4042

11

всего при этом анализируется значение коэффициента формы q2, с учетом которого выбирается модельное дерево.

Для решения поставленной задачи моделирования в качестве исходных данных предлагается характеристика уже подобранного и обмеренного модельного дерева. Эти данные получите у преподавателя.

3.3 Выполнение раздела «2.1 Анализ данных для статической модели ствола и постановка задачи»

Исходные данные должны быть помещены в тексте пояснительной записки этого раздела в виде табл. 2.1 и 2.2. Пример:

Таблица 2.1

МОДЕЛЬНОЕ ДЕРЕВО №____

Таблица 2.2 Данные обмера высот и диаметров стволов в древостое для определения

экспериментальных внешних параметров математической модели

При первом обращении к данным любой таблицы в тексте пояснительной записки курсовой работы должна быть ссылка. Например, (табл. 2.1).

При анализе исходных данных следует ответить на три простых вопроса: “Что это? Как и где получено? Для чего будет использовано?”.

При написании пояснительной записки придется мобилизовать собственные знания по лесной таксации. Текст анализа должен содержать подтверждающие цифровые данные из рассматриваемых таблиц. Обе таблицы анализируются отдельно.

При ответе на третий вопрос делается постановка задачи. Характеристика модельного дерева (табл. 2.1) необходима для моделирования объѐмов стволов на основе математической модели образующей ствола данной породы при определенном значении q2 . Кстати, величина этого коэффициента в табл.2.1 отсутствует. Предлагается вычислить его самостоятельно любым способом, используя метод интерполяции диаметров или через предварительно определенное видовое число ствола. Результаты вычисления занести в пп. 33, 34 карточки модельного дерева. В тексте пояснительной записки привести

12

формулы расчѐта и сравнить полученные значения со средними (q2 ср) для породы. В результате сделать вывод о пригодности искомой математической модели для генеральной совокупности древостоев данной породы (q2 = q2 ср ± 5%) или объѐмные таблицы будут иметь местный региональный характер.

В табл. 2.2 приведены крайние значения варьирования высот (H) в древостое, то есть охарактеризованы самые высокие и самые низкие деревья при одинаковой их толщине (D1.3) . Для получения этих данных было обмерено множество растущих деревьев, но приводятся показатели только самых высоких и самых низких стволов. Эта информация послужит установлению внешних параметров (границ) математической модели. Наложение подобных ограничений повышает степень корректности и адекватности математической модели объѐма стволов, позволяет упростить еѐ табличный вариант за счѐт представления значений диаметров и высот в интервальной форме (ступени толщины и разряды высот).

На основании изложенного выше, постарайтесь в тексте поставить задачу, сформулировав еѐ как можно короче, не упуская существенных моментов.

Для наглядности внешние параметры, полученные экспериментальным путем (табл. 2.2) проиллюстрируйте на графике. На оси «Х» отложите в масштабе значения ступеней толщины (D1.3), на оси «Y» ─ высоты (h). Полученные точки верхней границы варьирования высот соединяются прямыми линиями, как и нижней. Ломаный (не плавный) характер кривых подчеркивает их экспериментальное происхождение. Под графиком даѐтся его название (без кавычек): «Рис. 2.1 Параметры варьирования высот и диаметров в древостое».

Согласно этапам проведения вычислительного эксперимента после описания исходного объекта и постановки задачи следует охарактеризовать математическую модель, еѐ алгоритм. Прежде чем переходить к названному этапу, несколько уточним общую задачу и откорректируем еѐ в лабораторных работах к следующему подразделу курсовой работы.

3.4 Выполнение раздела «2.2 Относительные диаметры и высоты ствола»

Математическая модель образующей ствола, на основе которой будет получена модель объѐмов стволов, должна быть универсальной в пределах

14

Из карточки модельного дерева, полученной у преподавателя, введите исходные данные в таблицу на экране, предварительно указав фамилию, название породы и высоту модельного дерева. Последней строкой обязательно должна быть введена в таблицу общая высота ствола с диаметром, равным 0 см, как показано на рис. 5.

После ввода и проверки исходных данных даѐм команду «Расчѐт» и в диалоговом окне программы получаем таблицу с результатами счѐта (рис.6).

Рис.6 Результаты счѐта по программе PETRO

Нажав на командную «кнопку» с изображением принтера в нижнем правом углу окна получим изображение распечатки (рис. 7).

15

Рис. 7 Диалоговое окно предварительного просмотра результатов счѐта

Для получения таблицы результатов счѐта на бумажном носителе служит командная кнопка в верхней части экрана, обозначенная на рис. 7.

Отпечатанные в ходе лабораторных работ данные наклеить на странице пояснительной записки курсовой работы и дооформить в виде таблицы.

Пример:

Таблица 2.3

16

Необходимо интерпретировать результаты счѐта кратким анализом в тексте пояснительной записки со ссылкой на табл. 2.3, а также графически на миллиметровой бумаге.

Пример:

Рис. 2.2 Относительные радиусы (Dотн/2) ствола на относительных высотах (Нотн) по экспериментальным данным

3.5 Выполнение раздела «2.3 Общее содержание вычислительного эксперимента и программное обеспечение»

Для получения математической модели объѐмов стволов конкретной породы, произрастающей в конкретных насаждениях, сначала необходимо изучить регрессионную модель образующей ствола, то есть данные табл. 2.3 и рис. 2.2 подвергнуть аналитическому выравниванию. В пояснительной записке привести описание математической модели и алгоритма. Эту информацию можно найти в учебном пособии [1], где утверждается, что наилучшую аппроксимацию (выравнивание) относительных диаметров даст полином 4-й степени. В данном разделе пояснительной записки не спешите утверждать это, так как упомянутое необходимо обосновать по результатам счѐта, выполняемого в следующем подразделе (работа с программой STADIA).

После получения конкретного уравнения образующей ствола по программе STADIA, то есть математической модели образующей, для математического моделирования объѐма ствола используется метод интегрирования. При этом математическая модель объѐма стволов рассматривается как параболоид

17

вращения этой образующей вокруг оси − уравнения 3.10-3.13 в учебном пособии [1]. Надо иметь ввиду, что в тексте пояснительной записки курсовой работы упомянутые уравнения будут иметь другую нумерацию.

Для получения конкретного уравнения объѐмов стволов надо выполнить на ЭВМ дополнительные расчѐты коэффициентов F0.5 и a (программа KEN). Пользуясь конкретным видом уравнения (3.13 в учебном пособии [1]), в котором в качестве переменных остаются лишь D1.3 (см) и H (м), можно рассчитать объѐм любого по размеру ствола, принадлежащего к изучаемой совокупности древостоев.

Затем необходимо определить внешние параметры этой совокупности деревьев по их толщине и высоте, для которой полученная модель будет адекватна и достоверна.

Внешние по размерам параметры этой совокупности определены экспериментальным путѐм − табл. 2.2, рис.2.1 в курсовой работе. Верхние и нижние границы варьирования высот в пределах ступеней толщины подлежат аппроксимации, используя программу STADIA.

В целях упрощения математической модели объѐмов стволов в табличной форме «входы» в таблицу объѐмов стволов представляются в интервальном виде. Диаметр D1.3 – как четырѐхсантиметровые ступени толщины, высоты (H) в виде разрядов высот. Высотные границы разрядов и их средние значения для каждой ступени толщины определяются по программе RANG, используя выровненные величины границ совокупности по высоте.

Имея градации переменных D1.3 и H в интервальном виде по разрядам высот и конкретное уравнение объѐмов стволов, можно получить объѐмные таблицы по разрядам высот, используя программу PE, предварительно рассчитав дополнительные коэффициенты для уравнения по программе KEN.

Вспомним, что конечной целью моделирования является получение объѐмных таблиц по разрядам высот.

Судя по изложенному, весь процесс моделирования состоит из набора более мелких вычислительных экспериментов. Поэтому все следующие разделы пояснительной записки должны содержать описание и анализ вычислительного эксперимента по всем его этапам - рис. 2.6 учебного пособия

[1].

18

Однако для проверки непротиворечивости некоторых подобранных функций необходим специальный уровень математической подготовки. Поэтому, упомянув такое обстоятельство в записке, можно в учебных целях не осуществлять проверку.

Что касается блок-схемы, то не всегда требуется еѐ составление. Это решает программист-математик. Если студент самостоятельно восстановит блок-схему алгоритма любой небольшой программы (PETRO, KEN, RANG) и приложит еѐ к анализу вычислительного эксперимента в соответствующем подразделе пояснительной записки, то это повысит качество, а следовательно, оценку работы. То же относится и к проверке непротиворечивости. Что касается текста программ, то в пояснительной записке приводить распечатки текста только небольших программ, объѐмом не более двух страниц.

Поскольку исполнитель работы пользуется готовыми программами, то этап их отладки не рассматривается при анализе вычислительных экспериментов. Корректность моделей, адекватность результатов проверяется обязательно, так же как интерпретация (расшифровка, осмысление) и анализ результатов. Это находит отражение в пояснительной записке.

Текст настоящего подраздела курсовой работы должен быть достаточно кратким, но полностью отвечающим содержанию заголовка.

3.6 Выполнение раздела «2.4 Математическая модель образующей ствола»

Поставить задачу, описать модель и алгоритм, с помощью которых будет поводиться аппроксимация образующей ствола по программе STADIA.

В качестве исходных данных в таблицу программы SТADIA вводятся относительные высоты Hотн. (в колонку х1) и относительные диаметры D/D0.5 (в колонку х2), полученные ранее по программе PETRO (рис.7).

Порядок работы с программой STADIA ─ получение регрессионной модели образующей ствола

Запуск программы производится с «Рабочего стола» ПК двойным щелчком мыши на ярлыке с названием «STADIA». В электронную таблицу исходных данных программы STADIA вводятся значения относительных высот и относительных диаметров. На рис. 8 приведен вид экрана при вводе исходных

19

данных. В колонку x1 вводится относительная высота Hотн, а в колонку x2 соответствующие им относительные диаметры D/D0.5.

Рис. 8. Заполнение таблицы исходных данных для выбора регрессионной модели образующей ствола

После ввода и визуального контроля исходных данных (ошибки можно редактировать в таблице) необходимо выбрать статистический метод для расчѐта модели – в меню программы (верхняя строка) с помощью мыши выбрать пункт «Статист=F9» или нажать клавишу F9. В результате на экране появится диалоговое окно с перечнем статистических методов, из которых нужно мышью выбрать метод «Простая регрессия/тренд» или нажать клавишу

«L» (рис. 9).

20

Рис 9. Выбор статистического метода в программе STADIA

После указания статистического метода, необходимо выбрать переменные регрессии, нажав мышью командную кнопку «Все» в центре диалогового окна, а затем «Утвердить» (рис. 10).

Рис. 10 Выбор переменных регрессии

Следующим этапом является выбор уравнения регрессии (рис. 11)