4493

11

Вариант 9

1.В туристическом бюро в пункте А пытаются составить маршрут по карте на рисунке. Помогите составить маршрут так, чтобы туристы посмотрели все достопримечательности по пути в пункт E.

2.В туристическом бюро в пункте B пытаются составить маршрут по карте на рисунке. Помогите составить маршрут так, чтобы туристы посмотрели все достопримечательности по пути в пункт S.

3.В туристическом бюро в пункте C пытаются составить маршрут по карте на рисунке. Помогите составить маршрут так, чтобы туристы посмотрели все достопримечательности по пути в пункт A.

4.Составьте методом выделения простого пути в графе оптимальный маршрут по Московскому кремлю и Красной площади с обязательным посещением всех достопримечательностей.

Вариант 10

1.В туристическом бюро в пункте K пытаются составить маршрут по карте на рисунке. Помогите составить маршрут так, чтобы туристы посмотрели все достопримечательности по пути в пункт А.

2.В туристическом бюро в пункте H пытаются составить маршрут по карте на рисунке. Помогите составить маршрут так, чтобы туристы посмотрели все достопримечательности по пути в пункт B.

3.В туристическом бюро в пункте H пытаются составить маршрут по карте на рисунке. Помогите составить маршрут так, чтобы туристы посмотрели все достопримечательности по пути в пункт S.

4.Составьте методом выделения простого пути в графе оптимальный маршрут для посещения всех музеев Тулы.

12

Темы 3–4. Графы «деревья» и «лес»

Две вершины называются связными, если в графе существует путь с концами в этих вершинах.

Граф называется связным, если каждые две вершины его связные. Граф называется несвязным, если хотя бы две вершины его несвязные.

Ребро называется мостом графа, если в результате его удаления граф становится несвязным.

Деревом называется всякий граф, не имеющий циклов.

Лесом называется несвязный граф, представляющий объединение деревьев.

Варианты заданий по составлению «деревьев» и «леса»

Вариант 1

1.Определите, является ли представленный на рисунке граф ACBD связным и постройте необходимые мосты.

2.Лист разрезали на 4 части. Каждую часть из половины получившихся частей разрезали на три, а каждую часть из

второй половины – на две. Затем все полученные части разрезали пополам. Методом «деревьев» определите, сколько мелких листиков получилось.

3. Составьте «лес» целей и задач, который поможет Вам успешно сдать сессию.

Вариант 2

1.Определите, является ли представленный на рисунке граф RHEBDC связным и постройте необходимые мосты.

2.Лист разрезали на 7 частей. Три части из получившихся разрезали на пять частей каждую, а каждую из оставшихся четырех – на четыре части. Затем все полученные части разрезали на три равные части. Методом «деревьев» определите, сколько мелких листиков получилось.

3.Составьте «лес» целей и задач, который поможет Вам сдать экзамен по «Системному анализу».

Вариант 3

1.Определите, является ли представленный на рисунке граф RHEBDC связным и постройте необходимые мосты.

2.Лист разрезали на 3 части. Две из получившихся частей разрезали на четыре части каждую, а третью – на три части. Затем все полученные части разрезали пополам. Методом «деревьев» определите, сколько мелких листиков получилось.

3.Составьте «лес» целей и задач, который поможет Вам собраться в путешествие.

13

Вариант 4

1.Определите, является ли представленный на рисунке граф RHEBDC связным и постройте необходимые мосты.

2.Лист разрезали на 5 частей. Две из получившихся частей разрезали на четыре части каждую. Каждую из оставшихся частей – на три части. Затем все полученные части разрезали пополам. Методом «деревьев» определите, сколько мелких листиков получилось.

3.Составьте «лес» целей и задач, который поможет Вам удачно провести выходные на даче.

Вариант 5

1.Определите, является ли представленный на рисунке граф RHEBDC связным и постройте необходимые мосты.

2.Лист разрезали на 6 частей. Половину из получившихся частей разрезали на пять частей каждую. Каждую часть из второй половины – на четыре части. Затем все полученные части разрезали на три равные части. Методом «деревьев» определите, сколько мелких листиков получилось.

3.Составьте «лес» целей и задач, который поможет Вам удачно провести выходные в компании друзей.

Вариант 6

1.Определите, является ли представленный на рисунке граф CABD связным и постройте необходимые мосты.

2.Лист разрезали на 4 части. Некоторые из получившихся частей разрезали на три части каждую, а каждую из остав-

шихся – на две части. Затем все полученные части разрезали пополам. Определите методом «деревьев», сколько частей из четырех, полученных после первого разрезания, было разрезано на три части, если всего получилось 20 листиков.

3. Составьте «лес» целей и задач, который поможет Вам успешно сходить в магазин за продуктами к ужину.

Вариант 7

1.Определите, является ли представленный на рисунке граф СRHEBD связным и постройте необходимые мосты.

2.Лист разрезали на 7 частей. Некоторые из получившихся листиков разрезали на пять частей каждый, а каждый из оставшихся листиков – на четыре части. Затем все полученные части разрезали на три равные части. Определите методом «деревьев», сколько частей из семи, получен-

ных после первого разрезания, было разрезано на пять частей, если всего получилось 93 листика.

3. Составьте «лес» целей и задач, который поможет Вам успешно сдать экзамен по любому предмету.

14

Вариант 8

1.Определите, является ли представленный на рисунке граф СRHEBD связным и постройте необходимые мосты.

2.Лист разрезали на 3 части. Некоторые из получившихся частей разрезали на четыре части каждую, а каждую из оставшихся частей разрезали на три части. Затем все полученные части разрезали пополам. Определите методом «деревьев, сколькочастей из трех, полученных после первого разрезания, было разрезано на четыре части, если всего полу-

чилось 22 листика.

3. Составьте «лес» целей и задач, который поможет Вам собраться в отпуск в санаторий.

Вариант 9

1.Определите, является ли представленный на рисунке граф СRHEBD связным и постройте необходимые мосты.

2.Лист разрезали на 5 частей. Некоторые из получившихся частей разрезали на четыре каждую, а каждую из оставшихся частей – на три. Затем все полученные части разрезали пополам. Определите методом «деревьев», сколько частей из пяти, полученных после первого разрезания, было разрезано на три части, если всего получилось 28 листи-

ков.

3. Составьте «лес» целей и задач, который поможет Вам собраться на пикник.

Вариант 10

1.Определите, является ли представленный на рисунке граф RHEBDC связным и постройте необходимые мосты.

2.Лист разрезали на 6 частей. Некоторые из получившихся частей разрезали на пять частей каждую. А оставшиеся части – на четыре части каждую. Затем все полученные части разрезали на три равные части. Определите методом «деревьев», сколько частей из шести, полученных после первого разрезания, было разрезано на четыре части, если всего получилось 87 листиков.

3.Составьте «лес» целей и задач, который поможет Вам подготовиться к коллоквиуму.

15

Тема 5. Выбор кратчайшего пути

Алгоритм отыскания кратчайшего пути

1.Начиная с начальной вершины необходимо последовательно «расслаивать» граф путей в дерево.

2.Число самостоятельных вершин в лесу, соответствующих вершине в графе путей, равно числу путей, в нее входивших.

3.Уровни расслоения (ярусы) отмечаются штриховыми линиями.

4.Наикратчайший путь содержит меньше всего ярусов.

Тема 6. Конкретизация темы творческого задания. Многокретериальный выбор системной проблемы управления.

Темы творческих заданий

1.Проект работы малого предприятия в сфере услуг.

2.Проект работы малого предприятия в сфере торговли.

3.Проект работы малого предприятия в сфере производства.

4.Проект работы малого предприятия в сфере туризма и спорта.

5.Проект работы малого предприятия в сфере развлечений.

6.Проект работы малого предприятия в сфере здравоохранения.

7.Проект работы малого предприятия в энергетической области.

8.Проект работы малого предприятия в области наукоемких технологий.

9.Проект работы малого предприятия в сфере инновационных технологий.

10.Проект работы малого предприятия в гуманитарной сфере.

Многокритериальный способ принятия решения

Для конкретизации сферы интересов, выбора партнеров или выбора темы творческого задания необходим навык многокритериального выбора.

В основе конкретизации критериев выбора лежит общий способ управления самоорганизующимися системами. Основными методами управления такими системами является грамотное использование потоков ресурсов, установления сроков и масштабов деятельности при выполнении задач или обязательств. При формулировке критериев выбора можно воспользоваться системой трех критериев. В таблице приведены виды возможных критериев при выборе сферы деятельности.

17

ям выбора в формализованную модель, выполненную с помощью электронных таблиц Excel.

На рисунке представлена типичная формализованная модель для принятия решения методом сравнения альтернатив.

Варианты заданий по расслоению «деревьев» и «лесов»

Вариант 1

1.Движение из пункта 1 в пункт 8 разрешается только в направлении стрелок, указанных на рисунке. В каждом пункте можно побывать не более одного раза. Определите кратчайший путь.

2.Выберите наиболее быстрый способ успешно сдать сессию из способов, представленных в задании по составлению «леса».

3.Составьте стратификацию проблемы, которую вы выбрали для творческого задания.

Вариант 2

1. Движение из пункта 1 в пункт 9 разрешается только в направлении стрелок, указанных на рисунке. В каждом пункте можно побывать не более одного раза. Определите кратчайший путь.

18

2.Выберите наиболее быстрый способ успешно сдать экзамен по «Системному анализу» из способов, представленных в задании по составлению «леса».

3.Составьте стратификацию проблемы, которую вы выбрали для творческого задания.

Вариант 3

1.Движение из пункта 1 в пункт 7 разрешается только в направлении стрелок, указанных на рисунке. В каждом пункте можно побывать не более одного раза. Определите кратчайший путь.

2.Выберите наиболее быстрый способ успешно собраться в путешествие из способов, представленных в задании по составлению

«леса».

3. Составьте стратификацию проблемы, которую вы выбрали для творческого задания.

Вариант 4

1.Движение из пункта 1 в пункт 6 разрешается только в направлении стрелок, указанных на рисунке. В каждом пункте можно побывать не более одного раза. Определите кратчайший путь.

2.Выберите наиболее быстрый способ собраться, чтобы провести выходные на даче из способов, представленных в задании по составле-

нию «леса».

3. Составьте стратификацию проблемы, которую вы выбрали для творческого задания.

Вариант 5

1.Движение из пункта 2 в пункт 7 разрешается только в направлении стрелок, указанных на рисунке. В каждом пункте можно побывать не более одного раза. Определите кратчайший путь.

2.Выберите наиболее быстрый способ успешно собраться, чтобы провести выходные в компании друзей из способов, представленных в

задании по составлению «леса».

3. Составьте стратификацию проблемы, которую вы выбрали для творческого задания.

Вариант 6

1.Движение из пункта 2 в пункт 9 разрешается только в направлении стрелок, указанных на рисунке. В каждом пункте можно побывать не более одного раза. Определите кратчайший путь.

2.Выберите наиболее оптимальный набор продуктов к ужину, которые надо купить в магазине из способов, представленных в задании по со-

ставлению «леса».

3. Составьте стратификацию проблемы, которую вы выбрали для творческого задания.

Вариант 7

1. Движение из пункта 2 в пункт 4 разрешается только в направлении стрелок, указанных на рисунке. В каждом пункте можно побывать не более одного раза. Определите кратчайший путь.

19

2.Выберите наиболее быстрый способ успешно сдать экзамен по любому предмету из способов, представленных в задании по составлению «леса».

3.Составьте стратификацию проблемы, которую вы выбрали для творческого задания.

Вариант 8

1.Движение из пункта 3 в пункт 8 разрешается только в направлении стрелок, указанных на рисунке. В каждом пункте можно побывать не более одного раза. Определите кратчайший путь.

2.Выберите наиболее быстрый способ собраться в отпуск в санаторий из способов, представленных в задании по составлению «леса».

3.Составьте стратификацию проблемы, которую вы выбрали для творческого задания.

Вариант 9

1.Движение из пункта 3 в пункт 7 разрешается только в направлении стрелок, указанных на рисунке. В каждом пункте можно побывать не более одного раза. Определите кратчайший путь.

2.Выберите наиболее быстрый способ успешно собраться на прикник из способов, представленных в задании по составлению «леса».

3.Составьте стратификацию проблемы, которую вы выбрали для творческого задания.

Вариант 10

1.Движение из пункта 3 в пункт 4 разрешается только в направлении стрелок, указанных на рисунке. В каждом пункте можно побывать не более одного раза. Определите кратчайший путь.

2.Выберите наиболее быстрый способ успешно подготовиться к колоквиуму из способов, представленных в задании по составлению «ле-

са».

3. Составьте стратификацию проблемы, которую вы выбрали для творческого задания.

20

Тема 6–7. Составление сетевого графика

Всякий намеченный комплекс работ, необходимый для достижения некоторой цели, называется проектом. При разработке проекта интуиции руководителя или исполнителя недостаточно. Поэтому любой проект путем декомпозиции расчленяется на отдельные работы. Каждая отдельная работа, входящая в проект, требует определенных временных затрат. Некоторые работы могут выполняться только в строго определенном порядке. Существуют работы, которые могут выполняться независимо друг от друга и одновременно. При разработке проекта всегда можно выделить ряд событий, из которых формируется весь проект. Если каждому событию поставить в соответствие вершину графа, а каждой работе по достижению этого события

– ребро, то полученный граф будет отражать последовательность событий и выполнения работ в едином комплексе. Если указать над ребрами время выполнения работ, то изображение такого графа называется сетевым графиком проекта. На рисунке приведен типичный фрагмент сетевого графика.

В основе построения сетевого графика лежат три основных понятия: работа, событие, путь.

Под работой понимается:

-действительная работа- процесс, требующий затрат ресурсов, времени и труда;

-ожидание – пассивный процесс, требующий только временных затрат;

-фиктивная работа – условная зависимость между событиями.

События подразделяют на исходное (начало проекта), завершающее (достижение конечной цели) и промежуточное (собственно вершина графа). На сетевом графике событие обычно изображается кружком с его порядковым номером, а работа стрелкой, которая может соединять только две вершины и обозначается парой чисел. Над стрелками ставится время выполнения, называемое продолжительностью работы.