4653
.pdf21
1.17Используя уравнение сплошности среды докажите, что если воздействие внешних факторов на среду в сумме равно нулю, то плотность сплошной среды постоянна во времени.
1.18Используя уравнение сплошности среды докажите, что если плотность не меняется со временем и однородна, то скорость точек среды не зависит от координаты.
1.19Используя уравнение сплошности среды докажите, что если плотность среды одинакова во времени, то она прямо пропорциональна средней скорости точек среды.
1.20Используя уравнение сплошности среды докажите, что если поле скоростей и плотность однородны в пространстве, то плотность постоянна во времени.
Вопросы и задания по теме: ЗАКОНОМЕРНОСТИ ОБЪЕМНОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО
РАСШИРЕНИЯ СРЕДЫ
1.21 Определите, во сколько раз возрастает объем некоторого количества среды в силу температурного объемного расширения, если коэффициентt 1,4 10 4 С–1, а среда нагрелась на 30 С. Оцените значительность изменений.
1.22 Определите, на сколько процентов уменьшился объем некоторого количества среды в силу температурного объемного расширения, если коэффициент t 1,4 10 4 С–1 , а среда нагрелась на 20 С. Оцените значительность изменений.
1.23Известно, что объем жидкости зависит от температуры из-за теп-
лового расширения. На сколько процентов увеличится объем жидкости при нагревании ее на 10 К , если β = 10–4 К–1?
1.24Известно, что объем жидкости зависит от температуры из-за теп-
лового расширения. На сколько процентов увеличится объем жидкости при нагревании ее на 10 К , если β = 1,5·10–4 К–1?
1.25Определите, во сколько раз уменьшилась плотность среды в силу
температурного объемного расширения, если коэффициент |
1,4 10 4 С–1, |
||||
|
|
|
|
t |
|
а среда охладилась на 20 С. Оцените значительность изменений. |
|||||
|
1.26 Определите, на сколько процентов возрасла плотность среды в си- |
||||
лу |
температурного |
объемного |
расширения, |
если |
коэффициент |
|
1,4 10 4 С–1, а среда нагрелась на 20 С. Оцените значительность изме- |
||||
t |
|
|
|
|
|
нений.
22
1.27Определите коэффициент температурного объемного расширения среды, если при возрастании температуры на 50 С ее плотность уменьшилась на 0,05 %.
1.28Известно, что объем жидкости зависит от температуры из-за теплового расширения. Если объем жидкости при нагревании ее на 10 К увеличился на 0,1 %, то значение коэффициента теплового расширения равно…
1.29Известно, что объем жидкости зависит от температуры из-за теплового расширения. Если объем жидкости при нагревании ее на 10 К увеличился на 0,15 %, то значение коэффициента теплового расширения равно…
1.30Известно, что объем жидкости зависит от температуры из-за теплового расширения. Если объем жидкости при нагревании ее на 10 К увеличился на 0,12 %, то значение коэффициента теплового расширения равно…
1.31Определите, на сколько увеличилась температура некоторого количества среды в силу температурного объемного расширения, если коэффи-
циент t 1,4 10 4 С–1, а объем уменьшился на 0,15%.
1.32 Определите, на сколько увеличилась температура некоторого количества среды в силу температурного объемного расширения, если коэффициент t 1,4 10 4 С–1, а объем уменьшился на 0,20%.
1.33 Определите, на сколько увеличилась температура некоторого количества среды в силу температурного объемного расширения, если коэффициент t 1,4 10 4 С–1, а объем уменьшился на 0,18%.
1.34 Определите, на сколько увеличилась температура некоторого количества среды в силу температурного объемного расширения, если коэффициент t 1,4 10 4 С–1, а объем уменьшился на 0,19%.
1.35 Определите, на сколько увеличилась температура некоторого количества среды в силу температурного объемного расширения, если коэффициент t 1,4 10 4 С–1, а объем уменьшился на 0,25%.
Таблица вариантов Индивидуального задания № 1
№ |
|
|
Номера заданий |
|
|
||
варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
1.1 |
1.10 |
1.11 |
1.20 |
1.21 |
1.30 |
1.31 |
2 |
1.2 |
1.9 |
1.11 |
1.19 |
1.22 |
1.29 |
1.32 |
3 |
1.3 |
1.8 |
1.12 |
1.18 |
1.23 |
1.28 |
1.33 |
4 |
1.4 |
1.7 |
1.13 |
1.17 |
1.24 |
1.27 |
1.34 |
5 |
1.5 |
1.6 |
1.14 |
1.16 |
1.25 |
1.26 |
1.35 |
6 |
1.2 |
1.7 |
1.15 |
1.19 |
1.22 |
1.29 |
1.32 |
23
7 |
1.3 |
1.8 |
1.14 |
1.18 |
1.23 |
1.28 |
1.33 |
8 |
1.4 |
1.9 |
1.15 |
1.17 |
1.24 |
1.27 |
1.34 |
9 |
1.5 |
1.10 |
1.11 |
1.16 |
1.25 |
1.26 |
1.35 |
10 |
1.1 |
1.9 |
1.12 |
1.20 |
1.21 |
1.30 |
1.31 |
11 |
1.3 |
1.8 |
1.13 |
1.18 |
1.23 |
1.28 |
1.33 |
12 |
1.4 |
1.7 |
1.12 |
1.17 |
1.24 |
1.27 |
1.34 |
13 |
1.5 |
1.6 |
1.13 |
1.16 |
1.25 |
1.26 |
1.35 |
14 |
1.4 |
1.9 |
1.11 |
1.20 |
1.21 |
1.30 |
1.31 |
15 |
1.5 |
1.10 |
1.12 |
1.19 |
1.22 |
1.29 |
1.32 |
Индивидуальное задание № 2
Темы:
1.Закономерности баротропного равновесия.
2.Распространение малых возмущений в сжимаемой среде.
Вопросы и задания по теме: ЗАКОНОМЕРНОСТИ БАРОТРОПНОГО РАВНОВЕСИЯ
2.1.1Сформулируйте уравнения Эйлера для статики.
2.1.2Сформулируйте закон изотропии давления.
2.1.3Дайте определение термину свободная поверхность жидкости.
2.1.4Сформулируйте основной закон гидростатики для капельных
жидкостей.
2.1.5Дайте определение баротропных процессов.
2.1.6Определите физическую величину, характеризующую воздействие объемной силы F на среду в направлении Z.
2.1.7Как определяется плотность распределения действующей в направлении X силы G в среде, если масса среды m занимает объем V ?
2.1.8Как изменится приращение силы давления воздуха на плоскость при увеличении ее площади в 2 раза, если плотность распределения силы постоянна и одинакова во всех точках плоскости?
2.1.9Как изменится приращение силы давления воздуха на плоскость при уменьшении ее площади в 3 раза, если плотность распределения силы постоянна и одинакова во всех точках плоскости?
2.1.10Как изменится приращение силы давления воздуха на плоскость при увеличении плотности в 3 раза, если плотность распределения силы постоянна и одинакова во всех точках плоскости?
2.1.11Что можно сказать о среде, изобары которой являются плоско-
стями?
24
2.1.12Плотность воды при атмосферном давлении 1,001 г/см3. Определите плотность распределения силы тяжести на глубине 10 м.
2.1.13На сколько процентов возрастет плотность распределения силы тяжести в океане, если глубина погружения изменится на 10%?
2.1.14Как изменится объемное приращение силы при постоянной плотности ее распределения, если плотность среды возрастет в n раз?
2.1.15Как изменится объемное приращение силы при постоянной плотности ее распределения, если плотность среды упадет в n раз?
2.1.16Определите потенциал действия сил давления для баротропного равновесия. Проанализируйте влияние наличия этого равновесия на определение потенциала.
2.1.17Докажите, что изохорический процесс проходит в баротропном
равновесии.
2.1.18Докажите, что изотермический процесс проходит в баротропном
равновесии.
2.1.19Докажите, что адиабатический процесс проходит в баротропном
равновесии.
2.1.20Как изменится высота столба в пьезометре, если увеличить высоту точки измерения относительно свободной поверхности в 2 раза?
2.1.21Как изменится высота столба в пьезометре, если уменьшить высоту точки измерения относительно свободной поверхности в 2 раза?
2.1.22Как изменится высота столба в пьезометре, если увеличить высоту точки измерения относительно дна резервуара в 2 раза?
2.1.23Как изменится высота столба в пьезометре, если уменьшить высоту точки измерения относительно дна резервуара в 2 раза?
2.1.24Высота столба жидкости в пьезометре, измеряющем давление пара в котле, возросла в 2 раза. Определите давление пара в котле, считая что начальное давление пара 1,1 атм.
2.1.25Высота столба жидкости в пьезометре, измеряющем давление пара в котле, упала в 2 раза. Определите давление пара в котле, считая что начальное давление пара 1,5 атм.
2.1.26Определите давление, создаваемое насосом в фонтане, если высота выбрасываемой воды достигает 10 м.
2.1.27Во сколько раз давление, создаваемое насосом в фонтане больше атмосферного, если высота выбрасываемой воды достигает 100 м?
2.1.28Во сколько раз надо увеличить давление, создаваемое насосом, чтобы высота выбрасываемой воды увеличилась в 5 раз?
2.1.29Во сколько раз упал гидростатический напор в фонтане, если высота выбрасываемой воды уменьшилась в 3 раза?
25
2.1.30Сравните по мощности насосы для фонтанов с высотой выбрасываемой воды 35 м и 15 м.
2.1.31Отношение площадей в гидравлическом прессе равно 10. Определите отношение результирующих сил в резервуарах, используя закон изотропии давления в статике.
2.1.32Отношение площадей в гидравлическом прессе равно 10. Определите отношение давлений в резервуарах используя закон изотропии давления в статике.
2.1.33Отношение площадей в гидравлическом манипуляторе равно 10. Определите отношение результирующих сил в резервуарах используя закон изотропии давления в статике.
2.1.34Отношение площадей в гидравлическом манипуляторе равно 10. Определите отношение давлений в резервуарах используя закон изотропии давления в статике.
2.1.35Определите необходимое отношение площадей в гидравлическом прессе, если при начальном атмосферном давлении, надо создать давление в 5 атм.
Вопросы по теме: РАСПРОСТРАНЕНИЕ МАЛЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ
ВСЖИМАЕМОЙ СРЕДЕ
2.2.1Дайте определение понятию – возмущение среды.
2.2.2Сформулируйте качественную модель состояния среды при малых возмущениях.
2.2.3Дайте математическое определение возмущению плотности и давления в среде.
2.2.4Математически определите параметр vЗ.
2.2.5Сформулируйте уравнение динамики идеальной среды, запишите его в математическом виде с объяснением символов.
2.2.6Сформулируйте волновое уравнение малых возмущений плотности идеальной среды, запишите его в математическом виде с объяснением символов.
2.2.7Сформулируйте волновое уравнение малых возмущений давления идеальной среды, запишите его в математическом виде с объяснением символов.
2.2.8Дайте определение волнового пакета и его основного свойства.
2.2.9Дайте определение гармонических малых возмущений и их зависимости от координат и времени.
26
2.2.10Определите в символьном виде скорость распространения малых возмущений в однородной среде молярной массы μ при температуре T и
вбаротражной смеси при давлении p и плотности жидкости ρж. Обоснуйте различия.
2.2.11Докажите, что в однородной среде молярной массы μ при температуре T скорость распространения малых возмущений плотности зависит только от абсолютной температуры и структуры молекул среды.
2.2.12Во сколько раз и как изменится скорость распространения малых возмущений плотности в среде при возрастании температуры в 4 раза?
2.2.13Во сколько раз и как изменится скорость распространения малых возмущений давления в среде при понижении температуры в 2 раза?
2.2.14Во сколько раз и как изменится скорость распространения малых возмущений плотности, если в трубе поменять азот на водород?
2.2.15Во сколько раз и как изменится скорость распространения малых возмущений давления, если в трубе поменять кислород на водород?
2.2.16Во сколько раз и как изменится скорость распространения малых возмущений плотности, если в трубе поменять гелий на водород?
2.2.17Найдите отношение звуковых скоростей в кислороде и водороде, если температура водорода в 2 раза больше чем у кислорода.
2.2.18Найдите отношение звуковых скоростей в гелии и водороде, если температура водорода в 4 раза больше чем у гелия.
2.2.19Найдите отношение звуковых скоростей в кислороде и в гелии, если температура гелия в 4 раза больше чем у кислорода.
2.2.20Найдите отношение звуковых скоростей в кислороде и в азоте, если температура азота в 2 раза больше чем у кислорода.
2.2.21Запишите в символьном виде зависимость от координаты и времени одномерных гармонических возмущений плотности среды, если они распространяются вдоль оси OX, а создающий их источник совершает гармонические колебания с периодом Т (скорость звука в среде v, начальная фаза колебаний π, амплитуда А).
2.2.22Запишите в символьном виде зависимость от координаты и времени одномерных гармонических возмущений плотности среды, если они распространяются вдоль оси OY, а создающий их источник совершает гармонические колебания с частотой f (скорость звука в среде v, начальная фаза колебаний ровна нулю, амплитуда А).
2.2.23Запишите в символьном виде зависимость от координаты и времени одномерных гармонических возмущений плотности среды, если они распространяются вдоль оси OZ, а создающий их источник совершает n ко-
27
лебаний в секунду (скорость звука в среде v, начальная фаза колебаний 3π, амплитуда А).
2.2.24Запишите в символьном виде зависимость от времени одномерных гармонических возмущений плотности среды в трубе на расcтоянии x от источника, если узлы наблюдаемой стоячей волны отстоят друг от друга на l (скорость звука в среде v, начальная фаза колебаний –π, амплитуда А).
2.2.25Запишите в символьном виде зависимость от времени одномерных гармонических возмущений плотности среды в трубе на расcтоянии x от источника, если в трубе длиной L наблюдается 5 узлов в стоячей волне (скорость звука в среде v, начальная фаза колебаний –π, амплитуда А).
2.2.26Запишите в символьном виде зависимость от координаты и времени одномерных гармонических возмущений давления в среде, если они распространяются вдоль оси OX, а создающий их источник совершает гармонические колебания с периодом Т (скорость звука в среде v, начальная фаза колебаний π/2, амплитуда Р0).
2.2.27Запишите в символьном виде зависимость от координаты и времени одномерных гармонических возмущений давления в среде, если они распространяются вдоль оси OY, а создающий их источник совершает гармонические колебания с частотой ν (скорость звука в среде v, начальная фаза колебаний π/3, амплитуда Р0).
2.2.28Запишите в символьном виде зависимость от координаты и времени одномерных гармонических возмущений давления в среде, если они распространяются вдоль оси OZ, а создающий их источник совершает n колебаний в секунду (скорость звука в среде v, начальная фаза колебаний π/6, амплитуда Р0).
2.2.29Запишите в символьном виде зависимость от времени одномерных гармонических возмущений давления среды в трубе на расcтоянии x от источника, если узлы наблюдаемой стоячей волны отстоят друг от друга на l (скорость звука в среде v, начальная фаза колебаний –π/4, амплитуда Р0).
2.2.30Запишите в символьном виде зависимость от времени одномерных гармонических возмущений давления среды в трубе на расcтоянии x от источника, если в трубе длиной L наблюдается 5 узлов в стоячей волне (скорость звука в среде v, начальная фаза колебаний –π/2, амплитуда Р0).
28
Таблица вариантов Индивидуального задания № 2
№ |
|
|
Номера заданий |
|
|
||
варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
2.1.1 |
2.1.8 |
2.1.20 |
2.1.31 |
2.2.1 |
2.2.12 |
2.2.21 |
2 |
2.1.2 |
2.1.9 |
2.1.21 |
2.1.32 |
2.2.2 |
2.2.13 |
2.2.22 |
3 |
2.1.3 |
2.1.10 |
2.1.22 |
2.1.33 |
2.2.3 |
2.2.14 |
2.2.23 |
4 |
2.1.4 |
2.1.11 |
2.1.23 |
2.1.34 |
2.2.4 |
2.2.15 |
2.2.24 |
5 |
2.1.5 |
2.1.12 |
2.1.24 |
2.1.35 |
2.2.5 |
2.2.16 |
2.2.25 |
6 |
2.1.6 |
2.1.13 |
2.1.25 |
2.1.31 |
2.2.6 |
2.2.17 |
2.2.26 |
7 |
2.1.7 |
2.1.14 |
2.1.26 |
2.1.32 |
2.2.7 |
2.2.18 |
2.2.27 |
8 |
2.1.16 |
2.1.15 |
2.1.27 |
2.1.33 |
2.2.8 |
2.2.19 |
2.2.28 |
9 |
2.1.17 |
2.1.8 |
2.1.28 |
2.1.34 |
2.2.9 |
2.2.20 |
2.2.29 |
10 |
2.1.18 |
2.1.9 |
2.1.29 |
2.1.35 |
2.2.10 |
2.2.12 |
2.2.30 |
11 |
2.1.19 |
2.1.10 |
2.1.30 |
2.1.31 |
2.2.11 |
2.2.13 |
2.2.21 |
12 |
2.1.1 |
2.1.11 |
2.1.24 |
2.1.32 |
2.2.4 |
2.2.14 |
2.2.22 |
13 |
2.1.2 |
2.1.12 |
2.1.25 |
2.1.33 |
2.2.5 |
2.2.15 |
2.2.23 |
14 |
2.1.4 |
2.1.13 |
2.1.26 |
2.1.34 |
2.2.6 |
2.2.16 |
2.2.24 |
15 |
2.1.16 |
2.1.14 |
2.1.27 |
2.1.35 |
2.2.7 |
2.2.17 |
2.2.25 |
Индивидуальное задание № 3
Темы:
1.Основные характеристики движения потока несжимаемых сред. Уравнение неразрывности потока.
2.Стационарное движение сжимаемой среды по трубе. Изэнтропические соотношения.
Вопросы и задания по теме:
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ ПОТОКА НЕСЖИМАЕМЫХ СРЕД. УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ ПОТОКА
3.1Труба радиуса R заполнена жидкостью на половину сечения. Как изменится гидравлический радиус, если заполнить трубу полностью?
3.2Труба радиуса R заполнена жидкостью полностью. Как изменится гидравлический радиус, если заполнить трубу на половину сечения?
3.3Труба с квадратным сечением заполнена жидкостью на треть сечения. Как изменится гидравлический радиус, если заполнить трубу полностью?
3.4Труба с квадратным сечением заполнена жидкостью полностью. Как изменится гидравлический радиус, если заполнить трубу на треть сечения?
29
3.5Труба с прямоугольным сечением заполнена жидкостью на четверть. Как изменится гидравлический радиус, если заполнить трубу на три четверти сечения?
3.6Диаметр трубы уменьшился в 2 раза. Как изменилась скорость потока жидкости?
3.7Диаметр трубы увеличился в 2 раза. Как изменилась скорость потока жидкости?
3.8Площадь трубы уменьшилась в 2 раза. Как изменилась скорость потока жидкости?
3.9Площадь трубы увеличилась в 2 раза. Как изменилась скорость потока жидкости?
3.10Площадь трубы увеличилась в 2 раза. Как изменился напор жидко-
сти?
Вопросы и задания по теме:
СТАЦИОНАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ СЖИМАЕМОЙ СРЕДЫ ПО ТРУБЕ. ИЗЭНТРОПИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ
3.11Определите режим истечения, если скоростной коэффициент ра-
вен 30%.
3.12Определите режим истечения, если скоростной коэффициент ра-
вен 0,95.
3.13Определите режим истечения, если скоростной коэффициент ра-
вен 1,11.
3.14Определите режим истечения, если скоростной коэффициент меньше 1 на 20%.
3.15Определите режим истечения, если скоростной коэффициент превысил 1 на 20%.
3.16Выпишите изэнтропические соотношения и определите по ним на сколько процентов уменьшилась температура идеального азота в результате истечения, если λ=25%.
3.17Выпишите изэнтропические соотношения и определите по ним на сколько процентов уменьшилась температура идеального кислорода в результате истечения, если λ=15%.
3.18Выпишите изэнтропические соотношения и определите по ним на сколько процентов уменьшилась температура идеального водорода в результате истечения, если λ=15%.
3.19Выпишите изэнтропические соотношения и определите по ним на сколько процентов уменьшилась температура идеального гелия в результате истечения, если λ=15%.
30
3.20Выпишите изэнтропические соотношения и определите по ним насколько процентов уменьшилась температура идеального углекислого в результате истечения, если λ=50%.
3.21Определите, во сколько раз упало давление в потоке, если в результате изэнтропического истечения температура понизилась на 1%.
3.22Определите, во сколько раз упала плотность среды в потоке, если в результате изэнтропического истечения температура понизилась на 2%.
3.23Определите, на сколько процентов упало давление в потоке, если в результате изэнтропического истечения температура понизилась на 3%.
3.24Определите, на сколько процентов упало плотность среды в потоке, если в результате изэнтропического истечения температура понизилась на
3%
3.25Определите, на сколько процентов упала температура среды в потоке, если в результате изэнтропического истечения давление понизилось на
5%.
Таблица вариантов Индивидуального задания № 3
№ варианта |
|
|
Номера заданий |
|
|
||
1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
5 |
|
|
|
|
|||||
1 |
3.1 |
3.6 |
|
3.11 |
|
3.16 |
3.21 |
2 |
3.2 |
3.7 |
|
3.12 |
|
3.17 |
3.22 |
3 |
3.3 |
3.8 |
|
3.13 |
|
3.18 |
3.23 |
4 |
3.4 |
3.9 |
|
3.14 |
|
3.19 |
3.24 |
5 |
3.5 |
3.10 |
|
3.15 |
|
3.20 |
3.25 |
6 |
3.1 |
3.7 |
|
3.13 |
|
3.17 |
3.23 |
7 |
3.2 |
3.8 |
|
3.14 |
|
3.18 |
3.24 |
8 |
3.3 |
3.9 |
|
3.15 |
|
3.19 |
3.25 |
9 |
3.4 |
3.10 |
|
3.11 |
|
3.20 |
3.21 |
10 |
3.5 |
3.6 |
|
3.12 |
|
3.16 |
3.22 |
11 |
3.1 |
3.7 |
|
3.14 |
|
3.17 |
3.23 |
12 |
3.2 |
3.8 |
|
3.15 |
|
3.18 |
3.24 |
13 |
3.3 |
3.9 |
|
3.13 |
|
3.19 |
3.25 |
14 |
3.4 |
3.10 |
|
3.11 |
|
3.20 |
3.21 |
15 |
3.5 |
3.6 |
|
3.12 |
|
3.16 |
3.22 |