Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежская государственная лесотехническая академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

4610

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.01.2021

Размер:

1.21 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

3. y =3x2 +9x +						25
		5x −3				4
4.	y =	5x −3
4.	y =	2x −2
		2x −2
5.	y =	3 sin 2x +cos 2x
			Вариант 3
1.	y =	1 4−x +1,5
		3
2.	y = −log3 (2x + 4)
3.	y = 4x2 −4x −1
4.	y =	−x −1
4.	y =	2x +6
		2x +6
5.	y = − 3 sin			x	+cos			x
5.	y = − 3 sin				+cos
		2				2
			Вариант 5
1.	y = 2 3−x+1 −1,5
2.	y = −log5 (2x +4) +3
3.	y =	1 x2 +3x +5
		2
4.	y =	−12x +19
		16x −4
5.	y =	3 sin	x	+cos			x
5.	y =	3 sin		+cos
		2				2

Вариант 7

1.y =6−x−3 +1

2.y = log1 (2x +5) −3

3.	y = −2x2 +6x −6
4.	y =	x −1
4.	y =	2x −6
		2x −6
5.	y =	2	sin		x	+	2	cos	x
5.	y =	6	sin			+	6	cos
		6		3			6	3

Вариант 9

3. y = −13 x2 − 23 x −1

4. y = 4x +12

2x +5

5.y = 3 sin 2x −cos 2x

Вариант 4

−x

1.y =5 3 + 2

2.y =1,5 log1 (x +1)

3. y = −14 x2 + x − 52

4. y = −3x + 2

3x +1

5.y =sin 2x −cos 2x

Вариант 6

1. y = −74 −0,5

2. y = 12 log4 (3 − x) +1 3. y = 4x2 + 4x −1,5

4. y = 4x −4

2x −3

5.y = 42 sin 3x + 42 cos3x

				Вариант 8
1.	y =	1 2	x
			4	−1
		3
2.	y =log7 (3 − x) + 2
3.	y = 2x2 +8x +6,5
4.	y =	6x −7
		9x +3
5.	y = 2 3 sin 2x +2cos 2x

Вариант 10

1. y = − 13 x−1 +1

2. y = 3 lg(−2x −4)

3.	y = 0,5x2 −5x +10,5
4.	y =	3x +7
		9x −6
5.	y =	3	sin	x	+	1 cos	x
5.	y =	4	sin	2	+	1 cos	2
		4		2		4	2

Вариант 11

1.y = 0,5 10x−1,5 −3

2.y = log1 (−2x +7)

3.	y =	−	1 x2 − 1 x +					5
			4			2		4
4.	y =	−4x +11
		8x −6
5.	y = sin			x	+		3 cos		x
5.	y = sin				+		3 cos
			3					3
					Вариант 13
			1		1−	x
1.	y =	−	1		1−	2
1.	y =	−
			4
2.	y =	1	log1			x − 2
		2			3	3
3. y = 4x2 + 20x + 26
4.	y =	−x +5
		2x −6
5.	y = −		3 sin 2x −cos 2x

Вариант 15

1.y = 13 6x+1 −2

2.y = log5 (−2x) +1

3.y = −12 x2 +3x −6

1.y = 1 + 2

2.y = log1 x +1 −2,5

31,5−x2

3.	y =	1 x2		−			2 x		+	4
		3					3			3
4.	y =	−6x −7
		4x + 2
5.	y = −		3 sin 2x −cos 2x
	y = −23x−6						Вариант 12
1.	y = −23x−6
2.	y =	1 lg(−x) −3
		4
3.	y =	1 x2		+			3 x		−	3
		2					2			8
4.	y =	4x −8
		2x −5
5.	y = 2sin				x		−2			3 cos		x
5.	y = 2sin						−2			3 cos
				2						2
							Вариант 14
		1		3x
1.		1		2			−2
1.	y =						−2
		5
2.	y = 2,5 log2 (1 − x)
3.	y =	1 x2		+ x +					3
		4							2
4.	y =	−3x −1
		3x −2
5.	y =	−3sin				x		−	3cos		x
5.	y =	−3sin						−	3cos
							2			2

Вариант 16

−x +1

1.y = 1 4

2.y =1,5 log4 (x −1) +3

3.y = −2x2 −2x −2,5

4.y = 4x +19 16x +12

5.y = 3 23 sin 2x − 32 cos 2x

Вариант 17


		1			x
1.	y =	1			2	−1
1.	y =					−1
		6
2.	y =		3 log1 (−x)
		2				5
3.	y =		1 x2		+ x −1
		2
4.	y =		6x −5
			2x −1
5.	y = −sin 3x +cos3x
	y = −32−x					Вариант 19
1.	y = −32−x
2.	y = lg(2x +5) −4
3.	y = 3x2 −12x +13
4.	y =		−6x −11
			4x +10
5.	y =		3	sin			x	−	1 cos	x
5.	y =			sin				−	1 cos	2
		4				2			4	2

Вариант 21

1.y = 2 1 −x +1

2.y = log2 x + 1

4 2

3.y = 3x2 −9x +114

4.y = 2xx+ 2

5.	y =	3	sin 2x −	1 cos 2x
		4
				4
			Вариант 23
1.	y = 0,5 4−x −3

4.y = −3x −4 2x + 4

5.y = 2 12 sin 3x − 2 12 cos3x

Вариант 18

1.y 1 2x

=3 2

2.y = log1 (2 − x) −1

3. y = −3x2 −6x −4,5

4. y = 3x +7

9x −6

5. y = −2 3 sin 2x + 2cos 2x

Вариант 20

1.y = −6x −2

2.y = log2 − x + 1

3 6

3.	y =	1 x2	+		4x +	13
		2				2
4.	y =	2x −5
4.	y =	2x −7
		2x −7
5.	y = −2		3 sin 2x −2cos 2x
					Вариант 22
1.		1	x−1,5
1.	y = −
		3
2.	y = lg(−5x) + 2
3.	y =	1 x2	+		2 x −	2
		3			3	3
4.	y =	3x +7
		4x + 4
5.	y = −sin			x	− 3 cos		x
5.	y = −sin				− 3 cos
			2			2

Вариант 24

−x

1.y = 5 2 +1

2.	y = log1 (3x +6)																						2.	y = −2,5 log2 (x −1)
					3
3.	y = −4x2 −4x +1																						3.	y =	1			x	2		− x +						5
																							3.	y =	4			x			− x +						2
																									4												2
4.	y =		−7x + 23																				4.	y =		−x −3
				2x −6																						x + 4
5.	y = −				3 sin						x			−cos				x					5.	y = 4sin 2x + 4cos 2x
5.	y = −				3 sin									−cos
							2									2																			Вариант 26
									Вариант 25																										Вариант 26
1.	y = −2 3x+1,5																										1			x
1.	y = −2 3x+1,5																						1.				1		4					−2
																							1.	y =										−2
																									7
2.	y = log5 (4 −2x) +1																						2.	y = 2 log1 (2,5 − x)
																																		4
3.	y =	1		x	2		−3x + 4																3.	y = −4x2 −4x +1,5
3.	y =	2		x			−3x + 4
		2																								−4x + 4
4.	y =	12x −13																					4.	y =		−4x + 4
			16x + 4																							2x −3
5.	y = −			3 sin						x			− 3			3 cos						x	5.	y = −					2				sin 3x −						2	cos3x
5.	y = −			3 sin									− 3			3 cos							5.	y = −									sin 3x −						4	cos3x
				2			2									2			2									4											4
									Вариант 27																							x			Вариант 28
		1			−x+3																		1.	y =	1			2		−		x			−3
1.	y =	1			−x+3																				1					−		3
1.	y =										−1														3
		6																							3
2.	y = −log5 (2x +3)																						2.	y = −log7 (x −3) + 2
3.	y = 2x2 −6x +6																						3.	y = 2x2 +8x +5,5
4.	y =		−x +1																				4.	y =		6x −7
4.	y =		2x −6																				4.	y =		−9x −3
			2x −6																							−9x −3
5.	y =			2		sin				x			−			2	cos				x		5.	y = 2				3 sin 2x −2cos 2x
5.	y =					sin							−			6	cos
		6					3									6			3																Вариант 30
									Вариант 29																										Вариант 30
1.	y = −3x−2 +1																						1.	y = 61−x −2
2.	y = 2lg(−2x −5)																													x							1
																							2.	y = log2												+		+1,5
																							2.	y = log2										3		+		+1,5
																																		3			3
3.	y = 0,5x2 −5x +9,5																						3.	y = −				1	x		2			+		2	x −		4
																							3.	y = −				3	x					+		3	x −		3
																												3								3			3
4.	y =		3x +7																				4.	y =		6x +7
4.	y =		−9x +6																				4.	y =		4x + 2
			−9x +6																							4x + 2
5.	y =	−				3		sin				x			−	1 cos				x			5.	y = −2						3 sin 2x + 2cos 2x
5.	y =	−						sin							−	1 cos
					4		2									4			2

Вариант .

1.	y = −2		x			+3,5
1.	y = −2		3			+3,5
2.	y = 4 log1 (−x −2)
		1 x2				3	3 x −15
3.	y =	1 x2				−	3 x −15
		2					2		8
4.	y =	6x −31
		2x −11
5.	y = −2sin 3x +2cos3x
	Решение варианта .
	1. y = −2							x	+3,5
	1. y = −2							3	+3,5
	План построения:									x	−1		0	1	2
1)	y = 2x - исходный график,


										y	1	2	1	2	4
												2
2) y = −2x - симметрия относительно оси Ox.
	y = −2			x			k =		1 (0;1) - растяжение вдоль оси Ox в 3 раза.
3)	y = −2			3	;		k =		1 (0;1) - растяжение вдоль оси Ox в 3 раза.
				x					3
4)	y = −2			x		+3,5 - сдвиг вдоль оси Oy вверх на 3,5 единицы.
4)	y = −2			3		+3,5 - сдвиг вдоль оси Oy вверх на 3,5 единицы.

Область определения: D( y) = R .

			26
	Множество значений:		E( y) =(−∞;3,5) .
	2. y = 4 log1 (−x −2) .
		3
	Преобразуем функцию к виду y = 4 log1 (−(x + 2)) .
	План построения:		3
	План построения:						1
				x	1	3

1)	y = log1 x - исходный график ( x > 0 ),						3
	3			y	0	−1	1
2)	y = 4 log1 x; m = 4 >1 -		растяжение вдоль оси Oy в 4 раза.
	3
3)	y = 4 log1	(−x) - симметрия относительно оси Oy.
	3
4)	y = 4 log1	(−(x + 2)) - сдвиг вдоль оси Ox влево на 2 единицы.
	3

Область определения: D( y) =(−∞;−2) .

Множество значений: E( y) = R .

	3. y =						1 x2 − 3 x −									15 .
							2					2				8
	Выделим полный квадрат:
		y =			1	x		2	−		3	x −		15		=	1			2	−3x −				15	=		1		2	−2		3		x +		9		−	9	−	15	=
		y =			2	x			−		2	x −		8		=		x			−3x −				4	=		2	x		−2		2		x +		4		−	4	−		=
					2						2			8			2								4			2					2				4			4		4
	=		1				x −				3	2	−6					1	x		−	3	2	−3 .
	=						x −						−6		=				x		−			−3 .
			2								2							2				2
			2								2							2				2
	План построения:																										x		−2		−1			0		1		2
1)	y = x2				-исходный график (парабола),																						x		−2		−1			0		1		2
1)	y = x2				-исходный график (парабола),																						y		4		1			0		1		4
																											y		4		1			0		1		4
2)	y =		1 x2 ;						m =			1	(0;1) - сжатие вдоль оси Oy в 2 раза.
			2							2		2
3)	y =		1			−		3		2		-	сдвиг вдоль оси Ox вправо на																		3	=1,5 единицы.
3)	y =		2	x		−		2				-	сдвиг вдоль оси Ox вправо на																		2	=1,5 единицы.
			2					2																							2
4)	y =		1			−		3		2		−3 -			сдвиг вдоль оси Oy вниз на 3 единицы.
4)	y =		2	x		−		2				−3 -			сдвиг вдоль оси Oy вниз на 3 единицы.
			2					2

Область определения: D( y) = R .

Множество значений:

E( y) =[−3;+∞) .

Замечание.

График 4) получен из графика 2) одновременным

смещением вдоль оси Ox и вдоль оси Oy.

y =

6x −31

2x −11

_ 6x −31

2x −11

6x −33 3

y =

6x −31 =3 +

+3 =

+3.

2x −11

2(x −

5,5)

x −5,5

2x −11

План построения:

y = 1

- исходный график (гипербола; x ≠ 0 ),

−2

−1

− 2

−1

−2

2)y = x −15,5 - сдвиг вдоль оси Ox вправо на 5,5 единиц.

3)y = x −15,5 +3 - сдвиг вдоль оси Oy вверх на 3 единицы.

Область определения: D( y) =(−∞;5,5) (5,5;+∞) . Множество значений: E( y) = (−∞;3) (3;+∞) .

Замечание. График 3) получен из графика 1) одновременным смещением вдоль оси Ox и вдоль оси Oy.

y = −2sin 3x + 2cos3x

Сведём

функцию

виду

простого

гармонического

колебания:

y = Asin(ωx +ϕ) . По условию a = 2,

b = −2, ω =3.

Тогда A =

a2 +b2

22 +(−2)2 =

4 + 4 = 2 2 ;

−2

cosϕ

= −

2 2

3π

ϕ :

a2 +b2

ϕ =

sinϕ

> 0

Получаем:

y = 2

2 sin

3x +

3π

= 2

2 sin

3 x

План построения:

y =sin x -

исходный график (синусоида, Т= 2π ).

y = 2

2 sin x ;

m = 2

2 ≈ 2,8 >1 -

растяжение вдоль оси Oy в 2 2

раза,

T = 2π .

2π

y = 2

2 sin 3x ; k =3 >1 -

сжатие вдоль оси Ox в 3 раза, T =

y = 2

- сдвиг вдоль оси Ox влево на

единиц, T =

2π

2 sin 3 x +

Область определения: D( y) = R . Множество значений: E( y) =[−2 2; 2 2].

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.01.20211.21 Mб34606.pdf
#
08.01.20211.21 Mб14607.pdf
#
08.01.20211.21 Mб24608.pdf
#
08.01.20211.21 Mб14609.pdf
#
08.01.2021200.55 Кб1461.pdf
#
08.01.20211.21 Mб24610.pdf
#
08.01.20211.21 Mб34611.pdf
#
08.01.20211.21 Mб54612.pdf
#
08.01.20211.22 Mб24613.pdf
#
08.01.20211.22 Mб24614.pdf
#
08.01.20211.22 Mб34615.pdf