 
        
        1458
.pdf1.4.
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(X = const);
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(X = var).
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| – U | 
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| – U | 
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| – U | 
 | R | 
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 | – U | 
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13
 
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. 1.6.
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| 
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| R | 
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 | 
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 | 
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2.2.
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| 
 | f | 
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| x | 
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. 2.1.
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| F (x, x, x,....., y, y, y,.....) 0. | (2.1) | 
, -
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-
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17
 
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-
, -
,
.
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F( , ) = 0 ( 0, 0) -
. 2.2),
| F | x | F | y 0 . | (2.2) | 
| x | 
 | |||
| 
 | y | 
 | ||
y
y0  
 
| x0 | x | 
. 2.2.
, -
y = f(x),
0, y0.
, ( 0, y0) ,
,
| 
 | 
 | 
 | df | 
 | ||
| 
 | 
 | y | f (x0) | 
 | (x x0), | (2.3) | 
| 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | 
 | dx 0 | 
 | ||
| : | df | – x | ||||
| 
 | ||||||
| dx 0 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| x = x0). | 
 | |||||
| (2.3) | 
 | |||||
| 
 | 
 | 
 | y f (x0) k x ; | (2.4) | ||
| 
 | 
 | 
 | y k x . | (2.5) | ||
18
 
, -
= – 0
= – 0.
( 0, y0). k -
: k tg .
(2.1)
, , -
F
x
| 
 | F | ||
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 | x | 
 | |
| x | |||
| 0 | 
 | ||
| 
 | F | ||
| 
 | x ... | 
 | |
| y | |||
| 0 | 
 | ||
| 
 | F | 
 | |||
| 
 | y | 
 | 
 | y ... 0 , (2.6) | |
| y | |||||
| 0 | 
 | 0 | 
 | ||
| 
 | F | , | F | 
 | , …, | F | – - | 
| 
 | 
 | 
 | |||||
| x | 0 x 0 | y | 0 | ||||
.
. 2.1
.
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2.1 | ||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | f (x) | 
 | 
 | f '(x) | ||||||||||||||
| 
 | 
 | g(x) | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | g' (x) | 
 | ||||||||
| 
 | g(x) ± q(x) | 
 | 
 | 
 | 
 | g' (x) ± q' (x) | 
 | |||||||||||
| 
 | g(x q(x) | 
 | 
 | g' (x q(x) + g(x q' (x) | ||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | g (x) | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | g (x)q(x) g(x)q (x) | , q(x) 0 | |||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | q(x) | 
 | 
 | 
 | q2 (x) | 
 | 
 | 
 | ||||||||
| 
 | C | , const | 
 | 
 | 
 | 
 | Cq (x) | , q(x) 0 | ||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||
| 
 | q(x) | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | q2 (x) | 
 | 
 | 
 | ||||||
| 
 | g(x) | q(x) | 
 | q( x) | 
 | q(x) | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||
| 
 | 
 | 
 | g(x) | g (x) | 
 | 
 | 
 | 
 | q | (x) ln g(x) , g(x) 0 | ||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | g(x) | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
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 | 
 | 
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 | = const | 
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 | 0 | 
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 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | 
 | x | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | x -1 | 
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| 
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 | C x | 
 | 
 | 
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 | C x lnC | 
 | |||||||
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 | , x 0,C | 1 | |||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | x ln C | |||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| 
 | 
 | 
 | sin x | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | cos x | 
 | |||||
| 
 | 
 | cos x | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | - sin x | 
 | ||||||||
19
