Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ)»

СибАДИЮ.В. Столбов, С.Ю. Столбова

КОНТРОЛЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНЫХ ТР НСПОРТНЫХ ОБЪЕКТОВ

Уче но-методическое пособие для выполнения расчетных работ

Омск • 2020

Рецензенты:

канд. техн. наук, доц. Р.В. Зотов (СибАДИ); СибАДИканд. техн. наук, доц. А.И. Уваров (ОмГАУ)

толбов, Юр й В кторович.

81 Контроль геометр ческих параметров линейных транспортных объектов

[Электронный ресурс] : уче но-методическое пособие для выполнения расчетных работ / Ю.В Стол ов, С.Ю. Стол ова. – Электрон. дан. – Омск : СибАДИ, 2020. – URL: http://bek.sibadi.org/cgi-bin/irbis64r plus/cgiirbis 64 ft.exe. – Режим доступа:

для автор зованных пользователей.

Изложены основы статистических исследований точности, методы расчетов допусков на геодезический контроль и детальную разбивку высотных отметок при устройстве конструктивных слоев оснований и покрытий автомобильных дорог.

Имеет интерактивное оглавление в виде закладок.

Рекомендовано о учающимся по программам магистратуры направления 080401 «Строительство» и бакалавриата направления «Геодезия и дистанционное зондирование».

Подготовлено на кафедре «Проектирование дорог».

Текстовое (символьное) издание (4,8 МБ)

Системные требования: Intel, 3,4 GHz; 150 Мб; Windows XP/Vista/7; DVD-ROM; 1 Гб свободного места на жестком диске; программа для чтения pdf-файлов:

Adobe Acrobat Reader; Foxit Reader

Редактор В. . Черкашина Техническая подготовка Н.В. Кенжалинова

Издание первое. Дата подписания к использованию 18.02.2020 Издательско-полиграфический комплекс СибАДИ. 644080, г. Омск, пр. Мира, 5

РИО ИПК СибАДИ. 644080, г. Омск, ул. 2-я Поселковая, 1

ФГБОУ ВО «СибАДИ», 2020

ВВЕДЕНИЕ

Порядок выполнения расчетных работ с элементами научных исследований точности устройства конструктивных слоев оснований и покрытий автомобильных дорог.

1. После изучения теоретических основ приступаем к выполнению расчетов характеристик и параметров распределения отклонений амСибАДИплитуд высотных отметок конструктивных слоев дорожной одежды по

вариантам.

2. Номера вар антов заданий выбираем из прил. 6 согласно двум последн м ц фрам зачетной книжки с 01 до 30; с 31 до 60 (№-30); 61 по 90 (№-60) т.д. (т.е. путем вычитания от номера варианта «№-30;

№-60; №-90»).

3. После стат стической обработки амплитуд вертикальных (высотных) отметок вычисляем коэффициенты точности технологических процессов устройства конструктивных слоев дорожной одежды по выражен ю Тп = δн / m (где m – по результатам обработки данных, табл. 1).

4. По коэфф ц енту Тп рассчитываем допуски на контрольные измерен я неровностей поверхностей конструктивных слоев дорожной одежды. За основу принимаем регламентируемые допускаемые отклонения амплитуд высотных отметок поверхности конструктивных слоев оснований и покрытий автомо ильных дорог.

5. Для обеспечения нео ходимой точности геодезического контроля высотного положения конструктивных слоев рассчитываем максимальные расстояния реек от нивелиров Н-3 и Н-10, с доверительными вероятностями их обеспечения с Р = 0,9 и 0,95.

6. Вычисляем необходимую точность детальной разбивки высотных отметок поверхностей слоев дорожной одежды в зависимости от коэффициента точности Тп и определяем максимальные расстояния удаление реек от нивелиров Н-3 и Н-10. За исходные данные принимаем регламентируемые значения отклонений высотных отметок поверхностей конструктивных слоев от проектных в нормативных документах (СП 78.13330.2012

СНиП 3.06.03–85).

3

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ТОЧНОСТИ ВЫСОТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ ОСНОВАНИЯ ПОКРЫТИЙ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ

При исследовании точности возведения автомобильной дороги было выполнено нивелирование поверхности конструктивных слоев дорожной одежды по левой, правой бровкам и центру ее полотна с шагом 10 м. По результатам нивелирования определялись отклонения

Сибвертикальных отметок отАДпроектных, а по их значениямИвычислялись ампл туды (алгебра ческая разность) трех смежных точек с шагами

5, 10 ли 20 м.

Оценку точности геометрических параметров конструкции слоев дорожной одежды можно выполнить с применением методов математической стат ст ки и теории вероятностей, изложенных в работах

[1, 2, 6, 7].

На основе стат стического анализа результатов нивелирования поверхностей конструктивных слоев дорожной одежды устанавливалась закономерность распределения их действительных значений отклонен й относ тельных вертикальных отметок от проектных. По значениям отклонений относительных вертикальных отметок вычислялись алгебраические разности (амплитуды) трех смежных точек вертикальных отметок поверхностей конструктивных слоев. Определялись статистические характеристики точности этих параметров. Статистический анализ точности осуществлялся в следующей последовательности:

– по результатам наблюдений получали выборки и определяли действительные отклонения параметров от их номинальных значений;

– рассчитывали статистические характеристики действительной точности параметра в выборках;

– проверяли статистическую однородность процесса, стабильность статистических характеристик в выборках согласие опытного распределения действительных отклонений с теоретическим;

– оценивали точность технологического процесса.

Для изучения результаты разбивались в вариационные ряды. Совокупность измеренных и определенных величин разбивается на интервалы шириной h. Ширина интервала h вычислялась по формуле Стерджесса [12, 15, 16, 17]:

4

где R – размах варьирования;

N – число измерений;

xmin и xmax – соответственно минимальное и максимальное значе-

ние измеряемой величины.

Формула (1) позволяет построить негромоздкий интервальный ряд, выявляющий характерные черты изучаемого явления. Количество интервалов k вычисляется по формуле

тат ст ческое распределение выборки – это перечень (вариант) интервалов соответствующих им частот или частостей. Сумма частот, попавш х в соответствующий интервал, принимается в качестве частоты этого нтервала. Сумма всех частот равна объему выборки.

В качестве статистической оценки распределения результатов измерен й x1,x2, x3,..., xn принята выборочная средняя взвешенная

где N – число измерений; ni- частота; xi – результат измерения. Рассеивание наблюдаемых значений количественного признака вы-

борки относительно своего среднего значения x характеризуется выборочной дисперсией Ди выборочным среднеквадратическим отклонением :

купности используется «исправленное» среднеквадратическое отклонение (среднеквадратическая погрешность), определяемое по формуле

5

Среднеквадратическая погрешность арифметического среднего М и среднеквадратическая погрешность самой среднеквадратической погрешности mm определяется по формулам

СибАОценки (5)–(9) будут точечнымиД, определяющимисяИодним числом. При огран ченных объемах выборок следует использовать интервальные оценки, определяемые двумя числами и позволяющие установить точность надежность оценок.

Для сравнен я полученных из статистической обработки параметров распределен я с нормативными величинами определяем довери-

исследуемые совокупности измерений имеют ограниченный объем и вероятность появления отклонений, превышающих по абсолютной величине 2m .

Для генеральной совокупности доверительные интервалы математического ожидания a и стандарта определяются по выражениям [11, 17]:

где t – нормируемый множитель, зависящий от P; N – объем выборки. Оценки математического ожидания а и стандарта , приведенные

выше, являются предельными и справедливыми при больших N.

Для ограниченных объемов выборок, что имеет место у нас, для оценки a используется распределение Стьюдента и в выражение (12) вместо t вводится новый коэффициент tq – нормируемый множитель, который

зависит не только от P, но от количества элементов в выборке. Тогда для оценки апри ограниченных объемах выборок, выражение будет иметь вид

где m – среднеквадратическая погрешность;

g – величина, зависящая от объема выборки и вероятности.

6

Для представления характера эмпирического распределения исследуемых величин строят гистограмму (кривую эмпирического распределения) и кривую теоретического распределений. Кривая эмпирического распределения строится по относительным частотам. Кривая теоретического распределения строится по значениям вероятностей P xi по интервалам, соответствующим эмпирическому распределению.

Многочисленные исследования точности процессов возведения сооружений показывают, что в случае налаженных технологических

Ску первогоиродаб, а вероятностьАпоявленияДИотклонений, превышающих по абсолютной величине 2m, будет равна 0,05. Критерий, с помощью которого проверяют гипотезу о предполагаемом законе распределении, называется критерием согласия. Существует несколько критериев согласия, которые

процессов распределение погрешностей носит нормальный характер. В качестве нулевой статистической гипотезы при исследовании точности

шей стране и за рубежом установлено, что они в основном подчиняются закону нормального распределения. Поэтому в качестве статистической гипотезы принимаем, что распределения значений x подчиняются нормальному закону, т.е. это будет нулевая гипотеза. При проверке нулевой гипотезы могут возникнуть ошибки первого рода, когда будет не принята правильная

применяются в различных условиях: критерий 2 К. Пирсона, критерии

А.Н. Колмогорова, Н.В. Смирнова, Б.С. Ястремского, В.И. Романовского и др. При нулевой гипотезе о нормальном распределении в качестве критерия согласия удобно применить критерий (хи-квадрат), отличающийся

большой чувствительностью к конкурирующей гипотезе.

7

При проверке нулевой гипотезы с применением критерия 2 К. Пирсона используется случайная величина

выполн ть проверку гипотезы с помощью других критериев. Критиче-

(а – математическим ожиданием, σ – среднеквадратическим отклонением), поэтому r 2 , тогда s k 3.

При малых выборках критерий 2 К. Пирсона может быть неэф-

фективным, поэтому, когда величина вычисленного критерия равна или превышает критическое значение, то следует выполнить дополнительную проверку с применением других критериев, чтобы не допустить ошибку первого рода ошибочно не отвергнуть нулевую гипотезу о

Нулевая гипотеза принимается при J≤3.

8

7, 67* (1 - 0,174) < σ < 7,67 *(1 + 0,174) => 6,34 мм < σ < 9,00 мм

9

СибАДИРис. 1. Кривые эмпирического (практического) теоретического (нормального) распределения амплитуд вертикальных отметок поверхности покрытия

10

гипотеза о нормальном распределении не отвергается.

11

3. РАСЧЕТ ДОПУСКОВ НА ГЕОДЕЗИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ ПРИ УСТРОЙСТВЕ

ОСНОВАНИЙ И ПОКРЫТИЙ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ С АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ЗАДАНИЯ ОТМЕТОК

гдеmв1, mв2 – среднеквадратическиепогрешностивзглядов(отсчетов) наточки1 и2; mо – среднеквадратическая погрешность несоблюдения главного

условия нивелира из-за неравенства плеч S1и S2

Точность определения отметок при нивелировании зависит от точности взглядов (отсчетов) по рейкам, которая определяется по формуле

где mв – среднеквадратическая погрешность взглядов;

mу – среднеквадратическая погрешность привидения визирной оси нивелира в горизонтальное положение;

mос – среднеквадратическая погрешность отсчета по рейки;

mд – среднеквадратическая погрешность нанесения делений на рейки.

Среднеквадратическая погрешность my(мм) для нивелира Н-3 определяется по формуле

12

где τ – цена деления уровня (τ = 20");

S – расстояние от нивелира до рейки, мм.

Среднеквадратическая погрешность my(мм) для нивелира Н-10 определяется по формуле

где τ – цена деления уровня (τ = 45");

S – расстояние от нивелира до рейки, м.

Для н вел ра Н-3, V=31˟.

Формула для определения mв для нивелира Н-10 будет иметь вид

mв (1,5 S 10 4 )2 (0,2 VS 0,03 t) (0,5)2 . (29)

Для нивелира Н-10, V=23˟.

Расчет для нивелира Н-3 при вероятности P = 0,95

Тп = 1,0, шаг = 10 м, δн = ± 8 мм;

3, 6

mгн 2 1,8 мм.

Принимаем расстояние S1=100 м, S2=80 м, тогда при использовании нивелира Н-3 трехметровых реек с сантиметровыми делениями расчетное значение среднеквадратической погрешности определения превышений между двумя точками с одной станции будет

13

Следовательно, при геодезическом контроле устройство оснований и покрытий автомобильных дорог, при шаге нивелирования равном 10 м и коэффициенте точности технологического процесса Тп = 1,0 наибольшее расстояние от нивелира Н-3 до рейки возможно до 100 м.

Расчет для нивелира Н-3 при вероятности P = 0,90

Следовательно, при геодезическом контроле устройство оснований покрытий автомобильных дорог, при шаге нивелирования равном 10 м и коэффициенте точности технологического процесса Тп = 1,0 наибольшее расстояние от нивелира Н-3 до рейки возможно до 140м.

Расчет для нивелира Н-10 при вероятности P = 0,95

Тп = 1,0, шаг = 10м, δн = ±8 мм; mгн 3,26 1,8 мм.

Принимаем расстояние S1 = 70 м, S2 = 50 м, тогда при использовании нивелира Н-10 и трехметровых реек с сантиметровыми делениями расчетное значение среднеквадратической погрешности определения превышений между двумя точками с одной станции будет

14

ледовательно, при геодезическом контроле устройство оснований и покрытий автомобильных дорог, при шаге нивелирования равном

10 м и коэффициенте точности технологического процесса Тп = 1,0 наибольшее расстояние от нивелира Н-10 до рейки возможно до 70м.

СиСледовательнобА, при геодезическомДконтролеИустройство оснований покрытий автомобильных дорог, при шаге нивелирования равном 10 м коэффициенте точности технологического процесса Тп = 1,0 наибольшее расстояние от нивелира Н-10 до рейки возможно до 100 м.

Расчет для нивелира Н-10 при вероятности P = 0,90

Тп =1,0, шаг = 10м, δн = ± 8 мм;

mгн 1,3,6456 2,19 мм.

Пр н маем расстояние S1 = 100 м, S2 = 80 м, тогда при использовании н вел ра Н-10 и трехметровых реек с сантиметровыми деления расчетное значен е среднеквадратической погрешности определения

превышен й между двумя точками с одной станции будет

Выполненные примеры расчета позволяют, в зависимости от коэффициента точности технологического процесса Тп и нормируемых значений амплитуды вертикальных отметок, назначать необходимые нормы точности, максимальные значения расстояний от нивелира до реек при геодезическом контроле устройства конструктивных слоев дорожных одежд.

15

4. ДЕТАЛЬНАЯ РАЗБИВКА ВЕРТИКАЛЬНЫХ (ВЫСОТНЫХ) ОТМЕТОК ПОВЕРХНОСТИ КОНСТРУКТИВНЫХ СЛОЕВ ДОРОЖНОЙ ОДЕЖДЫ

При устройстве дорожных одежд с использованием машин без и с автоматической системами задания вертикальных отметок приведены в [10] отклонения параметров при оценке качества строительных работ на « хорошо» и « отлично» допускается соответственно 90% и 95% отклонений результатов определения вертикальных отметок от проектных значен й ±50(10мм), остальные соответственно 10% и 5% до

±100(20мм), а в [11] только 90% и 10% без оценки их качества.

Для обеспечен я этих требований нормируемые значения предельных погрешностей детальной разбивки вертикальных отметок поверхностей основан й и покрытий дорожных одежд при коэффициенте точности Тп = 1 для комплекта машин с автоматической системой задания верт кальных отметок должно быть

δгн = 0,45 · δн = 0,45 · 10 = 4,5 мм; mгн 4,25 2, 25 мм.

Расчет для нивелира Н-3 при вероятности P = 0,95

Примем максимальное минимальное значения S1 = 50 м, S2 = 10 м,S = 40 м, тогда при использовании нивелира Н-3 и трехметровой рейки с сантиметровыми делениями расчетное значение среднеквадратической погрешности определений превышений между двумя точками с одной станции будет равно

Следовательно, при детальной разбивке вертикальных отметок для устройства конструктивных слоев дорожных одежд, при шаге нивелирования равном 10 м и коэффициенте точности технологического процесса Тп = 1,0 наибольшее расстояние от нивелира Н-3 до рейки возможно до 50 м.

16

Расчет для нивелира Н-3 при вероятности P = 0,90

Тп = 1,0, δн = ±10 мм;

δгн = 0,45· δн = 0,45 ·10 = 4,5 мм; mгн 1,4,6455 2, 73 мм.

Примем максимальное и минимально значении S1 = 60 м, S2 = 10 м,

Следовательно, при детальной разбивке вертикальных отметок для устройства конструктивных слоев дорожных одежд, при шаге нивелирования равном 10 м и коэффициенте точности технологического процесса Тп = 1,0 наибольшее расстояние от нивелира Н-3 до рейки возможно до 60м.

Расчет для нивелира Н-10 при вероятности P = 0,95

Тп = 1,0, δн = ±10 мм;

δгн = 0,45 · δн = 0,45 · 10 = 4,5 мм; mгн 4,25 2, 25 мм.

Примем максимальное минимальное значения S1 = 50 м, S2 = 10 м,S = 40 м, тогда при использовании нивелира Н-10 и трехметровой рейки с сантиметровыми делениями расчетное значение среднеквадратической погрешности определений превышений между двумя точками с одной станции будет равно

17

Следовательно, при детальной разбивке вертикальных отметок для устройства конструктивных слоев дорожных одежд, при шаге нивелирования равном 10 м и коэффициенте точности технологического процесса Тп = 1,0 наибольшее расстояние от нивелира Н-10 до рейки возможно до 50 м.

Расчет для нивелира Н-10 при вероятности P = 0,90

Следовательно, при детальной разбивке вертикальных отметок для устройства конструктивных слоев дорожных одежд, при шаге нивелирования равном 10 м коэффициенте точности технологического процесса Тп = 1,0 наибольшее расстояние от нивелира Н-10 до рейки возможно до 60м.

18