1.4. Арифметические операции в позиционных системах счисления

умножения [4].

СибАДИ

1.4.1. Сложение в двоичной системе счисления

+

0

1

0

0

1

1

1

10

Пр мер. Выполнить операцию сложения над двоичными

числами:

10010

1111111

111101

+

+

+

11001

1010101

10011

101011

11010100

1010000

1.4.2. Вычитание в двоичной системе счисления

-

0

1

0

0

1

1

1 означает заем из старшего разряда.

1

1

0

Пример. Выполнить операцию вычитания над двоичными

числами:

111111

1100001

1101101

–

–

–

10001

1000101

10001

101110

11100

1011100

0

1

0

0

0

1

0

1

1001

1011

1001

101

1001

1011

0000

0000

1001

0000

101101

1011

1100011

1.4.4. Деление в двоичной системе счисления

Операц я делен я выполняется по алгоритму, подобному

алгоритму операц

деления в десятичной системе счисления.

Пр мер. Выполнить операцию деления над двоичными

числами:

11001

101

10101111

11001

–

101

–

111

101

11001

101

100101

–

–

101

11001

0

11001

–

11001

0

Практические задания

1. Перевести целые числа из десятичной системы счисления в

Сидвоичную системубАДсчисления: И

3.

Перевести целые числа из десятичной системы счисления в

шестнадцатеричную систему счисления:

а) 87; 234; 1987; 5124;

б) 367; 79; 2222; 9876.

4.

Перевести числа из одной системы счисления в другую:

10111011002=А10; 1110010112=А10; 1010001102=А10.

СибАДИ

5.

Перевести десятичные дроби в двоичную систему счисления

(ответ зап сать с шестью двоичными знаками): 0,17; 0,56; 0,93.

6.

Перевести

смешанные десятичные числа в двоичную,

восьмер чную

шестнадцатеричную системы счисления, оставив

пять знаков в дробной части нового числа (X10→А2; X10→А8; X10→А16):

0,23; 0,79; 0,93.

7.

Выполн ть операцию сложения над двоичными числами:

а) 10001110012 + 111100012; 1110001112 + 11000112;

8.

б) 111011012 + 11110112; 10001110012 + 111100012.

Выполн ть операцию вычитания над двоичными числами:

а) 1001100112 – 11101112; 1000111012 – 11011102;

9.

б) 11100110112 – 1110010112; 11100001112 – 11000112.

Выполнить операцию умножения над двоичными числами:

а) 10100000111002 : 10112; 110011101012 : 111012;

б) 1000000101002 : 10112; 10010000101002 : 11012.

Контрольные вопросы задания к разделу «Представление

числовой информации»

1.

Какая система счисления называется непозиционной?

2.

Какая система счисления называется позиционной?

3.

Что является основанием позиционной системы счисления?

4.

По каким формулам осуществляется представление чисел в