2310
.pdfДля исследования граней колонн и длин ригелей для объекта 1 были выполнены измерения соответственно c объемом выборок N =196 и N=68, а граней колонн и длин ферм для объекта 2 соответственно N=78 и N=26.
Основные параметры распределения, рассчитанные по формулам (3.1)- (3.9), а интервальные оценки по выражениям (3.11)-(3.14), приведены в таблицах: 3.1-3.4 (для объекта 1),3.5-3.8 (для объекта 2).
При оценке сходимости эмпирического распределения погрешностей в размерах граней колонн с теоретическим по критерию К.Пирсона получено: для
объекта 1 2набл.=3,168 2кр.=9,5; для объекта 2 2набл. =2,47 < 2кр.=9,5.
Для объектов 1 и 2 нулевая гипотеза о нормальном законе распределения погрешностей в выборках не вызывает сомнения.
При оценке сходимости эмпирического и теоретического распределений погрешностей в размерах длин ригелей для объекта 1 и длин ферм для объекта 2 соответственно получены: 2набл.=1,057 2кр.=9,5 и 2набл. =0,987 2кр.=9,5.
Полученные значения " 2" показывают, что гипотеза о нормальном законе распределения погрешностей в выборках не вызывает сомнений. Оценка сходимости эмпирических распределений исследуемых совокупностей с нормальными приведены в таблицах 3.2; 3.4 (для объекта 1); 3.6, 3.7; и 3.8 (для объекта 2), а гистограммы эмпирических и кривые теоретических распределений изображены на рис.3.1 и 3.2; (для объекта №1); 3.3 и 3.4 (для объекта 2).
На основании выполненных исследований, была установлена действительная точность изготовления строительных элементов и вычислены допуски.
Для объекта 1 допуски на изготовление граней колонн ик= 4 =4 4,03 = =16,12 мм, а на изготовление ригелей ир=4 =4 9,76 =39,04мм.
Для объекта 2 допуски на изготовление граней колонн ик= 4 =4 *7,13 = 28,52 мм, а на изготовление ферм иф= 4 =4 11,66=46,64мм.
Кроме того автором совместно с Т.П.Синютиной выполнены исследования точности изготовления строительных конструкций восьмиэтажного здания серии 1.020 – учебного корпуса медицинского института (объект 3), а совместно с С.В. Ляшко трех одноэтажных производственных зданий с шифром унифицированной габаритной схемы Б-18-60 –производственных корпусов дрожжевого завода (объекты 4, 5 и 6), возводимых в городе Омске.
Исследования точности изготовления строительных элементов на этих объектах показали, что погрешности во всех выборках соответствуют закону нормального распределения. Точность (допуски) изготовления строительных конструкций для объектов 3, 4, 5 и 6 приведены в [73, 74], а также в прил.6 и 7. Действительная точность изготовления строительных конструкций на всех рассматриваемых объектах, как показали наши исследования, ниже нормативной.
Таблица 3.1
Погрешности изготовления граней колонн.
Объект 1 (главный корпус дрож. завода)
Интервалы |
Частота |
Частость |
Середина |
ni xi |
x |
|
|
x |
|
n |
|
x |
|
|
x |
|
n |
|
x |
|
|
x |
2 |
t1 |
t2 |
Ф t |
|
Вероятность |
||
a |
b |
n |
i |
W |
интервала |
i |
|
i |
i |
i |
i |
Ф(t2 ) |
P xi |
|||||||||||||||||
|
i |
xi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
||||||||||
-9 |
-6 |
8 |
0,041 |
-60 |
|
-7,88 |
|
|
|
-63,06 |
|
|
|
|
497,09 |
|
-2,56 |
-1,74 |
-0,4948 |
-0,4591 |
0,0357 |
|||||||||
-7,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
-6 |
-3 |
30 |
0,153 |
-4,5 |
-135 |
|
-4,88 |
|
|
|
-146,48 |
|
|
|
715,21 |
|
-1,74 |
-0,92 |
-0,4591 |
-0,3212 |
0,1379 |
|||||||||
-3 |
0 |
46 |
0,235 |
-1,5 |
-69 |
|
-1,88 |
|
|
|
-86,60 |
|
|
|
|
163,04 |
|
-0,92 |
-0,10 |
-0,3212 |
-0,0398 |
0,2814 |
||||||||
0 |
3 |
66 |
0,337 |
1,5 |
99 |
|
1,12 |
|
|
|
73,74 |
|
|
|
|
82,40 |
|
|
-0,10 |
0,71 |
-0,0398 |
0,2611 |
0,3009 |
|||||||
3 |
6 |
36 |
0,184 |
4,5 |
162 |
|
4,12 |
|
|
|
148,22 |
|
|
|
|
610,29 |
|
0,71 |
1,53 |
0,2611 |
0,4370 |
0,1759 |
||||||||
6 |
9 |
9 |
0,046 |
7,5 |
67,5 |
|
7,12 |
|
|
|
64,06 |
|
|
|
|
455,91 |
|
1,53 |
2,35 |
0,4370 |
0,4906 |
0,0536 |
||||||||
9 |
12 |
1 |
0,005 |
10,5 |
10,5 |
10,12 |
|
|
10,12 |
|
|
|
|
102,36 |
|
2,35 |
3,17 |
0,4906 |
0,4992 |
0,0086 |
||||||||||
|
|
196 |
1,0 |
|
75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2626,30 |
|
|
|
|
|
0,9940 |
||||
x 75/196 0,38 мм
M 3,67/ 
196 0,26 мм
m 
2626,30/ 196 1 3,67 мм mm 3,67/ 
2 196 1 0,19 мм
Доверительныйинтервалдля"а":
x tq M a x tq M,гдеtq (N 196; P 0,95) 1,96
0,38 1,96 0,26 a 0,38 1,96 0,26 0,13 мм a 0,73 мм
Доверительныйинтервалдля" ":
m (1 g) m (1 g),где g(N 196, P 0,95) 0,098 3,67 (1 0,098) 3,67 (1 0,098) 3,31мм 4,03 мм
Таблица 3.2
Оценка сходимости эмпирического распределения.
Объект 1 (главный корпус дрож. завода). Критерий Пирсона
|
Интервалы |
|
Частота |
|
|
|
|
|
|
|
ni |
2 |
|
|
|
|
ni |
P xi |
NP(xi ) |
ni |
NP(xi ) |
ni |
NP(xi ) 2 |
|
NP(xi ) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
NP(xi ) |
||||||||
a |
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
-9 |
|
-6 |
8 |
0,0357 |
6,997 |
|
1,003 |
|
1,006 |
|
|
0,144 |
|
|
-6 |
|
-3 |
30 |
0,1379 |
27,028 |
|
2,972 |
|
8,830 |
|
|
0,327 |
|
|
-3 |
|
0 |
46 |
0,2814 |
55,154 |
|
-9,154 |
|
83,803 |
|
|
1,519 |
|
|
0 |
|
3 |
66 |
0,3009 |
58,976 |
|
7,024 |
|
49,331 |
|
|
0,836 |
|
|
3 |
|
6 |
36 |
0,1759 |
34,476 |
|
1,524 |
|
2,321 |
|
|
0,067 |
|
|
6 |
|
9 |
9 |
0,0536 |
10,506 |
|
-1,506 |
|
2,267 |
|
|
0,216 |
|
|
9 |
|
12 |
1 |
0,0086 |
1,686 |
|
-0,686 |
|
0,470 |
|
|
0,279 |
|
|
|
|
|
196 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3,39 |
|
|
При K 7, число степеней свободы равно 4. 2 (0,05; 4) 9,5. Таким образом, 3,39 9,5. Нулевая гипотеза не отвергается.
Wi, P(xi) |
|
Середины интервалов, мм |
|
|
|
Wi, P(xi) |
|
Середины интервалов, мм |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0,4000 |
|
|
|
|
|
|
|
0,3000 |
|
|
|
|
|
|
|
0,3500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2500 |
|
|
|
|
|
|
|
0,3000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2500 |
|
|
|
|
|
|
|
0,2000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2000 |
|
|
|
|
|
|
|
0,1500 |
|
|
|
|
|
|
|
0,1500 |
|
|
|
|
|
|
|
0,1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0500 |
|
|
|
|
|
|
|
0,0500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0000 |
|
|
|
|
|
|
|
0,0000 |
|
|
|
|
-9 |
-6 |
-3 |
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
-18 |
-12 |
-6 |
0 |
6 |
12 |
18 |
24 |
|
|
|
Теоретическая кривая |
Практическая кривая |
|
|
|
|
|
Теоретическая кривая |
Практическая кривая |
|
|
||
|
Рис. 3.1. Погрешности изготовления граней колонн. |
|
Рис. 3.2. Погрешности изготовления длин ригелей. |
|
|
||||||||||
|
Объект 1 (главный корпус дрож. завода) |
|
|
|
Объект 1 (главный корпус дрож. завода) |
|
|
||||||||
Таблица 3.3
Погрешности изготовления длин ригелей. Объект 1 (главный корпус дрож. завода)
Интервалы |
Частота |
Частость |
Середина |
ni xi |
xi |
x |
|
ni xi |
x |
|
ni xi |
x |
2 |
t1 |
t2 |
Ф t1 |
|
Вероятность |
|
a |
b |
ni |
Wi |
интервала |
|
Ф(t2 ) |
P xi |
||||||||||||
-18 |
-12 |
4 |
0,059 |
xi |
-60 |
-15,71 |
-62,82 |
|
|
986,70 |
|
-2,26 |
-1,53 |
-0,4881 |
-0,4370 |
0,0511 |
|||
-15 |
|
|
|
||||||||||||||||
-12 |
-6 |
10 |
0,147 |
-9 |
-90 |
-9,71 |
|
-97,06 |
|
|
942,04 |
|
-1,53 |
-0,81 |
-0,4370 |
-0,2910 |
0,1460 |
||
-6 |
0 |
19 |
0,279 |
-3 |
-57 |
-3,71 |
|
-70,41 |
|
|
260,94 |
|
-0,81 |
-0,09 |
-0,2910 |
-0,0359 |
0,2551 |
||
0 |
6 |
18 |
0,265 |
3 |
54 |
2,29 |
|
41,29 |
|
|
94,73 |
|
|
-0,09 |
0,64 |
-0,0359 |
0,2389 |
0,2748 |
|
6 |
12 |
10 |
0,147 |
9 |
90 |
8,29 |
|
82,94 |
|
|
687,92 |
|
0,64 |
1,36 |
0,2389 |
0,4131 |
0,1742 |
||
12 |
18 |
6 |
0,088 |
15 |
90 |
14,29 |
|
85,76 |
|
|
1225,93 |
|
1,36 |
2,08 |
0,4131 |
0,4812 |
0,0681 |
||
18 |
24 |
1 |
0,015 |
21 |
21 |
20,29 |
|
20,29 |
|
|
411,85 |
|
2,08 |
2,81 |
0,4812 |
0,4975 |
0,0163 |
||
|
|
68 |
1,0 |
|
48 |
|
|
|
|
|
|
4610,12 |
|
|
|
|
|
0,9856 |
|
x 48/68 0,71мм
M 8,30/
68 1,01мм
m 
4610,12/ 68 1 8,30 мм mm 8,30/
2 68 1 0,72 мм
Доверительныйинтервалдля"а":
x tq M a x tq M,гдеtq (N 68; P 0,95) 1,997
0,71 1,997 1,01 a 0,71 1,997 1,01 1,31мм a 2,73 мм
Доверительныйинтервалдля" ":
m (1 g) m (1 g),где g(N 68, P 0,95) 0,177 8,30 (1 0,177) 8,30 (1 0,177) 6,83 мм 9,77 мм
Таблица 3.4
Оценка сходимости эмпирического распределения погрешностей длин ригелей.
Объект 1 (главный корпус дрож. завода). Критерий Пирсона
Интервалы |
Частота |
|
|
|
|
|
|
|
ni |
2 |
|
|
ni |
P xi |
NP(xi ) |
ni |
NP(xi ) |
ni |
NP(xi ) 2 |
|
NP(xi ) |
|
|||
|
|
|
|
NP(xi ) |
||||||||
a |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
-18 |
-12 |
4 |
0,0511 |
3,475 |
|
0,525 |
|
0,276 |
|
|
0,079 |
|
-12 |
-6 |
10 |
0,1460 |
9,928 |
|
0,072 |
|
0,005 |
|
|
0,001 |
|
-6 |
0 |
19 |
0,2551 |
17,347 |
|
1,653 |
|
2,733 |
|
|
0,158 |
|
0 |
6 |
18 |
0,2748 |
18,686 |
|
-0,686 |
|
0,471 |
|
|
0,025 |
|
6 |
12 |
10 |
0,1742 |
11,846 |
|
-1,846 |
|
3,406 |
|
|
0,288 |
|
12 |
18 |
6 |
0,0681 |
4,631 |
|
1,369 |
|
1,875 |
|
|
0,405 |
|
18 |
24 |
1 |
0,0163 |
1,108 |
|
-0,108 |
|
0,012 |
|
|
0,011 |
|
|
|
68 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,97 |
|
При K 7, число степеней свободы равно 4. 2 (0,05; 4) 9,5. Таким образом, 0,97 9,5. Нулевая гипотеза не отвергается.
Таблица 3.5
Погрешности изготовления граней колонн.
Объект 2
Интервалы |
Частота |
Частость |
Середина |
ni xi |
x |
|
|
x |
|
n |
|
x |
|
|
x |
|
n |
|
x |
|
|
x |
2 |
t |
t2 |
Ф t |
|
Вероятность |
||
a |
b |
n |
i |
W |
интервала |
i |
|
i |
i |
i |
i |
Ф(t2 ) |
P xi |
|||||||||||||||||
|
i |
xi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
||||||||||
-15 |
-10 |
3 |
0,038 |
-37,5 |
-13,27 |
|
|
-39,81 |
|
|
|
|
528,22 |
|
-2,22 |
-1,51 |
-0,4868 |
-0,4345 |
0,0523 |
|||||||||||
-12,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
-10 |
-5 |
15 |
0,192 |
-7,5 |
-112,5 |
|
-8,27 |
|
|
|
-124,04 |
|
|
|
1025,70 |
|
-1,51 |
-0,81 |
-0,4345 |
-0,2910 |
0,1435 |
|||||||||
-5 |
0 |
20 |
0,256 |
-2,5 |
-50 |
|
-3,27 |
|
|
|
-65,38 |
|
|
|
|
213,76 |
|
-0,81 |
-0,11 |
-0,2910 |
-0,0438 |
0,2472 |
||||||||
0 |
5 |
19 |
0,244 |
2,5 |
47,5 |
|
1,73 |
|
|
|
32,88 |
|
|
|
|
56,92 |
|
|
-0,11 |
0,60 |
-0,0438 |
0,2257 |
0,2695 |
|||||||
5 |
10 |
12 |
0,154 |
7,5 |
90 |
|
6,73 |
|
|
|
80,77 |
|
|
|
|
543,64 |
|
0,60 |
1,30 |
0,2257 |
0,4032 |
0,1775 |
||||||||
10 |
15 |
7 |
0,090 |
12,5 |
87,5 |
11,73 |
|
|
82,12 |
|
|
|
|
963,28 |
|
1,30 |
2,00 |
0,4032 |
0,4772 |
0,0740 |
||||||||||
15 |
20 |
2 |
0,026 |
17,5 |
35 |
16,73 |
|
|
33,46 |
|
|
|
|
559,84 |
|
2,00 |
2,71 |
0,4772 |
0,4966 |
0,0194 |
||||||||||
|
|
78 |
1,0 |
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3891,35 |
|
|
|
|
|
0,9834 |
||||
x 60/78 0,77 мм
M 7,11/
78 0,80 мм
m 
3891,35/ 78 1 7,11 мм mm 7,11/
2 78 1 0,57 мм
Доверительныйинтервалдля"а":
x tq M a x tq M,гдеtq (N 78; P 0,95) 1,99
0,77 1,99 0,80 a 0,77 1,99 0,80 0,82 мм a 2,36 мм
Доверительныйинтервалдля" ":
m (1 g) m (1 g),где g(N 78, P 0,95) 0,169 7,11 (1 0,169) 7,11 (1 0,169) 5,91мм 8,31мм
Таблица 3.6
Оценка сходимости эмпирического распределения
Объект 2. Критерий Пирсона
Интервалы |
|
Частота |
|
|
|
|
|
|
|
ni |
2 |
|
|
|
ni |
P xi |
NP(xi ) |
ni |
NP(xi ) |
ni |
NP(xi ) 2 |
|
NP(xi ) |
|
|||
|
|
|
|
|
NP(xi ) |
||||||||
a |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
-15 |
-10 |
3 |
0,0523 |
4,079 |
|
-1,079 |
|
1,165 |
|
|
0,286 |
|
|
-10 |
-5 |
15 |
0,1435 |
11,193 |
|
3,807 |
|
14,493 |
|
|
1,295 |
|
|
-5 |
0 |
20 |
0,2472 |
19,282 |
|
0,718 |
|
0,516 |
|
|
0,027 |
|
|
0 |
5 |
19 |
0,2695 |
21,021 |
|
-2,021 |
|
4,084 |
|
|
0,194 |
|
|
5 |
10 |
12 |
0,1775 |
13,845 |
|
-1,845 |
|
3,404 |
|
|
0,246 |
|
|
10 |
15 |
7 |
0,0740 |
5,772 |
|
1,228 |
|
1,508 |
|
|
0,261 |
|
|
15 |
20 |
2 |
0,0194 |
1,513 |
|
0,487 |
|
0,237 |
|
|
0,157 |
|
|
|
|
78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2,47 |
|
|
При K 7, число степеней свободы равно 4. 2 (0,05; 4) 9,5.
Таким образом, 2,47 9,5. Нулевая гипотеза не отвергается.
Wi, P(xi) |
|
Середины интервалов, мм |
|
|
|
Wi, P(xi) |
|
Середины интервалов, мм |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0,3000 |
|
|
|
|
|
|
|
0,3500 |
|
|
|
|
|
|
|
0,2500 |
|
|
|
|
|
|
|
0,3000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2500 |
|
|
|
|
|
|
|
0,2000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2000 |
|
|
|
|
|
|
|
0,1500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1500 |
|
|
|
|
|
|
|
0,1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1000 |
|
|
|
|
|
|
|
0,0500 |
|
|
|
|
|
|
|
0,0500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0000 |
|
|
|
|
|
|
|
0,0000 |
|
|
|
|
-15 |
-10 |
-5 |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
-18 |
-12 |
-6 |
0 |
6 |
12 |
18 |
24 |
|
|
|
Теоретическая кривая |
Практическая кривая |
|
|
|
|
|
Теоретическая кривая |
Практическая кривая |
|
|
||
Рис. 3.3. Исследование точности изготовления граней колонн. |
|
|
Рис. 3.4. Погрешности изготовления длин ферм. |
|
|
||||||||||
|
|
|
Объект 2 |
|
|
|
|
|
|
|
Объект 2 |
|
|
|
|
Таблица 3.7
Погрешности изготовления длин ферм.
Объект 2
Интервалы |
Частота |
Частость |
Середина |
ni xi |
x |
|
|
x |
|
n |
|
x |
|
|
x |
|
n |
|
x |
|
|
x |
2 |
t |
t2 |
Ф t |
|
|
|
Вероятность |
||
a |
b |
n |
i |
W |
интервала |
i |
|
i |
i |
i |
i |
|
Ф(t2 ) |
P xi |
||||||||||||||||||
|
i |
xi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
||||||||||
-18 |
-12 |
2 |
0,077 |
-30 |
-16,38 |
|
|
-32,77 |
|
|
|
|
536,91 |
|
-2,18 |
-1,50 |
-0,4854 |
-0,4332 |
0,0522 |
|||||||||||||
-15 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
-12 |
-6 |
3 |
0,115 |
-9 |
-27 |
-10,38 |
|
|
-31,15 |
|
|
|
|
323,52 |
|
-1,50 |
-0,83 |
-0,4332 |
-0,2967 |
0,1365 |
||||||||||||
-6 |
0 |
6 |
0,231 |
-3 |
-18 |
|
-4,38 |
|
|
|
-26,31 |
|
|
|
|
115,35 |
|
-0,83 |
-0,16 |
-0,2967 |
-0,0636 |
0,2331 |
||||||||||
0 |
6 |
8 |
0,308 |
3 |
24 |
|
1,62 |
|
|
|
12,92 |
|
|
|
|
20,88 |
|
|
-0,16 |
0,52 |
-0,0636 |
0,1985 |
0,2621 |
|||||||||
6 |
12 |
4 |
0,154 |
9 |
36 |
|
7,62 |
|
|
|
30,46 |
|
|
|
|
231,98 |
|
0,52 |
1,19 |
0,1985 |
0,3830 |
0,1845 |
||||||||||
12 |
18 |
2 |
0,077 |
15 |
30 |
13,62 |
|
|
|
27,23 |
|
|
|
|
370,76 |
|
1,19 |
1,87 |
0,3830 |
0,4693 |
0,0863 |
|||||||||||
18 |
24 |
1 |
0,038 |
21 |
21 |
19,62 |
|
|
|
19,62 |
|
|
|
|
384,76 |
|
1,87 |
2,54 |
0,4693 |
0,4945 |
0,0252 |
|||||||||||
|
|
26 |
1,0 |
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1984,15 |
|
|
|
|
|
|
|
0,9799 |
||||
x 36/26 1,38 мм
M 8,91/
26 1,75 мм
m 
1984,15/ 26 1 8,91 мм mm 8,91/
2 26 1 1,26 мм
Доверительныйинтервалдля"а":
x tq M a x tq M,гдеtq (N 26; P 0,95) 2,06 1,38 2,06 1,75 a 1,38 2,06 1,75 2,23 мм a 4,99 мм
Доверительныйинтервалдля" ":
m (1 g) m (1 g),где g(N 26, P 0,95) 0,31 8,91 (1 0,31) 8,91 (1 0,31) 6,15 мм 11,67 мм