10 lg (p/p) = 10lg(U12R0/R1U02) = 20lg(U1/U0) 10 lg (p/p) = 10lg(I12R0/R1I02) = 20lg(I1/I0)

логарифмические единицы напряжения: 6дБ ~= 2 раза, 20 дБ~= 10 раз, 40 дБ ~=100 раз, 60 дБ ~ 1000 раз. -6 дБ ~ 0,5, -20 дБ ~ 0,1, -40 дБ ~ 0,01.

Виды диаграмм

Типовая АЧХ усилителя. Линейный масштаб.

Диаграмма Бодэ. Логарифмический масштаб. Частота среза (10), частота единичного усиления. k*fф = ft.

Произведение коэффициента передачи на частоту среза равно частоте единичного усиления.

Еще одно представление ЛЧХ. (Логарифмическая частотная характеристика). Крутизна ската ЛЧХ инерционного звена первого порядка составляет -20 дБ/дек (декада — десятикратное изменение частоты). -6 дБ/окт (октава).

Параметры ОУ на переменном токе

Амплитудная и фазочастотная характеристики. Используются в линейном режиме работы аналоговых схем. При отсутствии ограничений насыщения и линейных искажений. В отличие от идеального, реальный усилитель имеет конечную полосу пропускания и вносит фазовые искажения сигнала. Это означает, что сигналы разных частот имеют разный фазовый сдвиг на выходе относительно входных сигналов. Одиночный каскад ОУ на переменном токе моделируется генератором напряжения, нагруженным на эквивалентную RC — цепочку. АЧХ RC — цепочки. wср — омега среза.

k(w) = Uвых/Uвх = xc/R+xc=1/(1+R/xc)=1/(1+jwRC)=1/(1+jwt)=1/(1+jw/wср). Комплексный коэффициент передачи. Для получения АЧХ и ФЧХ необходимо выделить действительную и мнимую части. Действительная часть называется модулем коэффициента передачи или АЧХ.

k(jw)=1/(1+jw/wср)=(1-jw/wср)/(1+jw/wср)(1-jw/wср)=1/(1+(jw/wср)2)-jw/wср/(1+(jw/wср)2) = 1/sqr(1+(jw/wср)2)

ФЧХ fi=-arctg(b/a)=-w/wср*(1+(jw/wср)2)/(1+(jw/wср)2)=-arctgw/wср wср = 1/t = 1/RC

Существует три вида частотных характеристик.

АФХ представляет собой годограф вектора коэффициента передачи на комплексную плоскость.

АЧХ

Частота среза — это значение частоты на которой коэффициент передачи уменьшается до 1/кореньиздвухк0. На частоте среза набег фаз составляет пи на четыре или 45 градусов. Задержка по фазе.

Если в знаменателе для выражения АЧХ пренебречь единицей, то получим диаграмму Бодэ. На частотах, отличающихся от частоты среза в 10 раз ФЧХ на диаграмме Бодэ имеет погрешность 6 градусов.

11

Диаграммы Бодэ для многокаскадных усилителей

Каждый каскад имеет свои свойства. Постоянные времени различны. Каскады работают в разном режиме.

Поскольку ток усилителя само возбуждается, то есть является и генератором.

Для устойчивой работы схемы на ОУ логарифмическая АЧХ схемы с ОС должна пересекать у АЧХ собственно ОУ на участке с крутизной -20дБ на декаду. Нельзя сделать очень маленький коэффициент усиления схемы.

Условия устойчивости усилителя

Прямая, соответствующая усилению k=1/g требуемому у схемы с замкнутой ОС должна пересекать участок ЛЧХ с наклоном -20 дБ на декаду.

Коррекция ЧХ заключается в подключении к внутренним узлам схемы ОУ корректирующих емкостей (RC-цепочек). Такой емкости, чтобы результирующая ЛАЧХ схемы проходила через точку единичного усиления (RT). Большинство микросхем ОУ выпускаются с полной внутренней коррекцией. Достигается это учетом выходных емкостей каскада при расчете, также используют вспомогательные емкости (обратно смещенный пн переход).

Только для быстродействующих ОУ АЧХ имеет изломы, т.е. Они не скорректированы. Такие схемы имеют выводы частотной коррекции для подключения одной RC цепочки.

Таким образом, большинство схем на ОУ являются условно устойчивыми. При работе с гармоническими сигналами в полосе частот, условность источника на форме сигнала практически не сказывается. Она проявляется в запаздывании высших частот спектра по фазе. Однако при передаче импульсных сигналов относительная устойчивасть проявляется в выбросах на фронтах.

Второй параметр — время установления. Время установления от подачи на вход ступеньки до момента, когда в последний раз станет справедливо равенство (Uвых(t → беск.) - U вых (t уст.))/Uвых(t → беск.)*100%= дельта, где Uвых(t → беск.) - установившееся значение входного сигнала, а U вых (t уст.)

Максимальная скорость нарастания выходного сигнала

Если Uвых=Uм*sinwt, v=dUвых/dt=wumcoswt. Скорость изменения сигнала имеет максимум при coswt=1.

Параметры на переменном токе взаимосвязаны и имеют в основе имеют одну причину — собственные частотные свойства микросхем.

Шумы ОУ

1.Тепловой шум.

2.Дробовой шум.

3.Фликкер-шум.

Нелинейные искажения

Нелинейные искажения возникают в ОУ по двум причинам: 1. Нелинейность характеристик транзисторов.

12