Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

1458

.pdf
Скачиваний:
2
Добавлен:
07.01.2021
Размер:
1.17 Mб
Скачать

1.4.

,

, -

.

1.:

;

;

.

2.:

– , -

-

(X = const);

– ,

(X -);

– , -

-

(X = var).

3. . . 2.6):

– -

-

;

.

4. :

– ;

– .

5. :

– ;

– -

.

:

) , -

;

10

) ,

-

.

6. :

;

, , ) –

.

-

, ,

, .

7. :

;

;

;

.

8.:

;

.

9.:

;

.

-

. -

.

.

-

, -

.

1. :

;

;

;

.

11

2. , :

;

;

;

;

.

3. -

:

( );

( ).

4.:

;

.

5.. . 2.6):

– , -

(

). ;

– .

: -

.

.

, -

. -

.

.

( . 1.5). -

,

, , -

, -

.

, -

,

. -

12

. , -

, ,

.

-,

(

) ( -

).

. -

.

– U

 

 

 

 

 

 

 

– U

 

 

 

 

 

– U

 

R

 

 

 

– U

 

 

 

. 1.5.

, , -

-

( . 1.6).

(

), R , -

, , -

13

.

, . -

R ,

, .

, -

. , , -

, -

, -

. , , -

.

 

 

 

RT

~ U

 

 

 

 

 

 

R

 

 

G

 

 

 

. 1.6.

, . 1.7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y (

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

Y' (

)

. 1.7.

14

?

2.?

3..

4.?

.

5.? -

?

6.?

.

7..

8.-

?

9..

.

11.-

.

15

2.

2.1.

– -

, -

.

, , (

) .

, -

, . . .

. -

, -

.

-

. -

, . -

,

. -

, -

, . . , . .

2.2.

,

, f y . 2.1). -

.

 

f

 

 

 

y

x

 

 

 

 

. 2.1.

16

– , -

. -

. ,

.

.

,

-

, ,

.

( -

)

, ,

.

2.3. .

, -

-

,

, .

-

,

, .

, .

, .

.

-

,

F (x, x, x,....., y, y, y,.....) 0.

(2.1)

, -

.

-

.

17

, -

-

, -

,

.

-

F( , ) = 0 ( 0, 0) -

. 2.2),

F

x

F

y 0 .

(2.2)

x

 

 

y

 

y

y0

x0

x

. 2.2.

, -

y = f(x),

0, y0.

, ( 0, y0) ,

,

 

 

 

df

 

 

 

y

f (x0)

 

(x x0),

(2.3)

 

 

 

 

 

 

dx 0

 

:

df

x

 

dx 0

 

 

 

 

x = x0).

 

(2.3)

 

 

 

 

y f (x0) k x ;

(2.4)

 

 

 

y k x .

(2.5)

18

, -

= – 0

= – 0.

( 0, y0). k -

: k tg .

(2.1)

, , -

F

x

 

F

 

x

 

x

0

 

 

F

 

x ...

 

y

0

 

 

F

 

 

y

 

 

y ... 0 , (2.6)

y

0

 

0

 

 

F

,

F

 

, …,

F

– -

 

 

 

x

0 x 0

y

0

.

. 2.1

.

 

 

 

 

 

 

2.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f (x)

 

 

f '(x)

 

 

g(x)

 

 

 

 

 

 

g' (x)

 

 

g(x) ± q(x)

 

 

 

 

g' (x) ± q' (x)

 

 

g(x q(x)

 

 

g' (x q(x) + g(x q' (x)

 

 

 

g (x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g (x)q(x) g(x)q (x)

, q(x) 0

 

 

 

q(x)

 

 

 

q2 (x)

 

 

 

 

C

, const

 

 

 

 

Cq (x)

, q(x) 0

 

 

 

 

 

 

 

 

q(x)

 

 

 

 

 

 

 

q2 (x)

 

 

 

 

g(x)

q(x)

 

q( x)

 

q(x)

 

 

 

 

 

 

 

g(x)

g (x)

 

 

 

 

q

(x) ln g(x) , g(x) 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= const

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

x -1

 

 

 

 

C x

 

 

 

 

 

 

C x lnC

 

 

 

log c x

 

 

 

 

1

 

 

, x 0,C

1

 

 

 

 

 

x ln C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin x

 

 

 

 

 

 

 

 

cos x

 

 

 

cos x

 

 

 

 

 

 

- sin x

 

19

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]