5. ДВИЖЕНИЕ ГРУНТОВЫХ ВОД
Вода, частично или полностью заполняющая пустоты (поровое пространство) в грунте, называется грунтовой водой.
Движение жидкости, в частности грунтовой воды, через пористую или трещиноватую среду (грунты, скальные породы, искусствен-
СДв жен е ж дкости в пористой среде, например через тело земляного полотна автомо ильной дороги, происходит по сложным изпутям, форма которых зависит от строения пористой среды.
ные материалы) называется фильтрацией.
Явлен е просач вания воды с поверхности внутрь грунтовой толщи под действ ем гравитации и капиллярного впитывания назы-
вилистымПоэтому, не мея возможности описать движение каждой частицы фильтрац онного потока, действительно сложное движение заменяют
вается нф льтрац ей.
где ω – площадьбАсечения фильтра; ωп – площадь пор в сечении фильт-
более простым, ф кт вным. По теории сплошности считают, что жидкость дв жется не только через поры грунта, но и через всё сечение (сечен е ф льтра), занимаемое пористой средой (грунтом).
ω = ωп + ωск , |
(28) |
ра; ωск – площадь скелета грунта (площадь сечения частиц грунта).
Под скоростью фильтрации V понимают фиктивную скорость,
|
|
Д |
|
|||
которая вычислена в предположении, что поток с расходом |
Q дви- |
|||||
жется не только через поры, но и через площадь, занятую зёрнами |
||||||
(частицами грунта) в сечении фильтра: |
|
|
|
|||
V |
Q |
|
Q . |
|
|
(29) |
|
|
|
||||
|
|
|
п ск |
И |
||
Движение грунтовых вод может быть напорным и безнапорным:
– при напорном движении поток сверху ограничен водонепроницаемым грунтом (водоупором). Давление жидкости на этой границе обычно превышает атмосферное и различно во всех точках (артезианские воды);
–при безнапорном движении поток грунтовых вод имеет свободную поверхность, называемую депрессионной кривой с постоянным, обычно атмосферным, давлением на ней: грунтовые воды просачиваются в колодцы, котлованы, траншеи, скважины, а также от верхового откоса вода движется через земляную насыпь и выходит на низовой откос автомобильной дороги.
58
Основной закон фильтрации был установлен экспериментально и получил имя автора – закон Дарси (закон ламинарной фильтрации):
или |
Q k I , |
(30) |
|
|
|
С |
V kI , |
(31) |
|
|
|
где I – гидравлический уклон (потери напора, приходящиеся на еди- |
||
ницу длины фильтрационного потока, градиент напора); k – коэффи- |
||
циент ф льтрац . |
|
|
Коэфф ц ент ф льтрации представляет собой скорость фильтрацииЦелипри I = 1. Коэффициент фильтрации зависит от рода пористой среды вязкости ф льтрующей жидкости.
5.1. Определение удельного расхода фильтрации
работы
:
1. Ознаком ться с методами и овладеть навыками расчёта фильтрац онного потока через грунтовую насыпь автомобильной до-
роги.
2. Определить Аудельный расход фильтрации в теле дорожной насыпи (земляного полотна) на горизонтальном водоупоре.
Задание для студентов по расчёту удельного расхода фильтрации разработано индивидуальное по варианту, который соответствует последней цифре кода студента Д(прил. 2). Работа носит учебный характер, поэтому исходные данные отличаются от нормативных.
Буквенные обозначения в задании и на схеме (рис. 19) следующие: Hп – высота земляного полотна (насыпи); b – ширина земляного
полотна по верху; H – напор (глубина воды со стороны верхового откоса); hб – бытовая глубина (глубина воды соИстороны низового откоса); m1 – коэффициент откоса (верхового); m2 – коэффициент откоса (низового).
Рис. 19. Схема дорожной насыпи
59
Пример оформления индивидуального задания для студента приведён в табл. 11.
Таблица 11
Пример индивидуального задания
|
Грунт |
|
|
|
|
|
|
Суглинок |
|
||||
|
Высота земляного полотна Hп, м |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
||||
|
Напор H, м |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
||
|
Бытовая глуб на hб, м |
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|||
|
Ширина земляного полотна по верху b, м |
|
|
|
10 |
|
|
||||||
С |
|
|
|
|
|
||||||||
|
Расчёт выполняют по методу Н.Н. Павловского. |
|
|
|
|
||||||||
|
Порядок выполнения ра оты: |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
бА |
|
|
|
|
||||||||
|
1. Задаваясь рядом значений глубин h2 ˃ |
hб, определить отно- |
|||||||||||
|
шениеудельного расхода к коэффициенту фильтрации |
q |
: |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
q |
|
h2 |
h |
|
h2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(32) |
|||
|
|
k |
|
|
m2 |
|
h2 hб |
|
|
|
|
||
Числовое значение коэффициента откоса m принять в зависимости от категории грунта (прилД. 2). В расчёте принять2 значения ко-
эффициентов верхового и низового откосов равными (m1 = m2).
Для удобства анализа полученных значений и последующего графического построения расчёт свести в таблицу (табл. 12).
|
|
|
|
|
|
|
И |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 12 |
||
|
|
Параметры для расчёта удельного расхода фильтрации |
|
|
||||||
№ п/п |
|
|
Параметры расчёта, заданные и определяемые величины |
|
|
|||||
1 |
h2, м |
0,51 |
0,55 |
0,6 |
0,65 |
0,7 |
0,75 |
1,0 |
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3S, м
4h1, м
q
5 , м k
60
|
|
2. По полученным данным построить график зависимости от- |
ношения удельного расхода к коэффициенту фильтрации от глубины: |
||
|
q |
f h . Горизонтальная ось – глубина h2; вертикальная ось – от- |
|
|
|
|
k |
2 |
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
ношение удельного расхода к коэффициенту фильтрации |
|
. Пример |
|||||||
построения кривой 1 приведён на рис. 20. |
k |
||||||||
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бА |
|
|
|||||||
|
Дk |
||||||||
Рис. 20. Пример построения графиков зависимости |
q |
|
f h |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
3. Определить значения расстояний S до соответствующих глу- |
|||||||||
бин h2 и результаты занести в строку 3 табл. 12: |
|
|
|||||||
S b m2 Hп |
h2 . |
(33) |
|||||||
4. Определить значения глубин h1, соответствующихИзаданным |
|||||||||
глубинам h2, и занести полученные результаты в строку 4 табл. 12: |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
h |
|
q |
2S h2 . |
(34) |
|||||
|
|
||||||||
1 |
|
k |
2 |
|
|
|
|
|
|
61
5. Определить значения отношений q для вычисленных глубин k
h1 и занести в строку 5 табл. 12:
С |
|
q |
|
|
H h1 |
|
|
|
H |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2,3 |
m1 |
lg |
|
|
. |
|
(35) |
|||
|
|
|
k |
|
|
|
|
Hп h1 |
|
|||||
6. По окончательно вычисленным значениям |
q |
(строка 5) и за- |
||||||||||||
данным значен ям h2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
(строка 1 табл. 12) построить в поле выбранных |
||||||||||||||
кривой |
|
|
|
q |
|
f h . Пример построения |
||||||||
коорд нат (п. 2) |
граф к зависимости |
|
|
|
||||||||||
2 пр ведён на р с. 20. |
|
|
|
k |
|
|
|
|
||||||
бА |
|
|||||||||||||
7. Определ ть |
принять за окончательные искомые значе- |
|||||||||||||
ния вел ч н h2 |
q |
как координаты точки пересечения кривых 1 и |
||||||||||||
(см. рис. 20). |
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Определ ть удельный расход фильтрационного потока, ис- |
||||||||||||||
пользуя принятое значение отношения |
q |
: |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
q k q. |
|
k |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(36) |
||
|
|
|
|
|
|
Д |
||||||||
k
Значение коэффициента фильтрации k принять в зависимости от категории грунта (см. прил. 4), не забывая бессистемную единицу измерения м/сут перевести в международную систему единиц (СИ) м/с.
1.Ознакомиться с методами расчёта координатИкривой депрессии в теле земляной насыпи.
2.Овладеть навыками построения депрессионной кривой – кривой свободной поверхности фильтрационного потока через грунтовую насыпь автомобильной дороги.
Для определения координат кривой депрессии воспользуемся результатами, полученными в предыдущей работе (см. п. 5.2). Значе-
62
|
ния величин h2 и |
q |
|
как координат точки пересечения кривых 1 и 2 |
||||||||||||||||
k |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
(см. рис. 20) примем за исходные данные в соответствии с выбранным |
|||||||||||||||||||
|
вариантом (прил. 2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Расчёт выполняют по методу Н.Н. Павловского. |
|
|
|
|
|||||||||||||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Порядок выполнения работы: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
1. Определ ть по формуле (33) числовое значение расстояния S |
|||||||||||||||||||
|
до глуб н h2. |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
||||||||
|
вертикальные1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
2. Определ ть по формуле (34) числовое значение глубины h1, |
|||||||||||||||||||
|
соответствующее пр нятой глубине h2. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
3. Выч сл ть |
|
|
|
координаты h кривой депрессии в |
|||||||||||||||
|
пределах средней части насыпи дороги по формуле |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
бА |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
h2 |
|
q |
2x. |
|
|
|
(37) |
|
||
|
Результаты расчёта занести в таблицу, задаваясь числовыми |
|||||||||||||||||||
|
значен |
ями гор зонтальной координаты x от 0 до величины расстоя- |
||||||||||||||||||
|
ния S (табл. 13). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Координаты кривой депрессии |
Таблица 13 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x, м |
|
0 |
|
|
|
5 |
|
10 |
|
Д |
|
S |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
14 |
15 |
|
|
||||||||
|
h, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример построения кривой депрессии приведён на рис. 21. |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|||||
Рис. 21. Пример построения кривой депрессии в теле насыпи автомобильной дороги
63
Чертёж выполняется на миллиметровой бумаге или в рабочей тетради с соблюдением стандартных масштабов. Рекомендуется горизонтальный и вертикальный масштабы принять одинаковыми.
4. Проанализировать форму кривой депрессии и сделать вывод
о точке выхода фильтрационного потока в области низового откоса. |
|
С |
|
|
Контрольные вопросы и задания |
1. |
Как е воды сч таются грунтовыми? |
понятие |
|
2. |
Что называется фильтрацией? |
3. |
Чем отл чается фильтрация от инфильтрации? |
4. |
Какая теор я положена в основу расчёта фильтрации? |
5. |
Какая скорость считается скоростью фильтрации? |
9.СформулбАруйте основной закон фильтрации.
10.Для какого режима справедлив закон Дарси?
11.Что представляет со ой коэффициент фильтрации?
12.От чего зависит коэффициент фильтрации?
13.Влияет ли на удельный расход фильтрации категория грунта, из которой возводят полотно автомобильнойДдороги?
14.При каком движении фильтрационного потока формируется кривая депрессии?
15.Как формируется свободная поверхность фильтрационного потока в теле земляной насыпи?
16.Какое давление на свободной поверхностиИфильтрационного потока в теле земляной насыпи?
17.К какому типу кривых относится депрессионная кривая?
18.Для какого вида грунта коэффициент фильтрации наибольший?
19.Для какого вида грунта коэффициент фильтрации наименьший?
20.Раскройте понятие гидравлического уклона в ламинарном законе фильтрации.
64