2306

2β, образованный прямыми, соединяющими рассматриваемую точку М с краями нагрузки.

Подставляя в формулу (3.19) 1 2 2 , получим zx= 0. Главные напряжения – напряжения, действующие по главным площадкам.

Главные площадки – площадки, по которым не действуют касательные напряжения. Подставляя в формулы (3.17) и (3.18) значения углов 1 2 2 , получим формулы главных напряжений в любой точке линейно деформируемого массива под действием равномерно распределенной полосообразной нагрузки.

Эти формулы используют при оценке напряженного состояния (особенно предельного) в основаниях сооружений.

в)

Рис. 3.9. Линии равных напряжений: а – для σz (изобары); б – для σx (распор); в – для τzx (сдвиг)

По формулам (3.17) – (3.19) можно определить z , x и zx в различных точках и построить их эпюры. На рис. 3.9 изображены линии одинаковых вертикальных напряжений z , называемых изобара-

3

ми, горизонтальных напряжений x, называемых распорами, и касательных напряжений zx, называемых сдвигами.

Изобары показывают, что влияние вертикальных напряжений σz интенсивностью 0,1 внешней нагрузки P сказывается на глубине около 6b, тогда как горизонтальные напряжения σx и касательные τzx распространяются при той же интенсивности 0,1P соответственно на глубину 1,5b и 2,0b.

Влияние ширины загруженной полосы сказывается на глубине распространения напряжений. Например, для фундамента шириной 1 м, передающего на основание нагрузку интенсивностью P, напряжение 0,1P будет на глубине 6 м от подошвы, а для фундамента шириной 2 м при той же интенсивности нагрузки

– на глубине 12 м (рис. 3.10).

3.4. Напряжения в основаниях дорожных насыпей

3

ния в точке М основания могут быть получены как разность напряжений от двух треугольных нагрузок (рис. 3.12) pн = p1 – p2. Из подобия треугольников находим p1 и p2:

рассеивания напряжений, определяемый по табл. 3.3.

Напряжение в основании насыпи по её оси определяется форму-

3

Напряжения в произвольной точке основания насыпи. Метод полунасыпи

В условиях плоской задачи при любой насыпной нагрузке напряжения на глубине z под краем полунасыпи равно половине напряжения на той же глубине по оси полной насыпи. Дополняем полунасыпь до полной насыпи (рис. 3.13).

Полное напряжение

z 2 z .

z 0,5 z 0,5рн н . (3.25)

Напряжения в любой точке, не лежащей под центром насыпи, (рис. 3.14, а):

Рис. 3.13. Схема к определению напряжений методом полунасыпи

Рис. 3.14. Схема к определению напряжений методом полунасыпи:

анапряжения в точке, лежащей не под центром насыпи;

бнапряжения в точке, лежащей за пределами насыпи

Определение напряжений в основании для точки, лежащей за пределами насыпи, производят по разности напряжений от двух полунасыпей

3

3.5. Распределение напряжений от собственного веса грунта

Мы рассмотрели напряжения, возникающие в массиве грунта от действия внешней нагрузки, приложенной на поверхности. К этим напряжениям прибавятся напряжения от собственного веса грунта, которые принято называть природным давлением. Для однородных грунтов напряжение от собственного веса возрастает по линейному закону и на глубине z от поверхности составит

где – удельный вес грунта; z – глубина рассматриваемой точки, а эпюра природных напряжений будет иметь вид треугольника (рис. 3.15, а).

Рис. 3.15. Эпюры распределения напряжений от собственного веса грунта: а – однородное напластование; б – неоднородное напластование с грунтовыми водами; в – неоднородное напластование с грунтовыми водами на водоупоре

При неоднородном напластовании с горизонтальным залеганием слоев эта эпюра имеет вид ломаной линии (рис. 3.15, б). Наличие уровня грунтовых вод также существенно влияет на вид эпюр напряжений от собственного веса грунта. В этом случае необходимо учитывать взвешивающее действие воды. Для грунтов, находящихся во

3

взвешенном состоянии, удельный вес грунта определяется по формуле

где s – удельный вес частиц грунта; w– удельный вес воды; e – коэффициент пористости грунта.

В водонепроницаемых грунтах, находящихся ниже уровня грунтовых вод, необходимо дополнительно учитывать гидростатическое давление от столба воды, расположенного над данным слоем (рис. 3.15, в). В связи с этим эпюра давления собственного веса грунта на кровле водоупора имеет скачок, равный wh2 .

Контрольные вопросы

1.Назовите основные предпосылки для определения напряжений в грунтах.

2.Как определить напряжения от нескольких сосредоточенных сил?

3.Нарисуйте схему для расчета напряжений zc под углом фундамента.

4.Как определить напряжения z0 под серединой прямоугольного фундамента?

5.Какие напряжения называются главными?

6.Что такое изобары напряжений и какой вид имеют изобары сжимающих напряжений z и касательных напряжений zx ?

7.В чем заключается сущность метода полунасыпи при определении напряжений в основании насыпи?

8.Как определить природное давление грунта для однородного грунтового основания и для многослойной толщи грунта?

3

Раздел 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЕЧНЫХ ОСАДОК СООРУЖЕНИЙ

4.1. Основные исходные положения

Осадкой называется вертикальное перемещение точек поверхности грунта или подошвы фундамента от внешней нагрузки, т.е. это сжатие грунта, слагающего основание. Полная величина осадки, как уже было рассмотрено выше, состоит из упругой и остаточной частей. В грунтах остаточные деформации играют основную роль, они в большинстве случаев в несколько раз превосходят по величине упругие деформации.

Следует различать абсолютную величину осадки и разность осадок отдельных частей сооружения. Равномерная осадка, даже значительная, не представляет опасности для устойчивости сооружения, в то время как разность осадок может существенно повлиять на работу сооружения. Неравномерные осадки связаны с различными показателями свойств грунтов под разными частями сооружений: неравномерностью давлений на грунт, различием формы и площади фундамента.

Расчет оснований фундаментов базируется на принципе предельного состояния. Расчеты по предельным состояниям подразделяются на две группы:

I группа расчеты по несущей способности, направленные на недопущение потери устойчивости сооружения от чрезмерных пластических деформаций;

II группа расчеты по деформациям, обеспечивающие уста-

новление таких осадок, при которых не произойдет снижение устойчивости сооружения.

Принцип расчетов по I группе предельных состояний заключается в том, что расчетная нагрузка на основание не должна превышать силу предельного сопротивления грунтов основания. По II группе предельных состояний совместная деформация сооружения и основания не должна превышать предельной для конструктивной схемы данного сооружения.

Для промышленного и гражданского строительства расчеты по II группе предельных состояний (по деформациям) являются опреде-

ляющими (СНиП 2.02.01 - 83*).

3

т.е. расчётная осадка оснований фундаментов Sрасч и разность осадок соседних фундаментов ∆Sрасч должны быть меньше предельных зна-

чений Sпр и ∆Sпр, регламентируемых соответствующими нормами и

правилами.

Из чего складывается осадка?

1.Из осадки верхнего слоя грунта, нарушенного при подготовке под фундаменты (их можно избежать при качественном ведении работ).

2.Из местных пластических выдавливаний грунта в момент приложения нагрузки (осадки этого рода невелики).

3.Из длительных осадок при уплотнении всей сжимаемой толщи от внешней нагрузки. Если осадки уплотнения окажутся различными для фундаментов в пределах одного и того же сооружения, то нужно проектировать фундаменты так, чтобы разность осадок была меньше предельно допустимой.

Осадка может быть рассчитана, когда известны:

-геологическое строение основания;

-гидрогеологические условия;

-физико-механические свойства грунтов;

-данные о размере и форме фундамента;

-данные о нагрузке на грунт и глубине заложения фундамента.

4.2.Расчёты осадок сооружений

4.2.1.Метод общих упругих деформаций

Этот метод базируется на строгом решении теории упругости для упругого полупространства и для упругого слоя ограниченной конечной толщины, лежащей на несжимаемом основании. Исходным является решение Буссинеска (4.2) для определения вертикальных перемещений точек, расположенных на поверхности полупространства при действии на него сосредоточенной силы (рис. 4.1).

3

3