1724
.pdf
ЗАДАНИЕ 2.1. Для рассчитанной оболочки требуется построить эпюры погонных изгибающих моментов Мх и погонных поперечных сил Qx в месте примыкания оболочки к плоскому торцу, возникающих от внутреннего давления q, Н/см2 и вычислить главные напряжения и . Записать условие
прочности по третьей теории прочности. Допускаемое напряжение принять равным = 40 000 Н/см2.
По табличным формулам находим значения погонных краевых изгибающих моментов М0 и поперечных сил Q0 для случая примыкания цилиндрической оболочки к плоскому торцу, приняв следующие исходные данные:
геометр ческ е размеры |
|
|
|
||
затухания |
|
|
|
||
h1 = h2 = h = 1 cм; R = 30 см; |
|
|
|
||
Супруг е постоянные Е = 2 |
н/см2; |
= 0,3; |
|
||
D1 = D2 = D = 1,83 |
нсм; |
|
|
|
|
нтенс вность рад |
альной нагрузки |
|
|
||
б |
|
|
|||
q = 50 /cм2; |
|
|
|
|
|
коэфф ц ент |
|
перемещений |
|
|
|
0,236 1/см. |
|
|
|
||
Погонный зг |
ающий момент в сечении оболочки, примыкающем к тор- |
||||
|
А |
|
|||
цу, вычисляется по формуле (2.13): |
|
|
|||
|
|
|
|
|
(2.13) |
Погонная поперечная сила в этом сечении вычисляется по формуле (2.14) |
|||||
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
(2.14) |
Зная М0 и Q0, можно вычислитьДпогонные изгибающие моменты Мх и по- |
|||||
гонные поперечные силы Qх вдоль образующей х: |
|
||||
|
|
|
|
|
(2.15) |
|
|
|
|
|
(2.16) |
Функции |
, |
и |
берутся из табл. 2.2. В табл. 2.3 представле- |
||
ны результаты вычислений ординат изгибающих моментов Мх и поперечных
сил Qх.
По данным таблицы 2.3 построены эпюры на рис. 2.3. Положение нулевых точек эпюры Qх определяется расстояниями (х0)1 = 1,25 см и (х0)2 = 14,8 см. В этих сечениях изгибающие моменты достигают максимума.
11
|
|
|
Таблица 2.3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
№ |
|
|
|
смх, |
(βх) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
1258 |
|
5325 |
|
2440 |
|
Мх, |
|
Qx, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
170 |
|||||||||||||||||||
|
|
βх |
|
|
(βх) |
||||||||||||||||||||||
|
точки |
|
(βх) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нсм/см |
|
н/см |
|
|||||||||||
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
5170(βх) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
||||
|
0 |
|
0 |
0 |
1,000 |
|
0 |
1,000 |
|
5170 |
|
|
1258 |
|
0 |
|
0 |
|
5170 |
|
1258 |
|
|||||
|
1 |
|
0,2 |
0,85 |
0,9653 |
|
0,1627 |
0,6398 |
|
5000 |
|
|
802 |
|
870 |
|
480 |
|
5870 |
|
322 |
|
|||||
|
2 |
|
0,4 |
1,65 |
0,8784 |
|
0,2610 |
0,3564 |
|
4537 |
|
|
448 |
|
1390 |
|
770 |
|
5927 |
|
322 |
|
|||||
|
3 |
|
0,6 |
2,54 |
0,7628 |
|
0,3099 |
0,1431 |
|
3940 |
|
|
180 |
|
1650 |
|
912 |
|
5590 |
|
732 |
|
|||||
|
4 |
|
0,8 |
3,40 |
0,6354 |
|
0,3223 |
0,0093 |
|
3284 |
|
|
12 |
|
1720 |
|
952 |
|
5004 |
|
964 |
|
|||||
|
5 |
|
1,0 |
4,25 |
0,5083 |
|
0,3096 |
0,1108 |
|
2625 |
|
|
136 |
|
1650 |
|
915 |
|
4275 |
|
1051 |
|
|||||
|
6 |
|
1,5 |
6,34 |
0,2384 |
|
0,2226 |
-0,2068 |
|
1237 |
|
|
260 |
|
1188 |
|
657 |
|
2425 |
|
917 |
|
|||||
|
7 |
|
2,0 |
8,5 |
0,0667 |
|
0,1230 |
-0,1794 |
|
345 |
|
|
226 |
|
655 |
|
362 |
|
1000 |
|
588 |
|
|||||
|
8 |
|
2,5 |
10,6 |
|
|
0,0492 |
-0,1149 |
|
|
86 |
|
|
144 |
|
262 |
|
145 |
|
176 |
|
289 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
0,0166 |
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
9 |
|
3,0 |
12,7 |
|
|
0,0071 |
--0,0563 |
|
|
218 |
|
|
70 |
|
37 |
|
21 |
|
181 |
|
91 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
0,0423 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
10 |
4,0 16,9 0,0019 |
|
|
134 |
|
|
2 |
|
74 |
|
41 |
|
208 |
|
43 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
0,0258 |
|
0,0139 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
5,0 |
21,2 |
|
|
0,0084 |
|
|
24 |
|
|
10 |
|
34 |
|
19 |
|
58 |
|
29 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
0,0046 |
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0,0065 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
||||||||||||
Рисунок 2.3. Эпюрs Qх, Mx ,построенные по данным таблицы 2.3
12
Изгибающий момент в плоском днище вычисляется как для круглой пластины, нагруженной по контуру погонными радиальными моментами. Эти моменты постоянны по диаметру торца и вызывают шаровой изгиб. Кроме того, на торец действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q. Она вызывает изгибающие моменты Mr, показанные на рис. 2.4.
В центре днища от нагрузки q
С |
|
Эпюру радиальных изгибающих моментов |
|
|
|
||
и |
строим по принципу независимости действия |
||
сил как суммарную эпюру моментов, возни- |
|||
кающих под действием моментов М0 и на- |
|||
грузки q. |
|||
|
|
||
|
|
Наиболее напряженная точка находится на |
|
|
|
расстоянии (х0)1=1,25 см от места примыкания |
|
|
|
цилиндрической оболочки к торцу. В этом |
|
б |
|||
|
|
месте действуют погонные усилия: |
|
|
|
My = Mx = 0,3 5950 = 1780 (н см)/см; |
|
Р сунок 2.4. Эпюра Мр в плос- |
|
||
ком днище |
А |
||
|
|
||
Для определения экваториального (окружного) нормального напряжения необходимо вычислить радиальное перемещение wx в сечении, в котором
производится вычисление напряжений: |
|
|
|
|
Д |
(2.17) |
|
Наибольшие главные нормальные напряжения: |
|
|
|
|
И |
||
меридиональное, действующее вдоль образующей, по формуле (2.18) |
|||
|
|
|
(2.18) |
экваториальное, действующее вдоль окружности, поперечного сечения, |
|||
по формуле (2.19) |
|
|
|
Условие прочности по третьей теории прочности при |
: |
(2.19) |
|
|
|||
13
|
Контрольные вопросы к практической работе № 2 |
|
1) |
Приведите классификацию тонкостенных пространственных покрытий. |
|
2) |
Главные радиусы кривизны цилиндрической оболочки. |
|
3) |
Как определить окружное (экваториальное) напряжение в цилиндриче- |
|
ской оболочке? |
|
|
4) |
Как определить меридиональные напряжения в цилиндрической обо- |
|
С |
|
|
лочке? |
|
|
5) |
Изменится ли выражение для определения в цилиндрической оболоч- |
|
ке при отсутств торцевых днищ? |
||
6) |
Относ тельная окружная деформация для цилиндрической оболочки |
|
Особенности |
|
|
вычисляется так же, как и для шаровой или нет? |
||
7) |
Как определяется относительная радиальная деформация ? |
|
8) |
Метод ка создан я КЭМ сферических оболочек вращения в ПК «Лира |
|
9.6» |
б |
|
9) |
Характерные осо енности наложения граничных условий в опорных |
|
зонах ц л ндр ческ х о олочек; |
|
|
10) |
пр ложения нагрузок; |
|
11) |
Как е т пы конечных элементов использованы Вами для создания рас- |
|
чётной схемы ц л ндр ческой о олочки? Почему? |
||
12) |
Прокомментировать полученные изополя напряжений . |
|
13) |
Прокомментировать полученные изополя перемещений. Как их ис- |
|
пользуют при проектировании конструкций? |
||
14) |
В чем заключается принципиальное отличие работы плоских конструк- |
|
ций покрытий от оболочек? |
Д |
|
15) |
Условия безмоментного напряженного состояния оболочек. Система |
|
разрешающих уравненийАи возможные способы ее решения. |
||
|
|
И |
14
Тема: Оболочки вращения. Конструктивные особенности. Расчет Практическая работа № 3
Определениеперемещенийипостроениеизогнутойсерединной поверхностицилиндрическойоболочкисзащемленнымиконцами аналитическиспроверкойполученныхрезультатовчисленнымиметодами
ЗАДАНИЕ. Цилиндрическая оболочка с защемленными концами (рис. 2), загружена рад альной равномерно-распределенной нагрузкой q , н/см. Требуется определ ть орд наты радиальных перемещений wx и построить изогнутую серед нную поверхность. Материал оболочки принять сталь с характе-
|
рист ками: модуль упругости Е = 2 105 |
Мн/м2; |
= 0,3 (титан с характери- |
||||||
С |
|
|
; коэффициент Пуассона = 0,3. Ис- |
||||||
|
|
Модуль упругости Е= 1,1 |
|||||||
|
ходные данные пр нять по та лице 3.1. |
|
|
|
|||||
|
Табл ца 3.1. Исходные данные к практической работе № 3 |
|
|||||||
|
№ |
Рад ус о олоч- |
Толщина |
- |
Длина |
оболоч- |
Нагрузка, |
||
|
|
стиками |
|
|
|
|
|
||
|
вар |
ки, R, см |
|
лочки, h1, см |
|
ки, l, м |
|
q , н/см |
|
|
1 |
65 |
|
|
10 |
|
2,0 |
|
4,2 |
|
2 |
70 |
|
|
15 |
|
2,5 |
|
6,5 |
|
3 |
75 |
|
|
11 |
|
3,0 |
|
7,5 |
|
|
|
обо |
3,5 |
|
|
|||
|
4 |
30 |
|
|
12 |
|
|
2,0 |
|
|
5 |
35 |
|
|
13 |
|
3,5 |
|
2,5 |
|
6 |
40 |
|
|
14 |
|
2,5 |
|
3,0 |
|
7 |
45 |
|
|
16 |
|
3,0 |
|
2,5 |
|
|
|
|
А |
|
||||
|
8 |
50 |
|
|
17 |
|
1,8 |
|
4,0 |
|
9 |
40 |
|
|
12 |
|
1,6 |
|
1,7 |
|
10 |
45 |
|
|
14 |
|
1,4 |
|
1,9 |
Теоретические положения определения перемещений и построение |
|
Д |
|
изогнутой серединной поверхности цилиндрической оболочки |
|
Цилиндрическая жесткость |
|
|
(3.1) |
Коэффициент затухания перемещений |
И |
Отношение |
(3.2) |
|
|
|
(3.3) |
следовательно, оболочка длинная.
15
Перемещения w находим наложением решений для не защемленной оболочки, нагруженной радиальным давлением q (рис. 113,в), и для оболочки, нагруженной усилиями М0 и Q0 на торцах (рис. 113,б).
а |
|
б |
|
С |
|
|
|
и |
|
в |
|
б |
|
|
|
А |
|
||
Рисунок 3.1. Цилиндрическая оболочка: а - расчетная схема и характер изогнутой сред- |
|||
|
Д |
|
|
ней линии; б – схема первого нагружения; в – схема второго нагружения. |
|
||
Условие совместности деформации |
|
|
|
|
|
|
(3.4) |
Условие защемления равенство нулю угла наклона касательной к обо- |
|||
лочке в защемлении: |
|
И |
|
|
|
|
|
(3.5)
Эти два условия такие же, как для оболочки, подкрепленной абсолютно жесткими кольцами. Поэтому выражения для изгибающего момента М0 и поперечной силы Q0 в защемлении те же, что и для подкрепленной оболочки:
(3.6)
Зная эти усилия, перемещения в любой точке можно вычислить по форму-
ле
(3.7)
Первый член в этой формуле вычисляется согласно (3.4), а второй
16
|
|
|
|
|
(3.8) |
|
|
Характер изогнутой средней поверхности показан на рис. 3.1. |
|||
|
|
|
Контрольные вопросы к практической работе № 3 |
||
1) |
Радиальное перемещение оболочки при отсутствии днищ при плоском на- |
||||
|
пряженном состоянии такое же, как при линейном? |
||||
2) |
Как определить окружное (экваториальное) напряжение Т в цилиндрической |
||||
|
оболочке? |
|
|
||
3) |
|
Как определ ть мер д ональные напряжения m в цилиндрической оболоч- |
|||
относительная |
|
||||
|
ке? |
|
|
|
|
С4) Относ тельная окружная деформация для цилиндрической оболочки вычис- |
|||||
|
ляется так же, как |
для шаровой или нет? |
|||
5) |
Как определяется |
|
радиальная деформация Т ? |
||
6) |
Услов я |
безмоментного |
|||
|
напряженного состояния оболочек. Система разре- |
||||
|
шающ х уравнен й |
возможные способы ее решения. |
|||
7) |
Услов я моментного напряженного состояния оболочек. |
||||
8) |
Метод ка создан я КЭМ сферических оболочек вращения в ПК «Лира 9.6» |
||||
9) |
|
|
|
А |
|
Характерные осо енности наложения граничных условий в опорных зонах |
|||||
|
цилиндрических о олочек; |
|
|||
10) |
Особенности приложения нагрузок; |
||||
11) |
Какие типы конечных элементов использованы для создания расчётной |
||||
|
схемы цилиндрической о олочки? Почему? |
||||
12) |
|
|
|
Д |
|
Задание жесткостных характеристик КЭ модели. |
|||||
13) |
Прокомментировать полученные изополя перемещений. Как их ис- |
||||
|
пользуют при проектировании конструкций? |
||||
14) |
Прокомментировать полученные изополя напряжений. Как их исполь- |
||||
|
зуют при проектировании конструкций? |
||||
15) |
|
|
|
И |
|
Классификация тонкостенных пространственных конструкций. |
|||||
17
|
|
|
|
Тема: Пологие оболочки. Конструктивные особенности. Расчет |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Практическая работа № 4 |
|
|
|||||
|
|
|
|
Проектирование плоской незамкнутой оболочки положительной |
|||||||||
|
|
|
|
Гауссовой кривизны на прямоугольном плане при заданных |
|||||||||
С |
|
|
|
|
|
исходных данных |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Таблица 4.1. исходные данные для расчета плоской незамкнутой оболочки положи- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
тельной Гауссовой кривизны |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Размеры |
в плане |
|
f1 |
f2 |
f |
Толщина |
|||
|
№ |
|
|
оболочки |
|
|
|
|
оболочки, |
||||
|
вар |
|
2а |
2b |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм |
|
1 |
|
|
18 |
24 |
|
|
|
|
1,75 |
2,4 |
3,0 |
30 |
|
2 |
|
|
18 |
30 |
|
|
|
|
1,6 |
2,8 |
4,0 |
40 |
|
|
|
|
б |
|
|
|
||||||
|
3 |
|
|
18 |
36 |
|
|
|
1,5 |
3,2 |
4,5 |
50 |
|
|
4 |
|
|
12 |
15 |
|
|
|
1,2 |
1,5 |
2,5 |
30 |
|
|
5 |
|
|
12 |
18 |
|
|
|
1,1 |
1,75 |
3,00 |
40 |
|
|
6 |
|
|
12 |
21 |
|
|
|
1,0 |
1,8 |
3,2 |
50 |
|
|
7 |
|
|
12 |
24 |
|
|
|
1,2 |
2,2 |
3,5 |
30 |
|
|
8 |
|
|
9 |
12 |
|
|
|
0,9 |
1,1 |
2,3 |
40 |
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
||||||
|
9 |
|
|
9 |
15 |
|
|
|
0,8 |
1,4 |
2,7 |
50 |
|
|
10 |
|
|
9 |
18 |
|
|
|
0,75 |
1,7 |
3,0 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
||
|
|
Рисунок 4.1. Схема для расчета плоской незамкнутой оболочки положительной Гаус- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
совойДкривизны |
|
||
|
|
|
Теоретические положения по проектированию плоских незамкнутых |
||||||||||
|
оболочек положительной Гауссовой кривизны на прямоугольном плане |
||||||||||||
|
|
|
|
Пологими считаются оболочки, имеющие небольшой подъем над опор- |
|||||||||
|
ным планом при f |
a и |
f |
2 |
b . |
|
|
|
|||||
|
|
|
1 |
5 |
|
|
5 |
|
|
|
|||
Тип серединной поверхности характеризует форму оболочки. В качестве серединной поверхности рекомендуется принимать поверхность переноса или вращения. Образующими для всех поверхностей рекомендуется принимать круговые кривые. .
18
Расчёт плоских незамкнутых оболочек положительной Гауссовой кривизны на прямоугольном плане необходимо производить в соответствии с п. 11 СП 52 – 117 – 2008 Железобетонные пространственные конструкции покрытий и перекрытий. Часть 1. Методы расчета и конструирование.
Основные положения расчета таких оболочек приведены в п. 11.1 – 11.6
П 52 – 117 – 2008.
Рекомендации по расчёту – п. 11.7 – 11.19. Учет действительной жесткости контурных диафрагм и их влияние на напряженно-деформированное состояние оболочек приведен в п. 11.20 – 11. 22. Расчёт несущей способности оболочек необход мо производить в соответствии с п. 11.23 – 1139.
|
Контрольные вопросы к практической работе № 4 |
1) |
Как е оболочки принято считать пологими? |
С |
|
2) |
Как е поверхности рекомендуется принимать в качестве сере- |
|
поверхности при проектировании плоской незамкнутой оболоч- |
ки полож тельной Гауссовой кривизны на прямоугольном плане? |
|
3) |
При проект ровании с орных ж/б плоских незамкнутых оболо- |
диннойчек положбтельной Гауссовой кривизны чем мотивируется выбор типа поверхности?
4)Как осуществляется членение оболочек на плиты при проектировании сборных ж/ плоских незамкнутых оболочек положительной Гауссовой кривизны?
5)На какие конструктивные элементы опираются оболочки положительной Гауссовой кривизны по контуру?
6)Допускается ли устройство в оболочках рассматриваемого типа устройство зенитных или светоаэрационных фонарей в средней зоне?
7)При проектировании многоволновых сборных пологих оболочек начиная с какой ве-личины нагрузки на покрытие используется неразрезная схема?
8)Какая система усилий возникает в пологой оболочке?
9)Какие расчетные теории используются при проектировании пологих оболочек? Почему?
10)Влияют ли контурные диафрагмы на напряженнодеформированное состояние оболочек?
11)Как рекомендуется определять количество арматуры, установленной в угловой зоне железобетонной пологой оболочки?
12)Какими способами возможно создать КЭ-модель плоских незамкнутых оболочек положительной Гауссовой кривизны?
13)Какие использованы типы КЭ? Почему?
14)Как обеспечивается совместная работа контурных элементов и самой пологой оболочки в ПК Лира?
15)Как выполняется армирование оболочки в ПК «Лира»?И
19
Тема: Незамкнутые сборные цилиндрические оболочки из арочного профнастила
Практическая работа № 5
Моделирование незамкнутой цилиндрической геометрически ортотропной оболочки из арочного профнастила без учета наличия
стыков и соединительных элементов в них
Табл ца 5.1. Исходные данные для проектирования незамкнутой цилиндрической
|
|
|
|
геометр чески ортотропной оболочки из арочного профнастила |
|
|
||||||
и |
|
Толщина |
|
|
|
|||||||
|
№ |
|
h, м |
|
l, м |
Длина |
Тип про- |
Ветровой |
Снеговой |
|
||
|
вар |
|
|
|
|
оболочки, |
филя |
профиля, |
район |
район |
|
|
|
|
|
|
|
L, |
|
t, мм |
|
|
|
||
С |
|
|
|
|
|
|||||||
|
1 |
|
2,0 |
|
12,0 |
6 |
листов |
АН-60 |
1,0 |
II |
III |
|
|
2 |
|
2.1 |
|
11.8 |
7 |
листов |
АН-60 |
1.1 |
I |
II |
|
|
3 |
|
2.3 |
|
11.6 |
8 |
листов |
АН-60 |
1.2 |
III |
I |
|
|
4 |
|
2.5 |
|
11.4 |
9 |
листов |
АН-60 |
1.5 |
II |
I |
|
|
5 |
|
2.7 |
|
11.2 |
10 листов |
Н-60 |
1.2 |
I |
II |
|
|
|
6 |
|
1.8 |
|
10.0 |
5 |
листов |
Н-60 |
0.9 |
III |
III |
|
|
7 |
|
1.6 |
|
6.3 |
4 |
листа |
Н-60 |
0.8 |
II |
IV |
|
|
|
|
|
|
|
А |
0.7 |
|
|
|
||
|
8 |
|
1.4 |
|
6.0 |
6 |
листов |
Н-60 |
I |
V |
|
|
|
9 |
|
2.0 |
|
8.0 |
7 |
листов |
Н-60 |
1.2 |
III |
I |
|
|
|
|
|
б |
1.5 |
|
|
|
||||
10 |
|
2.5 |
10.0 4 листа Н-60 |
III |
II |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|||
|
Рис. 5.1. Схема незамкнутой цилиндрической геометрически ортотропной оболочки |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
из арочного профнастила |
|
|
|
||
|
|
|
Теоретические положения по моделированию цилиндрической |
|||||||||
|
|
|
геометрически ортотропной оболочки из арочного профнастила |
|||||||||
|
При анализе таких оболочек необходимо принять следующие допуще- |
|||||||||||
|
ния: |
|
деформации и углы поворота малыИ; |
|||||||||
1) |
|
|||||||||||
2) |
|
материал изотропен и подчиняется закону Гука. |
|
|
||||||||
Принятые ограничения позволяют свести задачу расчета оболочки к решению линейной двумерной краевой задачи. При этом сужается круг исследуемых задач, но вместе с тем подавляющее большинство тонкостенных конструкций в судо- и авиастроении, химическом машиностроении, строительстве и др. отраслях удовлетворяют сформулированным условиям.
20