Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежская государственная лесотехническая академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

4473

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.01.2021

Размер:

1.05 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

2x 2y 3z 1 Вариант 6. а) 2x y 3z 1x 2y 4z 1

2x 2y z 1 Вариант 7. а) x y 2z 1

3x 2y 2z 1

2x 3y 2z 2 Вариант 8. а) 3x 2y 2z 1

x 3y 2z 1

2x 3y 2z 1 Вариант 9. а) 3x y 2z 1

x 2y z 1

3x 2y 3z 2

Вариант 10. а) x 3y 2z 12x y z 1

3x 2y 2z 1 Вариант 11. а) x 3y 2z 1

2x 4y 3z 1

3x 4y 3z 2

Вариант 12. а) x 3y z 12x 2y 3z 1

2x 3y 3z 1 Вариант 13. а) 3x y 4z 1

x 3y z 1

3x y 3z 1 Вариант 14. а) x 3y 3z 1

2x y 2z 1

3x1 5x 2 6x 3 7x 4 3

2 2x 3 5x 4 4

б)

4x1 3x

2x1

4x 2

x 3 4x 4 1

2x 2

5x 3

6x 4

2x1

3x1 x 2 2x 3 4x 4 1

б) 2x1 3x 2 3x 3 2x 4 1

2x1

3x 2 4x 3 3x 4

3x1

2x 2

5x 3 x 4 1

2x1 3x 2 3x 3 2x 4 1

3x1

2x 2

3x 3 3x 4 1

б)

5x1

3x 2

x 3 x 4 1

2x1 3x 2 x 3 2x 4 1

2x 2

2x 3 2x 4 1

б) 3x1

5x1 4x 2

3x 3

2x 4

3x 2

x 3 2x 4 1

4x1

3x1 4x 2

2x 3

2x 4

3x 2

2x 3 3x 4 1

б)

2x1

x 2 3x 3 x 4 1

3x1

3x 2

4x 3 3x 4 1

2x1

2x1 3x 2

2x 3

4x 4

3x 2

2x 3 x 4 1

б) 3x1

3x1 2x 2 x 3 2x 4 1

x 2 3x 3 2x 4 1

2x1

2x1 3x 2

4x 3

2x 4

2x 2

2x 3 3x 4 1

б) 3x1

3x1 2x 2 4x 3 x 4 1

3x 2

2x 3 3x 4 1

2x1

2x1 3x 2

2x 3

3x 4

2x 2

4x 3 x 4 1

б) 3x1

2x1 3x 2 4x 3 x 4 1

3x1 4x 2 2x 3 x 4 1

3x 2

2x 3

3x 4

б)

2x1

2x 2

4x 3

4x 4

3x1

3x 2

2x 3 x 4 1

2x1

3x 2 y 3z 2 Вариант 15. а) 2x y z 1

x 2 y z 0

	3x1 5x2 3x3 3x4 1
			x2	x3	2x4	1
б)	2x1
			x2	x3	3x4	1
	3x1
	4x 3x 2x 5x 1
		1		2	3	4

Задача № 6. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы.

Вариант 1.		2		1				3	2
Вариант 1.	A			.	Вариант 9. A						.
		4						1	17
		4	11					1	17
Вариант 2.	3		10		Вариант 10.	A	4		1
Вариант 2.	A			.	Вариант 10.	A					.
		9	19					4
		9	19					4		7
Вариант 3.		2		3	Вариант 11.	A			5 10
Вариант 3.	A			.	Вариант 11.	A						.
		1							2
		1	13						2			3
Вариант 4.		3	1		Вариант 12.			2	1
Вариант 4.	A			.	Вариант 12.	A				.
		1	5					3	2
		1	5					3	2
Вариант 5.		2		3	Вариант 13.	A		2	2
Вариант 5.	A			.	Вариант 13.	A				.
		3						1	12
		3		23				1	12
Вариант 6.		4	5		Вариант 14.	4			2
Вариант 6.	A			.	Вариант 14.	A					.
		3						2
		3	3					2	1
Вариант 7.	2		2			1			1
Вариант 7.	A			.	Вариант 15. A						.
		2					9		5
		2	31				9		5
Вариант 8.		4	3
Вариант 8.	A			.
		2	5
		2	5

Самостоятельная работа по теме «Пределы» Задание. Вычислить пределы

1. а)

lim

2 7x 20

б) lim

x4 6x2 5

в) lim

1 cos 5x

x2 16

4x4

5x2 3x

x 4

x 0

2. а)

lim

x2 25

б) lim

2x3

в) lim

3x2 11x 20

7x5

1 cos 3x

x 5

x 0

3. а)

lim

x2 1

б) lim

2x2

4x 5

в) lim

sin 2x

x2 3x 4

10x2 x

tg3x

x 1

x 0

4. а)

lim

x2 25

б) lim

4x5

в) lim

tg 2x

5 7x x5

sin 3x

x 5

x 0

5. а)

lim

2x 8

б) lim

4x2 5x 10

в) lim

1 cos5x

3x 4

2x3

3x 11x2

cos3x

x 4

x 0

6. а)

lim

6x 8

б) lim

2x2 4x 1

в) lim

sin 7x

3x2

x2 16

tg5x

x 4

x 0

7. а)

lim

x2 2x 1

б) lim

3x4

x2 x

в) lim

3x 2

x 1 3x2

4x 1

x 0 cos 4x

8. а)

lim

2x2 72

б) lim

2x3 4x

в) lim

cos x 1

x2 7x

4x5 x 1

3x2

x 6

x 0

9. а)

lim

x2 7x 12

б) lim

x3 4x2 7x 1

в) lim

2x2

x2 9

x 2

cos 4x

x 3

x 0

10. а) lim

x2 1

б) lim

7 x x2

в) lim

sin 6x

2 3x 2

2 x 3x2

tg 4x

x 1 x

x 0

Самостоятельная работа по теме «Производная».

Вариант 1.

2x 3

y 3x 43 x2

y arctg

1 cos 3x

1 9x2

sin 5x

y ex ln x

arcsin 3x

y 5x3

7x 4

y 5 x4

arctg 6 x

y ln(ctg 2x)

y cos 2

y cos 3x e5x

y tg (e x ) sin2 x

Вариант 2.

y ln 3x3 4

2 x

y x5 3 esin x

sin 2 x

arcctgx 2

arctg3x

y arccos

x 2

1 9x2

y ln

e2 x

y 3cos3

x 2 cos x

3 e2 x

y 2 tg

y ln

cos3 ( x2 )

x 1

arcsin x

y 1 tg 2

x x

y 2

																								14
Вариант 3.
1								7									4						7								x2
1				2				7								2	4						7								x2
	y x						5							x						7					y

																		x								arccos 2 x
2	y ln								x 1														8		y 2sin x tg(x 1)

										x2 1
										x2 1
3			arcsin 2x																				9
3	y		arcsin 2x																				9		y arcctg 3												3x2 2x 1
	y		x3					e x
4	y x3 arctgx 3																						10		y 2cos x3
5	y esin x 1																						11		y log3 (															1) tgx
5	y esin x 1																						11		y log3 (										x					1) tgx
6	y x4							2 cos 2 x															12		y e x2															ctgx2
6	y x4							2 cos 2 x															12		y e x2											x				ctgx2
Вариант 4.
1	y					2						3					5				3	16	7		y 3e						x tgx
		4x															5			x

														x
														x
2	y 1 9x2 arctg3x																						8		y ln							e x
																									y ln				1 e x
3	y		arcsin 5x																				9						3					1		5
																									y x
				1 25x											2
															2																			x
																																		x
4	y		ctg 3x																				10		y 2ctgx sin(ln x)
	y		cos3 x
5																							11		y x3															x arcsin x2
5	y ln 3								x3 2x2 x														11		y x3						ln 2									x arcsin x2
6	y sin 2x arccos																		x				12		y 2x2								x2					sin x3
	y sin 2x arccos																								y 2x2								x2					sin x3
																	2
Вариант 5.
1	y x5																1						7		y sin x cos x
1							53						x				1			1			7		y sin x cos x
							53						x				x3			1
																	x3
2	y x7							2 e4 x															8		y arcctg 5 x
3	y ln(tg8x)																						9
3	y ln(tg8x)																						9		y 3			e			x		e			x
																												e					e
																																	2x
																																	2x

4	y		arccos 6x																				10		y ctg 2 x tg(1 3x)

					1 4x3
					1 4x3
5																							11		y 5								tgx 5 ln x2
	y arctg											3x
	y arctg											3x																		x
6				1 x																			12		y arcsin x2 3 x ctgx
				sin x																																		2
	y 7

Вариант 6.
1											2												7		y	1	tg					2 x							2		tg3x
1	y 6x3										2			33 x 6									7			1													2
	y 6x3													33 x 6
											x														2													3
2	y		1 16x2																				8		y arccos 2x2 1
	y		arcctg 4x
			arcctg 4x

																					15

3	y ln 5x3 3																			9		y arcctg												2x4
																						y arcctg										1 x6
4				1																10		y 2arcsin x
4	y			1					x											10		y 2arcsin x

				sin					x
				sin					x
5	y ctg 5x e6 x																			11		y log									3				e x x 3
5	y ctg 5x e6 x																			11		y log									3		x		e x x 3
																														5
6	y			ln x																12		y arccos x2														ex tgx
	y		cos3 x
Вариант 7.
1																2		7		7		y 5ctgx
1	y x7 44 x3															2				7		y 5ctgx
	y x7 44 x3
																x
2	y x3 4 e8x																			8		y x4 3 10
3																				9		y 2x tg 2x ln(arccos x)
3	y arcsin 5x														2 25x2					9		y 2x tg 2x ln(arccos x)
4	y tg(ln 3x)																			10		y		x 2							x
	y tg(ln 3x)


																								sin 2 x
5			arctgx 3																	11		y tg 2 (x3 )																		cos x3
5	y		arctgx 3																	11																		x
	y																																					x
					x3
6	y cos 4							x sin						x						12		y	log						3		x e x2 cos2 x
	y cos 4							x sin														y	log						5		x e x2 cos2 x
														2															5
														2
Вариант 8.
1	y x3								3											7		y 2ex								sin 2 x
1									3				23			x 4				7		y 2ex								sin 2 x
													23			x 4
								x2
2																				8		y ln 3 x 3ln 2 x 6
2	y ln					4x5 3x 3														8		y ln 3 x 3ln 2 x 6
3	y 1 4x2 arctg 2x																			9		y		arccos(3 x)
																						y						sin 3x
																												sin 3x
4	y			sin 4x 1																10		y 2cos x									ctg 3 x
	y	cos 4x 1
5	y arcsin ex																			11		y 5									tgx 2
																																							ln x
																											x												ln x
6																				12		y ln x3 2x2 x3
6	y tg						x													12		y ln x3 2x2 x3
	y tg					2
Вариант 9.
1																	2		2	7				1	sin 3 x											3	ln x2
1	y 3x5					33 x2											2			7		y		1												3
	y 3x5					33 x2																y
																	x						3													5
2			2 tg3x																	8		y e4
2	y		2 tg3x																	8		y e4				x			arctgx
				2
										x
										x
3	y ln(cos 3x)																			9		y x3 5 4tgx
4	y x2 5 sin 5x																			10		y		cos(ln x)
																						y						x			2
																												x			2
5												2x3								11		y arctg																ln 2 x tgx2
5	y arcsin											2x3								11		y arctg												x 1				ln 2 x tgx2
	y arcsin										1 x2

									16

6	y ctg		3	x				12		y arcctgx 2					ex2 tgx
	y ctg			3						y arcctgx 2					ex2 tgx
				3
Вариант 10.
1				1				7		y ex log2 x
1	y x5			1	3	x2	1	7		y ex log2 x
	y x5			2x	3	x2	1
				2x
2	y x4		6 sin 3x					8
2	y x4		6 sin 3x					8		y arcsin				2 3x4
3	y	arctgx 2						9		y	arccos 2 x
		x2	e x
											ln 4		x
											ln 4		x
4	y x4		arcctgx 6					10		y tg 5x 1 3
5	y 5ctg 2 x							11		y cos3 x 3								ln2 x
5	y 5ctg 2 x							11		y cos3 x 3						x		ln2 x
6	y cos		4	x cos 0,25x				12		y (tg			x x					)
			4									3					3	log5 x
												3					3	log5 x

Самостоятельная работа по теме «Квадратичные формы»

Задание. Написать квадратичную форму правильной записью, и привести ее к каноническому виду методом Лагранжа.

Вариант 1. f 5x12 6x1x2 8x1x3 2x22 4x2 x3 x32 .

Вариант 2. f x12 4x1x2 4x1x3 x22 4x2 x3 x32 .

Вариант 3. f 3x12 5x1x2 6x1x3 3x22 8x2 x3 7x32 .

Вариант 4. f 2x12 6x1x2 12x1x3 2x22 4x2 x3 x32 .

Вариант 5. f 2x12 8x1x2 14x1x3 2x22 16x2 x3 9x32 .

Вариант 6. f x12 2x1x2 4x1x3 5x22 4x32 .

Вариант 7. f x1x2 x2 x3 x3x1 .

Вариант 8. f 4x12 4x1x2 4x1x3 x22 3x2 x3 x32 .

Вариант 9. f 2x1x2 4x1x3 x22 8x32 .

Вариант 10.	f 6x2		4x x				4x x				5x2 7x2 .
		1		1	2			1	3				2	3
Вариант 11.	f x2	6x x				6x x				x2		6x		x	5x2 .
	1		1	2			1	3			2		2	3		3
Вариант 12.	f x2	2x x				6x x				5x2			2x x			x2 .
	1		1	2			1	3				2		2	3	3

Вариант 13. f x12 2x1x2 2x22 4x2 x3 5x32 .

Вариант 14. f x12 4x1x2 2x1x3 4x22 x32 .

Вариант 15. f x12 4x1x2 2x22 4x2 x3 3x32 .

Самостоятельная работа по теме «Интегралы и их приложения»

Задача № 1. Найти неопределенные интегралы.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

1 x 2

( x2 x )2

dx ;

xdx ;

cos

dx ;

;

cos

x 1 tgx

3 x4 dx ;

ln6 x

;

dx ;

x cos(2x)dx ;

x arctgxdx ;

x e xdx ;

x2exdx ;

ex sin xdx ;

x2 cos(2x)dx ;

3x 1

;

2x 1

;

x 1

;

x 3

dx .

2x 1

3sin x 4 cos x

1)(x

1)(x 1)

Вариант 4.

Вариант 5.

Вариант 6.

cos(2x)

5x 4

x 1

cos

x sin

ctg7 x

cos x

5 x3

sin

sin x

cos x

sin xdx

cos

lg x

x cos(2x)dx

x2 sin(2x)dx

x e3xdx

e x sin xdx

x2 e 2 xdx

x 3

3x 1

2x 3

x 1

x 2

x 1

2x 1

x 1

sin x cos x

x 2

x 1 2 x 2 dx

Вариант 7.

Вариант 8.

Вариант 9.

ctg2 xdx

tg2 xdx

(

x 2)3

e2 x

cos

cos xdx

4 e2 x

5 sin2 x

xdx

x2 dx

xdx

x4 1

1 x3

xln x2

1 dx

e x cos

2x dx

x2 sin 3x dx

5. sin

3x cos 5x dx

arctgxdx

arccos xdx

2x 1

x 6

2 x

2 sin x

x 1

x x2

x 2

2 cos x

3 x 5

Вариант 10.

Вариант 11.

Вариант 12.

2x dx

cos 2x sin2 x

1 x2

1dx

ln x

cos2

x tg4 x

sin(e

sin x dx

ln x

) dx

1 3cos2 x

x2 ln xdx

x sin 2x dx

x 3x dx

e x cos 2xdx

(x 5) e x dx

sin ln x dx

2x 1

x dx

3x 4

6x 3

4sin x 5cos x

4sin x

2sin x 5cos x

Вариант 13.

Вариант 14.

Вариант 15.

1 x 2

( x2 x )2

dx ;

x x

cos

sin 2x dx

x ln x

ln2 x 5

sin

ctgx

x2 )

arctg3 x

arcsin3 x

1 x2

x arctgx dx

arccos x dx

(x 7) e 5x dx

(3 x) e x dx

ex sin 2x dx

x sin 3x dx

2x 3

3x 2

x dx

4x2 4x 16

3x2 6x 5

x2 3x 4

2sin x 3cos x

4 cos x

4sin x

Вариант 16.

Вариант 17.

Вариант 18.

cos(2x)

3x2 5x 4

x sin

cos

sin x

tg(

x )

cos x 5

x 1

arcsin

ectgx

5 dx

sin

1 x2

x3 e x2

(4 x) e2 x dx

e3x sin x dx

x cos

x 7x dx

x ln2 x dx

x 1

7x 3

x 2

x2 x 1

4x2 2x 5

x2 4x 3

2sin x cos x 5

sin x 2 cos x

3 cos x

Вариант 19.

Вариант 20.

Вариант 21.

1 3

ctg2 xdx

(

x 2)3

x2 ln3 x

x dx

9 x4

7 x8

arccos3 x 5

3x dx

4arctgx x

1 x2

4 3x

1 x2

ln(x 7) dx

x2 2 e 6 x dx

sin ln 2x dx

(4x 3) sin 5x dx

x sin 3x dx

(8 3x) cos5x dx

x dx

7x 3

3 2x 5x2

1 4x 4x2

4x2 4x 3

cos x dx

2x4 5x2 8x 8

5 3cos x

1 cos x sin x

x(x 2)( x 2)

Вариант 22.

Вариант 23.

Вариант 24.

4 x

xdx

4 x

1 x

9 dx

x8 1

1 ex

tg4 x 2

cos x

tgx 3

cos2 x

sin2 x 3

cos2 x

(x 3) ln2 x dx

3x cos x dx

x2 e4 x dx

5. 2x2

6 sin

cos ln x dx

(3x2

2) sin 2x dx

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.01.20211.05 Mб14469.pdf
#
08.01.2021199.11 Кб0447.pdf
#
08.01.20211.05 Mб04470.pdf
#
08.01.20211.05 Mб04471.pdf
#
08.01.20211.05 Mб14472.pdf
#
08.01.20211.05 Mб14473.pdf
#
08.01.20211.05 Mб14474.pdf
#
08.01.20211.05 Mб24475.pdf
#
08.01.20211.05 Mб04476.pdf
#
08.01.20211.05 Mб24477.pdf
#
08.01.20211.06 Mб14478.pdf