1383

10

Продолжение табл. 1.3.

1.4. Определение сил инерции поступательно движущихся масс

Для определения инерционных сил, которые возникают при работе двигателя, необходимо определить массу движущихся деталей. Для расчетов обычно используют массы деталей, приведенные к площади поршня. Приведенную массу деталей выбирают на основе данных по аналогичным деталям подобных двигателей.

В нашем случае примем удельную массу mn' =113 кг/м2 , удельную массу шатуна mш' =180 кг/м2 , а удельную массу неуравновешенных час-

тей одного колена вала без противовесов mк' =180 кг/м2.

На основе принятых данных определим значение инерционных сил, действующих на поршневой палец:

где m'j = mn' + 0,275mш' =113 + 0,275 180 =162 – удельная масса де-

талей КШМ, совершающих возвратно-поступательные движения при

работе двигателя, кг/м2.

Изменение инерционных сил в зависимости от угла поворота колен-

11

чатого вала двигателя пропорционально ускорению поршня.

Из графика изменения ускорения поршня видно, что его числовое значение изменяется в пределах от 0…180 град, поворота коленчатого вала. Следовательно, изменение силы инерции в течение рабочего цикла достаточно определить только в этом интервале.

Разобьем данный интервал с шагом расчета 30 град и определим значения инерционной силы в этих точках от поступательно движущихся масс:

– при ϕ = 0:

p j = −10−6 jm'j = −10−6 ω2 R (cosϕ + λ cos 2ϕ) (mn' + 0,275 mш' )=

=−10−6 5762 0,0255 (cos0 + 0,237 cos 2 0) (113 + 0,275 180)=

=−1,69515МПа;

–при ϕ =30:

p j = −10−6 jm'j = −10−6 ω2 R (cosϕ + λ cos 2ϕ) (mn' + 0,275 mш' )=

=−10−6 5762 0,0255 (cos30 + 0,237 cos 2 30) (113 + 0,275 180)=

=−1,34916МПа;

–при ϕ =60:

p j = −10−6 jm'j = −10−6 ω2 R (cosϕ + λ cos 2ϕ) (mn' + 0,275 mш' )=

=−10−6 5762 0,0255 (cos60 + 0,237 cos 2 60) (113 + 0,275 180)=

=−0,5228МПа;

–при ϕ =90:

p j = −10−6 jm'j = −10−6 ω2 R (cosϕ + λ cos 2ϕ) (mn' + 0,275 mш' )=

=−10−6 5762 0,0255 (cos90 + 0,237 cos2 90) (113 + 0,275 180)=

=0,32478МПа;

–при ϕ =120:

p j = −10−6 jm'j = −10−6 ω2 R (cosϕ + λ cos 2ϕ) (mn' + 0,275 mш' )=

=−10−6 5762 0,0255 (cos120 + 0,237 cos 2 120) (113 + 0,275 180)=

=0,84757МПа;

–при ϕ =150:

p j = −10−6 jm'j = −10−6 ω2 R (cosϕ +λ cos 2ϕ) (mn' +0,275 mш' )=

=−10−6 5762 0,0255 (cos150 +0,237 cos 2 150) (113 +0,275 180)=

=1,02439МПа;

–при ϕ =180:

12

p j = −10−6 jm'j = −10−6 ω2 R (cosϕ + λ cos2ϕ) (mn' + 0,275 mш' )=

=−10−6 5762 0,0255 (cos180 + 0,237 cos2 180) (113 + 0,275 180)=

=1,04559МПа.

Значения инерционной силы повторяются. Остальные значения инерционных сил представлены в табл. 1.3.

Центробежная сила инерции от вращающихся масс нижней части шатуна определяется по формуле:

K Rш = −mш.к R ω2 10−3 = −0,63967 0,0255 575,9592 10−3 = −5,411кН,

где mш.к = 0,725 mш = 0,725 0,8823 = 0,63967 – масса шатуна, со-

средоточенная на оси кривошипа, кг.

Центробежная сила инерции от вращающихся масс кривошипа определим по формуле:

K R ш = −mк R ω2 10−3 = −0,8823 0,0255 575,9592 10−3 = −7,46345 кН,

где mк = mк' Fn =180 0,0049 = 0,8823 – масса неуравновешенных

частей одного колена вала без противовесов, кг. Центробежная сила инерции вращающихся масс, действующая на

кривошип, равна сумме центробежных сил инерции:

KR ∑ = KR к + KR ш = −7,46345 −5,411 = −12,8744 кН.

1.5. Определение суммарной силы

Суммарная сила сосредоточена в центре поршневого пальца и определяется из выражения

Значения суммарной силы, полученные по формуле (1.10), сведены в табл. 1.3.

По данным табл. 1.3 сроится диаграмма суммарной силы, действующей в центре поршневого пальца.

1.6. Определение сил, действующих в деталях КШМ

На рис. 1.5 показаны силы, действующие в КШМ. В результате алгебраического сложения сил инерции от поступательно движущихся масс Pj

и избыточного давления газов ∆Pг получим суммарную или движущую

13

силу P0 .

Сила P приложена в центр поршневого пальца и раскладывается на боковую N, действующую на зеркало цилиндра; по шатуну S, сжимающую

и разрывающую шатун.

Сила S, перенесения в центр шатунной шейки, раскладывается на тангенциальную Т, создающую крутящий момент и силу K, действующую по кривошипу.

Силы инерции от возвратнопоступательно движущихся масс

Для определения тангенциальной силы, действующей по касательной к шатунной шейке коленчатого вала, используют выражение:

где β – угол отклонения шатуна, относительно оси цилиндра.

14

Контрольные вопросы

1.С какой целью определяют значение пути, скорости и ускорения поршня?

2.Методика построения индикаторной диаграммы в координатах P-V и P-φ.

3.Как определяют силу инерции от поступательно движущихся масс?

4.Как определяют суммарную силу от давления газов и инерциальных сил?

5.Методика определения сил, действующих в деталях КШМ.

2.РАСЧЕТ МАХОВИКА

2.1. Цель и задачи работы

Изучить методику расчета маховика, определить его массу и размеры для конкретного двигателя.

2.2. Вводная часть

Основное назначение маховика – обеспечение равномерности хода двигателя и создание необходимых условий для плавного движения машины с места.

Для автомобильных двигателей, работающих обычно с большой недогрузкой, характерен облегченный разгон машины и поэтому их маховики имеют минимальные размеры.

В тракторных двигателях кинематическая энергия маховика должна обеспечить плавное движение машины с места и преодоление кратковременных перегрузок. Поэтому маховики тракторных двигателей по сравнению с автомобильными, имеют большую массу и размеры.

Расчет маховика сводится к определению момента инерции маховика JМ, основных его размеров, массы и максимальной окружной скорости.

2.3. Определение момента инерции маховика

Показателем, характеризующим изменение скорости вращения коленчатого вала за цикл, является коэффициент неравномерности хода

16

где ωmax, ωmin – максимальная и минимальная угловые скорости вра щения коленчатого вала за цикл, рад/с;

ωср = π30n

n – частота вращения коленчатого вала, мин-1.

Для автомобильных двигателей δ=0,01±0,02, для тракторных

δ=0,003±0,01.

Задаваясь значением δ, можно приближенно найти момент инерции маховика. Для этого вначале определяют момент инерции всех движущих-

где Lизб – наибольшая избыточная работа суммарного крутящего момента, Н·м.

Для определения Lизб многоцилиндрового двигателя строят график набегающего крутящего момента Мкр. Для этого необходимо знать изменение удельной касательной силы Т (Н/м2) или Мкр =ТFn R (Н·м) в зависимости

от угла поворота коленчатого вала φ. Следует напомнить, что Fn – площадь поршня; R – радиус кривошипа.

На рис. 2.1 показано изменение удельной силы Т в зависимости от φ. На рис. 2.2 в качестве примера показана схема коленчатого вала 4-

цилиндрового двигателя с кривошипами под углом, равным 180о. Крутящий момент передается последовательно от первого цилиндра к

четвертому (в нашем примере удельная сила Т), создавая запас энергии на маховике. Накопленная энергия передается на привод механизмов трансмиссии, гидравлических насосов и пр.

Для определения набегающего крутящего момента на конкретной коренной шейке и особенно на последней, необходимо знать начальные фазы в каждом отдельном цилиндре. Положение поршня первого цилиндра будем считать в ВМТ, оно соответствует началу такта впуска. Начальную фазу примем равной α = 0. Начальная фаза і-го цилиндра, определяющая, какой такт или какая часть такта, протекает в данном цилиндре, может быть определена по схеме работы цилиндров или по формуле:

где i – число цилиндров;

m – номер вспышки по порядку; γ – интервал между вспышками.

Для 4-тактного двигателя γ =720о/i, для 2-тактного двигателя γ =360о/i.

17

Рис. 2.1. График изменения удельной тангенциальной силы в зависимости от ϕ

Рис. 2.2. Схема коленчатого вала

Например, для дизеля 4Ч13/14 (Д-440) α1 = 0о; α2 = 180о; α3 = 540о; α4 = 360о.

Для определения набегающего крутящего момента на промежуточные коренные шейки и суммарного крутящего момента на шейку 4–0 составляют табл. 2.1, в которую в соответствии с начальными фазами для каждого цилиндра вписывают значение удельной силы Т.

Таблица 2.1

Значение силы Т на различных коренных шейках

18

Складывая алгебраические значения Т, получим значение набегающего момента на каждой коренной шейке. Эти данные необходимы для оценки наиболее нагруженной шейки. В табл. 2.1 в качестве примера показано определение значения Т на каждой коренной шейке для двух значений φ. Значение Т4-0 представляет собой суммарное значение удельной силы Т, действующей от всех кривошипов.

На рис. 2.3 показан график изменения Т4-0. Периодичность изменения графика служит для контроля правильности выполнения расчетов.

Рис. 2.3. График изменения силы T на коренной шейке 4-0

Для определения среднего значения Т4-0 определяют длину периода l, а также площадь, заключенную между кривой и осью абсцисс:

Далее определяют величину максимальной избыточной площади

Fизб.max, м2, на участке l, м, выше линии Т4-0 ср. Затем определяют наибольшую избыточную работу:

19