tи

Рис. 3

Длительность паузы между импульсами T − tи выбрана такой, чтобы переходный процесс в цепи успевал затухнуть к приходу очередного импульса. Поэтому расчёт переходного процесса можно проверить для одного импульса. По изображению на экране осциллографа можно визуально наблюдать, зарисовать и измерить напряжения на элементах исследуемых цепей.

Перед выполнением работы необходимо ознакомиться с расположением на панели стенда элементов, применяемых в работе, выполнить подготовку к работе и изучить программу рабочего задания.

4. Рабочее задание

Методика проведения работы

Внимательно прочитайте теоретические сведения. Они помогут вам в выполнении подготовки к работе, рабочего задания и защите лабораторной работы.

Подготовьте бланк протокола лабораторной работы, в котором приведите схемы всех исследуемых в работе цепей и соответствующие им графики измеряемых (наблюдаемых) переходных напряжений и необходимые расчётные формулы.

Часть I. Переходные процессы в простых цепях

срезисторами и конденсаторами

1.Собрать неразветвленную цепь, содержащую источник с напряже-

нием прямоугольной формы, конденсатор переменной ёмкости C1 и резистор R2 (схема 1 подготовки)

16

После проверки схемы преподавателем или лаборантом ручкой

«ВКЛ» включить источник с напряжением прямоугольной формы.

2.Снять на кальку осциллограмму напряжения источника. С помощью регулировок длительности развертки, усиления до «X» и «У» масштаб изображения выбрать таким, чтобы на экране осциллографа умещался один импульс и пауза, а амплитуда напряжения (Е=8 В) равнялась 4 см. Определить масштаб напряжения по зарисованному импульсу. В дальнейшем ручку регулировки усиления по «У» не трогать!

3.Экспериментально подобрать такую ёмкость конденсатора, при

которой значение напряжения на резисторе R2 в момент подачи импульса uR2 (0) и окончания uR2 (−tи ) будут отличаться друг от друга в K1 раз:

K1 = uR2 ((−tи)) (таблица вариантов) uR2 0

Вычислить при этом значении ёмкости C1 величину сопротивления резистора R2 . При расчёте воспользоваться данными п. 3 части I подготов-

рабочего задания.

5.В исследуемой схеме установить конденсатор ёмкостью C1 , рассчитанной в п. 4 рабочего задания. Снять на кальку осциллограмму выходного напряжения uR2 (t ).

6.Для схемы 2 рассчитать величину сопротивления R1 по выражению, полученному в п. 5 подготовки к работе. Величины R2 и C1 взять такими же, как в п. 3 рабочего задания.

7.Собрать схему 2. Для этого параллельно конденсатору подклю-

чить резистор R1 (магазин сопротивлений), сопротивление которого рассчитано в предыдущем пункте.

8.Снять на кальку осциллограмму выходного напряжения uR2 (t ).

17

Часть II. Переходные процессы в цепях, содержащих резисторы

иконденсаторы, при «некорректных» начальных условиях

1.Подключить параллельно резистору R2 цепи исследуемой в п.7 части I рабочего задания такой элемент из имеющихся на стенде, напряжение на котором по форме будет совпадать со входным. При этом следует

воспользоваться данными п.1 части II подготовки к работе.

Снять на кальку осциллограммы выходного напряжения uR2 (t ) . а. при неискаженной передаче прямоугольного сигнала по цепи;

б. при уменьшении и увеличении основного параметра подключаемого элемента в 2–3 раза.

Отключить один из элементов цепи, исследуемой в предыдущем

пункте, чтобы при t < tи принуждённая составляющая выходного напряжения u (t ) в полученной цепи стала равной нулю (схема 4 п. 2 части II подготовки к работе). Снять на кальку осциллограмму выходного напряжения.

2.Собрать схему 5 (п. 3 части II подготовки к работе), включив по-

следовательно с резистором R2 цепи, исследуемой в предыдущем пункте конденсатор C3 (таблица 1) причем один из зажимов конденсатора C3 должен соединяться с заземлённым полюсом источника:

а. снять на кальку осциллограммы напряжений u (t ) и uC3 (t );

б. для моментов времени t = 0 и t = tи экспериментально проверить справедливость выражения, записанного по закону сохранения заряда в п. 4 части II подготовки к работе.

18

19

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ С КОНДЕНСАТОРАМИ, РЕЗИСТОРАМИ,

КАТУШКАМИ ИНДУКТИВНОСТИ И ИСТОЧНИКОМ НАПРЯЖЕНИЯ

1.Краткое содержание работы

Внастоящей работе проводится экспериментальное исследование переходных процессов в электрических цепях, содержащих:

а) последовательное соединение конденсатора и резистора или катушки индуктивности и резистора;

б) смешанное соединение резисторов и конденсатора или резисторов

икатушки индуктивности;

в) последовательное соединение резистора, конденсатора и катушки индуктивности при питании от генератора с напряжением прямоугольной формы.

Работа состоит из двух частей. В первой части работы исследуются переходные процессы в цепях, описываемых дифференциальным уравнением первого порядка. Во второй части работы исследуются переходные процессы в последовательном R, L, С контуре.

2.Подготовка к работе

1.Изучить классический метод расчёта переходных процессов.

2.Для схемы, помещенной на рис. 1, вычислить:

а. постоянную времени τ a , чтобы

u2 ((−tи)) = K1 u2 0

б. постоянную времени τ b , чтобы

u2 ((−tи)) = 0,02 u2 0

20

вующий окончанию импульса.

Для расчёта τ a и τ b необходимо в общем виде получить выражение для u2 (t ) при действии в схеме 1 ступеньки напряжения (рис. 4), что эквивалентно подключению источника постоянной ЭДС к ветви с последовательным соединением емкости C1 и сопротивления R2 . Для этого рекомендуется предварительно получить выражения τ , u2пр , u2 (0) через параметра схемы E , R2 и C1 .

UК (t )

Рис. 4 tи

21

3.Используя результаты п. 2, нарисовать на одном графике качест-

венно кривые u2 (t ) для схемы рис. 1 при двух значениях постоянной времени τ a и τ b , если ЭДС источника e(t ) является импульсом напряжения прямоугольной формы. При построении u2 (t ) рекомендуется рассматривать прямоугольный импульс ЭДС e(t ) как сумму двух ступенчатых функций противоположной полярности, сдвинутых относительно друг друга на время длительности импульса tи.

4.Привести выражение для определения сопротивления R1 в схеме рис. 2,. считая известными значения сопротивления R2 и K2 :

где u2пр — принужденное значение напряжения на сопротивлении R2 при t < tи . Величина K2 задана в таблице вариантов.

Для этого следует получить выражения u2пр и u2 (0) через параметры схемы и подставить их в уравнение для K2 .

5.Качественно начертить график изменения напряжения u2 (t ) в схеме рис. 2 с учетом результатов, полученных в п. 4, и методических указаний п. 2

6.Рассчитать сопротивление катушки индуктивности RК в схеме рис. 3 используя известные величины = 400 Ом и (0) (см.R4 K3 = uКпр uК

таблицу вариантов), предварительно получив выражение для uКпр (принужденная составляющая напряжения на катушке индуктивности при t < tи ) и uК (0). RК и LК — параметры схемы замещения катушки индуктивности.

7.Качественно начертить график изменения напряжения uК (t ) в схеме рис. 3 с учетом данных п. 6 и рекомендаций п. 3.

8.Начертить новую схему, получив её из схемы рис. 3 подключени-

ем сопротивления R = 200 Ом, таким образом, чтобы начальное значение

напряжения uК (0) уменьшилось в три раза по сравнению со значением uК (0) в схеме рис. 3.

22

9. Записать выражение для напряжения u4 (t ) на сопротивлении R4 в схеме, полученной в п. 3 через её параметры, предварительно получив вы-

ражение для u4пр , u4 (0) и τ .

Качественно построить график изменения напряжения u4 (t ) .

Рис. 5

10.Записать через параметры схемы выражения токов i1 (t ), i2 (t ) и напряжения u (t ) для варианта схемы рис. 5, выбранного в соответствии с

таблицей вариантов.

Качественно построить графики i1 (t ), i2 (t ) и U (t ) .

Рекомендуется сначала получить выражения для i1 (t ), i2 (t ) и u (t ) для схемы рис. 5а, а затем по закону Кирхгофа напряжений найти u (t ).

11.Ознакомиться с рабочим заданием и подготовить бланк отчета (см. «Требование к отчету»).

3. Описание установки

Цепи, в которых изучаются переходные процессы, собирают из элементов, имеющихся на панели переменного тока, и магазина сопротивлений, находящегося на стенде. На рисунке 6 приведён фрагмент лицевой стороны панели переменного тока, на котором указаны используемые в работе элементы.

23

4

5

Рис. 6

1.Генератор с импульсным напряжением прямоугольной формы

2.Резистор R2 ;

3.Набор конденсаторов C3 ;

4.Конденсатор переменной ёмкости C2 ;

5.Конденсатор переменной ёмкости C1 ;

6.Набор катушек индуктивности;

7.Катушка переменной индуктивности.

При анализе переходных процессов в схемах замещения элементов цепи можно учитывать только следующие параметры: у конденсаторов — ёмкость C , у катушки — её индуктивность LК и сопротивление RК . Это означает, что при теоретических расчётах можно пренебречь тангенсами углов потерь (tgδ ) и индуктивностями выводов конденсаторов, а также межвитковыми емкостями катушек индуктивности. Переходные процессы в рассматриваемых цепях наблюдают с помощью осциллографа, установленного на стенде. Для получения длительного, устойчивого изображения на экране осциллографа необходимо, чтобы переходный процесс в цепи

24

периодически повторялся. Поэтому в работе используется генератор практически прямоугольных импульсов напряжения (рис. 7).

tи

Рис. 7

Длительность паузы между импульсами (T − tи ) выбрана такой, чтобы переходной процесс в цепи успевал затухнуть к приходу очередного импульса.

4.Рабочее задание

1.Подать напряжение с выхода генератора прямоугольных импульсов (он расположен в левой части панели переменного тока) на осциллограф и получить на экране одиночный импульс высотой 40 мм и шириной от 30 до 50 мм. Для получения устойчивого изображения сигнала на экране осциллографа используют ручки «Режим запуска» и «Уровень запуска». Размер импульса по вертикали установить с помощью ручек «Усиление» (плавная регулировка) и «V/cm» (ступенчатая регулировка). Размер импульса по горизонтали установить с помощью ручек «Длит./см и «Множитель». После установки требуемых размеров импульса перечисленные выше ручки управления лучом осциллографа в процессе выполнения всей работы не трогать! Снять на кальку осциллограмму напряжения источника

2.Собрать цепь по схеме рис. 1 и подать на вход осциллографа напряжение u2 (t ). Экспериментально подобрать такую ёмкость C1 при кото-

рой значения напряжения на резисторе R2 в моменты подачи импульса и окончания u2 (−tи ) будут отличаться в K1 раз (см. таблицу вариантов).

3.Снять осциллограмму u2 (t ) и записать значение емкости конденсатора C1 . Установить величину сопротивления резистора R2 , используя

25

при расчёте вычисленные в п. 2а значение τ a и экспериментально установленное значение ёмкости C1 .

4. Рассчитать, при каком значении ёмкости C1 в схеме рис. 6 выполняется условие u2 (−tи )u (0)= 0,02 . При расчёте воспользоваться значением τ b , найденным в п. 2б, и величиной R2 , вычисленной в предыдущем пункте. Установить переключателем переменной ёмкости C1 значение, наиболее близкое к рассчитанному, и снять на кальку осциллограмму напряжения u2 (t ).

5.Собрать цепь по схеме рис.2. Для этого к имеющейся цепи парал-

лельно конденсатору C1 подключить магазин сопротивлений и установить

его сопротивление R1 равным рассчитанному в предыдущем пункте. Снять на кальку осциллограмму напряжения u2 (t ) и сравнить её с графиком, полученным в п. 5.

6.Для схемы рис. 2 рассчитать величину сопротивления R1 по выражению, полученному в п. 4 Подготовки к работе. Величины R2 и C1 взять такими же, как в схеме п. 2

7.Собрать цепь по схеме рис. 3. Экспериментально подобрать такую индуктивность, чтобы

Снять на кальку осциллограмму uК (t ) и записать значение индуктивности. Если при использовании катушки переменной индуктивности не удаётся получить требуемое значение K3 , то в этом случае необходимо последовательно с катушкой переменной индуктивности включить одну или несколько катушек из имеющихся на панели переменного тока.

8.Рассчитать для схемы рис. 3 значение постоянной времени, ис-

пользуя для этого результаты п. 6 Подготовки к работе. Показать, почему при выбранных параметрах схемы можно считать, что uКпр ≈ uК (t ).

9.Собрать цепь по схеме, полученной в п. 8 Подготовки к работе и снять на кальку осциллограмму напряжения u4 (t ) на резисторе R4 .

26

10. Рассчитать напряжение u4 (t ) по выражению, полученному в п. 9 Подготовки к работе, и сравнить результаты расчёта и эксперимента по

значениям u4 (0), u4 (−tи ) и τ .

11. Собрать цепь по схеме, приведенной на рис. 5. Параметры RК ,

LК , R3 взять такими же, как в п. 8, C1 и R2 — как в п. 3

Снять на кальку осциллограммы напряжений uR (0) , uR3 (t ) и u (t ).

Таблица. Варианты параметров для предварительных расчётов и проведения лабораторной работы

27

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12

ИССЛЕДОВАНИЕ ДЛИННОЙ ЛИНИИ БЕЗ ПОТЕРЬ НА МОДЕЛИ

1.Краткое содержание работы

Внастоящей работе исследуется модель длинной линии без потерь в виде каскадного соединения одинаковых реактивных четырёхполюсников. Такие цепи применяются для моделирования процессов, происходящих в длинных линиях и как искусственные линии, главным образом, как линии задержки прохождения сигналов во времени.

Работа состоит из двух частей. В первой части исследуется распределение напряжении вдоль модели линии без потерь при различных нагрузках. Во второй части рассматривается модель, эквивалентная линии без потерь длиной λ4 ( λ — длина волны).

2.Подготовка к работе

1.Рассчитать характеристическое сопротивление Zc и коэффициент фазы β П-образного четырёхполюсника (рис. 1) на частоте f1 =10 кГц, используя данные, соответствующие выполняемому варианту (см. табл.).

Рис 1

2.Определить параметры Zc , β и длину l отрезка воздушной длинной линии, эквивалентной одному четырёхполюснику (рис. 1), и длину линии, эквивалентной каскадному соединению из 10 таких четырёхполюсников (рис. 2).

3.Построить график распространения действующего значения напряжения вдоль линии без потерь при согласованной нагрузке. Построить аналогичный график для эквивалентной модели (рис. 2). По вертикали сле-

28

дует откладывать отношение напряжения в данной точке Un к напряжению U0 в конце линии (модели). По горизонтальной оси отметить и пронумеровать точки стыка элементов (точку включения нагрузки считать нулевой).

Рис 2

4.На этом же чертеже построить график распределения начальной фазы напряжения вдоль модели, считая, что напряжение на нагрузке (в конце) имеет нулевую начальную фазу.

5.Построить на другом чертеже (выполняя указания пункта 3) распределение действующего значения напряжения вдоль модели в режиме холостого хода.

6.Вычислить коэффициент отражения N от сопротивления нагрузки

линии RН = 2Zc .

7.Рассчитать ёмкость конденсатора Cx , сопротивление которого на заданной частоте f1 =10 кГц равно входному сопротивлению участка разомкнутой линии, эквивалентной одному звену модели.

8.Построить график (выполняя указания пункта 3) действующего значения напряжения вдоль модели при нагрузке её на конденсатор ёмко-

стью Cx .

9.Определить частоту, при которой модель эквивалентна четвертьволновой линии (l =λ4 ).

10.Показать, что линия без потерь длиной λ4 является идеальным трансформатором. Получить коэффициент трансформации по напряжению, по току и по сопротивлению.

11.Изучить рабочее задание, подготовить бланк протокола для выполнения рабочего задания, который должен содержать схемы для проведения измерений и таблицы для записи опытных и расчётных данных.

29