2454
.pdf
|
21 |
|
Таблица 3.1 |
Параметры карданной передачи |
|
|
|
Измеряемый параметр |
Обозначение, |
|
размерность |
Длина карданного вала (по осям крестовин) |
lк, м |
Наружный диаметр трубы карданного вала |
D, м |
Внутренний диаметр трубы карданного вала |
d, м |
Диаметр шипа крестовины |
dш, м |
Расстояние между точками приложения окружной силы в |
Dк, м |
крестовине (расстояние между серединами беговых доро- |
|
жек игольчатых подшипников противоположных шипов |
|
крестовины) |
|
Длина иглы подшипника крестовины |
lи, м |
Диаметр иглы |
dи, м |
Число игл в подшипнике |
nи |
3.2.2 Включить нейтральную передачу в коробке передач. Установить угол наклона карданного вала α = 40, что соответствует 80 мм на мерной линейке. Установить транспортиры на вторичном валу коробки и на заднем конце карданного вала на нуль. Медленно вращая рукой карданный вал, снять отсчет углов его поворота по транспортиру возле ведущего моста φ2 через каждые φ = 150 поворота вала по транспортиру на вторичном валу коробки передач от 0 до 1800 .
Провести аналогичные замеры при углах наклона карданного вала α = 80 и 120, что соответствует 160 и 240 мм по мерной линейке.
Результаты испытаний занести в журнал-отчет в соответствии с указаниями табл. 3.2.
Таблица 3.2
Углы поворота вала
φ1, град |
φ2 при углах наклона карданного вала, град |
||
|
4 |
8 |
12 |
15 |
|
|
|
30 |
|
|
|
45 |
|
|
|
60 |
|
|
|
75 |
|
|
|
90 |
|
|
|
105 |
|
|
|
120 |
|
|
|
135 |
|
|
|
150 |
|
|
|
165 |
|
|
|
180 |
|
|
|
22
3.2.3 Рассчитать и занести в журнал-отчет значения следующих параметров:
- неравномерность вращения карданного вала через каждые ϕ1 =150
при α = 40 ,80 ,120 - расчетная формула (35); - КПД карданной передачи ηк при α = 40 ,80 ,120 , - расчетная фор-
мула (41);
- критическую частоту вращения карданного вала nкр - расчетная формула (33);
-запас прочности карданного вала по частоте вращения – расчетная формула (32);
-максимальные напряжения кручения вала по формуле
τmax = |
McU1 |
≤ [τ ]= ( ,5...3,0) 108 Па, |
(42) |
|
|||
|
Wкр |
|
|
где М с = β М е max - момент, передаваемый механизмом сцепления, Нм; β =1,55 - коэффициент запаса сцепления;
Ме max =186,3Нм - максимальный крутящий момент двигателя;
U1 = 3,5 - передаточное число коробки передач на первой передаче; Wкр- момент сопротивления кручению,
|
= |
π (D4 |
− d 4 ) |
|
Wкр |
|
, м3; |
(43) |
|
|
|
16D |
|
|
Максимальное окружное усилие, действующее на шипы крестовины
Р |
= |
|
McU1 |
|
, |
Н |
(44) |
|
|
|
cosα |
|
|||||
max |
|
D |
|
1 |
|
|||
|
|
к |
|
|
|
|
||
Максимальные напряжения изгиба у основания шипа крестовины
σ и |
= |
Рmax h |
≤ [σ u ]= (200...300) 106 Па, |
(45) |
|
||||
|
|
Wu |
|
|
где h -плечо окружной силы,
h = lи + 0,004, м; Wи - момент сопротивления изгиба сечения шипа,
Wи = 0,1dш3 , м3 ;
Максимальные напряжения среза шипа крестовины определяются по формуле
τ |
s |
= |
4Pmax |
≤ [τ |
s |
]= (600...1000) 106 Па |
. |
(46) |
|
|
|||||||||
|
|
πd |
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
ш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
Максимальные напряжения смятия поверхности шипа |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
σ |
с |
= |
МсU1 |
≤ [σ |
с |
] |
= 600 106 Па |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
(47) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Dкdиlи |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
3.3 Выводы |
|
|
|
|
|
|||
3.3.1 |
|
Построить графики зависимости |
неравномерности |
вращения |
|||||||||||
ω |
2 |
ω |
1 |
карданной передачи от угла поворота ϕ |
1 |
, при α = 40 |
,80 |
,120 . Сде- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
лать вывод о влиянии угла α на максимальную неравномерность вращения валов ω2 
ω1 .
3.3.2Построить график зависимости КПД карданной передачи от угла ее наклона α .
3.3.3Сделать выводы о работоспособности и долговечности карданной передачи по действующим на элементы максимальным напряжениям.
3.4Контрольные вопросы
1.Определить максимальную величину крутящего момента на трубе карданного вала.
2.Вычислить максимальную величину крутящего момента на полуоси.
3.Как влияет угол наклона карданной передачи на ее КПД и неравномерность вращения?
4.Как определить запас прочности карданной передачи по частоте вращения?
5.Какие факторы влияют на КПД карданной передачи?
6.Как рассчитать максимальные напряжение кручения карданного вала?
7.Какова методика расчета карданного шарнира?
8.Какие факторы влияют на величину напряжений смятия шипа крестовины?
9.Определить факторы, влияющие на срок службы карданной передачи.
10.Перечислить типы карданных передач и области их применения.
24
4 Испытание ведущего моста
Лабораторная работа № 4
Целью работы является определение:
-угла закручивания полуоси и максимальных напряжений кручения;
-передаточного числа главной передачи;
-окружных усилий и напряжений в зубьях шестерен гипоидной главной передачи.
4.1Теоретический анализ
4.1.1При резком торможении до блокировки колес без выключения сцепления инерционный момент вращающихся масс двигателя и маховика
Мj закручивает валы трансмиссии на некоторый угол. При данном условии маховик повернется на угол ϕm , соответственно закручивая валы транс-
миссии автомобиля:
ϕm = ϕкUк + ϕnUкUо ,
где ϕк ,ϕn - соответственно углы закручивания карданного вала и полуоси;
Uк - передаточное число коробки передач;
Uo - передаточное число главной передачи.
Из курса сопротивления материалов известно, что
|
ϕ = М |
|
|
l |
, |
|
|
|
|
|
|||
|
JG |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где ϕ - угол закрутки моментом М стержня длиной l; |
|
|
|||||||||||
G - модуль упругости материала при кручении; |
|
|
|||||||||||
J - момент инерции сечения при кручении. |
|
|
|
|
|||||||||
Так как момент на карданном валу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Мкв = М jUк , |
|
|
|
|
||||||||
где М j - закручивающий момент, M j |
= β M e max , то углы закручивания |
||||||||||||
соответствующих валов определятся по выражению |
|
|
|||||||||||
ϕк |
= M jUк |
lк |
180 |
; |
|
|
|
||||||
Jк G |
|
|
π |
|
|
(49) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ϕп |
= 0,5M jUкUo |
|
|
ln |
|
180 |
|
, |
|
||||
|
Jn G π |
(50) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Из выражений (49) и (50) определяются моменты инерции для карданного вала и полуоси. Углы их закручивания ϕк и ϕп замеряются на
25
стенде при полностью заторможенных колесах и нагрузке на рычаге хра-
повой муфты, соответствующей |
|
|
M j |
= β M e max . Величины длин вала и |
||||||||||||||||||||||||||||
полуоси замеряются на стенде. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Подставляя в выражение (48) значения (49) и (50), получается |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||||||
ϕ |
|
= M |
|
U |
к lк |
|
+ |
UкUo ln |
|
|
= M |
|
, |
|
||||||||||||||||||
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
(51) |
|||||||||||||||||
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2JnG |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
JпG |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|||||||||||||||
где С - жесткость трансмиссии. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
С = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Uк lк |
+ |
U |
кUo ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
JкG |
2JnG |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
С = |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(52) |
|||||||||
|
|
|
U 2 |
|
l |
|
|
|
|
U 2l |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
n |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
+ |
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
Jк |
|
|
2Jn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
По выражению (52) определяется значение жесткости трансмиссии для каждой передачи и определяется, на какой передаче будет наибольшая жесткость трансмиссии.
4.1.2 Напряжение кручения полуоси определяется формулой
τ = |
М п |
|
Па, |
|
0,2 d |
2 |
|||
|
|
|||
|
|
n |
||
где М п - момент, закручивающий полуось, Нм; dп - диаметр полуоси в м.
Угол закручивания полуоси
ϕп |
= |
|
Мпln |
180 |
|
||||||||
|
|
πd |
4 |
|
|
π |
град, |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
G |
|
n |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π 2d 4 |
|
||||||
|
|
|
ϕпG |
|
|
n |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
М |
п |
= |
|
|
|
|
32 |
|
|
Нм, |
|||
|
180ln |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
(53)
(54)
(55)
где G - модуль упругости материала при кручении равный 8500 МПа; dn - диаметр полуоси, м;
ln - длина полуоси, м..
26
Момент закручивания полуоси можно также определить по первому расчетному режиму при движении автомобиля на повороте, то есть с учетом коэффициента блокировки дифференциала Кб по формуле
М |
' |
= |
М е maxU1Uo (1 − Кб ) |
, |
Нм |
(56) |
|
п |
2 |
||||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
В этом случае Мп’ будет несколько большим, чем момент Мп при прямолинейном движении автомобиля. Допустимый угол закручивания полуоси на одном метре длины ϕп = 6 … 150, максимальный угол закручивания до разрушения ϕmax ≈ 300;β - коэффициент запаса сцепления, для
Кб- коэффициент блокировки дифференциала, для дифференциалов с оническими сателлитами Кб = 0,05…0,15.
4.1.3 Передаточное число гипоидной главной передачи можно определить по формуле
|
|
= |
Ζ |
|
= |
n |
= |
rср2 |
cos β2 |
|
|
U |
o |
|
2 |
1 |
|
|
, |
|
|||
|
|
|
cos β1 |
(57) |
|||||||
|
|
Ζ1 |
|
n2 |
|
rср1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
27
Рис. 4.1 Схема шестерен гипоидной главной передачи
Рис. 4.2 Схема сил, действующих на зубья гипоидных шестерен:
Ζ - число зубьев; n - частота вращения; rср- средний радиус; r - радиус основания начального конуса; β- угол наклона спирали зуба (в данном случае
β1 = 45о ; β2 = 25о ); δ - половина угла при вершине начального конуса; b -
28
длина зуба (ширина зубчатого венца шестерни); индексы 1 и 2 соответственно относятся к ведущей и ведомой шестерням
Если для конических не гипоидных шестерен β1 = β2 , то для гипоидных, как видно из рис. 4.2, β1 ≠ β2 . Отсюда, окружные силы, которые передают крутящий момент, Р1 ≠ Р2 , связаны зависимостью
|
Р2 |
= cos β2 |
|||
|
Р |
|
cos β |
1 |
. |
1 |
|
|
|
||
Нормальная сила Рн одинакова как для ведущей, так и для ведомой |
|||||
шестерен |
|
|
|
|
|
Рн |
= |
Р1 |
= |
|
P2 |
, |
|
|
cos β1 cosα |
cos β |
2 cosα |
(58) |
|||||
|
|
|
|
|
||||
где α - угол зацепления, α = 20о . |
|
|
|
|
|
|
||
Окружная сила на ведущей шестерне |
|
|
|
|
||||
|
|
Р = |
Мe max βU1 |
|
|
|
||
|
|
1 |
|
rср1 |
, |
|
(59) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где М emax - максимальный крутящий момент двигателя; U1 - передаточное число коробки передач на 1 передаче.
Напряжение изгиба зуба ведущей шестерни приближенно определяется по формуле
σ и |
= |
|
Memax βU1 |
|
|
, Мпа, |
(60) |
||
|
|
b |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
− |
|
sinδ1 |
|
cos β1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
ybts r1 1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
2r1 |
|
|
|
|
|
где y - коэффициент формы зуба определяемый по приведенному числу зубьев Zпр по табл. 2.1 методических указаний.
Ζпр |
= |
|
Ζ1 |
|
, |
(61) |
|||
cos |
3 β |
1 |
cosδ |
1 |
|||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
где ts - торцовый шаг по основанию начального конуса.
Допускаемые напряжения [σ и ] = 450…500 МПа и более в зависимости от марки стали.
Напряжение смятия определяется по формуле
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Рн Е |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
||||
σ с |
= 0,418 |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
(62) |
||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
b sinα |
cosα |
|
ρ1 |
|
|
МПа, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
ρ2 |
|
||||||
где Е - модуль упругости материала, Е = 2,1 105 МПа. |
|
|||||||||||||
|
Эквивалентные радиусы ρ1 и ρ |
2 |
подсчитываются по формуле: |
|
||||||||||
|
|
|
ρ = |
rср |
|
|
|
. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(63) |
|||
|
|
|
cos3 β cosδ |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Допускаемое напряжение [σ с ] |
= 700…1000 Мпа |
|
|||||||||||
4.1Методика выполнения работы
4.1.1На деталях ведущего моста определить следующие параметры:
|
Таблица 4.1 |
Параметры зацепления |
|
|
|
Параметр |
Обозначение, размерность |
1 |
2 |
Число зубьев шестерни |
Z1 |
Число зубьев колеса |
Z2 |
Длина зуба (по спирали) шестерни |
b1b1, м |
|
|
Длина зуба (по спирали) колеса |
b2 b2, м |
Угол конуса шестерни |
2δ1, град |
Угол конуса колеса |
2δ2, град |
Радиусы основания конуса шестерни |
r1, м |
Радиусы основания конуса колеса |
r2, м |
Торцевой шаг зубьев по основанию конуса |
ts, м |
Гипоидное смещение |
ε, м |
Диаметр полуоси |
dп, м |
Длина полуоси |
lп, м |
4.2.1 Включить первую передачу в коробке передач, затормозить барабаны ведущих колес, установить на вал маховика длинный рычаг (l1 = 1 м) с захватом и загрузить рычаг гирями общей массой mг , соответствующей моменту начала буксования сцепления Мс.
Отметить показания по транспортиру возле главной передачи при полной загрузке и при полной разгрузке трансмиссии. Разность этих показаний даст суммарный угол закрутки двух полуосей ϕ = 2ϕп ( т.к. жесткость других элементов трансмиссии в ведущем мосте значительно выше). Записать угол закрутки полуоси φп и значение Мс в протокол испытаний.
30
4.2.2 Снять нагрузку (гири и рычаг) с вала маховика, включить нейтральную передачу в коробке передач, растормозить левый тормозной барабан. Установить вращением карданного вала транспортир на нулевую отметку, нанести после этого отметку (меловую черту) на тормозной барабан и суппорт левого колеса. Повернуть карданный вал на один оборот
(ϕк = 360о ) и отметить в журнале-отчете угол поворота тормозного барабана ϕб . Следует помнить, что при полном торможении одного из ведущих колес второе вращается вдвое быстрее, чем обычно.
4.2.3 Рассчитать следующие параметры ведущего моста
Таблица 4.2
Параметры ведущего моста
Параметр |
Обозначе- |
Расчетная формула |
|||||||
|
ние, раз- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мерность |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
Максимальный момент, закручи- |
М с , Нм |
М с = (mг |
+ 4) l1 g |
||||||
вающий трансмиссию |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угол закрутки полуоси |
ϕпт , град |
|
|
|
(50) |
|
|
|
|
Момент, закручивающий полуось |
М п , Нм |
(55), (56) |
|
|
|
||||
Напряжение кручения полуоси |
τ , Па |
|
|
|
(53) |
|
|
|
|
Передаточное число главной пере- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дачи: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
по соотношению чисел зубьев |
U0" |
|
Uo' |
= Ζ2 Ζ1 |
|
||||
по соотношению углов поворота |
Uc" |
|
U '' |
= 720 ϕ |
|
|
|
||
|
|
|
б |
|
|||||
|
|
|
o |
|
|
|
|
||
6. Средний радиус шестерни |
rср1, м |
rср1 = r1 b1 sinσ1 |
2(65) |
||||||
Окружное усилие на шестерне |
Р1, Н |
|
|
ф. 59 |
|
|
|
||
Нормальное усилие в зацеплении |
Рн , Н |
Рн = |
|
|
Р1 |
|
|
(66) |
|
|
|
cos β |
1 |
cosα |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряжение изгиба зубьев шестерни |
σ и , Па |
|
|
|
(60) |
|
|
|
|
Напряжение смятия поверхности |
σ с , Па |
|
|
|
(62) |
|
|
|
|
зубьев |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.3Выводы
1.сравнить значение Uо , определенное по соотношению чисел зубьев
и соотношению углов поворота ведущей шестерни и полуоси;
2. |
сравнить |
угол |
закрутки |
полуоси |
с |
допускаемым |
[ϕп ]≤ (6...15) град / м; |
|
|
|
|
||