НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

2

УДК 514.18

Зимарин, С.В. Начертательная геометрия [Текст]: методические указания и задания для студентов заочного обучения специальностей 260400 (250201) – Лесное хозяйство, 260500 (250203) – Садово-парковое и ландшафтное строительство / С. В. Зимарин, Н. А. Бородин, А. В. Князев ; Фед. агентство по образованию, ГОУ ВПО «ВГЛТА». – Воронеж, 2007. – 28 с.

Печатается по решению редакционно-издательского совета ГОУ ВПО «ВГЛТА»

Рецензент канд. техн. наук, доц. С.В. Кузьменко

Зимарин Сергей Викторович Бородин Николай Александрович Князев Александр Владимирович

Начертательная геометрия

Методические указания и задания для студентов заочного обучения

специальностей 260400 (250201) – Лесное хозяйство, 260500 (250203) – Садово-парковое и ландшафтное строительство

Подписано в печать 10.12.2007. Формат 60x84 1/16. Объём 1,75 п.л. Усл. печ.л. 1,63. Уч.-изд. л. 1,66. Тираж 150 экз. Заказ ГОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия» РИО ГОУ ВПО «ВГЛТА». УОП ГОУ ВПО «ВГЛТА» 394613, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8

3

ВВЕДЕНИЕ

Начертательная геометрия входит в число дисциплин составляющих основу инженерного образования.

Начертательная геометрия – раздел геометрии, в котором изучаются пространственные фигуры (при помощи построения их изображений на плоскости) и методы решения пространственных задач.

Предметом начертательной геометрии является обоснование способов построения изображений пространственных форм на плоскости и разработка методов решение геометрических задач.

Начертательная геометрия определяет общие принципы построения проекционных чертежей. Практика предъявляет к таким чертежам ряд требований: наглядность изображения – свойство чертежа вызывать пространственное представление изображенной фигуры; обратимость чертежа

– возможность точного определения изображенной фигуры по чертежу; простота выполнения требуемых построений; точность графических решений.

Врезультате освоения дисциплины студент должен:

–усвоить теоретические основы построения пространственных форм на плоскости;

–знать правила и способы графического решения задач, связанных с пространственными формами;

–изучить принципы построения чертежей;

–уметь строить изображения пространственных форм на плоскости;

–воспроизводить пространственный вид изображенного на чертеже предмета;

–выбирать рациональные варианты решения пространственных задач графическими способами;

–составлять чертежи деталей.

4

1 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ КУРСА

«НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

1.1Разделы рабочей программы

1Методы проецирования. Центральное и параллельное проецирование.

2Точка. Чертеж точки в системе 2-х и 3-х плоскостей проекций.

3Прямая. Различные положения прямой относительно плоскостей проекций. Следы прямой. Чертеж точки, находящейся на прямой. Определение длины отрезка прямой на чертеже. Взаимное положение двух прямых. Проекции прямого угла.

4. Плоскость. Способы задания плоскости на чертеже. Плоскость общего и частного положения. Прямая и точка в плоскости. Главные линии плоскости. Относительное положение 2-х плоскостей. Взаимное положение прямой и плоскости. Условие видимости.

5 Способы преобразования проекций на чертеже. Способ перемены плоскостей проекций. Способ вращения и совмещения. Применение способов преобразования чертежа к решению метрических и позиционных задач.

6 Геометрические тела. Многогранники. Изображение многогранников. Пересечение многогранников с плоскостью и прямой. Взаимное пересечение многогранников. Развертки многогранников. Поверхности. Классификация поверхностей. Поверхности вращения. Пересечение поверхностей с плоскостью и прямой линией. Взаимное пересечение поверхностей. Развертки поверхностей.

1.2Виды учебной работы

1Лекции. Лекционный курс знакомит с основными положениями начертательной геометрии.

2Практические занятия. Практические занятия способствуют закреплению программного материала и формируют навыки решения пространственных задач.

6

Преподаватель вправе аннулировать представленную контрольную работу, если при собеседовании убедится, что студент выполнил ее несамостоятельно.

4 Зачет по курсу начертательной геометрии.

1. 3 Принятые обозначения

1 Плоскости – строчными буквами греческого алфавита α, β, γ,...

2 Плоскости проекций – строчной буквой греческого алфавита π.

Горизонтальная – π1, фронтальная – π2, профильная – π3, любая дополнительная

– π4, π5, ...

3Оси проекций – строчными буквами х, у, z или (при введении дополнительных плоскостей проекций – π1/ π4, π2/ π4). Начало координат – прописной буквой О.

4Точки в пространстве – прописными буквами латинского алфавита А, В, С, ..., а также цифрами.

5Проекции точек:

на горизонтальную плоскость π1 – АI, ВI, СI,… на фронтальную плоскость π2 – AII, ВII, СII,… на профильную плоскость π3 – АIII, ВIII, СIII, ...

на дополнительную плоскость π4 – АIV, ВIV, СIV, ...

6Прямые в пространстве – по точкам, определяющими прямую – AB, ВС.

7Проекции прямых – по проекциям точек, определяющих прямую: горизонтальная проекция прямой АВ – АIВI

фронтальная проекция прямой – AIIBII

8Следы прямой:

горизонтальный след прямой АВ – МАВ фронтальный след прямой АВ – NАВ

9Cледы плоскости:

горизонтальный след плоскости α – hIoα фронтальный след плоскости α – fIIoα Точка схода следов плоскости α – Xα.

10 Значки: ∩ – пересекаются; || – параллельны; ≡ – совпадают; < – угол