Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
2344.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
07.01.2021
Размер:
5.94 Mб
Скачать

Министерство науки и высшего образования РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

« иб рск й государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ)»

С

 

 

и

ГЕОДЕЗИЯ В ПРАКТИЧЕСКИХ

И Л БОРАТОРНЫХ РАБОТАХ

б

Лабораторный практикум

 

 

Составители: Л.Ю. Миколишина, Т.П. Синютина

А

 

Д

 

 

И

 

 

Омск – 2018

УДК 528.4

___________________

ББК 26.12

Согласно 436-ФЗ от 29.12.200 "О защите детей от информации,

Г35

причиняющий вред их здоровью и развитию" данная продукция

 

маркировке не подлежит ______________________________

СибАДИ

 

 

Рецензент

 

 

канд.техн.наук,доц.А.А.Андреева (СибАДИ)

 

Работа утверждена редакционно-издательским советом СибАДИ в качестве

лабораторногопракт кума.

 

 

Г35 Геодез я

в практ ческих

и лабораторных работах

[Электронный

ресурс] : лабораторный практикум/ сост. : Л.Ю. Миколишина, Т.П. Синютина. –

Электронные дан. – Омск : Си АДИ, 2018. – URL: http://bek.sibadi.org/cgi-bin/

irbis64r plus/cgiirbis 64 ft.exe. - Режим доступа: для авторизованных пользователей.

Содерж т

теорет ческий

материал и практические

указания для

проведения лабораторных ра от по дисциплине «Геодезия». Представлена методика выполнения ла ораторных работ, приводятся рекомендации по их выполнению.

Имеет интерактивное оглавление в виде закладок. Содержит видеоматериалы обучающего и демонстрационного характера, которые воспроизводятся с помощью проигрывателя Windows Media.

Предназначен для обучающихся по всем профилям направления бакалавриата «Строительство» всех специализаций специальности «Строительство уникальных зданий и сооружений» для всех форм обучения.

Работаподготовленанакафедре«Проектированиедорог».

Мультимедийное издание (8 МБ)

Системные требования : Intel, 3,4 GHz ; 150 МБ ; Windows XP/Vista/7 ; DVD-ROM ; 1 ГБ свободного места на жестком диске ;

программа для чтения pdf-файлов : Adobe Acrobat Reader; Google Chrome ; Windows Media Player, колонки

Редактор И.Г. Кузнецова

Техническая подготовка Н.В. Кенжалинова Издание первое. Дата подписания к использованию 02.11.2018

Издательско-полиграфический комплекс СибАДИ. 644080, г. Омск, пр. Мира, 5 РИО ИПК СибАДИ. 644080, г. Омск, ул. 2-я Поселковая, 1

© ФГБОУ ВО «СибАДИ», 2018

Ссылки внутри работы кликабельны

ВВЕДЕНИЕ

Лабораторный практикум по геодезии предназначен для помощи студентам при выполнении лабораторных работ по геодезии. Даются Стеоретический материал и подробная методика выполнения

лабораторных работ.

В лабораторном практикуме подробно рассматриваются задачи, решаемые на топографических картах, работы, выполняемые с

помощью опт ческ х геодезических инструментов и порядок Приводятсякамеральной обработки полевых геодезических измерений.

пр меры выполнения работ.

бА Д И

3

Лабораторная работа 1

РАБОТА С КАРТОЙ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ И ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ ТОЧЕК, ДЛИН ЛИНИЙ

Цель: определить на карте географические и прямоугольные координаты точек и расстояние между ними.

тудентам раздаются топографические карты и на них даются 4 разных точки – каждому свои.

Задача студента: научиться определять географические,

зональные прямоугольные координаты и вычислять при помощи

Споперечного масшта а длины линий между этими точками.

Преподаватель проверяет правильность нахождения этих величин.

Определен е географических координат точки на карте

и

 

Для

 

точки на карте можно определить географические и

прямоугольные коорд наты. Географические координаты – это

обобщенное понятие о геодезических и астрономических

координатах, определяющих положение точки на поверхности Земли

 

любой

плоскость

или сфероида. Основу этих координат составляют

начального меридиана и плоскость экватора. За начальный принят

меридиан, проходящий через центр зала Гринвичской обсерватории

вблизи Лондона.

А

 

 

 

 

 

В системе географических координат за координатную

поверхность

принимается шар, а за координатные

линии –

географические или истинныеДмеридианы и параллели.

Географическим или истинным меридианомИназывается сечение поверхности шара плоскостью, проходящей через полярную ось вращения Земли.

Географическими параллелями называются сечения поверхности шара плоскостями, перпендикулярными к оси вращения Земли. Параллель, плоскость которой проходит через центр шара, называют экватором. Положение точки на земном шаре определяется пересечением меридиана и параллели, проходящих через точку. Меридиан задается географической долготой, а параллель – географической широтой.

Широты и долготы определяют положение любой точки на земной поверхности и выражаются в угловой мере.

4

Географическая широта – это угол φ, образованный нормалью к поверхности земного шара в этой точке с плоскостью его экватора.

Географическая долгота – это двугранный угол λ, составленный плоскостью географического меридиана данной точки с плоскостью начального Гринвичского меридиана.

СШироты отсчитываются от экватора к полюсам, изменяются от

о

0 до 90 и считаются положительными для северного полушария (с.ш.) отр цательными для южного полушария (ю.ш.).

Долготы отсч тываются от начального меридиана к востоку и изображензападу. Изменяются от 0 до 180о. Восточные считаются

полож тельными (в.д.), а западные (з.д.) – отрицательными.

Географ ческ е координаты определяются из астрономических

наблюден й геодез ческих измерений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бА

представлена

Внутренняя

(картографическая)

 

рамка

 

карты

 

ями

параллелей

(южной

 

и

 

северной)

и

меридианов

(западного

восточного). Между внутренней и внешней рамками

имеется м нутная рамка (в виде шкалы). Одно деление шкалы –

минута. Каждая м нута раз ита точками на отрезки по 10 секунд.

Точки показаны между минутной и внешней рамками. На некоторых

картах точки не показаны. На западной и восточной сторонах

показаны шкалы широт, на северной и южной сторонах – шкалы

долгот.

 

 

 

Д

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В каждом углу карты между внутренней и минутной рамками

подписаны

значения

географических

координат:

широт и долгот.

Долгота западного меридиана карты

 

 

 

 

 

; долгота восточного

 

14 11 15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

меридиана карты 14 15 ; широта южной параллели карты 54 17 30

 

широта северной параллели карты 54

 

 

 

(рис. 1) .

 

 

 

 

 

 

 

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

Для того чтобы определить по карте широту и долготу какой-

либо точки, необходимо через эту точку провести параллель и

меридиан.

Для

построения

параллели данной

точки

используют

длинную линейку, которой соединяют одноименные значения широт западной и восточной минутных рамок так, чтобы линия проходила через заданную точку. Построив параллель, определяют ее широту. Для этого необходимо подсчитать, сколько минут и секунд заключено между южной рамкой и параллелью заданной точки, и полученное число прибавить к значению широты, указанному на южной рамке (в юго-восточном и юго-западном углах широты одинаковы).

На рис. 1 значение широты точки А равно А 54 19 37 .

5

Си бА

Рис. 1. ОпределениеДкоординат точек А, M, N

Аналогично поступают для определенияИдолготы точки А: проводят истинный меридиан через эту точку, соединив одноименные значения южной и северной минутных рамок так, чтобы линия проходила через точку А, и подсчитывают число минут и секунд между западной стороной рамки и истинным меридианом точки А. На рис. 1 значение долготы точки А А 14 1330 . При отсутствии

длинной линейки можно для определения широты и долготы опустить перпендикуляры на ближайшие шкалы широт и долгот.

Определить положение любой точки на карте, зная ее географические координаты, можно аналогично тому, как описано в определении координат с помощью длинной линейки: на западной и

6

восточной рамках находят точки с указанной широтой и соединяют их. На южной и северной рамках находят точки с указанной долготой и тоже соединяют их. В пересечении двух линий получаем искомую точку [5].

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определение прямоугольных координат точки на карте

На топограф ческ х картах используют зональную систему

плоских прямоугольных координат Гаусса.

Для получения плоских

Гринв

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

прямоугольных коорд нат Гаусса земной эллипсоид меридианами

разбивают на коорд натные зоны – шестиили трехградусные по

долготе. Нумерац я зон проводится с

запада

на восток от

чского мер д ана. В этой системе за начало координат в

 

бА

 

каждой зоне пр н мают точку пересечения среднего (осевого)

мерид ана данной зоны с экватором. Для топографических карт

масштабов 1:10000

 

 

 

мельче

 

 

используют

шестиградусные зоны.

Таких зон всего 60. На топографических картах номер зоны, к

которой пр надлеж т данная карта, указывается перед сотнями

километров ординаты. На топографических картах, изображающих

территорию нашей страны, принято условно считать ординату точки

пересечения осевого меридиана и экватора равной не нулю, а 500 км

(рис. 2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д

 

 

+

 

 

 

 

 

 

Х+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

меридиана

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проекция

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

осевого

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проекция

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+500

 

 

 

 

 

 

 

+ Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

экватора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

--X

Рис. 2. Система зональных прямоугольных координат

7

На топографических картах линии километровой сетки параллельны осевому меридиану зоны и экватору. Точка М на карте расположена в квадрате, имеющем координаты юго-западного угла,

Х 6 020 км; Y 3 449 км.

Для определения координат точки по карте необходимо иметь циркуль-измеритель, линейку и график линейного масштаба. При определении координат точки М (см. рис. 1) сначала записывают абсциссу н жней к лометровой линии квадрата, в котором находится

точка М,

Х

6 020 км. Затем измеряют расстояние от нижней

местности

 

 

min

 

 

километровой л н квадрата до точки по перпендикуляру и с

Спомощью граф ка л нейного масштаба определяют, чему оно равно

на

,

ли выч сляют

х d м;

 

бА

где d – расстоян в см; м– знаменатель масштаба.

 

 

х 3,2 100 320м.

Полученную величину складывают с величиной абсциссы километровой линии, переведенной в метры:

 

X M

X min x ;

Х

 

Д

6 020 000 м 320 м 6 020 320 м.

М

Аналогичным путем определяют ординату точки М: записав значение ординаты левой стороны квадрата Y 3 449 км., к нему

 

 

И

 

 

min

прибавляют перпендикуляр y на местности 730м.

YM Ymin

у;

 

YM 3449 000 м

730 м 3449 730 м.

Это говорит о том, что точка М удалена от экватора на расстоянии 6020320м , а ордината показывает удаление от осевого меридиана зоны, но так как начальная ордината в каждой зоне равна 500 км, то точка находится в третьей зоне левее осевого меридиана на

50270 м, т.е.(500 000-449 730=50 270) м.

Иногда точка находится в неполном квадрате, например, точка

8

N, т.е. ее северная сторона квадрата, имеет значение х 6019км, а

восточная х 3446км. В этом случае опускают перпендикуляры на

обозначенные линии и измеряют отрезки

хN и yN . С

учетом

С

 

уN 220м.

 

масштаба эти отрезки равны хN 180м;

 

Тогда координаты точки N будут равны:

 

 

 

 

хN 6019000 180 6018020м;

 

 

 

 

уN 3448000 220 3447780м.

 

 

 

 

Масштабы

 

 

записью

зображен

 

 

 

 

 

участков земной поверхности на бумаге

размерыПриэт х участков уменьшают в определенное число раз. Степень

уменьшен я гор зонтальных проложений линий местности

при их

изображен

 

А

 

на плане ли карте называют масштабом и обозначают

буквой

М .

Для удо ства пользования

масштаб представляют

М = 1: м,

откладываются в заданномДмасштабе отрезки на плане, если известны горизонтальные проложения этих жеИотрезков на местности (процесс создания плана или карты);

вычисляются длины линий на местности по измеренным изображениям этих же линий на плане или карте (процесс пользования готовыми планами и картами).

Различают два вида масштабов: численные и графические.

Численный масштаб

Численный масштаб записывается выражением

 

М = 1: м,

например, M 1:10000;

М 1:2500.

9

Он обычно сопровождается словесным описанием, например: «В одном сантиметре 100 метров», «В одном сантиметре 250 метров»; такая словесная форма выражения масштаба называется именованным масштабом и в развернутом виде звучит так: в одном сантиметре карты содержится 100 метров местности» и «В одном сантиметре карты содержится 250 метров местности». Так как при описании масштабов числитель и знаменатель содержат одни и те же единицы измерен я, то для перевода численного масштаба в именованный от

сантиметров в знаменателе нужно перейти к метрам, т.е. разделить

знаменатель на 100.

 

При пользован

ч сленным масштабом каждый раз приходится

С

 

 

ть выч сления, что при большом числе измерений

неудобно

непро зводительно. Чтобы избежать многократных

вычислен й, пр меняют графические масштабы, которые делятся на

линейные

поперечные [6] .

производ

 

 

Графические масштабы

Линейный

– это графический масштаб в виде отрезка

масштаб

прямой, разделенногоАна равные части с подписанными значениями соответствующих им расстояний на местности. При построении линейного масшта а численный масштаб 1: м известен (задан). Для построения графика линейного масштабаДпроводят прямую линию и на ней несколько раз откладывают отрезки определенной длины, называемые основанием масштаба, которое обычно берут равным 2 см

(рис. 3). Крайний левый отрезок делят на 10 интервалов по 2 мм или 20 интервалов по 1 мм.

Рис. 3. Линейный масштаб (ИМ 1:10 000)

В соответствии с численным масштабом в конце каждого основания над штрихом подписывают их значения в натуре, принимая за нуль границу первого (левого) и второго оснований. Названия мер подписывают в правом конце масштаба.

10

Чтобы по отрезку на плане или карте известного масштаба найти соответствующее расстояние на местности L, берут величину отрезка на карте или плане l раствором циркуля измерителя и устанавливают измеритель на графике линейного масштаба так, чтобы одна игла совместилась с одним из штрихов линейного

Смасштаба справа от нуля, а другая игла попала на шкалу левого

крайнего основания. Зная цену деления левого основания и оценивая на глаз его десятые доли, суммированием указанных на линейном масштабе вел ч н получают значение длины отрезка АВ.

иНа р с. 3 дл на отрезка АВ

LAB =400 м+30 м=430 м.

бАРис. 4. Поперечные масштабыД1:500, 1:2 000, 1:25 000

Например, на рис. 4:

L=400 м+20 м+15 м=435 м.

Для построения отрезка по заданному расстояниюИна местности задача решается аналогично, но в обратном порядке: циркуль измеритель раздвигают в соответствии с заданной длиной по подписям на линейном масштабе и цене его наименьшего деления. Для того чтобы точнее можно было оценить десятые доли цены деления основания масштаба, используют поперечный масштаб.

Поперечный масштаб – это графический масштаб в виде номограммы, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла. График поперечного масштаба начинают строить так же, как и линейный масштаб, откладывая на прямой несколько раз основание. Из точек отложения восстанавливают перпендикуляры. На крайних

11

перпендикулярах вверх откладывают 10 раз отрезок по 3 мм и через полученные точки проводят прямые, параллельные начальной

прямой. Крайнее левое основание снизу и сверху делят на 10 частей.

Нулевое деление нижнего основания соединяется наклонной линией с

первым от нуля делением верхнего основания, затем первое деление

С

 

со вторым

верхнего и т.д., получаем

нижнего основания

параллельные наклонные линии и один треугольник, разделенный

параллельными прямыми на пропорциональные отрезки.

 

В результате эт х построений получается сетка поперечного

Если

 

поделено на

масштаба.

 

основание масштаба 2 см и оно

10 частей,

то такой

поперечный

масштаб называют

нормальным

(сотенным), т.к. на меньшее деление (первый отрезок в треугольнике,

назовем его шагом поперечным) равно 0,01 основания масштаба,

т.е. 0,2 мм.

бА

 

 

 

 

 

 

На про зводстве

спользуют поперечный масштаб, нарезанный

на металл ческой л нейке, называемой масштабной линейкой. С

помощью масшта ной линейки можно построить отрезок с точностью

до 0,1 мм. Отрезок в 0,1 мм воспринимается невооруженным глазом в

виде точки. Длина линии на местности, соответствующая 0,1 мм на

плане или карте, называется точностью масштаба. Она зависит от

численного масшта а.

 

 

 

Масштаб 1: 500 имеет точность масштаба 0,05 м.

 

Масштаб 1: 1 000

имеет точность масштаба 0,1 м.

 

Масштаб 1: 25 000 имеет точность масштаба 2,5 м.

 

Графической точностью масштаба считают расстояние на

местности,

соответствующее 0,2

мм плана или карты. Точность

определить, объекты каких размеровДв данном масштабе не изображаются. Например: объекты менее 5 м не могут быть нанесены на карту 1:50 000 масштаба, их опускают или изображают внемасштабными условными знаками.

масштаба имеет большое практическое значение, так как позволяет И

Обычно точность, с которой должны быть получены расстояния,

задается, и требуется определить, при каком масштабе эта точность будет обеспечена. В этом случае знаменатель требуемого масштаба можно вычислить по формуле

М t/l,

где t – требуемая точность; l – графическая точность.

12

Например: необходимо определить – в каком масштабе производить съемку местности, если требуется получить расстояния по плану с точностью 0,1 м.

Решение:

М 0,1м/0,2мм 100мм/0,2мм 500,

Сполуч ть расстоян е с графической точностью в 10 см.

т.е. необходимо произвести съемку в масштабе 1:500, если требуется

Рассмотр м определение длины отрезка на местности по длине линииЕсли, взятой на карте М 1:25 000. Длину линии на карте берут в раствор ц ркуля переносят его на нижнюю линию поперечного масштаба (см. р с. 4).

глы ножек циркуля точно совпадают с делениями масштаба, делают отсчет расстояния. Если игла циркуля неточно совпадает с делен ями левого основания масштаба, то циркуль перемещают вверх от одной параллели к другой до тех пор, пока игла левой ножки ц ркуля не удет точно лежать на наклонной линии, а игла правой ножки – на вертикали справа от нуля. Причем обе иглы должны лежать параллельно нижнему основанию. Например, если раствор циркуля совпал с отрезком, показанным на рис. 4 (назовем его СД), то отсчет дает расстояние

 

 

 

СД 2N 7

 

1

N 7

 

1

N м,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бА10 100

 

где N

целое основание

 

масштаба,

N 2см 250м 500м; (в

растворе

измерителя 2

целых

 

основания 2 500м 1000м);

1

 

 

 

 

Д1

 

 

N – расстояние между наклонными линиями,

 

 

500м 50м;

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

(это значит, что левая ножка измерителя попадает на 7-ю наклонную

линию,

7 50м 350м;);

 

1

 

N;

 

 

расстояние

между

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

горизонтальными линиями,

500м 5м;

 

(ножка измерителя

 

 

 

 

 

 

 

 

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

находится на 7-й горизонтальной линии, 7 5м 35м.).

Аналогично поступают, если требуется построить на карте горизонтальное проложение определенной длины [5].

13

Например: на карте масштаба 1:25 000 необходимо построить линию, равную 777,5 м. Рассуждаем так. Вправо от 0 до первой вертикали имеем N 500 м , одно деление левого основания равно

1

N 50м; поднимаясь по наклонной линии вверх, мы увеличиваем

10

1

расстоян е на N . Наше расстояние будет состоять из одного

100

целого основан , пяти делений левого основания, вверх

поднимаемся

 

на 5,5 делений (5 с половиной шагов). Берем

Сполученный отрезок в раствор циркуля и переносим на карту.

 

L 1 500 5 50 5,5 5 777,5 м.

 

бА

 

Контрольные вопросы

1.

Что называют координатами?

2.

В чем отличие геодезических координат от географических?

3.

Что называют геодезическим меридианом?

4.

Что называют геодезической параллелью?

5.

Что такое геодезическая широта точки?

6.

Что такое геодезическая долгота точки?

7.

Д

Какие бывают масштабы?

8.

Что называют точностью масштаба?

 

Лабораторная работа 2

 

И

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОРИЕНТИРНЫХ УГЛОВ, ВЫСОТ ТОЧЕК, ПРЕВЫШЕНИЙ И УКЛОНОВ ЛИН Й

Цель: определить дирекционный угол, истинный азимут, магнитный азимут и румб заданной линии на карте, вычислить высоты точек, превышения между данными точками и уклоны этих линий.

Задача студента: уметь вычислять ориентирные углы обратных направлений, смежных линий и горизонтальные углы между двумя направлениями.

Даются на карте каждому студенту свои 4 точки (2 линии), необходимо измерить дирекционные углы, вычислять азимуты и

14

румбы этих линий, с помощью горизонталей определить высотные отметки этих точек, вычислить превышение между ними и уклоны этих линий [5] .

Углы ориентирования

Ориентирование – это определение положения заданной линии относительно опорного направления. Ориентировать линию – это значит определ ть ее положение относительно другого направления,

принятого за сходное. В качестве исходных в инженерной геодезии

используют следующ е направления:

С

N

И

истинного или географического

1. еверное направление

 

мерид ана (географ ческий меридиан – это след от пересечения

земной поверхности плоскостью, проходящей через ось вращения

Земли).

 

 

 

направление2. Северное

NМ магнитного меридиана (магнитный

мерид ан –бАэто след от пересечения земной поверхности плоскостью, проходящей через магнитную ось Земли).

3. Северное направление NОосевого меридиана зоны или направление, параллельное ему (ось абсцисс).

Магнитная ось Земли отклонена от оси вращения Земли на 12 . Под влиянием этих факторов между направлениями географического

и магнитного меридианов в точке

на поверхности Земли образуется

угол . Этот угол называют

склонением магнитной стрелки,

отсчитывается

он от истинного NИ меридиана к магнитному NМ

меридиану. Восточному

склонению приписывают знак «+», а

 

 

И

западному – знак «-». Магнитное склонение в различных точках

Земли имеет

вековые,

годичныеДи суточные периодические

изменения. Суточные изменения в средней полосе достигают 15 [5]. В некоторых районах, где колебания достигают особо больших значений, вообще нельзя пользоваться для ориентирования магнитной стрелкой. Такие районы называют аномальными (район Курской магнитной аномалии). Сведения о магнитном склонении можно получить на местной метеостанции или выбрать из схемы,

приведенной под южной рамкой топографической карты.

Если точка А расположена на осевом меридиане, то северное

направление истинного

меридиана

NИ и северное направление

осевого меридиана NО

совпадают.

Если точка А находится не на

15

осевом меридиане, то между истинным меридианом, проходящем

через данную точку, и линией, параллельной

осевому

меридиану

проведенной через эту

же точку, образуется

угол

, называемый

сближением меридианов.

 

 

Сближение меридианов отсчитывается

от

истинного меридиана

 

 

к осевому. Восточному сближению

присваивается знак «+», западному – знак «-». Сближение

меридианов можно выбрать по схеме под южной рамкой

топограф ческой карты или вычислить по формуле

 

 

 

 

С

 

sin ,

 

 

 

 

 

 

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

– разность долгот географического меридиана точки и осевого

 

ана зоны;

– ш рота точки.

 

 

 

 

 

 

 

мерид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бА

 

 

 

 

 

 

Рис. 5. Изменение сближения меридианов в зоне

 

 

 

 

 

 

 

 

Д

 

Например: если долгота осевого меридиана зоны, в которой

расположена

линия

39 ,

 

а

географические

координаты точки

равны: долгота

 

 

 

 

 

60

 

00

 

,

то согласно

40 1630 , широта

 

 

формуле (1)

имеем

 

 

 

 

 

И

 

 

(40 16 30

39 ) 0,86602 1 06 12 ,

 

следовательно,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 06 12 (в.д.).

 

 

 

 

 

 

 

16

Ориентирование линии местности относительно исходных направлений осуществляют с помощью ориентирных углов –

азимутов, дирекционных углов, румбов.

 

 

 

 

Азимутом линии

АВ (AАВ)

называется горизонтальный

угол,

отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления

меридиана до заданного направления АВ. Азимуты могут принимать

значения

от 0 до 360 . Если азимут измерен

от истинного

мерид ана, то его называют истинный азимут

АИ ,

а если азимут

измерен от магн тного меридиана, –

магнитный азимут АМ .

 

линии

 

 

AB

 

 

 

 

Аз муты в качестве ориентирных углов применимы на

Ссферо д ческой

сферической

поверхности

Земли.

При

изображен

земной

поверхности

на плоскости в какой либо

проекц ,

напр мер

Гаусса-Крюгера,

пользуются

плоскостным

 

б

 

 

 

 

ориент рным углом, называемым

дирекционным.

 

 

 

Д рекц онный угол

 

В

 

отсчитывается от северного

направлен

я осевого меридиана или

линии, параллельной ему (ось

 

А

 

АВ и

Х), по ходу часовой стрелки

 

до

заданного

направления

изменяется от 0 до 3600 . На топографических картах линии, параллельные осевому меридиану, нанесены в виде вертикальных

линий километровой сетки. На карте можно измерить

дирекционный

угол ,

остальные ориентирные

углы можно вычислить по

 

 

 

 

Д

 

следующим формулам (для рис. 6):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

(2)

 

 

AM A ;

 

 

 

(3)

 

 

П ;

 

И

 

 

 

 

 

 

(4)

 

 

А

М

 

П.

 

 

 

(5)

Значения

и указаны под южной рамкой в левом углу карты,

там же приведена и схема опорных направлений для данной

местности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Например:

 

 

 

 

 

 

 

 

Склонение на 1998 г. восточное 6 15 .

 

2 21 .

 

 

Среднее

сближение меридианов западное

 

При

прикладывании буссоли (компаса) к вертикальным линиям

координатной сетки среднее отклонение магнитной стрелки

восточное

8 36 . Годовое изменение склонения восточное

0 02 .

17

Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту минус 8 36 .

Чтобы измерить дирекционный угол направления АВ,

надо через

начало направления (точка А) провести отвесную линию, параллель-

ную километровой сетке, и от северного конца этой линии по ходу

С

 

 

 

 

часовой сетки транспортиром замерить угол.

 

 

 

 

 

 

 

Напр мер: АВ 169 30 ;

ААВ 169 30

2 21 167 09 .

и

и

 

 

 

NИ

 

 

 

 

М

 

 

 

 

N

 

 

бА

 

 

2°21

 

 

 

ААВм

В

B

6°15 αAB

A

 

Д

 

 

 

 

 

 

Рис.6. Схема связи опорных направлений

ААВМ можно вычислить

дважды

по формулам (3) и (5),

АВ

 

 

И

предварительно вычислив поправку П по формуле (4):

 

М

 

 

 

 

 

ААВ

16709 6 15

16054;

 

 

 

 

 

 

;

П 6 15 2 21 8 36

 

М

 

 

 

 

 

А

16930 8 36 16054.

Для удобства вычислений на практике иногда пользуются румбами. Румбом называется острый угол между ближайшим (северным или южным) направлением меридиана и данной линией.

Обозначение румба начинается с указанием четверти, в которой находится румб: СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ, далее записывают числовое

18

(табличное) значение угла. Если румб отсчитывают от меридиана истинного, то его называют истинным, если от магнитного, – румбом магнитным, если отсчитывают от осевого меридиана или линии, параллельной ему, называют – осевым.

Прямые и обратные направления

У линии АВ (рис. 7) направление от точки А к точке В называют прямым, а от В к А – обратным. Соответственно

говорят

о д рекц

онном

угле прямого АВ и

обратного ВА

направлен й (см. р с. 7). Так как направления NАО и NВО параллельны

С

 

 

 

 

 

между

собой, д рекц онный угол обратного направления можно

 

ть по формуле

 

 

 

 

вычисл ВА АВ 180

 

 

 

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

 

 

Х

α В

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Х

 

б

 

 

 

 

 

αАВ

 

В

α

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

ВА

 

 

 

 

 

 

 

Ю

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ю

 

Д

 

 

 

 

 

 

 

 

А

В

 

 

И

Рис. 7. Дирекционные углы прямых и обратных направлений

Если говорить про азимуты, то здесь несколько иная картина

(рис.8): так как NИ и NИ не параллельны между собой, то

АВАИ ААВИ 180 ,

где sin ср сближение меридианов; В А разница

долгот точек А и В; ср

 

А В

– средняя широта точек А и В.

 

 

2

 

19

NAи

NВи

и

 

 

NА

С

Аи

 

 

 

γ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

В

 

 

 

и

 

 

 

АВАи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р с. 8. Ист нные азимуты прямых и обратных направлений

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

 

С

 

 

 

 

 

 

 

 

Х

 

Х

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

А

 

 

ВА

Х

 

Х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rAB

 

В

С

 

 

r С

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

СД

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

Д

 

 

 

 

Ю

 

 

Ю

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ю

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ю

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9. Румбы прямых и обратных направлений

Румбы прямых и обратных направлений отличаются только

названием четверти, что и видно на рис. 9.

 

 

 

 

 

 

 

 

rАВ = СВ: 60˚ ;

rВА = ЮЗ: 60˚;

 

 

 

 

 

 

 

rСД = ЮВ: 60˚ ;

rДС = СЗ: 60˚.

 

 

 

20

Зависимость между дирекционными углами и румбами видно на рис. 10.

Си бАР с. 10. Связь между дирекционными углами и румбами

Дирекционные углы смежных линий

Зависимость между дирекционным углом линии АВ АВ и

дирекционным углом линии ВС ВС можно установить, если измерить угол β между этими линиями в точке В. При движении по линии АВС

угол пр в точке

В

называют

правым,

а угол л – левым. Из

рис. 11 видно, что

 

BC ВА пр ,

И

 

 

но, как мы выяснили,

 

Д

 

 

ВА

АВ 180 .

Подставляя ВА,

получим

 

 

 

 

BC

АВ 180 пр .

Если измерен

л , то,

подставляя

 

 

 

 

пр

360 л

,

получим

 

 

 

 

 

 

 

ВС АВ 180 л.

21

 

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

Х

 

 

 

 

 

 

 

 

АВ

 

 

 

Х

 

Bл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

αАВ

 

 

В

 

ВС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BA

 

 

 

А

 

 

 

 

С

 

С

 

 

 

Bпр

 

 

 

 

 

 

 

Р с. 11. Д рекционные углы смежных направлений

 

и

 

 

 

 

 

Определение по карте горизонтальных углов

 

 

Наиболее просто можно измерить горизонтальный угол при

помощи транспортира. Точность измерения угла транспортиром

 

б

 

 

около 15'. С более высокой точностью угол можно вычислить как

разность дирекционных углов направлений – сторон горизонтального

угла (рис. 12):

 

В

ВС

,

 

 

 

 

 

 

 

ВА

 

где

дирекционные углы ВС и ВА находятся по координатам точек

А,В,С, снятым с карты или плана согласно формулам обратной

геодезической задачи, а именно:

Д

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

arctg yВА ,

И

 

 

 

ВА

 

хВА

 

yВА yА yВ;

 

 

 

где

 

хВА хА

хВ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

arctg yВС ,

 

 

 

 

ВС

 

хВС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

yВС yС yВ;

хВС хС хВ.

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

С

Х

С

αВА

 

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

αВС

 

 

 

 

 

 

приращен

 

В

 

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

 

 

углов

Р с. 12. Определение горизонтальных

 

румбов

 

 

Назван е четверти, в которой лежит румб, определяют по знакам

 

й коорд нат,

а по формулам зависимости дирекционных

углов

 

(та л. 1)

вычисляют дирекционные углы

направлен й,

между

которыми и

находится

искомый

горизонтальный угол В .

 

 

 

 

 

Таблица 1

 

Зависимость между дирекционными углами и румбами

 

 

 

 

 

 

Номер четверти

I

II

III

IV

 

А

 

 

Название

СВ ЮВ ЮЗ

СЗ

румба (четверти)

 

 

 

 

 

Дирекционный

От 0

От 90

От 180

От 270

 

угол

 

до90

до 180

до 270

до 360

 

Румб

 

 

180

И

180

360

 

 

Д

 

Знаки х

+

- - +

приращений у

+

+

-

-

 

Определение высот точек по горизонталям

Рассмотрим три случая:

1-й случай: точка А находится на горизонтали; 2-й случай: точки В и С находятся между горизонталями;

3-й случай: точка Д находится между точкой с отметкой и горизонталью.

23

Когда точка А расположена на горизонтали (1-й случай), то ее отметка равна отметке горизонтали. Отметка горизонтали может быть определена следующим образом:

– под южной рамкой карты указана высота сечения рельефа,

т.е. превышение между двумя сплошными соседними горизонталями;

С

А подписанную

– отыскиваем в районе расположения точки

горизонталь или точку с отметкой и устанавливаем, в какую сторону от точки А дет пон жение рельефа. Понижение отметок рельефа можно определ ть по расположению бергштрихов, по надписанным горизонталям (основание цифры обращено в сторону понижения отметок) ли по втор чным признакам (понижение идет к рекам,

оцифровку

ручьям

т.д.). Зная высоту сечения рельефа hc, производим

 

гор зонталей (все сплошные горизонтали имеют высоты,

кратные hс;бАв нашем примере высоты горизонталей оканчиваются на

2,5 м; 5 м; 7,5 м; 0 м.

Гор зонталь, вычерченная штрихпунктирной линией, называется полугор зонталью отличается по высоте от сплошной горизонтали

на 0,5 высоты сечен я (в нашем случае на 1,25 м).

Рис. 13. Определение отметок по горизонталям. Сплошные горизонтали проведены через 2,5 м

Д И

В нашем случае (рис. 13) высота сечения рельефа hс равна 2,5 м, тогда, учитывая, что точка А лежит на горизонтали, расположенной на 3 сечения выше, чем горизонталь с отметкой 100 м, получим

HA 100 3 2,5 107,5м.

24

Если точка расположена между горизонталями (случай 2), то вначале производят оцифровку сплошных горизонталей и полугоризонталей так, как описано в первом случае, а затем производят интерполяцию по расстоянию до ближайшей горизонтали.

Си бАР с. 14. Определение высоты точки В

На р с. 14 точка В расположена между сплошной горизонталью 105 м и полугоризонталью 106,25 м посередине, поэтому ее высота

будет равна

HВ =105+(0,5h с)/2 =105+1,25/2 =105,62 м.

Д

Рис. 15. Определение высотыИточки С

Точка С расположена выше горизонтали 102,5 на величину Δh, которая находится из пропорции

25

h hc , dc a

где dс – расстояние от горизонтали с отметкой 102,5м до точки С; а– заложение (расстояния между горизонталями в плане).

Тогда

С

h

dc hc

 

 

4 мм 2,5м

1м.

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

10мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отметкаЕслинаход тся так же, как и у точек В и C. Разница в данном

Отметка точки С будет равна

 

 

 

 

 

 

Hc 102,5м h 102,5м 1м 103,5м.

где

бА; ;

 

точка Д находится между горизонталью с отметкой 100 м

и точкой К с звестной отметкой 102,4 м (случай 3, cм. рис. 13), то ее

случае только в том, что отметка точки К уже известна.

 

 

 

 

 

HД 100 h;

 

 

 

h

d

Д

h

 

6мм 2,4м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,96м;

 

 

 

dК

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15мм

 

 

h 102,4 100 2,

d

К

15мм d

= 6 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда

 

 

 

 

 

HД

100,96м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

Превышение вычисляется какДразность высот – отметка конечной

точки минус отметка начальной точки – и может иметь

положительное, отрицательное или нулевое значение в метрах.

 

hАВ НВ Н А 105,62 107,5

1,88 м.

Мерой крутизны ската линии служит ее уклон i, который определяется тангенсом угла наклона ν.

Точки А и В находятся на горизонталях.

26

 

Из рис. 16 следует, что

 

 

h

 

 

 

 

 

 

i tgν

,

 

(6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

где h – высота сечения рельефа, м;

а – заложение, м.

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 16. Элементы ската

 

Рис

 

 

 

 

 

 

(6):

У нас уклон л н

АВ

удет рассчитываться согласно формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i В tgν

h В

,

 

 

 

 

 

 

 

бd В

 

где hАВ превышение между точками и В в м;d

горизональное

проложение линии АB в м.

 

 

 

 

 

 

 

 

Уклоны вычисляются в сотых (процентах )

или тысячных

(промилле‰) [6].

АВ

 

Построение продольного профиля местности по горизонталям

 

(вертикального разреза рельефа местности)

 

Для построения профиля кДлинии АВ прикладывают согнутую

полоску миллиметровой бумаги, по краю которой отмечают

карандашом точки пересечения линии АВ с горизонталями. Развернув

лист миллиметровой бумаги, по сгибу проводят горизонтальную

линию и выписывают

над

точками пересечения отметки

 

 

 

 

 

 

 

 

И

горизонталей. В этом случае горизонтальный масштаб профиля равен масштабу карты МГ 1:10 000.

Задаваясь вертикальным масштабом, строят продольный профиль.

27

Вертикальный масштаб обычно берут в 10 раз крупнее горизонтального или принимают таким, чтобы рельеф был выражен. В нашем примере возьмем МВ 1:500.

Построение профиля ведут в следующей последовательности:

– вычерчивают вертикальную линию левее точки А на расстоянии

Сгоризонта в 4–5 см (р с. 17). В нашем случае

0,5 – 1см;

– вычисляют условный горизонт (УГ) – отметку, от которой начинают построен е профиля. Условный горизонт выбирают кратным основан ю вертикального масштаба при условии свободного пространства от м н мальной отметки профиля до линии условного

УГ Hmin 4МВ 170 4 5 150м.

проф ля получают на пересечении точек, отмеченных на

Точки

горизонтальной л н

профиля и соответствующих им высот,

подписанных на верт кальной шкале профиля. Соединив точки

профиля плавной кривой, получаем линию профиля вдоль заданного

направления АВ.

 

бА

 

Д

 

И

Рис. 17. Высотный план местности и продольный профиль вдоль линии АВ:

Мг=1:10 000; Мв=1:500

Образец выполненной работы в прил. 1.

28

 

Контрольные вопросы

1.

Какие бывают ориентирные углы?

2.

Какая зависимость между ориентирными углами одной и той

же линии ?

С

3.

Как вычисляются азимуты обратных направлений?

4.

Какая связь между дирекционными углами и румбами?

5.

Как выч сляется высотная отметка точки, лежащей между

горизонталями?

6.

Что называется превышением и как его вычисляют?

7.

Как определ ть уклон ската на карте?

8.

Как рассч тывают условный горизонт на профиле?

 

бА

 

Ла ораторые работы 3 и 4

иТЕОДОЛИТ. УСТРОЙСТВО. ИЗМЕРЕНИЕ

 

ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ И ВЕРТИК ЛЬНЫХ УГЛОВ

Цели: изучить устройство теодолита; научиться приводить теодолит в ра очее положение, брать отсчеты и вычислять горизонтальные и вертикальные углы; научиться делать поверки и юстировки теодолитов.

Задачи студента: научиться работать с теодолитом, выполнять поверки и юстировки, измерять горизонтальные и вертикальные углы,

магнитные азимуты [8].

Теодолит предназначен дляДизмерения горизонтальных и вертикальных углов, магнитных азимутов, расстояний и превышений.

Горизонтальным углом называется проекция двугранного угла на горизонтальную плоскость.

Устройство теодолита И

Вертикальным углом называется угол наклона линии к горизонту.

Визирной осью (лучом) называется мнимая линия, соединяющая центр сетки нитей с оптическим центром объектива.

Теодолит осторожно извлекается из футляра и устанавливается на рабочий стол. Пользуясь конспектом лекций и техническим паспортом теодолита, изучаются основные части теодолита, их

29

назначение, название (рис. 18). При изучении различных винтов необходимо осторожным вращением убеждаться в их

функциональном назначении. Высота штатива подвижными ножками

и закрепительными винтами регулируется по росту более низкого из

работающих в бригаде студентов. После этого с помощью станового

С

 

винта теодолит крепится к штативу и устанавливается на специально

отведённом месте в лаборатории. Затем теодолит

приводится в

рабочее положен е.

 

 

Пр веден е теодолита в рабочее положение

три

 

Работа по пр ведению теодолита в рабочее положение делится

на

этапа: центр рование, горизонтирование, фокусировка сетки

нитей

шкалы м кроскопа отсчетного устройства.

 

 

бА

 

Центр рование – это установка теодолита со штативом над

центром геодез ческого пункта.

 

При выполнен и геодезических работ

центрирование

осуществляется с помощью нитяного отвеса или оптического

центрира. Точность центрирования зависит от точности выполняемых

работ.

 

 

Сначала теодолит при лиженно, «на глаз», устанавливается над

центром геодезического пункта. Затем на крючок, который имеется в

нижней части станового винта, подвешивается нитяной отвес. Глядя на острие грузика отвеса и перемещаяДножки штатива, теодолит устанавливается над центром с точностью 3…4 см, т.е. острие грузика должно быть не далее чем 3…4 см от центра. После этого ножки штатива вдавливаются в грунт. При вдавливании необходимо контролировать по грузику отвеса положение теодолита относительно центра.

Для окончательного центрирования слегка ослабляется становой

винт штатива, и трегер

теодолита рукой перемещается таким

образом, чтобы острие грузика нитяного отвеса оказалось точно над

центром. После этого становой винт закручивается.

Горизонтирование – приведение

Игоризонтального круга

теодолита в горизонтальное положение. При этом ось вращения

теодолита будет приведена в отвесное положение.

Горизонтирование выполняется после проведения поверки

цилиндрического уровня

алидады горизонтального круга. Эта

30

операция выполняется с помощью подъёмных винтов теодолита и цилиндрического уровня алидады горизонтального круга (рис. 19).

а б

С

 

 

 

 

бположении– теодол т 2Т30П в

«круг лево»;

1 – основание (дно футляра);

 

трубы

 

Рис. 18. Устройство теодолита: а – теодолит 2Т30П в положении «круг право»;

2 – закреп

тельный в нт лим а;

3 – колонка; 4 – зеркало подсветки;

5 – объект

в зр тельной тру ы;

6 – вертикальный круг; 7 – зеркало буссоли;

 

А

8 – визирное устройство

зрительной трубы;

9 – закрепительный винт

зрительной

; 10

ара ан фокусировки (кремальера); 11 – наводящий

(микрометренный) винт зрительной трубы; 12 – цилиндрический уровень алидады горизонтального круга; 13 – наводящий (микрометренный) винт алидады горизонтального круга; 14 – закрепительный винт алидады горизонтального круга;15 – наводящий (микрометренный) винт лимба; 16 – под-

ставка

(трегер); 17– подъёмный винт; 18 – цилиндрический уровень зритель-

ной трубы; 19 – окуляр зрительной трубы; 20 – окуляр отсчётного устройства;

 

21 – буссоль

Теодолит приводится в положение 1, т.е. разворачивается так,

чтобы

цилиндрический уровень алидады горизонтального круга

 

Д

располагался вдоль каких-либо двух подъёмных винтов. Работая

этими подъёмными винтами, приводим пузырёк уровня в нуль-пункт.

На схеме показано направление вращения подъёмныхИвинтов, если пузырёк находится слева и справа от середины. Теодолит приводится в положение 2, т.е. разворачивается на 90 . Работая третьим подъёмным винтом, приводим пузырёк уровня в нуль-пункт. Для

контроля качества горизонтирования теодолит разворачивается в несколько произвольных положений. Отклонение пузырька уровня от середины должно быть не более одного деления.

31

Взятие отсчётов

После выполнения центрирования и горизонтирования ось вращения теодолита примет отвесное положение и пройдёт через центр геодезического пункта.

С

Положение 1

Положение 2

 

Контрольное

бА

Р с. 19. Гор зонтирование по цилиндрическому уровню

Фокусировка сетки нитей выполняется до начала измерений вращением диоптрийного кольца окуляра зрительной трубы теодолита. Вращение выполняется до чёткого изображения сетки

нитей.

Д

 

Фокусировка шкалы отсчётного устройства выполняется

вращением диоптрийного кольца микроскопа отсчётного устройства до чёткого изображения делений шкалы. При фокусировке, а также в дальнейшем при измерениях необходимо с помощью зеркала подсветки добиваться хорошего освещения шкалыИ.

На рис. 20 показано поле зрения микроскопа отсчётного устройства теодолитов 2Т30, 2Т30П.

В отсчётных устройствах теодолитов 2Т30, 2Т30П применён шкаловой микроскоп с наименьшим делением 5 . Десятые доли деления берутся «на глаз», поэтому отсчёт берётся с точностью 0,5 . В поле зрения отсчётных устройств передаётся изображение градусных делений лимбов горизонтального и вертикального кругов. Поэтому мы имеем возможность взять отсчёт по обоим кругам. У шкалы

32

вертикального круга имеется указатель с буквой «В», у шкалы горизонтального – с буквой «Г».

Шкалы вертикальных кругов рассматриваемых теодолитов имеют двойную оцифровку, со знаком «+» и со знаком « ».

С

 

б

а

 

 

Рис

˚

бА

. 20.Полезрен ям кроскопаотсчетного устройстватеодолитов 2Т30, 2Т30П:

а –отсчетпо гор зонтальномукругу1216,0 ;отсчет по вертикальному

кругу4˚21,0;

–отсчетпо горизонтальномукругу 31˚59,0;отсчет

 

по вертикальномукругу2˚27,5

Увеличение отсчётов в первом случае идёт слева направо, во втором – справа налево. Если штрих лимба, по которому берётся отсчёт со знаком «+», то и отсчёт минут делается по оцифровке со знаком «+». Если штрих со знаком « », то отсчёт минут делается по оцифровке со знаком « ». Примеры отсчётов приведены на рис. 20.

При выполнении данной части лабораторной работы каждый студент должен научиться уверенно брать отсчёты по отсчётным устройствам теодолитов и только после этого перейти к измерению

углов [8].

Д

 

 

И

Поверки и юстировки теодолитов

До начала работы с теодолитом внешним осмотром проверяют его устойчивость на штативе, плавность хода подъемных и наводящих винтов, прочность фиксации вращающихся частей закрепительными винтами.

Если теодолит получен с завода, после ремонта, от другого специалиста, до ввода теодолита в эксплуатацию выполняют поверки. В процессе поверок удостоверяются в правильном взаимном положении осей прибора (рис. 21, а) [8].

33

Си

(рис. 21,б).бА

Рис. 21. Схемы геометрических осей теодолита

Первая поверка:

Ось UU цилиндрического уровня горизонтального круга

должна быть перпендикулярна оси VV вращения прибора Д

Поверку выполняют в такой последовательности: теодолит закрепляют на штативе и устанавливают уровень горизонтального

круга так, чтобы он был расположен по направлению двух любых подъемных винтов; вращая их в разные стороны, приводят пузырек уровня в нуль-пункт, затем поворачиваютИгоризонтальный круг теодолита на 180°. Если пузырек остался на середине или отклонился не более чем на одно деление, уровень исправен, если отклонился более чем на одно деление, – неисправен. Следовательно, уровню требуется юстировка, которую выполняют следующим образом: для устранения неисправности пузырек перемещают исправительными винтами уровня к нуль-пункту на одну половину дуги отклонения, подъемными винтами – на вторую, и вновь выполняют поверку уровня.

После выполнения поверки удостоверяются, что теодолит сохраняет рабочее положение. Для этого горизонтальный круг поворачивают на 90°, приводят пузырек цилиндрического уровня на

34

середину и поворачивают горизонтальный круг в произвольном направлении. Если при различных положениях круга относительно подъемных винтов пузырек остался на середине, поверка считается выполненной.

С Вторая поверка:

Визирная ось РР трубы должна быть перпендикулярна оси НН вращен я трубы (рис. 21, в).

Поверку выполняют в следующей последовательности:

винта

 

 

 

вертикальную ось теодолита приводят в отвесное положение. Для

этого сначала устанавл вают уровень теодолита по направлению двух

подъемных в нтов

, вращая их в разные стороны, приводят пузырек

на серед ну ампулы. Поворачивают теодолит на 90º и вращением

третьего подъемного

 

приводят

пузырек снова на середину.

Наводят трубу на удаленную, ясно видимую точку, закрепляют лимб

и берут отсчет а1

по горизонтальному кругу. Отпускают зажимной

винт зр тельной тру ы и переводят трубу через зенит. Открепляют

зажимной в нт ал дады и, наводя трубу на ту же точку, берут

повторный отсчет а2. Если отсчеты а1

и а2 равны или отличаются не

более чем на двойную точность отсчетного устройства, теодолит

исправен, если больше – неисправен.

 

 

Чтобы устранить неисправность, из отсчетов a1 и а2 находят

а

 

 

Д

среднее значение:

 

 

 

 

 

бА(а а )

 

 

 

аср

1

2 .

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

И

Микрометренным винтом устанавливают на горизонтальном

круге ср (изображение

точки сместится от вертикальной нити).

Снимают с окулярного колена трубы колпачок, ослабляют вертикально расположенные винты и вращением боковых исправительных винтов смещают сетку до совпадения перекрестия сетки нитей с точкой визирования. После юстировки закрепляют винты.

Можно измерять угол и при нарушенном соотношении осей. В таком случае отсчеты берут при двух положениях трубы – левом и правом (Л и П) и из этих отсчетов определяют среднее.

35

Третья поверка:

Ось НН вращения трубы должна быть перпендикулярна оси VV вращения прибора (рис. 21, г).

Поверку выполняют в такой последовательности: теодолит

устанавливают на расстоянии 8...10 м от стены здания. Вертикальную ось вращения приводят в отвесное положение. Трубу наводят на

Сния. На стене отмечают проекцию точки. Переводят трубу через зенит, опускают закреп тельный винт алидады и снова наводят на ту же точку. Проец руют точку на тот же уровень и закрепляют. Если проекц точки совпадают, теодолит исправен, если не совпадают, –

точку, высоко расположенную на здании, и закрепляют горизонтальный круг. Трубу плавно опускают до горизонтального положе-

Прис нарушенным соотношением осей выполняют следующее. Измерен я делают только при двух положениях круга. При подъеме трубы до 30° расстоянии до проектируемой точки до 20 м допускается несовпадение проекций до 30 мм, за окончательный

неисправен. Услов я этой поверки гарантируются заводомизготов телем. При нарушении условия прибор направляют в мастерскую для ремонта.

результат принимают среднее из двух наведений.

работе

 

Четвертая поверка:

Вертикальная нить

сетки зрительной трубы должна

быть перпендикулярна оси НН ее вращения (рис. 21, д).

А

Поверку выполняют в такой последовательности: вертикальную

ось вращения теодолита приводят в отвесное положение. На рассто-

янии 8...10 м от теодолита закрепляют отвес. Вертикальную нить

наводят на отвес. Если вертикальная нить сетки совпадает с нитью

отвеса, теодолит исправен, если отклониласьДот отвеса, – неисправен.

Чтобы исправить соотношение осей, снимают с окулярного

колена трубы колпачок, ослабляют исправительные винты сетки и

поворачивают диафрагму так, чтобы вертикальная нить сетки

совместилась с нитью отвеса.

И

При нарушении условия поверки визируют только перекрестием сетки нитей. После выполнения этой поверки повторно делают вторую поверку.

36

Пятая поверка:

Визирная ось КК'К" оптического отвеса должна совпадать с осью К'К" вращения теодолита, т. е. VV (рис. 21, е).

Поверку выполняют в такой последовательности: вертикальную ось вращения теодолита приводят в отвесное положение. Отмечают на местности точку, в которую проецируется наблюдаемый в окуляр центр отвеса. Повернув теодолит на 180°, снова отмечают проекцию центра отвеса. Если проекции точек совпадают до 1 мм, теодолит

исправен, если не совпадают до 1 мм, – неисправен.

 

Чтобы устран ть неисправность,

снимают крышку,

под которой

расположены два в нта, скрепляющие отвес с теодолитом, отпускают

С

окулярную часть до совмещения проекций

винты

передв гают

первой

второй точек.

Нельзя выполнять работы при несовпадении

проекц й центра отвеса свыше 3 мм, теодолит в этом случае

отправляют в ремонт.

 

 

 

 

 

Все

змерен я

 

могут выполняться при положении

теодолитом

 

 

 

 

вертикального круга слева от окуляра зрительной трубы, такое

положен е называется «круг лево», и справа – «круг право».

Однократное измерение угла при одном положении вертикального

круга, «круг лево» или «круг право» составляют полуприём.

Измерения при двух положениях вертикального круга составляют

полный приём.

 

 

 

 

 

 

Измерение

горизонтальных

углов

при

выполнении

лабораторной

работы производится на специальные марки,

 

бА

 

размещённые на стенах лаборатории, имитирующие визирные цели,

 

 

 

Д

установленные над заданными точками. Теодолит должен быть

установлен в отведенном месте, над заданным центром, и приведен в

рабочее положение.

 

 

И

 

 

 

 

 

Измерение горизонтальных углов

Горизонтальным углом называют проекцию двугранного угла на горизонтальную плоскость.

Теодолит приводится в рабочее положение и устанавливается в положение «круг лево». Закрепляется лимб горизонтального круга. Встав лицом к измеряемому углу и вращая теодолит по ходу часовой стрелки, выполняется наведение на левое направление. При этом наведение сначала выполняется грубо вручную, не глядя в окуляр зрительной трубы, используя визирное устройство, а затем, закрутив

37

закрепительный винт алидады и зрительной трубы, выполняется точное наведение с помощью наводящих винтов и берётся отсчёт. Перед точным наведением необходимо добиться чёткого изображения визирной цели с помощью кремальеры.

хема измерения горизонтальных углов, образованных двумя направлениями, показана на рис. 22.

 

1-я марка

 

 

 

 

2-я марка

 

 

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

N1

 

ß

N2

и

 

Лимб теодолита

 

 

Нулевое делен

е

 

 

 

Рис. 22. Схема измерения горизонтальных углов

Так как от качества фокусировки сетки нитей и визирной цели

значительно зависит

точность измерений, то необходимо сделать

контроль. Для этого,

глядя в окуляр на визирную цель, глаз слегка

перемещаетсябАвлево и вправо от центра окуляра. Если при этом сетка

нитей не меняет своего положения по отношению к визирной цели,

Если же сетка перемещаетсяДотносительно визирной цели, то необходимо более тщательно выполнить фокусировку сетки нитей и визирной цели. Схемы наведения на учебную марку и на реальные визирные цели при измерении горизонтальных углов показаны на

значит, фокусировка выполнена качественно.

рис. 23.

Взяв и записав отсчёт на левое направлениеИ, открепляются закрепительные винты алидады и зрительной трубы. Вращая теодолит по ходу часовой стрелки, выполняется наведение на правую визирную цель, берётся отсчёт и делается запись в журнале.

Полуприём закончен.

Второй полуприём нужно выполнить, предварительно слегка сместив наводящим винтом лимб на 1…2 . В положении «круг право» производятся те же действия, что и в первом полуприёме, но

38

наведение выполняется сначала на правое направление, затем, вращая теодолит по ходу часовой стрелки, – на левое.

Неверно Неверно

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Верно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

Неверно

 

Неверно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Верно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бА

 

 

 

 

 

Р с. 23. Схема наведения на учебную марку и реальную цель

 

 

Журнал измерения горизонтальных углов

 

Таблица 2

Дата: 12.05.2016

 

 

Погода: ясно, ветрено

 

 

 

Время: 11ч 10 мин

 

 

Видимость: хорошая

 

 

 

Теодолит: 2Т30П № 5547

 

 

Наблюдал: Иванов П. С.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Название

Название

По-

Отсчёты по

Измеренный

Средний угол

 

или

или номер

лож.:

горизонталь-

 

угол

 

 

 

 

номер

точки

КЛ

ному кругу

 

 

 

 

 

 

станции

визирова-

КП

 

 

И

 

 

 

ния

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д

 

 

 

1

КЛ

18

08,0 (1)

105

02,0 (5)

 

 

 

 

А

2

КЛ

123

10,0 (2)

 

 

105

01,8 (7)

 

 

1

КП

202

07,5 (3)

105

01,5 (6)

 

 

 

 

 

 

 

 

2

КП

307

09,0 (4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Горизонтальный угол вычисляется по формуле

= П Л = N2 N1,

39

где измеряемый угол; П – отсчет на правое направление; Л – отсчет на левое направление; N2 отсчет при наведении на марку 2; N1 отсчет при наведении на марку 1.

Записи отсчётов и вычисления выполняются в специальном

журнале. Одна из возможных форм журнала показана в табл. 2.

С

 

 

 

 

 

 

 

Цифры в скобках указывают на последовательность записи.

 

Разность

между

углами,

полученными

в

полуприёмах

для

теодол та 2Т30П, должна быть не более 1 .

 

 

 

Разность

между

углами,

полученными

в

полуприёмах

для

зрительной

 

 

 

 

теодол та 2Т30П, должна быть не более 1 [2].

 

 

 

 

 

Измерение вертикальных углов

 

трубы

 

 

 

Верт кальные углы

– это углы в вертикальной плоскости,

проходящей

через

ось

вращения теодолита

и визирную

ось

 

 

(коллимационная плоскость).

 

 

 

 

 

 

Z1

 

Линия визирования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

90

+ 1

Д

 

 

 

 

 

 

Горизонтальная линия

 

 

 

 

 

Z2

 

 

 

 

 

 

 

А- 2

 

 

 

 

 

 

И

 

 

Рис. 24. Измерение вертикальных углов

 

Вертикальный угол между отвесной линией и линией визирования называется зенитным расстоянием Z (рис. 24).

Вертикальный угол между горизонтальной линией и линией визирования называется углом наклона v (см. рис. 24).

Z + v =90 .

40

С помощью теодолитов 2Т30, 2Т30П, которые используются при выполнении этой лабораторной работы, измеряются углы наклона, поэтому в дальнейшем будем говорить об измерении углов наклона. Полный приём измерения угла наклона состоит из измерений в положениях «круг лево» и «круг право».

Теодолит устанавливается над заданной точкой и приводится в рабочее положение. Ослабив закрепительные винты алидады горизонтального круга вертикального круга, выполняется наведение на виз рную цель. При выполнении работы в лаборатории визирной целью является учебная марка. На рис. 25 показаны варианты

наведен я на разл чные виды марок.

 

С

 

 

Наведен е выполняется сначала грубо «вручную», а затем,

закрут в закреп тельные винты и добившись чёткого изображения

винтов.

цели, выполняется точное наведение с помощью наводящих

 

 

 

визирной

Верно

Неверно

 

Верно

 

Верно

Верно

Неверно

 

бА

 

 

Д

 

Рис. 25. Схема наведения на марки

 

 

 

И

После этого берётся отсчёт по шкале отсчётного устройства вертикального круга теодолита. Такие измерения выполняются в положениях «круг лево» и «круг право».

Углы для теодолитов 2Т30 и 2Т30П вычисляются по формулам

41

КЛ МО;

МО КП;

КЛ КП ;

2

МО КЛ КП , 2

где КЛ – отсчёт по шкале вертикального круга, взятый в положении теодол та «круг лево»; КП – отсчет по шкале вертикального круга,

 

теодолита

«круг право»; МО – место нуля.

 

 

 

взятый в положен

 

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3

 

 

 

 

Журнал измерения углов наклона

 

 

 

 

 

Дата: 27.06.2016

 

 

 

 

Погода: облачно, тихо

 

 

 

Время: 11 ч 48 м н

 

 

 

 

Видимость: хорошая

 

 

 

Теодол т: 2Т30П № 1048

 

 

 

 

Наблюдал: Петров П. С.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наз-

Назван е

 

Поло-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вание

или

 

жение:

 

Отсчёты по

 

 

Место

Угол наклона

 

 

или

номер

 

 

 

вертикальному

 

нуля

 

 

 

 

 

номер

точки

 

КЛ

 

 

кругу

 

 

МО

 

 

 

 

 

стан-

визиро-

 

КП

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ции

вания

 

 

 

 

 

 

 

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бА

 

 

 

 

 

 

1

КЛ +2 17,5 (1)

+2

18,2 (4)

 

 

А

 

 

КП

-2

 

19,0

(2)

-0,8(3)

 

 

2

 

КЛ

-1

 

02,0

(5)

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КП

+1

 

01,0

(6)

 

 

 

 

 

 

 

-0,5(7)

-1

01,5 (8)

 

Примечание. Цифры в скобках указывают последовательность измерений и записей.

Место нуля – это отсчёт по шкале вертикального круга, соответствующий горизонтальному положению визирной оси зрительной трубы и оси уровня вертикального круга или горизонтальному положению отсчётного индекса в теодолитах с компенсаторами. Для записи результатов измерений углов наклона может использоваться журнал измерений, приведённый в табл. 3.

Контролируется качество измерения углов наклона по постоянству места нуля. Колебание места нуля не должно превышать 1 для теодолита 2Т30П [2].

42

 

 

 

Контрольные вопросы

 

1.

Что называют визирной осью оптической трубы?

2.

Из чего состоит горизонтальный круг?

 

3.

Из чего состоит вертикальный круг?

 

 

4.

Как оцифрован лимб горизонтального круга?

С

 

 

 

 

 

5.

Как оцифрован лимб вертикального круга?

6.

Что такое алидада и её цена деления?

 

7.

Что такое поверка и юстировка теодолита?

8.

Какой угол называют горизонтальным и как он вычисляется?

9. Какой угол называют вертикальным и как он вычисляется?

и

 

 

 

 

10. Что такое

МО?

 

 

 

 

 

 

 

Ла ораторная работа 5

 

 

бА

ВЫЧИ ЛЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ ТОЧЕК

 

 

 

ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА

Цель:

науч

ться математической

 

обработке полевых

геодез ческ х

змерен й при прокладке теодолитного хода.

Задачи студента: выучить прямую и обратную геодезические

задачи,

закрепить алгоритм вычисления прямоугольных координат

точек теодолитного хода [5].

 

 

 

 

 

 

 

Прямая геодезическая задача

 

 

 

 

 

Д

Прямая геодезическая задача (рис. 26) состоит в определении

координат конечной точки линии по длине ее горизонтального

проложения, ориентирному (дирекционному) углу и координатам

начальной точки.

 

 

 

И

 

 

 

x

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

y1-2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1-2

 

α1-2

 

 

 

 

 

x1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

y1

y

y2

Рис. 26. Решение прямой и обратной геодезических задач

43

Пусть даны координаты точки 1 (х1 у1), дирекционный угол α1-2 направления с точки 1 на точку 2 и расстояние d1-2 между этими точками. Требуется найти координаты точки 2 (х2 у2).

В прямоугольном треугольнике катеты – это разности соответствующих координат точек 1 и 2. Разности координат

называют приращениями и обозначают через

х и у соответственно

по осям абсцисс и ординат, т.е.

 

 

и

x1 2 x2 x1;

 

y1 2 y2 y1,

 

 

 

 

Сиз решен я прямоугольного треугольника:

 

x1 2 d1 2 cos 1 2

;

бА

y1 2 d1 2 sin 1 2

;

x2 x1

d1 2 cos 1 2;

y2 y1

d1 2 sin 1 2.

О ратная геодезическая задача

Обратная геодезическая задача заключается в определении

 

Д

горизонтального проложения и дирекционного угла по известным координатам двух точек. Математическая сущность задачи заключается в преобразовании плоских прямоугольных координат в полярные.

Пусть даны прямоугольные координаты двух точек 1 (х1 у1) и 2 (х2 у2). Требуется найти расстояние d1-2 между точками 1 и 2 и дирекционный угол направления 1-2 (см. рис. 26).

Тангенс угла при точке 1 в прямоугольном треугольнике равен

отношению противолежащего катета к прилежащему:

tg

 

y1 2

,

или

Иarctg .

x

1 2

 

 

 

1 2

 

 

1 2

 

 

 

Так как мы получим только острый угол, т. е. румб, то эту формулу запишем

44

tgr

 

y1 2

, или

r

arctgr

.

x

1 2

 

 

1 2

1 2

 

 

 

1 2

 

 

 

 

Расстояние между точками d1-2 находят по формулам, обратным вычислению x и y:

С

d

1 2

 

 

 

y1 2

 

x1 2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

1 2

 

cos

1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По знакам пр ращений определяем четверть, в которой лежит

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

румб л н

 

1-2

(р с. 27), а по формулам зависимости дирекционных

углов

румбов (табл. 4) вычисляем дирекционный угол линии 1-2.

 

 

 

бА

Таблица 4

 

 

Зав с мость между дирекционными углами и румбами

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Назван е

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

II

 

 

III

IV

 

четверти

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Назван е

 

 

 

 

СВ

 

 

 

 

 

ЮВ

 

 

ЮЗ

СЗ

 

румба (четверти)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дирекционный

 

 

От 0

 

 

 

 

От 90

 

От 180

От 270

 

угол

 

 

 

 

 

до90

 

 

 

 

до 180

 

до 270

до 360

 

Румб

 

 

 

 

 

 

 

 

180

180

360

 

Знаки

х

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

-

 

 

-

 

+

 

приращений

у

 

 

+

 

 

 

 

Д

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

-

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

360°

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV-СЗ

 

 

I -СВ

 

 

 

 

-+

 

 

 

 

И

З 270° -

 

 

+

90° В

у

III -ЮЗ

 

II -ЮВ

 

 

 

-

-

 

 

 

 

180°

 

 

 

 

 

Ю

 

 

 

 

Рис. 27. Четверти в геодезии

Вначале студенты рассчитывают исходные данные, согласно своему варианту по номеру зачетной книжки Nз.

45

Подготовка исходных данных

Задача 1. Вычисление исходных дирекционных углов.

Исходный дирекционный угол направления п/п85 – п/п84 для

каждого студента берется в соответствии с шифром и фамилией

С

 

 

студента: число градусов равно двузначному числу, состоящему из

двух последних цифр шифра зачетки; число минут равно 15 плюс

столько м нут, сколько букв в фамилии студента; число секунд равно

30 плюс столько секунд, сколько букв в имени студента.

еливанов

 

Пр мер:

 

 

Петров Иван

ПГСб – 16-50

αп/п 85-п/п 84=50º21´34´´.

Сергей

АДб – 16-76

αп/п 85-п/п 84=76º24´36´´.

бА

На р с. 28 пр ведена схема для вычисления дирекционного угла

направлен я п/п83–п/п82. Измеренные правые по ходу углы в точках

п/п84 п/п83 у всех вар антов равны.

Д И

Рис. 28. Схема вычисления дирекционных углов смежных сторон

βп/п84 175 45'23" ;

βп/п83 57 52'19" .

46

Дирекционные углы вычисляют по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180º и минус горизонтальный угол при общей точке, справа по ходу лежащий:

С

 

п/п85 п/п84

180 п/п84;

 

 

п/п84 п/п83

 

 

 

п/п83 п/п82

п/п84 п/п83

180 п/п83.

и

 

Напр мер, для Петрова И. дирекционный угол направления

п/п84–п/п83 будет равен

 

 

 

п/п84 п/п83

50 21'34" 180 175 45'23" 54 36'11".

 

необходимо

 

 

 

п/п83 п/

п82

 

 

 

Если при

выч слении дирекционный угол получается

отрицательным, то кроме 180º к дирекционному углу предыдущей

стороны

 

 

 

при авить 360º. Если дирекционный угол

получается больше 360º, то из него вычитают 360º.

Задача 2. Вычисление координат точки п/п83, если известны

координаты точки п/п84, длина линии п/п84–п/п83 и ее дирекционный

угол (см. рис. 28).

А

Координаты точки п/п84 вычисляются для каждого студента в

соответствии с его вариантом:

 

 

х

100м NЗ 10,15м;

 

п/п84

 

Д

уп/п84 300м NЗ 15,25Им ,

где Nз– последние две цифры шифра зачетки.

Горизонтальное проложение линии п/п84–п/п83 равно для всех вариантов 158,98 м, а дирекционный угол αп/п84–п/п83 берут из предыдущей задачи. Координаты точки п/п83 вычисляют по формулам:

хп/п83 хп/п84 xп/п84 п/п83; уп/п83 уп/п84 yп/п84 п/п83,

47

где

xп/п84 п/п83 dп/п84 п/п83 cos п/п84 п/п83;уп/п84 п/п83 dп/п84 п/п83 sin п/п84 п/п83

С

 

 

 

 

Для удобства вычислений дирекционный угол можно

предварительно перевести в румб, пользуясь рис. 29 и табл. 4. При

использован

румбов знак

приращений координат ставят в

соответств

с назван ем румба (см. табл. 4).

и

 

 

 

бА

 

 

 

Д

Рис. 29. Зависимость между дирекционными углами и румбами

Для Петрова Ивана

 

 

 

 

хп/п84 100м NЗ 10,15м 607,50м;

 

уп/п84 300м NЗ 15,25м 1062,50м;

x

п/п84 п/п83

158,98 cos 54 36

 

11" 92,09 м;

 

 

 

 

И

yп/п84 п/п83 158,98 sin 54 36 11 129 ,59 м;

хп/п83 607,50м 92,09м 699,59м;

уп/п83 1062,50м 129,59м 1192,09м.

48

Для съемки участка на местности проложен высотнотеодолитный ход между двумя пунктами полигонометрии п/п84 и п/п83. хема сети и результаты полевых измерений выдаются преподавателем и являются общими для всех вариантов.

Для нашего примера схема сети приведена на рис. 30. В ходе измерены длины линий и горизонтальные углы, лежащие справа по ходу. Результаты измерения горизонтальных углов и длин линий для сети, изображенной на рис. 30, приведены в табл. 5.

 

вершин

 

 

 

 

Таблица 5

СРезультаты змерен

 

 

 

 

 

й горизонтальных углов и длин сторон хода

 

Номера

 

Измеренные углы (правые)

 

 

Горизонтальные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

проложения d,

 

 

хода

º

 

´

 

´´

 

 

 

 

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п/п84

 

202

 

48

 

00

 

68,74

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

199

 

12

 

30

 

 

 

 

 

 

190,36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

70

 

10

 

00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

104,18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

106

 

46

 

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д

 

 

п/п83

 

бА194 39 00

110,05

 

 

Координаты исходных пунктов п/п84 и п/п83 берутся из задачи 2.

 

 

 

 

 

 

И

49

Си бА Д И

Рис. 30. Схема планового и высотного обоснований

50

Обработка ведомости вычисления координат вершин

теодолитного хода

Обработка ведется в специальной ведомости (табл. 6) в следующей последовательности [7]:

1. В графе 4 записывают исходный дирекционный угол начальной стороны αп/п85 – п/п84 и исходный дирекционный угол

конечной стороны αп/п83 – п/п82.

Исходные д рекц онные углы выделены жирным шрифтом. Для

задачи

 

рассматр ваемого

 

примера

αп/п85 п/п84 50 21 34";

α

176 4352". Студент исходные данные своего варианта берет

 

 

 

 

 

Сп/п83 п/п82

 

 

 

из

1.

 

 

 

2. В графе 2 выч сляется сумма всех измеренных углов в ходе

n

бА

изм ,

которая

равна

пр . Для

рассматриваемого примера

i-1

 

 

 

 

пр

773 36 '00 .

 

 

Если через н

к

о означим дирекционные углы в начале и

конце теодолитного хода, которые заданы как неизменные и

безошибочные, то в этом случае должно выполняться равенство

 

 

к

 

n

 

 

н 180 n ,

 

 

 

Д

 

 

 

 

i 1

где n – число вершин, на которых измерялись углы.

Если это равенство переписать для , то полученное выражение можно использовать для вычисления теоретической суммы углов в ходе. Отсюда

теор н к 180 n,

где n – количество углов в ходе, у наc их 5.

 

 

 

Для замкнутого полигона

теор

180 (n 2), так как

.

 

 

 

Ик н

Для рассматриваемого примера

 

 

 

 

теор 773 3742 .

 

В нашем примере н п/п85 п/п84 ;

к

п/п83 п/п82.

 

51

Вследствие ошибок измерений углов практическая сумма измеренных горизонтальных углов не равна теоретической сумме горизонтальных углов, разность между ними называют угловой невязкой.

С

 

теор пр.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ведомость вычисления прямоугольных координат

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теодолитного хода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вершин

 

Дирекционные

 

 

 

 

 

Номера точек

Измеренные

Исправленные

 

Румбы ri

 

 

 

 

углы i

 

углы испр

 

углы i

 

 

 

 

 

 

 

бА

Назв.

 

O ′ ″

 

 

 

O

 

 

O

′ ″

 

O

′ ″

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

4

5

 

6

 

 

83

 

 

-

 

 

 

 

-

 

 

51 21 34

СВ

 

51 21 34

 

 

84

202 48 00

 

202 48 20

 

 

27 33 14

СВ

 

27 33 14

 

 

1

199 12 30

 

199 12 51

 

 

 

 

 

 

 

 

8 20 23

СВ

 

8 20 23

 

 

 

70 10 00

 

 

70 10 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

Д

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

106 46 30

 

106 46 51

 

118 10 03

ЮВ

61 49 57

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

191 23 12

ЮЗ

11 23 12

 

 

83

194 39 00

 

194 39 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

176 43 52

ЮВ

3 16 08

 

 

82

 

 

-

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

βпр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

773 36 00 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теор

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

773 37 42 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f 1 42 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f доп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2 14 .

 

 

 

 

 

 

 

52

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Окончание табл. 6

 

Горизон-

 

 

 

 

Приращения координат, м

Координаты, м

 

тальное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

проло-

 

 

 

вычисленные

 

 

исправленные

 

 

 

 

 

 

 

 

жение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d, м

 

 

 

x

 

 

 

y

 

 

x

 

y

 

 

x

 

 

 

y

 

7

 

 

 

9

 

 

 

11

 

 

13

 

15

 

16

 

 

 

17

 

 

С-0,02

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

-

 

 

 

 

+0,01

 

 

 

 

607,50

 

1062,50

 

68,74

+

 

60,94

+

31,80

 

+

60,92

+

31,81

668,42

 

1094,31

 

190,36

 

 

-0,06

 

 

+0,03

 

188,29

 

27,64

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

188,35

+

 

27,61

 

+

+

856,71

 

1121,95

 

104,18

 

 

-0,03

 

 

+0,01

 

49,21

 

91,85

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

-

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

49,18

+

 

91,84

 

 

 

807,50

 

1213,80

 

110,05

 

 

-0,03

 

 

+0,02

 

107,91

 

21,71

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

107,88

-

21,73

 

-

-

699,59

 

1192,09

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

129,59м

xтеор

yтеор

473,33 м

 

 

 

 

 

92,09м

x

83

x

84

у

83

у

84

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бА

92,09м

 

129,59м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xпр 92,23м;

упр

129,52м;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f x

0,14м;

f у

 

0,07 м;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

абс

 

( 0,14)2

( 0,07)2 0,16м;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

1

Д

 

 

 

fотн

 

 

 

 

 

 

 

1

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

d / fабс

473,33/ 0,16

2958

 

2000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Вычисляется угловая невязка хода

f прак .

Разница между

 

пр

 

и

теор

и

составляет

угловую

невязку

в

разомкнутом

 

теодолитном ходе

 

f

прак

пр теор.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

53

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полученную невязку сравнивают с допустимой, которая вычисляется по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n,

 

 

 

 

f доп 1

 

где n – число измеренных углов.

 

 

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В нашем примере

f доп 214 .

 

 

 

Если выполняется неравенство

f прак f доп , то f прак делят

на кол чество углов

получают величину поправки, которую вводят

и

 

 

 

 

 

 

 

 

в каждый змеренный горизонтальный угол с обратным знаком:

 

 

 

 

 

V

 

f прак

.

 

 

 

 

 

 

 

 

бА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

Поправки выч сляются до целых секунд. Должно выполняться

равенство

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

f

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

прак

К измеренным углам при авляют поправку со своим знаком,

результат записывают в графу 3.

Д

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

испр изм V .

Контролем правильности исправления углов служит равенство

 

 

 

испр теор .

После уравнивания углов вычисляют дирекционные углы всех

сторон хода по формуле

 

 

 

 

 

180 И.

 

 

 

n 1

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

испр

Дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180º и минус правый (исправленный) угол хода, образованный этими сторонами.

54

Пример:

п/п84 1 п/п85 п/п84 180 п/п84 50 21'34" 180 202 48 20" 27 33'14".

Для нашего хода вычисления ведут в следующей последовательности:

п/п84 1 n/n85 n/n84 180 n/n84(испр );

1 6

 

п/п84 1

180 1(испр );

 

6 7 1 6

180 6(испр );

 

 

и

 

 

 

180

;

 

 

 

п83

 

6 7

 

С7 п/

 

 

7(испр)

 

п/83 п/п82 7 п/п83 180 п/п83(испр).

 

бА

 

 

Выч сленный

п

/83 п/п82

должен быть точно равен исходному

п/п83 п/п82. Результаты

 

вычислений записывают

в графу

«Дирекц онные углы».

 

 

 

 

 

 

 

 

Если при вычислении

 

дирекционный

угол

получается

отрицательным, то кроме 180º к дирекционному углу предыдущей стороны необходимо при авить 360º. Если дирекционный угол получается больше 360º, то из него вычитают 360º.

4. Производят уравниваниеДлинейных измерений. Обработка линейных измерений начинается с вычисления длины всего полигона периметра хода и приращений координат для всех сторон теодолитного хода по формулам:

От полученных дирекционных углов высчитывают значения румбов согласно табл. 4 и записывают в графу 5 название четверти, где лежит румб, а в графу 6 градусное значение румба. На этом

угловое уравнивание заканчивается. И

х d cos ;

у d sin ,

где d – горизонтальное проложение стороны хода; дирекционный угол этой же стороны.

55

 

Вычисленные приращения координат х

и у записывают в

графы 9 и 11 табл. 6, находят их суммы хпр , упр

и приступают к

их уравниванию.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Зная координаты начальной точки хп / п84 и уп / п84

и приращения,

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

можно вычислить координаты всех точек теодолитного хода:

х1 хп/п84 хп/п84 1;

 

 

 

 

у1 уп/п84 уп/п84 1;

х6 х1

х1 6

хп/п84

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

хi

;

 

 

у6 у1 у1 6 уп/п84 уi ;

и

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

х х х

 

х

 

3

х ;

 

 

 

 

3

 

 

 

у7 у6 у6 7 уп/п84 уi ;

7

6

6 7

 

п/п84

i 1

 

i

 

 

 

 

 

i 1

 

 

бА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

хп/п83 х7 x7 п/п83 xп/п84 хi ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

уп/п83 у7 y7 п/п83 yп/п84 уi ,

где п – число измеренных сторон хода.

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

n

 

Из последних строк системы определим хi и уi :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

i 1

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

Д

 

 

 

 

 

 

хi

 

 

 

 

 

 

 

 

хп/п83 хп

/п84 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

уп/ п83 уп/ п84 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

уi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

n

Или в общем виде хi

хк

 

хн ; уi ук

ун.

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

i 1

 

 

 

 

Эти формулы справедливы тогда, когда приращения координат не имеют погрешностей. Поэтому суммы данных приращений называют теоретическими и обозначают через хтеор и утеор , т.е.

xтеор xк xн;

утеор ук ун.

56

Для нашего примера

х

х

х

; у

у

у

.

 

теор

п / п83 п / п84

 

теор

п / п83

п / п84

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Так как измерения длин сторон имеют погрешности, то суммы

вычисленных приращений

 

хпр , упр

координат отличаются от

теорет ческого значен я. Разности этих величин называют невязками

приращен й.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

точки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f х

хпр хтеор;

 

 

 

 

 

 

 

 

f у

упр хтеор.

 

 

 

 

бА

 

Невязки

f

х

 

f у

 

показывают

 

отклонение вычисленных

коорд нат

конечной

 

 

 

от

её

теоретического положения

соответственно по осям х и у .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для оценки точности используют линейную невязку, т.е.

расстояние

между

этими точками

 

 

 

 

 

 

 

 

(рис. 31). Линейную величину

 

fабс

 

 

 

 

 

 

 

 

невязки определим как гипотенузу

 

 

 

 

 

 

 

 

прямоугольного

треугольника

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

катетами f х и f

у.

 

 

 

 

 

Д

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fабс

 

( f

2

х f 2

у ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наилучшим образом точность

 

 

 

 

 

 

 

 

измерений

в

ходе

 

характеризует

 

 

 

 

 

 

 

´

относительная

 

невязка,

 

 

 

т.е.

 

Рис. 31. Линейная невязка (1-1 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

величина линейной невязки, отнесённая ко всему периметру

полигона.

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

1

 

 

1

И,

 

 

 

 

 

fотн

 

абс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

P/

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

абс

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 1

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

P di ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

здесь п – число измерений сторон хода;

Р – длина хода.

 

57

Относительную невязку принято записывать в виде дроби с единицей в числителе, что облегчает сравнение двух или нескольких значений.

Качество измерений в теодолитном ходе считают

удовлетворительным, если

 

 

 

 

 

С

fотн

1

 

1

.

 

 

2000

 

 

N

 

Если полученная относительная невязка не превышает

относительная

 

f х

и f у распределяют между

допуст мого значен я, то невязки

приращен ями коорд нат.

 

 

 

 

 

Исходные данные в задании

подобраны так, чтобы

невязка получилась допустимой. Если относительная

бА

невязка оказалась недопустимой, то в вычислениях допущены ошибки.

Д рекц онные углы сторон хода вычислены по исправленным значен ям гор зонтальных углов испр. Следовательно, появление

невязок вызвано погрешностями измерения длин сторон хода. Кроме того, погрешность измерения стороны хода пропорциональна её

длине (т.е.

чем ольше

длина

 

стороны, тем

большая вероятность

появления

погрешности

в её

 

измерении), поэтому невязки в

 

 

 

 

 

Д

приращениях координат распределяют пропорционально длинам

сторон, для этого на каждую длину вычисляют поправку по

формулам:

 

 

f

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

х d

;

V

 

 

 

у

d

i

.

 

 

 

 

 

 

хi

 

P

i

 

уi

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

Контролем правильности распределения поправок являются

равенства

V хi f х;

V уi f у .

 

Далее вычисляют исправленные значения приращений

координат:

хиспрi хi

V хi;

уиспрi уi

V yi .

 

58

Контролем вычислений служит выполнение равенств

хиспр хтеор ; уиспр утеор .

Вычисление координат точек теодолитного хода производят по формулам:

х1 хп/ п84 х спр.п/п.84 1

;

у

у

п / п84

у

испр.п / п.84 1

;

 

 

 

1

 

 

х6 х1 х спр.1 6 ;

 

у

6

у

у

испр.1 6

;

 

 

 

 

1

 

 

 

………………………

 

……………………….

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

их х х

;

 

 

 

 

 

 

 

 

1.В чембАсуть прямой геодезической задачи?

2.В чем суть о ратной геодезической задачи?

3.Что такое невязка и какиеДбывают невязки?

4.Как вычисляется дирекционный угол последующей стороны?

5.Как вычисляется теоретическая сумма горизонтальных углов

взамкнутом полигоне?

6.Как вычисляется приращение координат?

7.Что такое линейная невязка и как онаИраспределяется?

8.Как вычисляются координаты последующих точек и что является контролем правильности вычисления координат хода?п/п83 7 спр.7 п/п83 уу у

59

Лабораторная работа 6

ОБРАБОТКА ЖУРНАЛА ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ И ВЫЧИСЛЕНИЕ ОТМЕТОК ТОЧЕК ВЫСОТНОГО ХОДА

С

 

 

 

 

 

 

Цель: научиться обрабатывать результаты полевых измерений по

cозданию планово-высотного обоснования.

 

 

Задача

студента:

понять

суть

тригонометрического

нивел рован я

 

алгор тм обработки журнала тригонометрического

измеряют

 

 

 

 

нивел рован я [6].

 

 

 

 

 

Обработку плановых координат мы разобрали в лабораторной

работе 5. В этой ра оте

удем

учиться

обрабатывать результаты

полевых

змерен й по

проложению

высотного обоснования,

 

бА

созданного тр гонометрическим нивелированием. Высоты точек хода

определяют тр гонометрическим нивелированием. Углы наклона

 

при двух положениях круга в прямом и обратном

направлен ях.

Отметки пунктов

п/п84

и п/п83

вычисляют согласно

номеру зачетной кн жки.

Hп/п84

100м NЗ 1м 0,1м 0,001м NЗ ;

Hп / п83 Hп / п84 3,89 0,001м NЗ .

Пример:

Д

Петров Иван

ПГСз – 06-50

Нп/п 84 =150,150 м.

Селиванов Сергей

АДз – 05-76

Нп/п 84=176,176 м.

Обработка журнала тригонометрического

 

нивелирования

И

 

 

Тригонометрическое нивелирование – это определение превышения одной точки над другой по углу наклона и

горизонтальному проложению между этими точками.

 

При тригонометрическом нивелировании над точкой

с

известной высотной отметкой Н устанавливают теодолит (рис. 32) и измеряют высоту инструмента i (расстояние по вертикали между точкой и осью вращения зрительной трубы), а в другой точке устанавливают рейку. Зрительную трубу наводят на один и тот же отсчет по рейке при «круге лево» и «круге право» и берут отсчеты по вертикальному кругу КЛ и КП соответственно. Все измерения заносят

60

hср
h d tg i l,

в журнал. Туда же записывают высоту инструмента i, горизонтальное проложение d и отсчет по рейке l, на который наводилась зрительная труба.

Превышение вычисляется по формуле

Сгде КЛ МО или МО КП; МО (КЛ КП)/2. и

бРис. 32. Схема тригонометрическогоАнивелирования

Обычно при тригонометрическом нивелировании превышения определяют дважды (в прямомДи обратном направлениях), и за окончательное значение принимают среднее арифметическое модулей превышения, но со знаком прямого превышения.

hпрям hобрИ

.

2

Контролем правильности определения превышения служит: вопервых, постоянство МО на станции при измерении, во-вторых, превышения hпрям и hобр должны быть с разными знаками, расхождение их абсолютных величин не должно превышать 4 см на 100 м длины линии.

||hпрям| – |hобр|| ≤ 5 см на 100 м.

61

После вычисления средних превышений всех сторон хода производят их уравнивание в ведомости вычисления высот (табл. 7.)

Уравнивание выполняют в следующей последовательности. Высотную невязку вычисляют как разность суммы практических

(средних) превышений и теоретической суммы превышений:

 

 

 

 

fhпр

hср hтеор .

 

 

 

 

 

точки

 

 

 

 

 

Таблица 7

СВедомость выч сления высот точек съемочного обоснования

 

 

обр

 

 

 

 

 

 

 

Номер

Дл на

 

 

 

Превышение h, м

 

 

Отметки

 

 

 

л н

d,

 

 

 

 

 

 

 

 

H, м

 

 

 

м

 

hпр

 

 

h

hср

 

hиспр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п/п84

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

150,15

 

 

 

 

 

 

 

 

+0,01

 

 

 

 

 

1

68,74

1,16

 

 

-1,17

1,16

 

1,17

 

151,32

 

 

 

 

 

 

 

 

+0,01

 

 

 

 

 

6

190,36

-0,34

 

 

0,32

-0,33

 

-0,32

 

151,00

 

 

 

 

 

 

 

 

+0.02

 

 

 

 

 

 

104,18

3,35

 

 

-3,39

3,37

 

3,39

 

 

 

 

7

 

 

А

 

 

 

154,39

 

 

 

+0,01

 

 

 

 

 

п/п83

110,05

-0,29

 

 

0,33

-0,31

 

-0,30

 

154,09

 

 

473,33

 

h3,89м;

 

 

3,94

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hтеор 3,94м;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fh

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

Д0,05м ;

 

 

 

 

 

 

 

пр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fh

0,12м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

доп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для определения hтеор

 

для нивелирного хода, опирающегося на

 

репера с известными отметками, запишем

 

 

 

 

 

 

H1 Hнач hнач 1 ;

62

H6 H1 h1 6 ;

H7 H6 h6 7 ;

Hкон Hп 1 h( п 1 кон).

С

 

 

 

 

 

 

 

ложив правые и левые части равенств, получим

 

 

 

 

 

 

Hкон Hнач h.

 

 

исходными

и

конечной точек являются

Так

как

отметки

начальной

 

, т.е.

езоши очными,

последнее

выражение

можно

использовать для выч сления теоретической суммы превышений:

 

 

 

 

 

hтеор Hкон Hнач.

 

 

В нашем пр мере

 

 

 

 

 

 

 

Hнач Hп/п84 150,150м;

Hкон Hп/п83

154,090м.

 

Высоты

точек

округляем до двух знаков после запятой и

записываем в столбец

 

Д

Отметки табл.

7 против соответствующих

точек п/п84бАи п/п83.

 

Теоретическая сумма превышений в нивелирном ходе равна

разности

отметок

конечного и начального реперов. ля

нашего

примера

 

 

 

hтеор Hп/п83

И

 

 

 

 

 

 

 

 

Hп/п84.

 

 

Отсюда высотная невязка для разомкнутого хода

 

 

 

 

 

fh

hср (Hкон Hнач).

 

 

 

 

 

 

пр

 

 

 

 

Если вычисленная невязка не превышает величины допустимой невязки, то ее (невязку) распределяют с обратным знаком поровну на все средние превышения и вычисляют уравненные значения превышений:

63

H83 H7 h(7 83)испр

 

 

0,05 Р

fh

 

 

 

 

 

;

100

 

 

 

 

 

доп

 

n

 

 

 

 

fh

h

h

(

 

 

пр

),м,

 

 

 

испр

ср

 

 

 

 

 

 

С

 

 

 

n

 

 

 

 

где n – число средних превышений; Р – периметр хода. При этом должно выполняться условие

и

hтеор .

hиспр

Затем выч сляют высоты всех связующих точек от высоты начального репера по уравненным превышениям:

бА(6 7)

 

 

Hi 1 Hi hиспрi i 1 .

Пр мер:

 

 

 

 

H1 H84

h(84 1)испр

150,15 1,17 151,32м;

H6

H1 h(1 6)испр

151,32 ( 0,32) 151,00м;

H7

H6

h

 

Д

 

151,00 3,39 154,39м;

испр

154,39 ( 0,30) 154,09м.

1.Что такое тригонометрическое нивелированиеИ?

2.По какой формуле вычисляется превышение при тригонометрическом нивелировании?

3.Как определяют среднее превышение и при каком условии?

4.Как вычисляется теоретическая сумма превышений hтеор ?

64

5.Что такое практическая высотная невязка хода и как она определяется?

6.Что является контролем правильности вычисления

ведомости высот?

7. Чему равна практическая высотная невязка замкнутого ниве-

С

 

лирного хода?

 

 

Лабораторная работа 7

Цели

 

ОБРАБОТКА ЖУРНАЛА ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ

:

зуч ть производство тахеометрической съемки

и

научиться

прав льности о ра отки полевых измерений

при

бА

 

тахеометр ческой съемке.

 

Задачи студента: изучить порядок работ при тахеометрической съемке камерально о ра отать журналы тахеометрической съемки.

Студентам выдаются журналы тахеометрической съемки с полевыми измерениями. Используя вычисленную на лабораторной работе 6 ведомость высот съемочного обоснования, студенты вычисляют в конечном результате высоты реечных точек, что является основным материалом для построения топографического

получить топографический план.Д Плановое положение характерных точек местности (ситуацию)

плана [7].

Тахеометрическая съемка

При тахеометрической съемке одновременно определяют

плановое и высотное положения точек местности, что позволяет И

определяют способом полярных координат, высоты (рельеф) – тригонометрическим нивелированием. При этом расстояния измеряют нитяным дальномером, а горизонтальные и вертикальные углы – теодолитом-тахеометром.

Все измерения выполняют достаточно быстро, что объясняет

происхождение названия съемки. Слово тахеометрия в переводе с греческого означает быстрое измерение.

65

Порядок работы на станции

Тахеометрическую съемку начинают с установки тахеометра на съемочной точке, для чего тахеометр центрируют, горизонтируют и с помощью рейки или рулетки измеряют высоту прибора над Ссъемочной точкой с точностью до 1 см. Затем прибор ориентируют, т.е. устанавливают нуль лимба по направлению на одну из соседних съемочных точек, ор ентирование обычно производят при круге лево.

После ор ент рования при том же круге тахеометрист визирует приборПрина реечные точки, делает отсчеты по лимбу, определяя направлен е на соответствующие реечные точки, измеряет расстоян е н тяным дальномером и берет отсчет по вертикальному кругу для дальнейшего вычисления угла наклона. При этом нужно

1)с одновременнымбАизмерением угла наклона, когда средняя линия сетки нитей наводится наДотсчет, равный i. Отсчеты берут по верхней а и нижней в дальномерным нитям. Расстояние вычисляют как разность отсчетов, умноженную на коэффициент нитяного дальномера;

2)со смещением нижней дальномерной нити на ближайший отсчет, кратный целому метру; при этомИдля взятия отсчета по вертикальному кругу средняя нить сетки возвращается в исходное положение.

Завершив съемку с данной точки, тахеометрист снова визирует прибор на исходную веху, проверяя, не сошел ли в ходе съемки отсчет по лимбу с нуля. В ходе съемки ведут абрис с нанесением на него всех реечных точек и с зарисовкой рельефа и ситуации. Абрис делают в журнале тахеометрической съемки отдельно для каждой съемочной точки, причем направления и расстояния наносят на глаз без масштаба. Абрис является важным элементом тахеометрической съемки, т.к. позволяет воспроизводить при камеральной подготовке топографического плана рельеф и ситуацию местности.

66

В отличие от абрисов, ведущихся при теодолитной съемке, при тахеометрической съемке на абрисе никаких размеров не указывается,

но обязательно проставляются номера реечных точек и показываются стрелками направления и участки равномерного ската. Это позволяет при составлении плана правильно изобразить рельеф либо вместо направлений ската на глаз без интерполяции рисуют горизонтали.

С(табл. 8) для каждой реечной точки вычисляют: 1. Угол наклона

Обработка журнала тахеометрической съемки

гдестанцииКЛ – отсчет по вертикальному кругу при круге лево; МО – место нуля, определенное на .

При камеральной обработке журнала тахеометрической съемки

КЛ МО ,

2. Гор зонтальное проложение до реечной точки

d L cos2 при 3o,

где L – расстояние, определенное по нитяному дальномеру.

3. Превышение между станцией и реечной точкой

или

При 3º

 

 

бА

 

 

d=L.

 

 

Д

 

 

И

h d tg i l,,.,.,,,,

h 1 L sin 2 i l .

2

4. Отметку реечной точки

Hi Hст hi .

Отметки станций Hст берут из табл. 7.

67

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 8

 

 

 

 

 

 

Журнал тахеометрической съемки участка местности

 

 

 

 

 

 

Теодолит 2Т30П

Дата:11.06.2010г.

 

 

Съемка выполнена

 

Отсчет по горизонтальному кругу на т.№1

 

Н6

№ 43483

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при "КЛ"

 

 

 

=0° 00'

 

 

 

 

 

Станция №6

 

Высота

нструмента:

 

 

МО = 0º03´

 

 

Инструмент ориентирован на

 

т. №1

 

151,00

 

 

i =1,51м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отсчет по

иРасОтсчет по

 

 

 

 

 

Вы-

Горизон-

 

 

 

 

 

 

 

 

горизон-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Угол наклона

 

сота

тальное

Превы-

Отметка

 

 

 

Номе-

 

тальному

стоян е

верт кальному

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кругу

 

 

А

наве-

проложе-

шение

 

точки

 

Приме-

ра

 

кругу

по рейке

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дения

ние

hi ,

 

Hi ,

 

чание

точек

 

 

 

L,

 

 

 

 

l,

d ,

м

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м

 

 

б° ' °

 

 

 

 

 

 

 

 

 

°

'

 

 

'

 

м

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

3

4

5

 

6

 

7

8

9

 

10

 

11

12

13

 

14

15

 

1

 

8

48

109,2

 

 

 

 

 

Д

 

 

Мост

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

87

30

20,3

 

2

 

02

 

2

 

05

1,51

20,27

-0,74

 

150,26

 

Урез

3

 

1

41

104,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мост

4

 

3

04

98,5

 

0

 

08

 

0

 

11

1,51

98,5

-0,32

 

150,68

 

Река

5

 

7

16

76,0

 

0

 

15

 

0

 

18

1,51

76,0

-0,40

 

150,60

 

Огражд.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

17

30

39,6

 

 

 

 

 

 

И

 

 

Река

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

86

57

7,2

 

5

 

07

 

5

 

10

1,51

7,14

-0,65

 

150,35

 

Река

8

 

159

12

34,3

 

1

 

48

 

1

 

51

1,51

34,3

-1,11

 

149,89

 

Река

9

 

354

58

20,4

+

 

1

 

15

+

1

 

12

1,51

20,4

0,43

 

151,43

 

Сенокоc

68

 

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение табл. 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

3

 

4

5

 

6

7

8

9

 

10

 

11

12

13

 

14

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

359

36

 

и

0

 

10

 

1,51

50,1

-0,15

 

150,85

Сенокос

 

50,1

0

07

 

 

 

11

334

04

 

64,5

+

 

0

34

+

0

 

31

 

1,51

64,5

0,58

 

151,58

Сенокос

12

342

36

 

71,6

 

 

 

 

 

 

Огражд.

13

340

10

 

80,1

+

 

1

16

+

1

 

13

 

1,51

80,1

1,70

 

152,70

Ст.дерев.

14

343

44

 

103,4

б

 

 

1,51

103,4

 

Дорога

 

+

 

0

03

 

 

 

 

15

324

40

 

101,7

+

 

2

06

+

2

 

03

 

2,50

101,55

2,64

 

153,64

Сенокос

16

311

42

 

128,0

 

 

 

 

 

 

Дорога

17

311

07

 

123,3

+

 

1

А

1,51

123,3

3,55

 

154,55

Сенокос

 

 

42

+

1

 

39

 

 

18

301

20

 

100,6

+

 

2

00

+

1

 

57

 

1,51

100,6

3,42

 

154,42

Ст.дерев.

19

290

58

 

91,3

+

 

2

03

+

2

 

00

 

1,51

91,3

3,19

 

154,19

Сенокос

20

313

02

 

79,7

+

 

1

13

+

1

 

10

 

1,51

79,7

1,62

 

152,62

Сенокос

21

292

14

 

55,9

+

 

4

02

+

Д

3,87

 

154,87

Сенокос

 

 

3

 

59

1,51

55,63

 

22

325

15

 

35,5

+

 

3

42

+

3

 

39

1,51

35,36

2,26

 

153,26

Сенокос

ст.№1

0

01

 

 

 

 

 

 

Ориенти-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рование

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

69

 

Станция

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Окончание табл. 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теодолит 2Т30П

Дата:11.06.2010г.

 

Съемка выполнена

Отсчет по горизонтальному кругу на т.№6

Н1

№ 43483

 

 

 

 

 

при "КЛ"

 

 

=0° 00'

 

 

 

 

 

№1

Высота нструмента:

МО = -0º04´

Инструмент ориентирован на т. №6

151,32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i =1,48 м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отсчет по

 

 

Отсчет по

 

 

 

 

Вы-сота

Горизон-

 

 

 

 

 

Номе-

 

горизон-

Рас-

 

Угол наклона

наве-

тальное

Превы-

Отметка

 

 

 

 

верт кальному

 

 

 

ра

 

тальному

стоян е

дения

проложе-

шение

точки

 

Приме-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

точек

 

кругу

ипо рейке кругу

 

 

 

 

l,

ние

hi ,

Hi ,

 

чание

 

 

 

 

 

 

L,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м

d ,

м

м

 

 

 

 

 

 

°

'

м

 

 

°

 

'

 

°

 

'

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

3

4

5

 

6

 

7

8

9

 

10

11

12

13

14

 

15

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

23

 

19

02

91,0

 

− −

 

 

 

 

 

 

Огражд.

24

 

31

09

89,8

+

 

0

56

 

 

 

 

1,48

 

 

 

 

Пастб.

25

 

43

41

107,2

+

 

0

56

 

 

 

 

1,00

 

 

 

 

Пастб.

26

 

45

58

68,7

+

 

1

01

 

 

 

 

1,48

 

 

 

 

Пастб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

 

27

 

31

08

69,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Огражд.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28

 

62

01

46,2

+

 

1

14

 

 

 

 

1,48

 

 

 

 

Пастб.

29

 

14

22

51,0

+

 

0

10

 

 

 

 

1,48

 

 

 

 

Пастб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

Огражд.

30

 

2

07

51,6

 

0

39

 

 

 

 

1,48

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д

 

 

 

 

31

 

348

39

39,6

 

0

47

 

1,48

 

 

 

 

Река

32

 

280

36

18,0

 

1

18

 

 

 

 

1,48

 

 

 

 

Река

Ст.№ 6

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ориент.

70

Контрольные вопросы

1. Какая съемка называется тахеометрической?

2. Каким способом определяют плановое положение точек?

3. Как определяют высотное положение точек?

4. Что является контролем на станции?

СЛабораторная работа 8

5. При каком положении вертикального круга выполняют тахео-

метрическую съемку?

иОСТАВЛЕНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ПЛАНА

ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ

Цель:бАнауч ться строить координатную сетку для планов разных размеров по результатам съемки нанести ситуацию.

Задача студента: освоить методики построения топографических планов. Зная спосо ы горизонтальной съемки, научиться изображать ситуацию на плане [4].

Построение координатной сетки

Графическую обработку результатов съемки начинают с построения координатной сеткиДсо сторонами 100 мм на листе ватмана и осуществляют ее оцифровку в соответствии с масштабом съемки и значениями координат точек съемочного обоснования.

Построить сетку можно:

а) с помощью линейки Дробышева. И Это стальная линейка с шестью окнами, расположенными на

расстоянии 10 см друг от друга. Одно ребро линейки, один торец и один край каждого окна скошены. На первом скошенном окне нанесена риска. Расстояние между ней и скошенным торцом линейки 70,711 см, это размер диагонали квадрата 50 50 см. При построении сетки квадратов линейкой Дробышева отмечают шесть положений линейки.

Прочерчивают внизу листа линию на расстоянии от края 2–3 см. На линии отмечают точку А, от которой откладывают точку В – шестое окошко (положение (1) на рис. 33.

Засечками с точки А стороной квадрата (шестое окошко), а с точки В диагональю получают точку С (положение (2) на рис. 33.

71

Засечками с точки С стороной квадрата, и с точки В стороной квадрата получают точку Д (положение (3) на рис. 33.

Диагональю АД проверяют точность построения. Допустимое расхождение – 0,2 мм (положение (4) на рис. 33).

Полученный квадрат разбивают на малые квадраты со сторонами 100 100 мм;

Сб) при нестандартных размерах плана можно построить сетку координат с помощью измерителя и масштабной линейки.

и бА Д

Рис. 33. Построение координатнойИсетки с помощью линейки робышева

Оцифровка сетки координат

Для оцифровки сетки из ведомости координат съемочного обоснования выписывают максимальные и минимальные значения x и y. Разность этих значений в соответствующем масштабе дает величину плана, помещаемого на лист. В зависимости от этого намечают начало координат по осям x и y. Надписи цифр

72

выполняются высотой 3 мм симметрично горизонтальной линии сетки. Точка А имеет минимальные на плане значения xmin и ymin, x – снизу вверх (от xmin до xmax), y – слева направо (от ymin до ymax).

Пример: xmin=305,17 м; xmax=526,87 м. Масштаб плана 1:1000,

следовательно, сторона квадрата в 10 см на местности соответствует

расстоянию в 100 м.

 

С

xmin

/100 526,87м 305,17м /100 3.

xmax

ледовательно, необходимо построить по оси x (вертикально) три квадрата. Аналогично определяют число горизонтальных

если расхожденбАе получается ольше, сетку строят заново.

квадратов по оси y.

етку вычерч вают остро отточенным карандашом. Построение

коорд натной сетки нео ходимо тщательно проконтролировать: циркулемзмер телем сравнивают между собой диагонали квадратов. Расхожден е в их длинах допускается не более 0,2 мм;

Коорд натную сетку оцифровывают так, чтобы теодолитный ход размещался пр мерно в середине листа бумаги. Так, для примера, приведенного в «Ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода» (см. та л. 6), хmin=600 м; хmax=900 м; уmin=1100 м;

уmax=1300 м.

Построение теодолитного хода по координатам его вершин

Вершины хода наносят на план по их вычисленным координатам (см. табл. 6 графы 11, 12). Нанесение точек производят с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки следующим

Сначала выясняют, в каком из квадратовИсетки должна лежать эта точка: по направлению х точка должна находиться между линиями сетки с абсциссами 500 и 600, по направлению у – между линиями сетки с ординатами 400 и 500 (рис. 34, а). От линии с абсциссой 500 по вертикальным сторонам откладывают вверх расстояние 528,45 м – 500 м=28,45 м (рис. 34, б) и проводят горизонтальную линию, параллельную линии с абсциссой 500. Вдоль этой линии от вертикальной линии сетки с ординатой 400 откладывают вправо расстояние 414,10 м–400 м=14,10 м.

образом.

Д

 

Предположим, требуется нанести точку 3 с координатами

х=528,45 м и у=414,10 м.

 

73

Полученную точку обозначают слабым наколом иглы циркуляизмерителя и сразу же обводят окружностью диаметром 1,5 мм; внутри этой окружности никакие линии проводить нельзя. Рядом записывают номер точки.

Нанесение точек хода необходимо проконтролировать. Для контроля измеряют расстояние между нанесенными вершинами:

Сполучившиеся на плане длины сторон хода могут отличаться от

записанных в графе 7 «Ведомости вычисления координат» не более чем на 0,2 мм в масштабе составляемого плана.

и бА Рис. 34. Построение поДкоординатам точек планового

съемочного обоснования: а – оцифровка координатной сетки; б – построение точки по координатам

Нанесение на план реечных точек

Нанесение на план реечных точек Ипроизводят с помощью циркуля-измерителя, масштабной линейки и транспортира. Данные для нанесения берут из тахеометрического журнала (табл. 8).

При съемке на станции 6 лимб теодолита был ориентирован по направлению на станцию 1 (отсчет по горизонтальному кругу в направлении на станцию 1 равен 0°00′). С помощью транспортира вправо (по направлению часовой стрелки) от направления ст.6 – ст.1 откладывают горизонтальные углы (отсчеты по горизонтальному кругу), измеренные при визировании на реечные точки 1, 2, ..., 22 (рис. 35). Получив на плане направления на эти реечные точки, от станции 6 по ним откладывают в масштабе 1:1000 величины

74

соответствующих горизонтальных проложений (см. табл. 8). При построении реечных точек линии не прочерчиваются, а реечная точка отмечается на плане точкой, справа от которой выписывают ее номер и отметку из журнала тахеометрической съемки.

Си

бАРис. 35. Построение наДплане направлений на реечные точки, для которых отсчеты по горизонтальному кругу:

а – меньше 180º; б – больше 180º

Кроме тахеометрической съемки съемку характерных подробностей местности можно осуществлятьИв зависимости от

конкретных условий местности и используемых приборов одним из следующих способов: способом перпендикуляров, способом угловых засечек, линейных засечек, полярных координат, обхода и створов, способом обмера.

Для построения ситуации на плане необходимо знать, каким из перечисленных способов она снималась, эта информация находится в абрисах (рис. 36 и 37).

75

Си бА Д И

Рис. 36. Съемка способом перпендикуляров

76

Си бА Д

Рис. 37. Отдельно стоящее дерево снятоИспособом засечек

Контрольные вопросы

1.Что называют ситуацией?

2.В чем заключается съемка способом перпендикуляров?

3.В чем заключается съемка способом полярных координат?

4.В чем заключается съемка способом перпендикуляров?

77

5.В чем заключается съемка способом линейных засечек?

6.В чем заключается съемка способом обхода?

7.В чем заключается съемка способом створа?

Лабораторная работа 9

СИЗОБРАЖЕНИЕ РЕЛЬЕФА НА ПЛАНЕ.

ОФОРМЛЕНИЕ ПЛАНА

Цель: науч ться строить рельеф местности по точкам с извест- итьными высотными отметками.

Задача студента: по высотным отметкам реечных точек построрельеф местности, используя графическую и аналитическую

интерполяц ю.

неровностейбземной поверхности, он исключительно сложен для изображения. СложностьАпроистекает из того, что рельеф – пространственный о ъект, мы его обычно рассматриваем в перспективе, тогда как изо ражаем ортогонально на плоскости.

Рельеф местности и его изо ражение на планах и картах

Под рельефом местности подразумевается совокупность

Рельеф местности – важнейший элемент содержания топографических планов и карт. Учету рельефа при проектировании строительства всех видов сооружений придается первостепенное значение [1].

На топографических планах и картах рельеф изображается горизонталями.

Горизонталь – это замкнутая кривая линия, изображающая

 

И

геометрическое место точек земной поверхности с одинаковыми

высотами.

Д

Для наглядного представления геометрической сущности горизонталей представим следующие построения. Вообразим озеро, в середине которого возвышается небольшой остров в виде конусообразной возвышенности. Отметим береговую линию уреза воды, далее будем снижать уровень воды равными ступенями; после каждой ступени береговой линии острова будет соответствовать определенные замкнутые линии, представляющие собой горизонтали.

Расстояние между соседними горизонталями по отвесной линии называется высотой сечения рельефа h, она подписывается на каждом листе плана или карты под масштабом.

78

Расстояние между горизонталями в плане называется

заложением.

110

11

 

С

 

 

h

 

 

 

105

h

10

 

 

h

 

 

и10

10

 

100

 

 

Изображение

 

00I

 

110

0II

 

100

11

 

0

 

 

 

 

0II

1)горизонтали замкнутыеАкривые;

2)горизонтали не могут пересекатьсяД(за редким исключением);

3)чем меньше расстояние между горизонталями на карте данного масштаба, тем круче скат на местности.

Взависимости от местности и характера рельефа высоты

сечений могут быть 1; 2,5; 5 и 10 м. При слабо выраженном рельефе и более точном его изображении могут бытьИвысоты сечений через

0,25 и 0,5 м.

Местность по рельефу подразделяется на равнинную, пересеченную (холмистую) и горную.

Из многообразия форм рельефа местности можно выделить их следующие, наиболее характерные формы.

Гора, холм, различные сопки – возвышающаяся над окружающей местностью часть земной поверхности (рис. 38). Основание горы называется подошвой, а наивысшая точка – вершиной. Вершина в виде площадки называется плато, а вершина остроконечной формы –

пиком. Боковые поверхности называются скатами. Котловина или впадина – чашеобразное замкнутое со всех сторонба

79

углубление (см. рис. 38); самую низкую часть котловины называют дном, верхний ее край – бровкой, боковые поверхности – скатами.

Изображение котловины горизонталями похоже на изображение горы. Для обозначения этих форм на картах используются:

1) бергштрихи – короткие черточки в направлении ската; 2) надписи на горизонталях, указывающие их отметки; делаются

таким образом, чтобы основания цифр были направлены в сторону понижения местности.

Хребет – вытянутая возвышенность, постепенно понижающаяся

в одном

направлен

и имеющая два крутых ската (склона),

пересечен е

которых

образует

ось

хребта,

называемую

водораздельной л н ей.

 

 

 

 

 

С

 

 

 

местности,

постепенно

Лощ

 

– вытянутое углубление

пониженная

 

 

 

 

понижающееся в одном направлении.

 

 

 

амая н зкая л ния лощины расположена вдоль нее, в

пересечен

двух скатов и о разует водослив или тальвег.

Седлов на

 

часть местности между двумя

соседн ми возвышенностями.

 

 

 

 

В горах седлов ны называют характерными точками рельефа, а

водораздел и тальвег – характерными линиями рельефа.

 

 

 

Построение на плане горизонталей

 

 

 

 

 

Д

Для построения на плане горизонталей используют

аналитическийбАили графический способ интерполирования.

Интерполяция – это определение промежуточных значений. В

нашем случае промежуточные значения – это точки с отметками,

кратными высоте сечения рельефа.

 

И

Смысл интерполирования заключается в том, что линию,

соединяющую две реечные точки, разбивают на интервалы с заданной

высотой сечения с нахождением планового положения точек

соответствующих горизонталей.

 

 

 

 

Графический. Пусть требуется построить горизонтали через

1,0 м по

высоте между

точками с

отметками 151,00

и 154,88 м

(рис. 39, а). Возьмем лист прозрачной бумаги и проведем на нем на произвольных, но равных между собой расстояниях (через 0,8 – 1см) ряд параллельных прямых (рис. 39, б). Обозначим эти линии, которые как бы заменяют собой секущие плоскости, отметками, кратными сечению между горизонталями hс=1 м, начиная от минимальной на данном плане, т.е. создадим палетку.

80

Рис. 39. Граф ческое

нтерполирование горизонталей: а – две соседние

реечные точки в плане; б – палетка на листе прозрачной кальки;

в т – нтерполяция высот с помощью палетки

палетки

 

СПалетку накладывают на чертеж таким образом, чтобы одна из

точек совмещалась с соответствующей высотой палетки. Палетку

поворач вают вокруг этой точки до совмещения высоты второй точки

бА

с соответствующей высотой палетки (рис. 39, в). Пересечение соот-

ветствующ х л н й

 

с линией, соединяющей съемочные

точки, дает положение точек прохождения соответствующих горизонталей. Затем переходят к интерполированию между следующими смежными точками. Точки равных высот соединяют плавными кривыми. При этом нужно помнить, что горизонтали не проводятся через искусственные сооружения (дома, дороги) и водные преграды (реки, озера).

После проведения всех горизонталей необходимо подписывать горизонтали, кратные 5 м. При этом верх цифр должен быть направлен в сторону повышения ската. Кроме того, расставляют

бергштрихи по характерным

линиям получившегося

рельефа

(водораздел, водослив).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аналитический. Из подобия треугольников (рис. 40) АВВ и АГГ

находим расстояние до горизонталиДdГ.

 

dГ

 

hГ

, отсюда dГ

 

a hГ

,

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

h

 

 

где а – горизонтальное расстояние между точками А и В ;

h – пре-

вышение между точками А и В,

h H

B

HИ; h – разность между

 

 

 

 

 

 

 

A

Г

 

отметкой горизонтали и отметкой точки,

hГ HГ

HA.

 

Пример. НА=137,15 м; НВ=138,73 м; высота сечения рельефа 1 м; расстояние между точками А и В а =10 мм.

Между точками А и В пройдет одна горизонталь – 138 м, расстояние до нее dГ будет равно

81

dГ

10мм 138м 137,15м

 

10мм 0,85м

5,4мм.

 

 

 

 

 

 

 

138,73м 137,15м

1,58м

СА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

бА

 

Р с. 40. Аналитический расчет положения

 

гор зонталей аналитическим путем

Найденные нтерполяцией следы

одноименных горизонталей

соединяют плавными кривыми и таким образом получают горизонтали. При высоте сечения 1м каждую пятую горизонталь (с высотой горизонтали, кратной 5 м) утолщают и подписывают. При высоте сечения 0,5 м утолщают каждую четвертую горизонталь, кратную 2 м, при этом верх цифр должен быть обращен в сторону повышенияДската местности. При некоторых горизонталях ставят бергштрихи в направлении понижения ската, бергштрих обязательно ставят при каждой замкнутой горизонтали.

Оформление топографическогоИплана

Все контуры, изображаемые на плане, вычерчивают карандашом в соответствии с «Условными знаками для топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500». При этом необходимо тщательно выдерживать очертания и размеры, а также порядок размещения значков, приведенные в «Условных знаках» для масштаба 1:1000. Все построения и надписи выполняют тонкими линиями. Вспомогательные построения на плане не обводят.

С северной стороны участка подписывают значения у, а с восточной – х линий координатной сетки. Это делают возле пересечений координатных линий (вершин квадратов) сетки.

82

В верхней части листа выполняют заглавную надпись, в нижней указывают численный масштаб плана и справа строят график масштаба заложений для сечения рельефа в 1м.

Масштаб заложений

С

i, который

Мерой крутизны ската линии служит ее уклон

определяется тангенсом угла наклона ν.

 

Точки А В находятся на горизонталях.

 

и

бАРис. 41. Элементы ската

Из рис. 41 следует, что

i tg h ,

где h – высота сечения рельефа, м; а – заложение, м.

Для определения крутизны ската на практике обычно используют

Дa

специальные графики, называемые масштабом заложений. И

Для построения масштаба заложений перепишем формулу в таком виде:

a h. i

Подставляя различные значения i, возможные на данном листе карты, получаем набор значений а.

83

Например: подставляя в эту формулу значения уклонов i1 0,01;

i 0,02;

i

0,03; i

0,04

и т.д., получим при

h 2,5м

значения

2

3

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а1 250 м ;

а2 125м ;

а3 83 м ; а4 63 м ;

а5 50 м и т.д.

 

 

Для

карты масштаба

 

1:10000

получим

 

отрезки

 

a

в см:

а1 2,5см ;

а2

1,25 см ;

а3 0,8см

;

а4

0,6см ;

а5 0,5см

и т.д.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

1,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 42. График масшта а заложений для уклонов, hc= 2,5 м.

 

 

 

 

 

 

 

Масштаб карты 1:10 000

 

 

 

 

 

 

 

График строят следующим образом:

 

 

 

 

 

i

 

 

– на горизонтальной линии подписывают значение

 

через

 

бА

 

 

 

 

 

равные промежутки;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– на перпендикулярах, построенных из точек, соответствующих

оцифрованным значениям i, откладывают отрезки a1, a2, a3

 

и т.д. и

соединяют концы отрезков плавной кривой (рис. 42).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д

 

 

Полученным графиком пользуемся следующим образом:

раствором циркуля с карты берут заложение между двумя

горизонталями по данному скату, затем по графику находят такое

место, где расстояние между кривой и прямой равно этому

заложению, и по прямой определяют соответствующийИуклон. По

этому графику

можно решать и

обратную задачу –

определение

величины заложения по заданному уклону.

На практике приходится также пользоваться углом наклона линии. Угол наклона и заложение a определяют по формуле

84

tg

h

и

a

 

h

 

 

 

 

 

 

 

ctg .

 

a

 

 

 

 

 

Так как для каждого листа карты h – величина заданная, то придавая последовательно различные значения, получим соответствующие значения для а. Масштаб заложений для определения углов наклона строится так же, как и для уклонов, только вместо i подписывают значение в градусах. Пользование графиком аналогичное [6].

Образец готового топографического плана в прил. 2.

С

Контрольные вопросы

зонталь?

1.

Что такое гор

2.

Что называется высотой сечения рельефа?

3.

Что такое заложение?

4.

Что такое

и что он показывает?

ергштрих

5.

Как надп сывают горизонтали?

6.

Как е формы рельефа существуют?

7.

Что называют характерными линиями рельефа?

8.

Что такое интерполяция и какие виды интерполяции

существуют?

 

 

 

Лабораторная работа 10

 

бАПИКЕТ ЖН Я КНИЖКА.

 

ВЕДОМОСТЬ ПРЯМЫХ И КРИВЫХ

Цель:научиться рассчитыватьДэлементы горизонтальных круговых кривых и трассы, пикетажные значения главных точек кривых и трассы, заполнять и обрабатыватьведомостьпрямых и кривых.

Задача студента: используя свои исходные данные, подсчитать основные элементы круговых кривых, рассчитать пикетажные значения главных точек кривых и трассы и заполнить ведомость

прямых и кривых [7].

И

 

Общими исходными данными, которые одинаковы для всех вариантов заданий, являются:

-схема расположения трассы в плане (рис. 43);

-пикетажные значения вершин углов поворота трассы:

ВУ1=ПК2+30,63 м; ВУ2=ПК7+18,70 м.

85

с

С

 

 

ВУ1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ктр

 

 

 

φ1(прав)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rисх

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

φ2 (лев)

 

 

 

 

 

 

Нтр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВУ2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вычисляются

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р с. 43. Схема расположения трассы

 

 

 

 

 

Инд

дуальные исходные

данные

для

каждого студента

 

 

 

 

 

по ш фру студента и его фамилии:

 

 

 

 

 

 

бА

1) румб

сходного направления rисх

 

(ПК0–ВУ1, см. рис. 43) – для

студентов

 

ш фром (две последние цифры в номере зачетки NЗ):

от 0 до 25

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сх=СВ : 34 50 0 15 NЗ;

 

 

 

 

 

от 26 до 50

 

 

 

 

 

 

 

NЗ;

 

 

 

 

 

rисх=ЮВ : 34 50 0 15

 

 

 

 

 

 

от 51 до 75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rисх=ЮЗ : 34 50 0

15 NЗ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NЗ,

 

 

 

 

 

от 76 и выше rисх=СЗ : 34 50 0 15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д

где NЗ – две последние цифры в номере зачетной книжки;

2) значения углов поворота трассы (правого φ1

и левого φ2):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NЗ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 17 30

 

0 01 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2115 NЗ

0 02 (nф

nи) ,

 

 

 

где пф -

количество букв в фамилии; пи - количество букв в имени;

3) значения радиусов вписываемых кривых R1

и R2:

R1 600м 10м nф;

R2 800м 10м nф,

где пф– число букв в фамилии студента.

86

Расчет основных элементов горизонтальных круговых кривых

Основными элементами горизонтальной круговой кривой являются (рис. 44):

1. Угол поворота φ – угловая величина отклонения трассы от первоначального направления.

2. Радиус кривой R, определяющий кривизну сопряжения в плане. 3. Тангенс Т – расстояние от вершины угла поворота ВУ до точек

начала кр вой НК

ли конца кривой КК.

 

 

 

4. Дл на кр вой К – длина дуги между началом и концом кривой.

5. Домер Д – л нейная разность между суммой двух тангенсов и

С

 

 

 

 

 

кр вой.

 

 

 

 

 

6. Б

ссектр са Б – расстояние по биссектрисе внутреннего угла

от верш ны угла поворота до точки середины кривой СК.

 

длиной

 

 

 

 

 

бА

 

 

Рис. 44. Основные элементы и главные точки

 

 

 

круговой кривой

 

 

 

В производственных

условиях угол

поворота

трассы

 

 

 

Д

измеряется на местности, а значение радиуса указывается в проекте

с учетом требования СП 47.133300–2012. Остальные элементы

круговой

кривой

являются

зависимыми

от первых

двух

и вычисляются по следующим формулам:

И

 

 

 

 

ТR tg( /2);

К R

 

;

 

180

87

 

Д 2Т К;

 

 

С

1

1),

 

Б R (

 

 

cos( /2)

 

 

 

 

R – радиус вписанной круговой кривой;

φ – угол

где Т – тангенс;

поворота трассы; К – кривая; Д – домер; Б – биссектриса.

 

Используя ч сленные значения радиусов и углов поворота (см.

rисх= ЮВ:47º20; φ1=1820; R1=660 м; Т1=106,50 м; К1=211,18 м;

индив дуальные сходные

данные), находим величины элементов

вписываемых кр вых для φ1, R1 и φ2,

R2.

Для вычисления Т, К, Д, Б

можно

спользовать

 

«Та лицы

для

разбивки

кривых

на

автомоб льных дорогах», в которых они уже рассчитаны для кривых

с радиусом, равным 1 м.

 

 

 

 

 

 

Для пр мера получены следующие результаты:

 

 

 

 

'

º

'

 

 

 

 

 

Д1=1,82 м;

Б1=8,54

м;

φ2=23º05';

R2=860 м;

Т2=175,62

м;

К2=346,48 м; Д2=4,76 м;

Б2=17,75 м.

 

 

 

 

 

Расчет пикетажных значений главных точек кривых

 

Главными

точками

круговой кривой являются точки начала

кривой НК, ее середина СК

Д

 

и конец кривой КК (см. рис. 44).

 

ПикетажныебАзначения главных точек кривых вычисляются по

формулам:

 

 

 

НК = ВУ–Т,

И

 

 

 

 

 

где ВУ – пикетажное значение вершины угла поворота;

 

 

КК=НК+ К; СК=НК+ К/2.

Для контроля вычислений пикетажные значения СК и КК находятся дополнительно по формулам:

КК=ВУ+ Т–Д; CК=ВУ–Д/2.

88

Допустимое расхождение между пикетажными значениями точки конца круговой кривой и середины кривой, вычисленными по обеим формулам, не должно превышать 2 см. В используемых формулах значения Т, К и Д вычислены в предыдущем подразделе, а пикетажные

значения вершин углов поворота заданы. Расчет пикетажных

значений главных точек первой кривой приведен ниже. При расчетах

С

 

 

 

необходимо в значениях основных элементов кривых выделять сотни

метров (если они имеются). Например, вместо К=224,62 м следует

писать ПК2+24,62.

 

 

 

Расчет про звод тся по следующей схеме:

Основная формула

Контрольная формула

ВУ1 ПК2 30,63

ВУ1 ПК2 30,63

Т ПК1 06,50

Т ПК1 06,50

1

бА

 

 

1

 

НК1

ПК1 24,13

ПК3 37,13

иК ПК2 11,18

Д ПК0 01,82

1

 

 

1

 

КК1 ПК3 35,31.

КК1 ПК3 35,31.

Расхождение пикетажных значений конца круговой кривой, вычисленных по основной и контрольной формулам, не должно превышать 2 см.

Далее вычисляем пикетажное значение середины кривой:

Основная формула

Контрольная формула

НК1 ПК1 24,13

ВУ1 ПК 2 30,63

К /2 ПК1 05,59

 

/2 ПК 0 00,91

1

 

1

 

1 ПК 2 29,72.

1

ПК 2 29,72.

 

 

Д

Взяв пикетажное значение ВУ2 Ииз исходных данных, производим расчет пикетажных значений главных точек для второй кривой с использованием Т2, К2 и Д2 своего варианта.

89

Основная формула

Контрольная формула

 

ВУ2 ПК 7 18,70

 

ВУ2 ПК 7 18,70

Т2

ПК1 75,62

Т2 ПК1 75,62

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

НК 2

ПК 5 43,08

 

ПК 8 94,32

К2

ПК 3 46,48

Д2 ПК 0 4,76

 

 

 

 

 

 

 

КК 2 ПК 8 89,56.

 

КК 2 ПК 8 89,56.

П кетажные значения главных точек кривых, полученные по

Составление

 

основной формуле, заносятся в ведомость прямых и кривых (прил. 3)

С[7].

ведомости прямых и кривых

Зная

румб

 

начального направления, пикетажные значения вершин

углов поворота

точек начала и конца обеих

кривых, название

(правый

левый)

величину углов поворота, составляют ведомость

прямых

 

А

контроля всех

и кривых, которая необходима для

вычислений, связанных с положением трассы в плане. Кроме того, она является основным документом для разбивки трассы на

местности.

О разец

ведомости прямых

и кривых для

рассматриваемого случая приведен в прил.3

 

 

Графа 1 – номер точек – заполняется через строчку названиями

точек переломов трассы в плане (НТ, ВУ1, ВУ2, КТ), где НТ – начало

трассы; КТ – конец трассы.

 

 

Графа 2 заполняется пикетажным обозначением главных точек

трассы в плане. Эти значения одинаковы для всех вариантов заданий.

Графы 3 и 4 заполняютсяДзначениями углов поворота из

индивидуальных данных.

 

 

Графы 5 – 9 заполняются значениями элементов обеих кривых,

вычисленных в подразделе «Расчет основных элементов

горизонтальных круговых кривых», с подсчетом сумм кривых и

домеров.

 

 

И

Графы 10 и 11 заполняются данными вычислений пикетажных

значений точек НК и КК, выполненных в подразделе «Расчет

пикетажных значений главных точек кривых».

 

Графа 12 заполняется величинами прямолинейных участков

трассы Р,

оставшихся

после вписывания обеих

круговых кривых.

90

Способ их вычисления будет понятен при рассмотрении схемы трассы с расчетными элементами (рис. 45).

Длины прямых вставок Р1, Р2 и Р3 вычисляют следующим образом:

Длина прямой вставки, расположенной на стороне НТВУ1,

определяется разностью пикетажных значений начала первой кривой

С

 

 

 

 

 

 

 

 

и начала трассы. Для нашего примера НТ имеет пикетажное значение

ПК0, поэтому

Р1 = НК1 – НТ.

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВУ1

φ1 (прав)

 

 

 

 

 

 

S1

НК1

 

 

КК1 Р2

S2

S3 Р3

Ктр

 

СК1

 

 

Р1

 

 

 

 

СК2

КК2

 

Нmp

 

 

 

 

НК2

 

φ2 (лев)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВУ2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 45. Схема трассы с расчетными элементами

 

 

В нашем случае

 

 

Д

 

 

 

 

 

 

 

 

бНКА1=ПК1+17,22

 

 

 

 

 

НТ=ПК0+00,00

 

-

 

 

 

 

 

Р1=117,22.

И

 

 

 

 

 

 

Длина вставки на сторону ВУ1–ВУ2 вычисляется разностью пикетажных значений начала второй круговой и конца первой круговой кривой: Р2 = НК2 – КК1.

НК2=ПК5+12,63

КК1=ПК3+41,84 Р2=170,79 м.

91

Так как по условиям задания общая длина трассы должна быть равна 10 пикетам, то прямая вставка Р3 определится разностью пикетажных значений КТ и конца второй круговой кривой: Р3=КТ–КК2;

КТ=ПК10+00,00.

КТ=ПК10+00,00

КК2=ПК9+18,07

СиГрафа 13 заполняется значениями расстояний между вершинами углов поворота S1, S2 S3 (см. рис. 45). Значения S1, S2 и S3 вычисляют по следующ м формулам:

Р3=81,93м.

В строчке «Сумма» подсчитывается общая длина трех прямых

вставок.

S1=ВУ1;

бS2=ВУ2–ВУ1+ Д1; S3= КТ–ВУ22

и контрол руют:

S11+ Т1; АS2122; S32+ Р3.

Для нашего примера получим следующие значения.

S1=230,63 м;

S2=718,70 м–230,63 м+2,20 м=490,27 м;

S3= 1000 м–718,70 м+6,70 м=288,00 м.

По формулам контроля

Д

 

S1=117,22 м+113,41 м=230,63 м;

 

И

S2=113,81 м+170,79 м+206,07 м=490,27 м;

S3=206,07 м+81,93 м=288,00 м.

В строчку «Сумма» необходимо вписать общую длину всех трех расстояний между вершинами углов поворота (S1+S2+S3).

Графа 14 заполняется значениями дирекционных углов сторон трассы. Для вычисления дирекционных углов сторон ВУ1–ВУ2 и ВУ2–ПК10 используют исходный румб начальной стороны НТВУ1 и значения углов поворота трассы. Переведя исходный румб в дирекционный угол, вычисляют дирекционные углы всех

92

последующих сторон по правилу: дирекционный угол последующего направления трассы равен дирекционному углу предыдущего направления плюс правый или минус левый угол поворота трассы.

В нашем случае rисх=ЮВ:47º20'; φ1=18º20´; φ2=23º05´.

Так как название румба ЮВ, то αн=180º–rисх=132º40'.

н

 

 

для направления (НТ–ВУ1).

132 40

 

 

 

 

 

 

 

1 18 20

 

 

 

 

 

 

 

для направления (ВУ1–ВУ2).

2

 

 

151 00

 

и

 

 

 

 

 

 

 

С151 00

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

23 05

 

 

 

 

 

 

 

бА

 

 

 

 

 

 

для направления (ВУ2–КТ).

 

к 127 55

 

Выч сленные д рекционные углы записывают в колонку 14, от их значен й переходят к рум ам и заносят их в графу 15 ведомости.

Контроль правильности вычисления дирекционных углов:

к н пр л;

4 45

 

4 45

 

 

Д

После заполнения ведомости прямых и кривых производят

контроль расчетов по формуле

 

 

 

И

P K S L,

где L – общая длинна трассы (1000 м).

Значения составляющих элементов этой формулы берём из графы «Сумма» ведомости прямых и кривых. Для рассматриваемого случая контроль расчетов будет следующим:

P 442,62

K 557,38

L 1000,00.

93

S 1006,86

Д 6,86

L 1000,00.

Допустимое значение расхождений L также равно 2 см, оно объясняется округлением при расчетах основных элементов кривых.

Образец пикетажной книжки см. в прил. 4.

 

 

Контрольные вопросы

и

1.

Что называют трассой?

С2. Из как х элементов состоит круговая кривая?

3.

Что такое п кетажное значение точки?

4.

По как м формулам рассчитывают НК, СК и КК?

5.

бА

Что такое прямая вставка?

6.

По как м формулам вычисляют пикетажные значения ВУ?

7.

Какая формула является контролем длины трассы?

8.

Как сч таются д рекционные углы прямых вставок?

9.

Что является контролем вычисления дирекционных углов?

 

 

Ла ораторная работа 11

 

 

НИВЕЛИРОВ НИЕ ПО МАКЕТАМ

 

 

Д

Цели: изучить устройство нивелира, научиться выполнять

поверки и юстировки нивелира Н-3 и самостоятельно прокладывать

замкнутый

нивелирный ход, обрабатывать результаты полевых

 

 

И

измерений при геометрическом нивелировании.

Задача

студента: проложить замкнутый нивелирный ход и

обработать журнал с полевыми измерениями. Каждому студенту выдаются номера своих трёх точек. Так как работа выполняется в аудитории, то нивелирование выполняется по макетам (фрагменты реек), которые закреплены на стенах аудитории.

Поверки и юстировки нивелира Н-3

На рис. 46 показаны основные оси нивелира. В нивелире с уровнем при зрительной трубе должны соблюдаться следующие геометрические условия [7]:

94

С1. Ось круглого уровня Yкр должна быть параллельна оси зирнойвращен я н вел ра 00.

Р с. 46. Основные оси нивелира

2. Ось ц л ндр ческого уровня должна быть параллельна виоси bb.

3. Ось вращен я нивелира должна быть перпендикулярна визирной осибА.

Первая поверка:

Ось круглого уровня должна быть параллельна оси

вращен я н вел ра.

Тремя подъемными винтами приводят пузырек уровня в нульпункт и поворачивают верхнюю часть прибора на 180°. Если пузырек остается в нуль-пункте, то условие выполнено. В противном случае

исправительными винтами перемещают пузырек к нуль-пункту на половину отклонения. Окончательно устанавливают пузырек в нульпункт подъемными винтами. ПослеДюстировки поверку повторяют.

Вторая поверка:

Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси прибора. (Поверка главного условия нивелира.)

Для выполнения этой поверки необходимо на местности разбить базис, равный 50 ± 10 м (рис. 47).

а

И

б

Рис. 47. Схема выполнения главной поверки нивелира

95

В точку А поставить нивелир, привести его в рабочее положение, измерить высоту прибора і1. В точке В базиса установить рейку и взять на нее отсчет П (по средней нити по черной стороне рейки). Затем поменять прибор и рейку местами. Установить прибор в точке В и измерить высоту его і2, в точке А установить рейку и взять на нее отсчет З. Вычислить величину угла i по формуле

 

 

i

i

П З

 

 

i

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 .

 

При

2Д

 

 

 

 

Если услов е нарушено, то необходима юстировка. Рассмотрим

Сэту поверку на пр мере.

 

 

 

 

Пр мер.

выполнении поверки были получены результаты:

і1= 1207 мм; П=1486 мм; і2=1370 мм; З= 1107 мм.

 

бА1 2

 

Выч сл м вел ч ну i:

 

 

 

i

1207 1370 1486 1107 206265

 

 

 

 

 

100000

 

 

Так как условие поверки нарушено, необходимо сделать юстировку. Требуется исправить отсчет по рейке З на точке стояния

нивелира В. Для этого вычислим значение x по формуле

 

 

П З

 

 

i i

 

Д

x

2

 

2

 

2

 

 

2

 

8.

Вычислим верный отсчет: Зо= З x = 1107 – 8 =1099.

Устанавливают

отсчет

 

 

 

И

1099 по рейке

Зо при точке стояния

нивелира в В, действуя элевационным винтом (наводят перекрестие сетки нитей на этот отсчет). Пузырек цилиндрического уровня при этом уйдет из середины в сторону. Открывают пластину, закрывающую доступ к исправительным винтам цилиндрического уровня, ослабляют горизонтальные винты и, действуя вертикальными исправительными винтами уровня, выводят пузырек на середину ампулы. Поверку повторить до тех пор, пока i не станет ≤ 10" .

96

Третья поверка:

Вертикальная нить сетки должна быть параллельна оси вращения нивелира.

В защищенном от ветра месте подвешивают отвес, в 20 – 25 м от него устанавливают нивелир и с помощью круглого уровня приводят ось вращения нивелира в отвесное положение. Затем совмещают в поле зрения трубы один из концов вертикальной нити со шнуром отвеса. Если другой конец нити совпадает с отвесом или отклоняется от шнура меньше, чем на толщину нити сетки нитей, то условие

выполнено. Если же условие нарушено, то, ослабив крепежные винты

сетки н тей, пласт нку с сеткой нитей поворачивают до совмещения

вертикальной н ти со шнуром отвеса.

С

 

Прон вел ровав с трех станций свой ход, студенты обрабатывают

результаты в следующей последовательности:

1. Выч сляют

по красной и черной сторонам реек:

превышения

hчч – Пч;

бА

 

hкк – Пк,

где Зч, Зк – отсчеты по черной и красной сторонам на заднюю рейку; Пч, Пк – отсчеты по черной и красной сторонам на переднюю рейку.

2. Из них вычисляют средние превышения:

 

 

 

Д

 

 

h(hч

hк )/2.

 

Среднее превышение округляется до целых мм.

3.

Находят сумму

средних превышений, которая является

практической суммой превышений:

 

И

 

n

n

 

 

 

hпр hср hср1 hср2 hср3 .

 

i 1

i 1

 

 

 

4.

После этого выполняют постраничный контроль:

 

 

З П

h

 

22 cp .

5.Вычисляют теоретическую сумму превышений по ходу, равную разности отметок реперов, на которые опирается ход:hi

97

 

hтеор Hкон Hнач ,

где Hкон,Hнач – отметки реперов в конце и начале хода (исходные

данные дает преподаватель).

 

У нас ход замкнутый, поэтому hтеор 0.

С

 

 

6. Вычисляют практическую невязку нивелирного хода:

 

fhпр

hпр hтеор.

станций

 

 

 

 

7. Выч сляют невязку, допустимую для данного хода:

 

 

fh

10 мм

 

n,

 

 

 

доп

 

 

 

 

где n– кол чество

 

в ходе.

 

 

 

8. Если / fh

/ fh

, то полученную невязку можно распределить

пр

доп

 

 

 

 

 

 

поровну между всеми средними превышениями. Для этого вычисляют

поправки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V fhпр

,

 

 

 

 

 

h

п

 

 

 

 

 

 

 

Дпр

где п– числобАстанций в ходе.

Поправки вычисляют с округлением до 1 мм.

При этом должно выполняться условие

И

 

 

 

Vh fh .

 

 

 

 

9. Вычисляют исправленные превышения:

hиспр hср Vh.

Они должны удовлетворять условию

hиспр hтеор.

98

10. Вычисляют отметки связующих точек:

Hi 1 Hi hиспр(i i 1) .

 

 

Контролем правильности вычисления отметок связующих точек

 

служит точное получение в конце хода отметки конечного репера

С

 

 

 

 

 

 

 

(для разомкнутого) или начального репера (для замкнутого) [7].

 

передний

 

 

 

Таблица 9

 

 

 

 

 

Журнал нивелирования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отсчеты, мм

h ,

h ,

,

h ,

Отметка

 

ст.

т.н.

задн й

 

 

i

cp

 

испр

Н,

 

 

 

 

 

 

мм

мм

мм

мм

м

 

 

5

6342

бА

 

0469

111,111

 

I

 

1542

 

1072

0470

0470

-0001

 

 

 

 

7

4800

 

4800

 

 

 

 

111,579

 

II

7

5838

 

6245

-0407

 

 

 

111,579

 

 

1038

 

1445

-0407

-0407

-0001

-0408

 

 

 

9

4800

 

 

 

 

 

 

111,171

 

III

9

6175

 

6235

-0060

 

 

 

111,171

 

 

1375

 

1435

-0060

-0060

-0001

-0061

 

 

 

5

4800

 

4800

 

 

 

 

111,111

 

Постр.

22310

 

22304

0006

0003

-0003

0000

 

 

контроль

0003

 

Д

 

 

 

0003

 

 

 

 

В табл. 9 представлен вариант студенческой работы нивелирования по макетам замкнутого нивелирного хода.

1.Что такое поверки и юстировки приборовИ?

2.Какую линию называют визирным лучом?

3.Как выполняется поверка главного условия нивелира?

4.Чем отличается нивелирование из середины от нивелирования вперед?

5.Как привести нивелир в рабочее положение?

6.По какой формуле вычисляется превышение?

7.Что такое пятка рейки?

8.Как вычисляется пятка рейки и где используется ее значение?

9.Что такое горизонт инструмента?

99

Лабораторная работа 12

 

 

ОБРАБОТКА ЖУРНАЛА НИВЕЛИРОВАНИЯ ТРАССЫ

Цель: зная теорию геометрического нивелирования, понять

технологию производства нивелирования трассы и уметь камерально

обработать полевые результаты в журнале нивелирования трассы.

Задача студента: научиться камеральной обработке полевых

результатов [6].

 

 

 

 

 

 

 

 

туденту выдается журнал с результатами нивелирования

трассы. Каждый студент обрабатывает журнал согласно своим

исходным данным, выч сляемым в соответствии с номером зачетной

С

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

Отметка репера 1: H Rp1

100 м 1м 0,1м

0,001м .

Отметка репера 2: H

Rp2

H

Rp1

6,545 м ( 1)

0,001м ,

книжки

 

 

 

 

 

где NЗ – номер ш фра (две последние цифры в зачетке).

 

Если ш фр ольше 50, то

 

 

 

 

 

HRp2 HRp1

6,545м ( 1)0,001м (50) .

 

Геометрическое нивелирование

 

 

бА

 

определить

Геометрическое

 

нивелирование

позволяет

превышение одной точки над другой, близкой к ней, с помощью

горизонтального визирного луча нивелира и отвесно установленных

нивелирных реек.

 

 

 

 

 

 

 

 

В геометрическом нивелировании различают два способа:

 

 

 

 

Д

- нивелирование из середины (рис. 48);

 

 

- нивелирование вперед (рис. 49).

 

 

 

Плечо З

 

 

Плечо П

 

 

 

 

 

 

 

 

b(П)

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

В

 

 

а(З)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 48. Нивелирование из середины

 

 

100

При нивелировании из середины в точках А и В устанавливают отвесно нивелирные рейки, а нивелир устанавливают между этими точками (на одинаковом расстоянии от них), не обязательно в створе линии. Точку постановки нивелира называют станцией. При нивелировании используют обычно двухсторонние рейки, на чернобелой стороне рейки отсчеты начинаются с нуля, а на красно-белой стороне – с произвольного отсчета, значение которого больше, чем максимальный отсчет по черно-белой стороне. Начальный отсчет по красно-белой стороне называют пяткой рейки, его значение используется при контроле снятия отсчетов на станции. Если при

рован

спользуются односторонние рейки,

то на станции

С

 

 

 

рован е выполняют дважды при разных высотах инструмента.

Превышен е h на станции вычисляют по формуле

 

нивел h а b,

 

(6)

где а – отсчет по задней рейке (точка ); b – отсчет по передней рейке

(точка В) (см. р с. 46).

 

 

 

Превышение может ыть положительным или отрицательным.

Если отсчет по задней рейке обозначить З, а отсчет по передней

рейке П (см. рис. 46), то формула (6) примет вид

 

 

 

h=З – П.

 

 

бА

 

При нивелировании по двухсторонним рейкам на станции

получают два превышения:

hчч – Пч;

 

 

 

 

 

 

 

 

hкк – Пк,

 

 

 

 

Д

 

 

 

И

где Зч, Зк – отсчеты по черной и красной сторонам на заднюю рейку; Пч, Пк – отсчеты по черной и красной сторонам на переднюю рейку.

Рейки для нивелирования желательно брать с одинаковыми пятками или учитывать разность фактических пяток при расчетах.

При нивелировании на каждой станции выполняется два контроля:

• контроль снятия отсчетов производится по пяткам реек:

ПЗ Зк Зч; ПП Пк Пч;

101

 

 

 

 

 

 

 

ПЗ

 

ПП

5мм,

где

ПЗ – пятка задней рейки; ПП – пятка передней рейки;

 

• контроль нивелирования производится по формуле

С

 

 

 

 

hЧ

 

 

 

hК

 

5мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

Если

услов е выполняется, то на станции вычисляют среднее

превышен е:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ик

 

 

 

 

 

h(hч hк )/2.

 

реднее превышен е округляется до целых мм.

 

Пр мер:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бА

 

 

h

hч 0934мм 2135мм 1201мм;

 

 

5620 мм 6823 мм 1203 мм.

 

В нашем пр мере

hЧ

 

hК

2мм.

 

 

hср

1203мм ( 1201мм) /2 1202мм.

 

При нивелировании вперед превышение вычисляется по формуле

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h i b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h i П ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

высота нивелира над заднейДточкой, измеряемая стальной

рулеткой или отсчитываемая по нивелирной рейке от верха колышка до середины окуляра зрительной трубы нивелира (рис. 49).

Рис. 49. Нивелирование вперед

102

В тех случаях, когда превышение между точками, расположенными на значительном расстоянии, с одной постановки нивелира определить нельзя, выполняется последовательное или сложное нивелирование (рис. 50).

При последовательном нивелировании способом из середины превышение между точками А и В вычисляется по формуле

Сh h h h а b З П.

АВ 1 2 3

При последовательном нивелировании способом вперед превышенПрие выч сляется по формуле

hАВ h1 h2 h3 i b i П.

последовательномбАнивелировании точки 1 и 2 называют

связующ ми.

h2

h3

Рис. 50. Последовательное нивелирование

h1 Д

Горизонт инструмента – высота визирногоИлуча нивелира над уровенной поверхностью, вычисляется по формуле

ГИ НЗ Зч или ГИ НП Пч,

где Нз – отметка задней точки; Зч – отсчет по черной стороне на заднюю точку; НП – отметка передней точки; ПЧ – отсчет по черной стороне на переднюю точку.

Вычисление отметок через горизонт инструмента особенно удобно, когда с одной станции производилось снятие отсчетов на

103

несколько промежуточных точек, например при нивелировании поперечников.

Все измерения при нивелировании заносят в журнал соответствующего образца. Заканчивают запись на странице отсчетами на переднюю точку. Так как нивелирный ход может

занимать несколько страниц, то во избежание ошибок

на каждой

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

странице производят постраничный контроль:

 

 

 

 

 

З П

 

hi

h

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

cp

 

 

средних

 

 

 

 

 

(последнее равенство нетвердое за счет округлений),

 

 

где З, П – сумма отсчетов на задние (передние) рейки по черной и

красной сторонам на странице; hi

– сумма превышений на страни-

 

бА

hср – сумма

це, выч сленных по черной и красной сторонам;

превышен й на странице.

 

 

 

 

 

 

О ра отка журнала нивелирования

 

 

Если

нивелирный

ход

продольного

нивелирования

прокладывается между точками с известными отметками, то такой

ход называют разомкнутым.

 

 

 

 

 

Если нивелирный ход продольного нивелирования начинается и

замыкается на одну и ту же точку с известной отметкой, то такой ход

называют замкнутым.

 

 

 

 

 

 

 

Математическая

обработка

 

результатов

нивелирования

(обработка

журнала

нивелирования)

 

выполняется

в

следующей

последовательности:

 

 

 

 

 

 

И

1. Вычисляют сумму среднихДпревышений по всему ходу ниве-

лирования:

n

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hср1 hср2

hср3 ... hсрn,

 

 

 

h

hср

 

 

 

i 1 пр

 

i 1

 

 

 

 

 

 

 

где hср1,hср2,hср3,hсрn – средние превышения 1,2,3, n-й станций.

2. Вычисляют теоретическую сумму превышений по ходу, равную разности отметок реперов, на которые опирается ход:

hтеор Hкон Hнач ,

104

hиспр hср Vh .
Они должны удовлетворять условию
hиспр hтеор.

где Hкон,Hнач – отметки реперов в конце и начале хода (исходные данные, определяемые по номеру зачетки).

Если ход замкнутый, то hтеор 0.

3. Вычисляют практическую невязку нивелирного хода:

С

fhпр

hпр hтеор.

 

4. Выч сляют невязку, допустимую для данного хода:

делить

 

 

 

 

 

 

50 мм

 

L ,

 

 

f

hдоп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где L– дл на хода, км.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бА

5. Если / fh

/ fh

 

,

то полученную невязку можно распре-

пр

доп

 

 

 

 

 

 

 

поровну между всеми средними превышениями. Для этого

вычисляют поправки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V fhпр

,

 

 

 

 

 

 

 

h

п

 

 

 

 

где п– число станций в ходе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поправки вычисляют с округлением до 1 мм. При этом должно

выполняться условие

 

 

 

 

Д

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vh fh

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

6. Вычисляют исправленные превышения:

7. Вычисляют отметки связующих точек:

Hi 1 Hi hиспр(i i 1) .

105

Контролем правильности вычисления отметок связующих точек служит точное получение в конце хода отметки конечного репера (для разомкнутого) или начального репера (для замкнутого).

8. Если в ходе имеются промежуточные точки, то для этих станций вычисляют горизонт инструмента ГИ.

ГИ Нз Зч

или ГИ НП Пч .

9. Отметки промежуточных точек вычисляют по формуле

и

ГИ Опром(i),

С

Нпром(i)

1.КакоебАнивелирование называется геометрическим?

2.Какие есть спосо ы геометрического нивелирования?

3.По какой формуле вычисляется превышение?

4.Что такое пятка рейки и дляДчего она нужна?

5.Как вычисляются высотные отметки связующих точек?

6.Как вычисляются высотные отметки промежуточных точек?

7.Что является контролем правильности вычисления высотных отметок связующих точек?

8.Что такое Х-е точки? И

Цель: научиться практике графического изображения результатов нивелирования трассы.

Задача студента: правильно построить продольный и поперечные профили по результатам своих вычислений [6].

По своим данным, рассчитанным на предыдущих лабораторных занятиях (пикетажной книжке, ведомости прямых и кривых и

106

журналу нивелирования трассы), каждый студент строит графическое изображение результатов полевых работ.

Построение продольного профиля и поперечников

Составление продольного профиля трассы

При выполнении этого задания каждый студент должен иметь перед собой результаты разбивки пикетажа (пикетажная книжка и

ведомость прямых

кривых) и журнал нивелирования трассы. Для

графическ х построен й нужна миллиметровая бумага

размером

30х40 см, л нейка

карандаш (желательно твердости ТМ или М).

 

Исходными данными для составления продольного профиля

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

трассы являются результаты о работки журнала нивелирования,

ведомость прямых

 

и пикетажная книжка. Для построения

продольного проф

ля спользуется миллиметровая бумага указанных

выше размеров. Построение продольного профиля трассы выполняют

кривых

в двух различных масштабах:

МГ

 

 

и МВ. МГ – масштаб

для

гори-

 

 

зонтальных построений (гори-

 

 

зонтальных

проложений),

МВ

 

 

масштаб для

вертикальных

по-

бА

МВ

обычно

 

 

строений (высот).

 

 

берется

в 10 раз

крупнее

 

МГ.

 

 

Д

 

 

 

 

Построение профиля

выполняют

 

 

карандашом, начинают его с

 

 

вычерчивания сетки профиля. На

 

 

рис. 51 приведены форма и

 

 

размеры упрощенного вида сетки

 

 

 

 

И

 

 

(боковика) продольного профиля,

 

 

содержащей

графы,

характерные

 

 

для

многих

видов

 

линейных

 

 

сооружений. Полный состав сетки

 

 

для

каждого вида

сооружения

 

 

можно

найти

в

 

ГОСТах,

Рис. 51. Сетка (боковик) продольного профиля (упрощенный вариант)

например, в ГОСТ 21.701.2013.

Боковик (сетку профиля) располагают в левой нижней части листа формата А3, отступив от нижнего края 2–3 см, от левого края – не менее 1 см.

107

Справа от сетки размещается информация о продольном профиле. Длина профиля выбирается в соответствии с длиной трассы и горизонтальным масштабом продольного профиля. Для примера, приведенного в прил.6, общая длина равна 270 мм. Из них 65 мм

отводится для граф сетки, 5 мм – на разрыв сетки с профилем и200 мм – на сам профиль. При этом необходимо проследить, чтобы начало профиля совпадало с целым сантиметровым делением миллиметровой бумаги. Горизонтальные линии сетки проводятся параллельными линиями,черезрасстоян я, указанныев правойчастирис.51.

С1. Заполняют графу «Расстояния». Для этого в масштабе 1:5 000 откладывают п кеты (100-метровки) через 2 см, начиная с нулевого

Заполнен е граф сетки (см. рис. 51) ведут в следующей

пикетапоказывают к лометровый знак и подписывают номер километра. Кроме п кетов отмечают положения промежуточных и плюсовых

последовательности:

. П кеты отмечают вертикальными линиями, названия пикетов подписывают в строчке «Пикеты» (ниже графы «Расстояния»).

нивелированиябА. Такими точками в рассматриваемом примере являются ПК3+10, ПК3+26, ПК3+50, ПК3+66 и ПК4+60. Расстояния между плюсовыми точками показывают в метрах и записывают

Нумерац я п кетов дет от 0 до 9. Пикет, кратный 10, не нумеруют, а

точек. Для

этого

откладывают расстояния до промежуточных

(плюсовых)

точек,

которые ерут с плана трассы или из журналов

2.В графу «Отметка землиД» записывают округленные до сантиметров отметки пикетов и плюсовыхИточек, которые берут из журнала нивелирования трассы (см. прил. 5). Высота записываемых цифр 3 мм.

3.По данным пикетажной книжки, составленной в масштабе 1:2 000 (см. прил. 4), в графу «Развернутый план трассы» в масштабе

результатов съемки может быть осуществлен с чертежа плана трассы. Надписи размеров и плюсовых обозначений контуров не наносят.

Горизонтальная средняя линия графы соответствует спрямленной трассе. На оси трассы стрелками вправо и влево показывают изменения направления трассы (поворот вправо или

108

влево) и подписывают названия вершин углов поворота. При этом вершины углов поворота располагают по их пикетажному значению.

4. Пользуясь ведомостью прямых и кривых (см. прил. 4), заполняют графу «Элементы плана», располагая точки начала и конца кривой в соответствии с их пикетажным значением. Если закругления устраивают без переходных кривых (радиус круговых кривых более 2000 м), положение кривых обозначают пятимиллиметровым смещением проектной линии в сторону поворота. Если закругление устроено с переходной кривой, то ее длину показывают наклонной

линией в гор зонтальном

масштабе со смещением конца переходной

в сторону поворота трассы на 5 мм.

 

Для каждой кр вой выписывают ее основные элементы (угол

С

 

 

 

 

 

поворота, рад ус, дл ну кривой, тангенс, домер, биссектрису). Если

закруглен е устроено с переходными кривыми, то указывают длину

переходной кр вой.

 

 

 

 

 

Затем з точек

начала

 

и конца кривых

восстанавливают

перпенд куляры до графы «Расстояние». Слева на полученных

кривой

 

 

(расстояние от

линиях зап сывают

х

плюсовое обозначение

предыдущего п кета). Например: пикетажное значение начала кривой

равно ПК1+17,22. В соответствии с этим слева от перпендикуляра

запишем 17,22,ба справа – расстояние до старшего пикета, а именно

82,78 (см. прил. 6, графу «Элементы плана»).

 

Надписи рум ов и длин прямых вставок переносят из ведомости

прямых и кривых без изменения.

Д

5. В строчке «АКилометры» на перпендикулярах, опущенных

вниз из пикетов, кратных 10,

намечают положение километров по

трассе (ПК0 и ПК10) кружками диаметром 5 мм, правую половину

которых затемняют. Высота надписей километров 4 мм.

 

И

6. Для построения продольного профиля выбирают так

называемую линию условного горизонта. Обычно за линию

условного горизонта принимают верхнюю горизонтальную линию

сетки профиля. Отметку линии условного горизонта выбирают

кратной знаменателю вертикального масштаба в метрах с таким

расчетом, чтобы минимальная отметка линии продольного профиля

возвышалась над линией условного горизонта не менее чем на 4 см.

Пример. Минимальной отметкой профиля (см. прил. 6) является

урез воды реки Омь (ПК3+26 и ПК3+50). Эта отметка равна 143,80 м.

В вертикальном масштабе 1:500 в регламентируемых

4 см

содержится 20 м, следовательно, за линию условного горизонта

можно принять отметку 123,0 м (143,80–20); так как

отметка

109

условного горизонта берется кратной основанию масштаба (5 м), то округляем 123 в меньшую сторону до ближайшего числа, кратного 5 м; за отметку линии условного горизонта окончательно принимают отметку 120,0 м.

Для построения профиля восстанавливают перпендикуляры с каждого пикета и плюсовой точки вверх от линии условного горизонта, на них в масштабе 1:500 откладывают отрезки, соответствующие отметкам пикетов и плюсовых точек с учетом высотного положен я линии условного горизонта. Например:

Нпк0=148,95 м, следовательно, от линии условного горизонта откла-

ли

 

 

 

 

 

 

 

 

дывают по высоте 23,95 м, что в масштабе 1:500 (в 1 см – 5 м)

составляет отрезок в 4,79 см (23,95/5). Н

=150,11 м, откладывают

С

 

 

 

пк1

 

 

 

 

 

 

25,11 м

5,02 см. Аналогичным образом поступают со всеми пике-

тами и плюсовыми точками.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бА

 

 

 

Соед н в концы построенных отрезков прямыми линиями,

получают продольный профиль трассы. Концы перпендикуляров,

возвышающ еся над профилем, у ирают.

 

 

 

 

 

 

7. Согласно п кетажному значению реперов 1 и 2,

взятых из

«Пикетажной книжки», наносят их местоположение над построенным

профилем. Для этого, отступив от профиля 1 см, проводят

вертикальную линию, левее которой пишут пикетажное положение

репера по трассе, правее – местоположение репера относительно

трассы

(вправо или

влево) и расстояние

до

него

[берется с

 

 

 

 

 

Д

«Развернутого плана трассы» или из пикетажной книжки]. На

горизонтальной полочке записывают номер репера и его отметку. Для

рассматриваемого варианта эти надписи будут следующими (рис. 52):

 

 

 

Rp.1-

 

И

 

 

 

 

 

 

Rp.2-

 

 

 

 

 

 

150,150

 

 

156,745

 

 

 

 

ПК1+57,5

 

Влево12,34

 

ПК9+92,2

 

Вправо

23,67

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 52. Обозначение планового и высотного положений реперов

110

8. Графы продольного профиля «Проектные данные» заполняют при нанесении проектной линии трассы на профиль. Построение проектной линии продольного профиля рассматривается в лабораторной работе 14.

 

Составление профилей поперечников

 

С

 

 

 

Для получения характеристики рельефа в перпендикулярном к

трассе направлен

строят поперечные профили (поперечники). На

станциях

11

13 (см. прил. 6) были пронивелированы два

и

 

поперечн ка, разб тые на ПК7 и ПК9.

 

етку поперечного профиля выполняют по рис. 53. При

размещен

на л сте

двух поперечных профилей и

более сетку

(боков к)

табл цы

допускается наносить только

у первого

поперечногобАпроф ля.

Рис. 53. Сетка (боковикД) для поперечного профиля

Поперечные профили автомобильных дорог выполняют по

направлению возрастания указателей километров, для дорог на

застроенной территории (при отсутствии указателей километров) –

слева направо в соответствии с планом.

И

На поперечном профиле земляного полотна автомобильной дороги общего пользования и подъездных дорог показывают:

-ось проектируемого земляного полотна (при реконструкции, кроме того, ось существующего земляного полотна);

-линию фактической поверхности земли и линии ординат от точек ее переломов;

111

- контуры проектируемого земляного полотна и водоотводных сооружений, линии ординат от точек их переломов (при реконструкции, кроме того, контур существующего земляного полотна);

- контур проектируемой поверхности дорожного покрытия и

отметки уровней (высоты, глубины) в точках ее переломов;

С

-

контур срезки плодородного слоя, удаления торфа,

непригодного грунта;

-

нженерные коммуникации, их обозначение, наименование и

отметки уровней, на которых они проложены;

видавидовсетки ( ка) поперечного профиля, содержащей графы, характерные для мног х линейных сооружений, полный состав сетки для каждого вида сооружения можно найти в

- разведочные геологические выработки; - гран цу полосы отвода земель; - пр вязку поперечного профиля к пикету.

Для построен я профиля поперечника также вычерчивается боков к (сетка). На р с. 53 приведены форма и размеры упрощенного

ГОСТ 21.701боков.2013 .

Построение профиля поперечников производят в следующей последовательности:

1.По центру рисунка наносят масштаб изображения проектируемого поперечного профиля.

2.В верхней строке указывают уклон проектируемой поверхности. Поскольку проектная линия проводится по оси проезжей части, то уклоны относительно оси проезжей части имеют знак «минус». Уклоны проезжей части указывают в промилле (1/1 000). В этой же графе указывают расстояния до кромки проезжей части. Так как в рамках изучаемой дисциплины не рассматривается вопрос проектирования земляного полотна дороги, эта графа в приводимом примере отсутствует.

3.Во второй строке указывают отметки точек земляного полотна (в рассматриваемом примере эта графа отсутствует).

4.В третьей строке указывают отметки по точкам нивелирования поперечника.

5.В четвертой строке указывают расстояния между точками нивелирования.

Построение поперечника производится аналогично построению

продольного профиля. Масштабы у поперечника обычно равны (МГ=МВ), их принимают равными 1:100. Так же строят профильАИ

112

второго поперечника (на ПК9). В рассматриваемом примере взяты различные масштабы для горизонтальных и вертикальных расстояний. Образец компоновки и оформления поперечного профиля приведен в прил. 7.

 

 

 

Контрольные вопросы

С

1.

Что такое продольный профиль трассы?

2.

Что называют сеткой профиля?

3.

 

чего нач нается построение продольного профиля?

4.

Как рассч тывается УГ профиля?

земли

5.

 

как х

сходных документов заполняется графа «Элементы

плана»?

 

 

6.

Откуда

ерутся данные для заполнения графы «Отметка

»?

бА

 

 

7.

Как строятся поперечные профили?

Ла ораторная работа 14

РАСЧЁТ И ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКТНОЙ ЛИНИИ

Цель: обучиться методике расчета проектной линии и изображения ее на продольном профиле трассы.

Задача студента: научиться расчету проектных отметок для построения на своем продольном профиле проектной линии [2].

Заданы следующие условия для нанесения на продольный профиль проектной линии:

на ПК0

запроектирована насыпь 0,5 м;

 

И

на участке ПК3+10 запроектирована насыпь 1 м;

на участке от ПК3+10 до ПКД4 запроектирована горизонтальная

площадка;

 

на ПК7

проектная отметка равна отметке земли;

от ПК7 до ПК10 проектный уклон равен 0,004.

Построение проектной линии продольного профиля

Проектный профиль автомобильной дороги разрабатывают, руководствуясь нормативными документами на проектирование дорог, методическими указаниями и техническими условиями, экономическими требованиями и особенностями эксплуатации данного

113

сооружения. Основное требование для автомобильных дорог – плавное и безопасное движение, поэтому проектный уклон назначается из

расчета iпр imax . Обычно при проектировании положение проектной

линии определяется значениями проектных отметок в контрольных

точках. Контрольными точками могут быть точки начала и конца

трассы, точки примыкания трассы к существующим трассам и

С

 

 

 

 

 

коммуникациям, отметка проезжей части моста или путепровода.

Если такие точки

есть, то

намечают начало и конец участка с

равномерным проектным уклоном, определяют его длину d и

вычисляют предвар тельный уклон по формуле

 

отметки

 

 

 

 

 

 

iпред=(Нкон – Ннач)/d,

 

где Ннач, Нкон

контрольных точек.

 

 

бА

 

Напр мер, для пр мера, приведенного в прил. 6, контрольными

точками служат: ПК0, ПК3+10, ПК4, ПК7, ПК10. Их предварительные

проектные

 

должны

 

ыть известны (они

задаются в

техническом задан

на проектирование). В нашем

примере они

будут следующ ми:

Hпрпк0 Нземпк0 0,5 м ;

 

 

 

 

 

 

Hпредпк3 10

Hземпк3 10

;

 

 

 

Hпрпк4 Hпрпк3 10

; Hпредпк7

Hземпк7 ;

 

 

 

H пк10 H пк7

0,004 300 м.

 

 

 

пр

пр

 

 

 

Имея предварительные проектныеДотметки на концах участков, вычисляем предварительный проектный уклон.

Рассмотрим пример расчета (см. прил. 6):И

Интервал ПК0–ПК3+10.

Вычисляем предварительный уклон на этом интервале:

iпред =(Hпредпк3 10 Hпрпк0 )/d ,

где d – длина интервала; ПК3+10–ПК0; d=310 м.

Пример:

Hпрпк0 149,45м;

Hпредпк3 10 146,27м; iпредв=(146,27 – 149,45)/310= – 0,01026.

114

Округляем до тысячных долей уклона и получаем окончательное значение проектного уклона iпр= – 0,010 или iпр= – 10‰ (10 промилле).

Полученное значение проектного уклона записываем в графу профиля «Уклоны». Знак уклона не ставится, он заменяется

диагональной линией:

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

 

5

 

при положительном уклоне

 

 

 

 

 

200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при

 

12

 

 

при отр цательном уклоне

 

 

180

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

бАПК3 10

 

 

нулевомуклоне

 

56

 

 

Окончательную проектную отметку конечной точки этого

интервала выч сляем по формуле

 

 

 

 

 

HпрПК3 10

HпрПК0 iпр d,

где d – длина интервала (в нашем примере 310 м).

 

Hпр

 

Д

 

149,45м ( 0,010 310м) 146,35м.

 

Проектные отметки точек, находящихся внутри этого интервала,

вычисляем по формуле

ПК 0

iпр di ,

 

 

 

 

 

Hпрi Hпр

где di – расстояние от начальной точки интервала до рассчитываемой.

 

В нашем примере

 

 

 

 

 

HпрПК1

149,45м ( 0,010 100)Им 148,45м;

 

HпрПК 2

149,45 м ( 0,010 200)м 147,45м;

 

HпрПК3

149,45м ( 0,010 300)м 146,45 м.

115

Интервал ПК3+10–ПК4.

Согласно заданию, проектные отметки граничных точек этого интервала равны, следовательно, проектный уклон равен нулю.

С

HпрПК 4

HпрПК 3 10 146,35 м

 

 

 

Интервал ПК4–ПК7.

 

 

Вычисляем предварительный уклон на этом интервале по

формуле

 

 

 

 

нию

 

 

iпредв=

(Hпредвпк7 Hпрпк4 )/ d,

где HпрПК 4 146,35м; HпредвПК 7

155,18м (согласно проектному зада-

).

бАпр

 

 

d ПК 7 ПК 4 300 м;

 

iпредв=(155,18–146,35)/300=0,02943.

После округления

iпр=0,029=29‰.

 

 

 

Вычисляем окончательное значение проектной отметки ПК7:

 

 

 

 

Д

 

H ПК 7 146,35 0,029 300 155,05 м.

Проектные отметки точек, находящихся внутри интервала,

рассчитываем по формуле

 

И

 

 

 

 

 

 

H

прi HпрПК 4 iпр di.

Интервал ПК7–ПК10.

На этом интервале проектный уклон задан iпр = 0,004 = 4‰.

Следовательно, HпрПК10 155,05 0,004 300 156,25м.

Проектные отметки точек, находящихся внутри интервала, рассчитываем по формуле

Hпрi HпрПК 7 iпр di .

116

Все рассчитанные проектные отметки заносим в графу «Отметки оси дороги» («Проектные данные»). Построение проектной (красной) линии осуществляется по проектным отметкам контрольных точек (т.е. по точкам перелома уклона) аналогично тому, как строился профиль земли в лабораторной работе 2.

Для строительства сооружения необходимо знать объемы земляных работ по всему участку трассы, которые рассчитываются по рабочим отметкам.

Рабочая отметка – это разность между проектной отметкой и отметкой земли в данной точке. Она показывает высоту насыпи или

глубину выемки в этой точке.

С

hjp = Hпрj Hземj.

 

 

Полож тельные ра очие отметки подписываются выше красной

 

на 10 мм – это насыпь, отрицательные рабочие отметки

линии

подписываются под красной линией без знака – это выемка. При

пересечен проектной линии с линией земли рабочая отметка в

этой точке равна нулю. Такие точки называют точками нулевых

работ.

 

 

Для определения планового и высотного положений точки

нулевых работ рассмотрим рис. 54. Из подобия треугольников можно

 

бА

записать следующее. Д И

Рис. 54. Определение планового положения точки нулевых работ

117

Отношение высот треугольников

равно отношению их

оснований:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

hAP

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

hP

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

так как у=d–х, то получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

hAP

 

 

 

d

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hAP

 

 

 

 

 

 

hBP

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

точно так же наход м у:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отметки

 

hP

 

d

 

 

 

 

 

 

 

С y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

P

 

 

 

 

 

 

hP

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бА

Контролем прав

льности вычислений будет равенство x y d .

Для определен я

 

 

 

 

 

 

точки нулевых работ воспользуемся

проектным

 

уклоном

нтервала,

 

в

 

 

 

котором находится эта точка, и

проектной отметкой точки

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H0 Hпр iпр x.

Пример. На участке между ПК0 и ПК1 имеется точка нулевых

работ

 

hp

 

0,50м; hp

1,66м; d 100м.

 

 

 

ПК0

 

 

 

 

ПК1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

 

0,50

 

100

23,15м;

 

 

 

 

 

 

у

 

 

 

 

1,66

 

100 76,85м;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

0,50 1,66

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д0,50 1,66

1.Что такое красная линия трассы? И

2.Что такое уклон и как он рассчитывается?

3.По какой формуле рассчитывают проектные отметки?

4.Что показывает рабочая отметка и как она рассчитывается?

5.Что такое точка нулевых работ?

6.Как рассчитывается плановое и высотное положение точек нулевых работ?

118

Лабораторная работа 15

ДЕТАЛЬНАЯ РАЗБИВКА КРУГОВЫХ КРИВЫХ

Цели: освоить правила вычисления прямоугольных координат для детальной разбивки кривых, знать принцип производства Сдетальной разбивки кривой на местности и уметь отражать расчетные

данные в графическом материале задания.

Задача студента: научиться производить расчет кругового сопряжен я трассы правильно осуществлять детальную разбивку радиусакривой способом прямоугольных координат [5].

Исходными данными для расчета задания являются значение круговой кр вой R, величина угла поворота трассы φ и пикетажное значен е вершины угла поворота трассы. Названные исходные данные рассчитывались на лабораторной работе 10 и

занесены в ведомость прямых и кривых (см. прил. 4).

Здесь рассматр вается конкретный случай расчета и разбивки круговой кр вой при R = 300 м; φ1=39º 24´; ВУ =ПК3 + 27,00.

 

Детальная раз ивка горизонтальной круговой кривой

 

Вычисление координат для детальной разбивки кривой

 

Д

 

Детальная разбивка кривой преследует цель получения на

местности бАточек, расположенных через равный интервал по длине

кривой. Величина интервала разбивки кривой l принимается равной

5 м

при радиусе кривой до 100 м, 10 м – при радиусе кривой от 100

до 500 м и 20 м – при радиусе более 500 м.

И

 

В задании детальную разбивку кривой предусматривается

выполнять способом прямоугольных координат. В этом способе за

ось Х принимают направление от точек начала или конца кривой (НК

или

КК ) к вершине угла поворота ВУ , за ось У – перпендикулярное

к оси Х направление в сторону внутреннего угла сопряжения трассы. Координаты хn и yn рассчитывают по формулам

хn R sin(n );

1

yn R 1 cos(n 1) ,

119

где R – радиус разбиваемой кривой; n – порядковый номер точки, (рис. 55).

180 l

1 R ,

С

 

 

 

 

 

 

 

 

здесь φl

– центральный угол, заключающий дугу l.

 

 

 

 

 

 

 

Х

 

 

 

Х

 

 

и

ВУ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Х3

 

 

Х3

 

 

 

 

бА

 

 

 

 

 

 

Х2

 

Y3

Y3

 

Х2

 

 

 

 

Х1

Y1

 

СК

 

 

 

Y1

 

НК

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КК

 

 

Рис. 55. Детальная раз ивка горизонтальной круговой кривой

 

 

 

 

 

 

Д

Вычисленные координаты точек детальной разбивки кривой для

рассматриваемого случая представлены в табл. 10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 10

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

Координаты детальной разбивки круговой кривой

 

 

 

 

способом прямоугольных координат

 

 

n

 

n·l

 

х, м

 

 

у, м

 

 

 

1

 

10

 

10,00

 

 

0,17

 

 

 

2

 

20

 

19,99

 

 

0,67

 

 

 

3

 

30

 

29,95

 

 

1,50

 

 

 

4

 

40

 

39,88

 

 

2,66

 

 

 

5

 

50

 

49,77

 

 

4,16

 

 

 

6

 

60

 

59,60

 

 

5,98

 

 

 

7

 

70

 

69,37

 

 

8,13

 

 

 

8

 

80

 

79,06

 

 

10,60

 

 

 

9

 

90

 

88,66

 

 

13,40

 

 

 

10

 

100

 

98,16

 

 

16,52

 

120

Так как детальную разбивку кривых производят с обоих тангенсов, вычисление координат следует ограничивать линейной величиной тангенса кривой. Для нашего примера: R = 300 м; l =10 м; Т = 107,42 м, поэтому выбор координат ограничиваем для n · l =100 м, так как точка разбивки при Т = 110 м будет располагаться уже за вершиной угла поворота.

Построен е чертежа детальной разбивки круговой кривой

 

 

способом прямоугольных координат

Пользуясь выч сленными значениями х и у, построение

С

 

 

 

детальной разб вки кр вой осуществляют следующим образом. От

точек начала НК конца КК кривой на тангенсах по направлению к

 

угла

поворота последовательно откладывают величины

абсцисс

хn

в

масшта е.

В

полученных точках строят

вершине

 

последовательно откладывают

перпенд куляры,

по которым

соответствующ е орд наты уn

в

. Концы ординат отмечают

точками, которые

удут о рисовывать положение кривой. При этом

расстояниямасштабемежду точками по длине кривой должны быть равны интервалу разбивки (для рассматриваемого случая 10 м), что является

Масштаб чертежаА(из ряда 1:500, 1:1 000, 1:2 000) подбирается самостоятельно с таким расчетом, чтобы значение тангенса изобразилось отрезком не менее 10 см. ля построения кривой на листе ватмана необходимого формата откладывают значение тангенсов, которые необходимо расположить под заданным углом

контролем производства детальной разбивки. Разбивка кривой

приведена на рис. 55.

поворота, при этом один изДтангенсов можно располагать параллельно продольной стороне чертежа.

Отложенные от ВУ тангенсы обозначат точкиИначала НК и конца КК кривой. Затем строят биссектрису внутреннего угла сопряжения трассы, по которой откладывают численное значение биссектрисы Б. Дальнейшая разбивка кривой производится аналогично выносу пикетов на кривую. Значения хn откладывают от НК или КК, а уn

в перпендикулярном направлении. Построенные смежные точки соединяют плавной линией, которая представит разбиваемую кривую. Контролем построения является равенство отрезков между точками

121

по кривой (равное интервалу разбивки) и прохождение дуги кривой через ранее построенную точку СК.

Вынос пикетов на кривую

Кроме детального обозначения точками кругового сопряжения на Скривую должны быть вынесены пикеты. Вынос пикетов на кривую

осуществляется способом прямоугольных координат (рис. 56). В этом способе за ось X пр н мают направление от точек начала или конца кривой (НК ли КК) к вершине угла поворота ВУ, за ось Y

перпендосикулярное к X направление в сторону внутреннего угла сопряжен я трассы. Координаты x и y рассчитывают по формулам

x = R·sinφПК ;

y = R·(1 cosφПК),

где R – рад ус кр вой, на которую выносится пикет; φПК – центральный угол, заключающий дугу КПК (от начала или конца кривой до вынос мого п кета).

 

 

180 КПК ,

 

 

 

 

ПК

 

R

 

 

 

где КПК = ПК – НК, если

выносимый пикет

находится между

 

Д

 

началом и серединой кривой; если же выносимый пикет

находится

между серединойбкривойАи концом кривой,

то

 

КПК =

КК – ПК.

 

 

 

И

 

ВУ

φ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

хПК2

 

 

 

хПК1

 

 

 

уПК2

 

 

 

СК

 

 

ПК2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПК1

ПК1+71,89

 

 

 

 

НК

 

 

 

 

 

КК

 

ПК0+94,52

 

 

 

 

ПК2+49,27

 

Рис. 56. Вынос пикетов на кривую

122

В нашем примере на первую кривую будут выноситься пикеты 1 и 2, причем ПК1 будет выноситься от НК, а ПК2 – от КК

(см. рис. 56).

Для выноса ПК1 получим

С

= 100 м – 94,52 м = 5,48 м;

КПК1 =ПК1 – НК1

φПК1 =180°·5,48 м/(200 м · 3,141593) = 1° 34' 12";

хПК1 = 5,48 м;

 

уПК1 = 0,08 м.

 

получимхПК 2 = 49,05 м;

Для выноса ПК2

КПК 2 = КК1 ПК2 = (ПК2 + 49,27 м) – 200 м = 49,27 м; φПК 2 = 180°·49,27 м/(300 м · 3,141594) = 9° 24' 36";

уПК2 = 4,04 м.

Значен я хПК1 откладывают в масштабе от НК1 в направлении к ВУ1, в построенной точке по направлению перпендикуляра откладывают значение уПК1, получают положение ПК1 на кривой. Значение хПК 2 откладывают в масшта е от КК1 в направлении к ВУ1, значение уПК2 откладывают аналогично уПК1.

В графической части задания полученные координаты должны

быть приведены в табл. 11.

 

 

 

 

бА

Таблица 11

 

Вынос ПК на кривую

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПК

КПК

x

y

 

ПК1

5,48

5,48

0,08

 

 

 

 

Д

 

 

ПК2

49,27

49,05

4,04

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

Для обозначения выносимых пикетов на кривой координаты пикетов 1 и 2 откладывают в соответствующем масштабе и подписывают.

На вторую кривую выносят пикеты 6, 7 и 8, причем пикеты 6 и 7 выносят от НК, а пикет 8 – от КК.

123

Контрольные вопросы

1.

Что такое детальная разбивка круговой кривой?

2.

Каким способом выполняется детальная разбивка круговой

кривой в этой работе?

 

3.

По каким формулам рассчитывают координаты выносимой

С

 

 

 

 

круговой кривой?

 

 

 

 

4.

Какие линии принимаются за оси Х и У?

5.

Как контрол руют правильность выноса круговой кривой на

местность?

 

 

 

 

методике

 

6.

Как выносятся п кеты на кривую?

 

 

 

Ла ораторная работа 16

 

СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНА ТРАССЫ

Цель:

ться

 

построения плана трассы по данным

ведомости прямых

кр вых и съемке притрассовой полосы.

Задача студента: научиться правильно использовать при

составлении плана трассы все имеющиеся данные съемки и расчеты

из ведомостиобучпрямых и кривых [7].

 

 

 

 

Составление плана трассы

План трассы

 

 

Д

Асоставляют по данным пикетажной книжки

(см.прил. 4) и

по

 

ведомости прямых и кривых (см.прил. 3).

В пикетажном журнале приведены результаты съемки притрассовой

полосы вправо и влево от трассы шириной по 50 м, а в ведомости

прямых и кривых сосредоточены сведения об углах поворота, радиусах закруглений, элементах кривых и пикетажных значениях характерных точек трассы, приведены значения направлений прямолинейных участков трассы.

И

124

 

ВУ1

φ1 (прав)

 

 

 

Ктр

 

 

 

 

 

 

 

S1 НК1

 

 

КК1 Р2

S2

 

 

S3 Р3

СК1

 

 

Р1

 

 

 

 

СК2

КК2

С

 

 

НК2

 

 

φ2 (лев)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нmp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВУ2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 57. Схема трассы

 

 

 

Масштаб плана трассы принимают 1:5 000 или 1:2 000 (по задапреподавателя).

План трассы в масшта е 1:5 000 составляют на чертежной бумаге в следующей последовательности.

Согласно заданному начальному направлению rисх , начало

трассы на л сте вы рают так,

чтобы

весь план

ее разместился

нию

 

 

 

симметр чно краям л ста.

 

 

 

В точке начала трассы проводят вертикальную линию и от нее

транспортиром откладывают

rисх

начального

направления, в

этом направлении прочерчивают карандашом линию, согласно схеме

румб

трассы (рис. 57).

 

Вдоль прочерченной линии в масштабе откладывают отрезок,

 

А

равный расстоянию от ПК0 до ВУ1 – S1 (в нашем примере он равен 176,00 м), и получают точку ВУ1 (см. рис. 57).

Вдоль построенной линииДоткладывают в масштабе отрезок, равный расстоянию между ВУ1 и ВУ2 – S2 (в нашем примере он равен 575,04 м), и получают точку ВУ2.

За вершину угла продляют начальное направление и от него строят угол поворота трассы φ1, в полученном направлении

прочерчивают линию (см. рис. 57).

И

 

В точке ВУ2 строят угол поворота φ2 по аналогии с п. 4 и в полученном направлении откладывают отрезок, равный расстоянию от ВУ2 до конца трассы S3 (в нашем примере он равен 277,87 м), и получают точку КТ (см. рис. 57).

Определяют на плане трассы местоположение главных точек закруглений НК, СК, КК при каждой вершине (см. рис. 57) угла поворота. Для построения точек начала НК и конца КК кривой откладывают в масштабе плана величины касательных тангенсов Т от вершин углов поворота ВУ назад по предыдущему направлению и

125

вперед по последующему направлению. Для построения точки середины кривой СК с помощью транспортира строят биссектрису внутреннего угла при вершине угла и вдоль полученного направления откладывают в масштабе значение биссектрисы Б. В нашем примере

Б1 = 15,96 м; Б2 = 34,16 м. По направлению радиусов закруглений производят соответствующие надписи пикетажных обозначений НК,

СПо оси сооружения размечают пикеты в соответствии с масштабом плана. В нашем примере на прямолинейных участках трассы п кеты размечают от точки начала трассы через 4 см, а от точек конца кр вой КК – в соответствии с их пикетажным значением.

К, КК (прил. 8).

Далее по результатам расчета детальной разбивки и выноса

пикетов на кр вую строят ось трассы на круговых кривых.

Вдоль трассы наносят съемку полосы местности по данным пикетажной кн жки в соответствии с условными знаками данного

масштаба.

 

 

Вбл

верш н углов поворота трассы выписывают значения

зи

 

элементов закруглен й (φ, R, Т, К, Д и Б).

Оформляют план трассы. В верхней части плана пишут название

трассы, в нижней – численный

плана и кто выполнил работу

(см. прил. 8масштаб).

 

При построенииАплана в масштабе 1:2 000 работу выполняют на формате А3; что ы план смог разместиться на этом формате, трассу разбивают на 2 части, размещаяДих параллельно друг другу. В последовательности построения плана пункты 1–4 выполняют так же, как описано для масштаба 1:5 000. В пункте 5 откладывают не S2, а S2/2, а оставшуюся часть строят параллельно со сдвигом вверх или вниз, где больше места. Все остальное построение проводится в той

1.Что такое план трассы? И

2.На сколько метров вправо и влево от оси трассы наносятся данные съемки притрассовой полосы?

3.Как подписываются пикетажные значения главных точек круговых кривых?

4.Какие исходные данные необходимы для построения плана трассы?

5.Что такое тангенциальная прямая?

126

Лабораторная работа 17

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПЛОЩАДНОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ

Цель:

обучиться

методике

выполнения

площадного

нивелирования и обработке полевых результатов с целью получения

высотного плана строительной площадки.

 

 

 

Задач

студента: выполнить обработку полевых измерений в

журнале площадного нивелирования, построить высотный план

строительной площадки [5].

 

 

 

 

 

С

схема площадного

нивелирования с

туденту выдается

зачетки.

полевых ра от

и отметка репера

согласно номеру

HRp 100м N

З 1м 0,1м 0,001м NЗ ,

 

 

 

результатами

 

 

 

 

где NЗ – вар

ант студента.

 

 

 

 

 

 

Напр мер, если Nз=5, то H= 105,105 м.

 

Для различий в вариантах отсчеты на точки 22, 34 и 45 выполня-

ются согласно номеру зачетной книжки:

22

0463+20 ∙ Nз =

 

34

1173+20 ∙ Nз =

 

45

2994 – 20 ∙ Nз=

 

 

бА

 

Площадное нивелирование

 

На местности, подлежащей планировке, было выполнено

нивелирование по квадратам.

этой цели на участке были

Для закреплены вершины квадратов со сторонойИ20 м. Сетку квадратов

разбивали с использованием теодолита и мерной ленты или рулетки. Нивелирование узлов сетки производилось с одновременным проложением привязочного хода к реперам. Если на участке имеется только один репер, то прокладывают замкнутый ход.

Полевые работы при площадном нивелировании

Для вертикальной планировки участка выполняют ряд мероприятий:

127

1. Площадку разбивают на квадраты в зависимости от масштаба съемки и рельефа местности и закрепляют углы квадратов кольями, забитыми вровень с поверхностью земли. Построение сетки квадратов осуществляют по принципу «от общего к частному», т. е. сначала

строят внешний контур сетки: с помощью теодолита откладывают углы, лентой или рулеткой измеряют расстояния. Внутренние точки квадратов получают как створные. Составляют схему сетки квадратов, на которой производят нумерацию узлов.

Сугловых точек участка и производится нивелирование по внешнему контуру участка с уравниванием превышений и вычислением отметок связующ х точек. Отметки всех остальных узлов сетки получают через гор зонт нструмента с одной или нескольких станций в

2. От бл жайшего репера передается отметка на одну из

зависимостизаписываться узлы отсчеты по рейке при нивелировании (рис. 58).

от выполняемого нивелирования. На схеме отмечают границы н вел рован я для каждой станции. На схему могут

бА

 

Д

 

И

Рис. 58. Пример схемы нивелирования площадки по

квадратам:

---- – границы нивелирования по станциям;

– репер;

– связующая точка; ∆ – станция нивелирования

Камеральные ра оты по обработке результатов площадного нивелирования

128

Исходными данными для камеральной обработки служат результаты нивелирования поверхности, занесенные в журнал нивелирования (табл. 12).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 12

 

 

 

 

 

Журнал площадного нивелирования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

Отсчеты по рейке,

 

 

 

 

 

 

 

 

Но-

Но-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мер

мер

 

 

мм

 

hi ,

hСР ,

hУР ,

Н,

 

ГИ,

 

 

стан-

точ-

 

задн й

перед-

пром.

мм

мм

мм

м

 

м

 

 

ции

ки

 

н й

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RР

7433

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2832

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

 

 

7082

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2477

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

2997

 

 

 

 

 

 

 

 

I

12

 

 

 

2358

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

2368

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

 

 

 

1755

 

 

 

 

 

 

 

 

 

31

 

 

 

2777

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32

 

 

 

2616

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33

 

 

 

2999

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

4961

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0360

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

 

 

7585

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II

 

 

 

2980

 

Д

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бА

 

 

 

 

 

 

14

1460

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

 

 

 

2093

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

 

 

0952

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

6592

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1989

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

43

 

 

6288

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III

 

 

 

1687

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35

 

 

 

2546

 

 

 

 

 

 

 

 

 

44

 

 

 

2241

 

 

 

 

 

 

 

 

 

45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

43

7029

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2426

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV

RP

 

 

5074

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0471

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

41

 

 

 

1542

 

 

 

 

 

 

 

 

 

42

 

 

 

2138

 

 

 

 

 

 

 

129

22

0463+20 ∙ Nз =

34

1173+20 ∙ Nз =

45

2994 20 ∙ Nз=

Обработка журнала нивелирования

Последовательность выполнения работы:

1. Вычисляется пятка рейки для каждой связующей точки:

 

 

Пятка = Окр Очер,

где Окр

– отсчет по красной стороне рейки; Очер – отсчет по черной

С

 

стороне

.

 

Выч сленное значение пятки рейки не должно отличаться от

фактического значен я пятки олее чем на 5 мм.

2. Выч сляются превышения на каждой станции:

рейки

 

бА

h1 Зкр

Пкр;

h2 Зчер

Пчер,

здесь Зкр, Зчер – отсчеты на заднюю рейку соответственно по красной и

по черной сторонам рейки; Пкр, Пчер – отсчеты на переднюю рейку

соответственно по красной и черной ее сторонам.

 

Д

Разность (h1 h2) должна быть не более 5 мм (по абсолютному

значению).

 

 

 

 

 

3. Вычисляется среднее превышение hср на станции с округле-

нием до целых мм:

 

 

 

 

И

hсp

 

(h1 h2)

.

 

 

 

 

 

2

 

 

 

4. После вычисления средних превышений на всех станциях хода

вычисляется практическая невязка хода:

 

 

fh

hср

hтеор ,

пр

 

 

 

 

 

где hср – сумма средних превышений по ходу;

130

 

 

hтеор Нк Нн ,

 

здесь Нк, Нн – отметки конечного и начального реперов хода.

 

Так как в рассматриваемом примере ход замкнутый, то Нк = Нн

 

и hтеор 0, поэтому

 

 

hср.

 

 

 

 

 

 

fh

 

 

 

 

 

 

 

пр

 

 

 

 

 

 

 

Полученная невязка должна удовлетворять требованию

 

Еслиh h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

/ fhпр / fhдоп;

 

 

 

 

 

 

fh

 

10мм

n

,

 

 

необходимо

 

 

 

 

где п – ч

сло станц й.

доп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

/ f / f

, в нивелирном ходе грубых ошибок нет и

 

пр

доп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

полученную невязку можно распределить поровну с обратным знаком

 

Аh

к

на все средние превышения, то

 

 

 

 

 

 

вычислить поправки Vh

средним превышениям.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поправка вычисляется в целых миллиметрах:

 

 

 

 

 

 

fh

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

пр

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сумма поправок должна быть равна невязке с обратным знаком:

 

 

 

V f

 

 

И

 

 

 

Дh h .

 

 

 

 

 

 

 

пр

 

 

 

 

 

6. Вычисляются исправленные превышения:

 

 

 

hиспр

hср

Vh .

 

 

 

 

i

 

i

 

 

i

 

 

 

Контроль правильности вычислений:

hиспр hтеор .

131

7. Вычисляются отметки всех связующих точек:

Hj 1 Hj hиспр( j j 1).

Контролем правильности вычислений служит точное получение

отметки репера, расположенного в конце хода.

С

 

 

8. Вычисляют отметки горизонта инструмента для каждой стан-

ции, имеющей промежуточные точки:

 

ГИ = НЗ + Зчер

или ГИ = Нп + Пчер,

рейки Hi

= ГИ Оi,

где ГИ – гор зонт нструмента;

Нп, Нз – отметки передней и задней

точек на станц ; Зчер – отсчеты на заднюю рейку по черной стороне ; Пчер – отсчеты на переднюю рейку по черной стороне рейки. 9. ВычбАсляют отметки промежуточных точек (узлов сетки) Hi:

где Оi – отсчеты по рейке в узлах сетки квадратов.

Построение высотного плана участка

Д И

Рис. 59. Пример высотного плана М 1:500. Сплошные горизонтали проведены через 0,5 м

132

По результатам нивелирования площадки строят высотный план в масштабе 1:500 с высотой сечения рельефа 0,5 м. На листе бумаги строят сетку квадратов в масштабе 1:500, в узлы сетки вписывают отметки из журнала с округлением до 0,01 м (рис. 59).

Горизонтали строят путем аналитической интерполяции между

С

 

соседними отметками на каждой стороне квадрата и по диагонали.

На рис. 59 приведен пример построения высотного плана участка.

 

Контрольные вопросы

сечения

 

1.

Как выполняется площадное нивелирование?

2.

Как выч сляется пятка рейки и для чего?

3.

Что такое гор зонт инструмента?

4.

бА

Как выч сляется высотная отметка промежуточной точки?

5.

Что такое нтерполяция

какие виды интерполяции бывают?

6.

Что такое высота

рельефа?

Ла ораторная работа 18

ВЕРТИКАЛЬНАЯ ПЛ НИРОВКА СТРОИТЕЛЬНОЙ ПЛОЩАДКИ ПОД ГОРИЗОНТ ЛЬНУЮ ПЛОСКОСТЬ

Цель: обучиться методикеДвыполнения расчетов при проектировании под горизонтальную плоскость строительной площадки с учетом баланса земляных масс.

Задача студента: научиться рассчитывать проектную отметку горизонтальной площадки с учетом баланса земляных масс, вычислять рабочие отметки, строить картограммуИземляных работ и считать объемы выемки и насыпи для подтверждения баланса [5].

Планировка участка под горизонтальную плоскость при условии нулевого баланса земляных масс

Вычисление проектной и рабочих отметок

Планировка участка под горизонтальную плоскость проводится при условии нулевого баланса земляных масс. Проектная отметка горизонтальной плоскости вычисляется по формуле

133

Нпр

Н1 2 Н

2 3 Н3

4 Н4

,

 

4 п

 

где H1, Н2, Н3, H4 – отметки земли узлов сетки, принадлежащие одновременно одному, двум, трем и четырем квадратам; п – число

квадратов (см. рис. 57).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В нашем примере одному квадрату принадлежат узлы 11, 15, 41,

45; двум квадратам одновременно принадлежат узлы 12, 13, 14, 21,

25, 31, 35, 42, 43, 44; четырем квадратам одновременно принадлежат

узлы 22, 23, 24, 32, 33, 34.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

горизонтальную

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

510,633 2561,342 3106,344

Нпр

 

 

 

 

 

48

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

128,715 м.

чтобы

 

земли преобразовать в

Для того

 

что ы

поверхность

 

 

плоскость,

нео ходимо произвести земляные работы

по срезке грунта на возвышенных участках и подсыпке грунта на

пониженных участках. Для того

 

знать величины срезки или

 

 

А

подсыпки для каждого узла, вычисляют рабочие отметки:

 

 

 

 

hpa .j = Hпр.j

Hзем j .

На схеме

участка с

рабочими отметками намечается линия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д

нулевых работ (граница между насыпью и выемкой), проходящая

через стороны, концы которых имеют рабочие отметки

противоположных знаков. На рис. 58 линия нулевых работ будет

проходить между вершинами 13 и 14, 14 и 24, 24 и 25, 24 и 34, 34 и

33, 33 и 43, 32 и 42, 31 и 41.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Плановое положение точки нулевых работ на сторонах квадрата

определяют по формулам:

 

 

 

 

a

 

d

 

 

 

 

 

в

 

 

d

 

 

 

x0

 

 

 

 

 

;

у0

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

в

 

a

 

в

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контролем служит равенство

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х0 у0 d,

где а, в – рабочие отметки на концах стороны квадрата; d – длина стороны квадрата; х0 – расстояние от точки А до точки нулевых работ в метрах; у0 – расстояние в метрах от точки нулевых работ до точки В.

134

Пример:

На стороне 13 – 14

 

 

0,77м 20м

 

 

 

0,33м 20м

 

x0

 

14,00 м; у

0

 

 

6,00 м .

 

 

 

 

 

 

0,77 0,33

 

 

 

0,77 0,33

х0 и у0

откладывают в масштабе на плане участка и получают линию

нулевых работ (рис. 60).

 

 

 

 

 

 

 

 

Составление картограммы земляных масс

и

 

 

 

 

объемы земляных работ

СПо результатам р с. 60 вычисляют

(табл. 13). Объемы для каждой фигуры Vi

вычисляют по формуле

 

бА

 

 

 

Vi

Si

hраб.ср.i ,

где Si

площадь ф гуры; hpa .cp.i

– средние рабочие отметки,

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

h

 

 

hраб

 

 

 

раб.ср.i

1

,

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д

здесь m – число вершин фигуры.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

Рис. 60. Картограмма земляных работ

135

Контроль при вычислении объемов работ выполняют по формуле

WVВ VН 100 3%.

VВ VН

С

 

 

 

 

 

 

 

В нашем случае

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2404,71 2260,85

100 3%.

 

 

 

 

 

2404,71 2260,85

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

бА

Таблица 13

 

 

 

 

Расчет о ъемов земляных работ

 

 

 

Номер

Площадь

Средняя ра очая

Объем земляных работ V, м3

 

 

ф гуры S,

отметка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фигуры

 

 

выемка (-)

насыпь (+)

 

 

м2

hpa .cр , м

 

 

1

400

-1,20

 

 

480

 

 

 

2

400

-1,48

 

 

592

 

 

 

3

361,18

-0,49

 

 

176,98

 

 

 

4

38,82

+0,11

Д

 

 

 

 

 

4,27

 

 

5

6,25

-0,06

 

 

0,38

 

 

 

6

393,75

+0,63

 

 

 

248,06

 

 

7

400

-1,19

 

 

476

 

 

 

8

400

-1,29

 

 

516

 

 

 

9

263,07

-0,38

 

 

И

 

 

 

 

99,97

 

 

 

10

136,93

+0,34

 

 

 

46,56

 

 

11

2,64

-0,06

 

 

0,16

 

 

 

12

397,36

+1,06

 

 

 

421,20

 

 

13

149,90

-0,28

 

 

41,97

 

 

 

14

250,10

+0,48

 

 

 

120,05

 

 

15

94,6

-0,22

 

 

20,81

 

 

 

16

305,4

+0,7

 

 

 

213,78

 

 

17

5,45

-0,08

 

 

0,44

 

 

 

18

394,55

+0,93

 

 

 

366,93

 

 

19

400

+2,10

 

 

 

840

 

 

 

 

 

 

 

VВ = 2404,71

VH = 2260,85

 

136

Контрольные вопросы

1. Как рассчитывается проектная отметка горизонтальной площадки с учетом баланса земляных масс?

2. Как вычисляется плановое положение точек нулевых работ?

3. Как вычисляется средняя рабочая отметка по фигуре?

 

С

 

 

 

 

 

4. Что такое баланс и как он рассчитывается?

 

 

 

 

Б блиографический список

 

 

и

 

 

 

 

1.

П 47.13330.2012. Инженерные изыскания для строительства.

Основные положен я [Электронный

ресурс].

– Режим

доступа:

http://docs.cntd.ru/document/1200096789, свободный. – Загл. с экрана (дата

обращен я к ресурсу: 05.05.2018).

 

 

 

 

2.

б

 

 

 

СП 126.13330.2012. Геодезические работы в строительстве. – М. :

Недра, 2012. – 84 с.

 

 

 

 

 

3.

СП 11-104–97. Инженерно-геодезические изыскания для строительства. –

М. : ПНИИИС, 1997. – 206 с.

 

 

 

 

4.

Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000,

 

 

Академический

 

1:1000, 1:500. – М. : ФГУП «Картгеоцентр», 1989. – 286 с.

 

5.

Поклад, Г. Г. Геодезия : уче ное пособие для

вузов / Г. Г.

Поклад ,

С. П. Гриднев. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. :

кадемический Проект, 2013. –

538 с.

Матвеев, С.И. Инженерная геодезия

 

 

 

6.

геоинформатика : учебник для

вузов / С.И. Матвеев. – М. :

Проект : Фонд «Мир», 2012. – 484 с.

7. Геодезия. Инженерное обеспечение строительства : учебно-методическое

пособие

/ Т.П. Синютина, Л.Ю. Миколишина, Т.В. Котова, Н.С. Воловник. –

М: Вологда : Инфра-Инженерия, 2017. – 164 с.

8.Учебная геодезическая практика : методические указания для студентов строительных специальностей и направлений / состСибАДИ. Т.П. Синютина.– Омск :

СибАДИ, 2013. –78 с.

9.Виноградов, А. В, Современные технологии геодезических изысканий :

учебное пособие / А. В. Виноградов, А. В. Войтенко. – Омск : , 2012. – 108 с. Д

137

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]