3.2.2. Определение критической глубины

Для определения критической глубины на быстротоке можно воспользоваться любым известным методом (подразд. 3.1.2).

Для упрощения расчётов рекомендуем воспользоваться формулой, которая получается из преобразования уравнения критического состояния потока (12) для прямоугольного сечения (m = 0):

где b – ширина лотка быстротока, принятая равной ширине понизу в подводящем канале.

Это расчётная зависимость ещё раз показывает, что критическая глубина не зависит от уклона дна русла, а зависит от формы поперечного сечения канала и от расхода жидкости, протекающей при уста-

водоскате быстротока. Для правильности вывода проверить соотно-

Сравнивая нормальную глубину с критической, необходимо назначить глубину на изломе дна подводящего канала и быстротока.

3.2.4. Расчёт кривой свободной поверхности на быстротоке

Продольный профиль поверхности потока воды называется кри-

вой свободной поверхности [17, 19].

26

В призматических руслах для описания изменения глубины h по длине потока l при неравномерном движении используется следующее дифференциальное уравнение:

где Пк – параметр кинетичности. Расчёт сводится к интегрированию данного уравнения.

Увеличение глубины воды в сторону течения называется подпором, а свободная поверхность при этом – кривая подпора. При убывании глубины свободная поверхность образует кривую спада. К линии нормальных глубин N–N кривая свободной поверхности всегда приближается асимптотически, а к линии критических глубин

K–K – резко, под углом 90°. И

Существует несколько методов расчёта кривой свободной поверхности: Б.А. Бахметева, метод акад. Н.Н. Павловского и другие. В практике дорожно-мостового и аэродромногоДстроительства приходится решать задачи по расчёту неравномерного плавноизменяющегося движения воды не только в призматических руслах, но и на непризматических участках каналов. Поэтому предлагается студентам воспользоваться универсальным методом конечных разностей, предложенным В.И. Чарномским.

i0 iтр

где Э – изменение удельной энергии сечения в пределах выбранного участка; iтр – уклон трения (среднее значение гидравлического укло-

на в пределах рассматриваемого участка). Для удобства расчёт сводится в табл. 7.

Сложность заполнения таблицы заключается в том, что определяемые величины подразделяются на построчные и междустрочные. В табл. 7 знаком "–" указано место положения определяемой величины. Так, построчными значениями являются , , R, …, соответст-

27

вующие назначенной глубине h , а междустрочными – R,C,…, определяемые как среднеарифметические или по соответствующим формулам.

Приведём необходимые для расчёта понятия и формулы с нумерацией по столбцам:

1) h1 hизл ; hп – последняя глубина на быстротоке принимается на 2 % больше нормальной глубины, т.е. hп 1,02 h02 ; проме-

жуточные глубины рекомендуется задавать с интервалом 0,1 м, опираясь на удобные при последующем построении числовые значения глубин (например, h2=1,1; 1,0: 0,9;…);

3) b 2 h, т.к. лоток прямоугольной формы и коэффициент откоса m 0 ;

4)R ;

ответствующие соседним глубинам;

28

6) C 1 R0,2 , где n – коэффициент шероховатости с учё-

na

a

том аэрации потока;

7) C Cn Cn 1 , где Cn и Cn 1 – коэффициенты Шези, соот-

2

ветствующие соседним глубинам;

8)V Q0 , где Q0 – заданный расход воды, поступающий из

подводящего канала;

9) V Vn Vn 1 , где Vn и Vn 1 – средние скорости в соседних

2

сечениях;

(столбец 13 в табл. 7) не появятся отрицательные значения.

3.2.5. Построение кривой свободной поверхности на водоскате быстротока

Построение кривой свободной поверхности выполняется на миллиметровой бумаге формата А4 или А3 в следующих масштабах: вертикальный – 1:10, горизонтальный – свободный стандартный, но предполагающий достаточную точность (1,0 м) при определении длины участка при соответствующей глубине (1:100, 1:200, …).

29

Кривая свободной поверхности строится в виде графика с вертикальной осью глубин и горизонтальной осью длин (рис. 11).

На графике обязательно указываются линии критических К–К и нормальных N–N глубин. Отдельные значения глубин и длин по осям отмечать не следует, чтобы не загромождать график. Для построения кривой свободной поверхности точки на графике соединять плавно по лекалам.

В большинствеислучаев длины призматических русел бывают достаточными, чтобы на них успевал устанавливаться равномерный

режим и отвечающая ему нормальная глубина потока h0. Для назначения требуемой глубины (в курсовой работе длина быстротока l – величина заданная) придерживаются следующих условий:

– если длина быстротока равна или больше длины кривой спада, то глубину на конце быстротока принимают равной нормальной глубине h02 ;

– если же, наоборот, длина кривой спада будет больше длины быстротока, то глубина на конце быстротока определяется по графику: на горизонтальной оси длин откладывается значение длины быстротока (см. подразд. 2.2), поднимается вертикаль до пересечения с кривой, слева на вертикальной оси глубин снимается значение hкб .

30