1244
.pdfD K |
s v |
|
s 1 |
. |
(15) |
|
|
||||
2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
Учитывая 1 2 и пренебрегая вторым слагаемым в правой части равенства, при s=2; v=1 будем иметь 1/ 1 2,5; 1 0,4 с 1.
Для нахождения частоты среза c и сопрягающей частоты
2 решим систему уравнений [2]
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
2(s 1) |
8 |
|||||||||||||
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
a |
|
|
|
( c) |
|
; |
||||||||||
2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
s v |
|
|
4 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||
|
|
|
K( 1) |
|
|
|
|
. |
||||||||
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
s 1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
( 2) |
|
|
|
|
|
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Получаем
2,25c 1;
c
2 0,9c 1.
Определяем ТΣ для желаемой ЛПЧХ [2]:
T |
a |
|
T |
0,075с. |
|
|
|||
|
2 |
|
||
|
2 c |
|
||
Тогда
3 (0,5T T ) 1 40с-1.
(16)
(17)
(18)
(19)
Для упрощения корректирующего устройства принимаем
|
50с |
-1 |
, что совпадает с |
|
функционально неизменяемой |
3 |
|
3 |
ЛПЧХ. По полученным данным построена желаемая ЛПЧХ (кривая 2 на рис. 8) [2].
3. ЛПЧХ последовательного дискретного корректирующего устройства получена путем вычитания из ЛПЧХ желаемой ЛПЧХ
19
функционально необходимых элементов системы (кривая 3 на рис. 8) [2].
На основании вида ЛПЧХ дискретного корректирующего устройства может быть записана его псевдочастотная характеристика [2]:
|
|
|
|
|
|
|
0,5 1 1,1j |
1 0,5j |
|
|
|
|
||
|
КДКУ |
j |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
. |
(20) |
||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 2,5j |
1 0,25j |
|
|
||||
|
|
2 |
|
z 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Приняв |
j |
|
|
|
|
|
, получим |
импульсную |
|
передаточную |
||||
T |
z 1 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
функцию последовательного корректирующего устройства в виде
[2]
КДКУ |
Хвых z |
0,4 1 0,83z 1 1 0,67z 1 |
|
|||
|
|
|
|
|
||
Xвх z |
1 0,92z 1 1 0,43z 1 |
|||||
|
|
0,4 1 1,5z 1 0,55z 2 |
(21) |
|||
|
|
|
. |
|||
|
1 1,35z 1 0,4z 2 |
|||||
4. На основании полученной импульсной передаточной функции составим программу работы ПВМ в роли дискретного корректора [2]:
х |
n |
|
0,4 x |
n |
|
1,5x |
n 1 |
0,55x |
n 2 |
|
|
вых |
|
вх |
|
вх |
|
вх |
|
|
(22) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,35xвых n 1 0,4xвых n 2 .
Рис. 9. Структурная схема реализации алгоритма дискретного корректора
20
Структурная схема реализации полученного алгоритма на ПВМ представлена на рис. 9 [2].
5. Для построения переходного процесса аналитическим методом необходимо осуществить обратное Z-преобразование от выражения [2]
Y z, X z |
K z, |
, |
(23) |
|
1 z 1K z,1 |
||||
|
|
|
где
X z |
1 |
; |
|
|
|
|
(24) |
|
|
|
|
||||
1 z 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
ф |
p |
|
||
K z KДКУ z 1 z 1 z |
|
|
. |
(25) |
|||
|
|
p |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
Для вычисления обратного Z-преобразования можно воспользоваться методом вычетов. Удобно использовать также разложение в ряд по степеням z-1 изображения выходной величины Y(z, ε). При этом коэффициенты полученного ряда определяют выходную величину в дискретные моменты времени t nT T [2].
21
Библиографический список
1.Васильев Е.М. Теория автоматического управления. Дискретные системы: учебное пособие / Е.М. Васильев, В.Г. Коломыцев. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2012. – 152 с.
2.Онацкий Я.И. Практикум по теории элементов и систем автоматического управления: учебное пособие / Я.И. Онацкий, Л.С. Мадорский, В.В. Зубарь. – Минск: «Вышэйшая школа», 1976. – 288 с.
3.Федотов А.В. Основы теории дискретных и нелинейных систем автоматического управления: учебное пособие / А. В. Федотов. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011. – 116 с.
22
Учебное издание
РАСЧЕТ ДИСКРЕТНОГО КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА ИМПУЛЬСНОЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Методические указания к выполнению курсового проекта
для студентов направления 220700.62
Составители: Виталий Сергеевич Щербаков, Сергей Дмитриевич Игнатов
***
Редактор И.Г. Кузнецова
***
Подписано к печати 5.08.2013 Формат 60 90 1/16. Бумага писчая Оперативный способ печати Гарнитура Times New Roman Усл. п. л. 1,5, уч.-изд. л. 1,1 Тираж 40 экз. Заказ № ___
Цена договорная
Издательство СибАДИ 644099, г. Омск, ул. П. Некрасова, 10
Отпечатано в подразделении ОП издательства СибАДИ