2x 1												0													1											0	9 x
		0																0													1											0
				Вариант 4.

	3													3																	0
	3													2								dx									0			x											4 sin 4x dx .
																																				e3x2 2 dx ;
1.				4x 3 dx ;								2.															;		3.													4.

																			(arcsin x)3					1 x2									2
	1													1		2			(arcsin x)3					1 x2								1	2											0
																2
				Вариант 5.
	2				dx								e											3																	8				dx
1.					dx				;			2.	x3 ln x dx ;										3.		x2			x3 3 dx ;											4.						dx					.

			3x 2																																							cos2 2x
	1												1											1																	0
				Вариант 6.
	1						x								2														5					x5								3		2				dx
1.				3				dx ;					2.				(5x 5)sin 3x dx ;										3.											dx ;			4.												.
																																7 2x					6
																																					6
	3						3																						2														2				9 x2
																																											2
				Вариант 7.
	2					dx																																						1
	2									2 ;				2. (x 5) ln 5x dx ;													3. x2							e1 x3 dx ;							4. 3							dx 2 .
1.										2 ;				2. (x 5) ln 5x dx ;													3. x2							e1 x3 dx ;							4. 3							dx 2 .
																		2											1
	0		1 2x															0											0																0 1 9x

Вариант 8.

	0		dx						0					2
1.			dx					; 2.	( x 2) e3x dx ;				3.	sin2 x cos x dx ;

		6x			5		3
	1	6x			5				2					0
		Вариант 9.
	1	1		x						2			2
		1		x							5
		3		2							5
1.	1					dx ;			2. x4 e4 5 x			dx ;	3.	(9x 5) cos 2x dx ;
	1									1			0

Вариант 10.

		3		x
		e			1 dx .
4.				3
		0
	2			dx
4.
						.
			cos2 3x
	0


	1												3			cos x											1					1						dx
1.					4 5x dx ;							2.				cos x							dx ;				3. x e x dx ;			4.								dx				.

																					3
																					3
	12														sin							x					0					0					x2 1
													6
		Вариант 11.
	4											1															1					1			dx
1.												2. x3															3. x2exdx ;			4.
		5x 4dx ;																	3 x4 dx ;
																																							.
																																	1 x2						.
	1											0															0					0
		Вариант 12.
	4											e															1
	4				dx							e						1									1					4 sin 2x .
1.					dx				; 2.			ln6 x						1			dx ;			3.			x arctgxdx ;			4.

				3x 7
	3			3x 7								1							x								0					0
	3											1															0					0
		Вариант 13.
	4																														1	4
	4											4	2	x											4 x cos(2x)dx ;							4
																dx ;															e4 x dx .
1.			2x 1dx ;									2.												3.						4.


	0											1		x											0						0
	0											1													0						0
		Вариант 14.
	0					dx																			1					2		dx
	0											3	sin x													3				2
1.												3	sin x													3
										;	2.									dx ;				3.			x e3x dx ;	4.								.
		2x					1		3	;	2.				3					dx ;				3.			x e3x dx ;	4.							2	.
	1	2x					1					0	cos				x								0					0 4 x
		Вариант 15.
	1		1				x						2															x						8				dx
			1				x						e				cos x											x										dx
1.								dx ;				2.										sin xdx			;		3. x cos		dx ;			4.											.
1.			2					dx ;				2.										sin xdx			;		3. x cos		dx ;			4.						sin		2	2x		.
	0		2				2						0														0	2							0			sin			2x
	0																																		0

Вариант 16.

	2		dx
1.			dx	;	2. 2
1.				;	2. 2
	1		x
					6
		Вариант 17.
	1
1.	3x2 1 dx ;
	0

Вариант 18.

cos x					0				4		dx
cos x			dx ;		3. x2			e 2 x dx ;	4.		dx			.
			dx ;		3. x2			e 2 x dx ;	4.					.
3 sin2 x							1		0	1	4x2
	2														x
2.		9		sin		x	dx ;	3. 4 x2 sin(2x)dx ;			4.	cos			x	dx .
2.		9					dx ;	3. 4 x2 sin(2x)dx ;			4.	cos				dx .
		0			x			0				0	2
		0						0				0

2	1			2	2	1
	1
1. x2			dx ;	2. sin x cos2 x dx ;	3. x log2 x dx ;	4. 23x 1 dx .
1. x2		4	dx ;	2. sin x cos2 x dx ;	3. x log2 x dx ;	4. 23x 1 dx .
1	x			0	1	0

Вариант 19.

1		10	1 lg x	e 1	12	dx
1.	1 xdx ;	2.	1 lg x	dx ; 3. ln x 1 dx ; 4.		dx
							.
			x			sin2 3x	.
0		1		0	0

Вариант 20.

	1				dx								1
1.					dx				;		2.		ex 1					4	exdx ;

			11		5x		3
	2		11		5x								0
			Вариант 21.
	13				dx								1			xdx
					dx											xdx

1.								4		;	2.					2			2 ; 3.
1.	2				3 x					;	2.		0		x				2 ; 3.
	2	5											0		x		1
		5
			Вариант 22.
	2			dx								e					dx
1.				dx				;			2.						dx			;

		6x			5	2
						2
	1											1		x 1		ln x 2

Вариант 23.

	3							4				dx
3.		x sin x dx ; 4.										dx	.
3.		x sin x dx ; 4.									x	2	.
	2							0			x	16
	2							0
3			x	1		dx
x2e 3 dx ; 4.						dx			.

					x2		1
0				0
	e	5					0			x	1 dx .
	ln 5x dx ;						e
3.	ln 5x dx ;			4.			e			2
	1	5					2
		5

				1			4
2			2					2
2	dx		2	e x dx				2	dx
1.	dx			e x dx			x2 cos 2xdx ; 4.		dx
		; 2.				; 3.					.
	2x 1	; 2.			x2	; 3.			x2	4	.
1			1				0	0

Вариант 24.

									e2
	3		dx						e2	dx							1								21					dx
1.			dx	;			2.			dx					;	3.	x2e xdx ;							4.						dx				.

																														2
			4x 3																											2
	1								1 x 1 ln x								1											x				7
	1								1 x 1 ln x								1								7			x				7
		Вариант 25.
	0								2 sin			1													3
	0		dx						2 sin												x				3				dx
1.			dx			;		2.			x			dx ;		3.	x sin				x	dx ;		4.					dx				.
											x
		4 5x		2						x	2									2							x		2		9
	1	4 5x							1	x							0			2					0		x				9

		Вариант .
	2		dx						4								e		3							12					x
									x cos 2x dx ;								3.	ln			x dx						e4
1.					;			2.										ln			x dx		;		4.						3 dx
1.		7 3x		3	;			2.													x		;		4.						3 dx
	1	7 3x							0								1				x					9
		Задача № 3.						Построить						фигуру,			ограниченную заданными линиями, и
вычислить еѐ площадь.
		Вариант 1.					а) y x2 x 1;									y x 2.
								б)	y ctgx,					x ,			y 0;
													6
		Вариант 2.						а)	y x2 6x 4;							y 2x 1.
								б) y ln x,						x e,			y 0 .
		Вариант 3.						а)	y x2	3x 1;						y 2x 3.

б)

Вариант 4. а)

б)

Вариант 5. а)

б)

Вариант 6. а)

б)

y 5x , y 6 x .

y x2 4x 9;					y x 3.
y	3x 4		,	x 3,		x 5,	y 0.

	x 2
y x2 4x 5;					y 3x 1.
y x3,		y 2x,				y x (x 0, y 0).
y x2 2x 9;					y 4x 1.
y ex ,		y e x ,				x 2.

Вариант 7. а) y x2 7x 3;

б) y x2 , xy 1,

Вариант 8. а) y x2 5x 17;

y x 5. y 4.

y 2x 5.

	б)	y sin x,		y cos x,		y 0,	0 x	.
								2
Вариант 9.	а)	y x2 11x 9;			y 4x 3.
	б) y		1	, 2 y	x2.

			x2
		1	x2
Вариант 10.	а)	y x2 2x 3;			y x 1.
	б)	y sin x,		y cos x,		x 0.
Вариант 11.	а)	y x2 2x ;			y x2	4x .

б)

Вариант 12. а)

б)

Вариант 13. а)

б)

Вариант 14. а)

б)

Вариант 15. а)

б)

Вариант 16. а)

б)

Вариант 17. а)

б)

Вариант 18. а)

y ctgx,					x ,			y 0;
						4
y x2 2x 2 ;							y x2 8x 10 .
y ln x,					x e2 ,			y 0
y x2 x ;						y x2 5x 4 .
y		6	,	y 5 x

		x
y x2 1;						y x2 10x 7.
y	3x 4				,	x 4,		x 6,		y 0.

		x 3
y x2 4x 5;							y x2 1.
y x3,				y 3x,			y x (x 0, y 0).
y x2 4x 4 ;							y x2 8x 6 .
y ex ,				y e x ,				x 3.
y x2 8x 16;							y x2 2x 8.
y x2 ,				xy 1,			y 0,		x e.
y x2 6;						y 4x 9 0 .

б)

Вариант 19. а)

б)

Вариант 20. а)

б)

Вариант 21. а)

б)

Вариант 22. а)

б)

Вариант 23. а)

б)

Вариант 24. а)

б)

Вариант 25. а)

б)

y sin x,

y cos x,

y 1,

0 x

y x2 2x 3;

y x 3 0

4 y x2.

3 x2

y x2 8x 18;

y x 8 0

y sin x,

y cos x,

x ,

x .

y x2 2x 4;

y x 2

2x 3

x 0,

x 2,

y 0.

x 1

y x2 4x ;

y x2 2x .

y tgx,

y 0;

y x2 8x 10 ;

y x2 2x 2 .

y tgx,

x ,

y 3;

y x2 5x 4 ;

y x2 x .

3x 2

x 2,

x 5,

y 0.

x 1

y x2 4x 5 ;

y 1 x2 .

y log2 x,

y 0,

x 2.

Вариант . а)

y x2 3x 5;

y x 2.

Задача № 4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линией, заданной уравнением в полярных координатах.

Вариант 1.	2 2cos ;		Вариант 2.	1 sin 2 ;
Вариант 3.	1	cos2 ;	Вариант 4.	2 cos ;
Вариант 5.	1	sin 2 ;	Вариант 6.	1 cos ;

		28
Вариант 7.	1 cos2 ;	Вариант 8.	1 sin ;
Вариант 9.	2 sin ;	Вариант 10.	2 2sin ;
Вариант 11.	1 sin 2 ;	Вариант 12.	1 cos 2 ;
Вариант 13.	2 cos ;	Вариант 14.	2 2 cos ;
Вариант 15.	2 2 sin ;	Вариант 16.	1 cos ;
Вариант 17.	2 sin ;	Вариант 18.	3 cos2 ;
Вариант 19.	3 cos2 ;	Вариант 20.	2 cos2 ;
Вариант 21.	2 cos2 ;	Вариант 22.	2 sin 2 ;
Вариант 23.	2 sin 2 ;	Вариант 24.	3 sin 2 ;
Вариант 25.	3 sin 2 .

Задача № 5. Вычислить объѐм тела, получающегося при вращении вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями, уравнения которых заданы.

Вариант 1.

y sin x,

y 0,

x 0,

x .

Вариант 2.

xy 4,

y 0,

x 1,

x 4.

Вариант 3.

Вариант 4.

y 2

x2 ,

y 0.

Вариант 5.

y tgx,

y 0,

x .

Вариант 6.

y 0,

x 2,

x 8.

Вариант 7.

y cos x,

y 0,

Вариант 8.

y 0,

x 0,

x 3.

Вариант 9.

y ctgx,

y 0,

x .

Вариант 10.

Вариант 11.

Вариант 12.

Вариант 13.

Вариант 14.

Вариант 15.

Вариант 16.

Вариант 17.

Вариант 18.

Вариант 19.

Вариант 20.

Вариант 21.

Вариант 22.

Вариант 23.

Вариант 24.

Вариант 25.

Вариант .

y 4x x2 ,																y 0,			x 0,			x 3.
2			2
x								y					1
2						2							1
2			3
2			2
x							y						1,			x 9
2					2								1,			x 9
3			2
y				6					,					y 0,			x 1,			x e.
y									,					y 0,			x 1,			x e.
				x
y sin x,															y 0,			x 0,			x .
																						2
y 2												1		x2	,		y 0,		x 0 .
y 2														x2	,		y 0,		x 0 .
			2
y tgx,														y 0,				x .
																			3
y cos x,															y 0,			x 0.
y				1						x2			1,			y 0,			x 0,			x 2.
y			4							x2			1,			y 0,			x 0,			x 2.
			4
y ctgx,															y 0,				x		,	x
																				4		2
y 4x x2 ,																y 0.
y				1						x2			1,			y 0.
y										x2			1,			y 0.
			4
2			2
		x									y			1,			x 4
		2									2			1,			x 4
2			3
		xy 5,												y 0,				x 1,		x 5.
y 6x x2 ,																y 0,			x 0,			x 3.
y				1						x2			3,				y 0,		x 0,			x 3.
y										x2			3,				y 0,		x 0,			x 3.
			3
2			2
	x									y				1,			x 6.
	2									2				1,			x 6.
3			2

Задача № 6.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

Вариант 6.

Вариант 7.

Вариант 8.

Ox .

Вариант 9.

Вариант 10.

Вариант 11.

Вариант 12.

Вариант 13.

Вариант 14.

Вариант 15.

Вариант 16.

Вариант 17.

Найдите длину дуги линии.

y 15 ln sin x ,											x .
										3				2
x2 y2 9.
																15					.
y arcsin x								1 x2 ,			0 x					15
y arcsin x								1 x2 ,			0 x				16
															16
y 1 ln cos x ,										0 x				.
														6
																		8		.
y 1 x2						arccos x,						0 x						8
y 1 x2						arccos x,						0 x			9
															9
y2 x3,					0 x 4 .
y ln 1 x2							,		0 x			1	.
y ln 1 x2							,		0 x				.
											2
											2
	2					2 4

y		x 4		x				x3 ,		между точками пересечения с осью
y		x 4		x				x3 ,		между точками пересечения с осью
5						3
y2 x 1 3 ,								1 x 2 .
y 3 ln cos x ,										x .
										6				3
x2 y2 4 .

y ln			x2 1 , 2							x	3 .
3y2 x3,						0 x 15.
																	7		.
y 1 x2						arcsin x,					0 x						7
y 1 x2						arcsin x,					0 x				9
															9
y 1 ln sin x ,										x				.
										3				2
x2 y2			16 .
y 5 ln cos x ,										0 x				.
														6

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.01.20211.67 Mб24775.pdf
#
08.01.20211.67 Mб04776.pdf
#
08.01.20211.69 Mб14778.pdf
#
08.01.2021202.51 Кб0478.pdf
#
08.01.20211.7 Mб34780.pdf
#
08.01.20211.71 Mб24781.pdf
#
08.01.20211.71 Mб34782.pdf
#
08.01.20211.71 Mб14783.pdf
#
08.01.20211.72 Mб24784.pdf
#
08.01.20211.72 Mб14785.pdf
#
08.01.20211.72 Mб14786.pdf