1171

мелком ремонте. После мойки все машины уезжают, эта операция занимает 30 мин. После мелкого ремонта половина уезжает, остальные – на заправку. После заправки бензина также половина уезжает, а вторая половина отправляется на мойку. Машины прибывают в среднем через 8 мин, время ремонта 40 20 мин., заправка длится 5 мин. Промоделировать процесс обслуживания в течение дня (12 час), определить оптимальное количество рабочих, выполняющих услуги.

9. В аптеке есть два отдела: готовых лекарств и рецептурный. Посетители приходят в аптеку в среднем через 2 мин. Половина направляется в отдел готовых лекарств, покупает и покидает аптеку, а остальные – в рецептурный. В 50 % случаев больной получает лекарство по рецепту, в остальных нужно ждать приготовления (около 40 10 мин.) и повторно обратиться в отдел. После рецептурного примерно 20 % заходит еще в отдел готовых изделий, остальные покидают аптеку. Время обслуживания в отделе готовых изделий в среднем 2 мин., в рецептурном – 5 мин. Промоделировать процесс обслуживания в течение дня (12 час)..

2.9 Лабораторная работа №9 «Моделирование в GPSS»

(задачи 10-12)

Рекомендуемая литература: 2, 6.

Перечень дополнительных ресурсов: 1, 3, 4, 5.

Целью лабораторной работы является решение задач.

Задание:

10. В предварительных железнодорожных кассах работают кассы и справочная служба. Посетители заходят в кассы в среднем через 4 мин., причём 60 % отправляется сразу в кассу, остальные – в справку. Справка обслуживает каждого 3 мин., в зависимости от полученной справки, клиент либо направляется в кассу (70 %), либо уходит. Кассир тратит на клиента 7 мин., причем 60 % приобретают билеты и уходят, половина оставшихся направляются в справку для уточнения, а другая половина вынуждены прийти на следующий день (через 12 4 часа).

11.В почтовое отделение посетители заходят в среднем через каждые 4 мин. Примерно 60 % посетителей направляются в отдел переводов, а остальные приходят в отдел посылок. Среди клиентов, отправляющих посылки, около 20 % вынуждены повторно обратиться

вэтот отдел. После отдела отправки посылок 40 % посетителей направляются в отдел переводов. После отдела переводов все клиенты покидают почтовое отделение. Среднее время обслуживания

вотделе переводов – 3 мин., в отделе посылок – 6 мин.

12.В магазине расположены три отдела и общая касса. Покупатели заходят в магазин каждые 5 2 мин. и направляются в один из отделов с вероятностями: 0,3 – в первый отдел, 0,4 – во второй и 0,3 – в третий. После отдела покупатель направляется в кассу, время обслуживания в которой равно 2 мин. После этого половина покупателей уходит, а остальные снова направляются в один из отделов с теми же вероятностями. Время обслуживания в отделах равно 4 мин., 3 мин. и 5 мин. соответственно. Смоделировать работу магазина в течение 12-часового рабочего дня.

2.10 Лабораторная работа №10 «Моделирование в GPSS»

(задачи 13-15)

Рекомендуемая литература: 2, 6.

Перечень дополнительных ресурсов: 1, 3, 4, 5.

Целью лабораторной работы является решение задач.

Задание:

13.В предоставляемые услуги салона входят: услуги парикмахера, специалиста по маникюру, косметолога. Клиенты приходят в салон через каждые 15 5 мин. Примерно 50 % пользуются услугами парикмахера-стилиста, 30 % – услугами по маникюру, 20 %

–косметолога. Время обслуживания у мастеров составляет:

3010 мин. – у парикмахера, 25 5 мин. – у маникюрного мастера, 40 20 мин. – у косметолога. При этом 40 % клиентов после парикмахера идут делать маникюр, а 30 % после косметолога идут к парикмахеру. Промоделировать работу салона в течение

10-часового дня.

14.Ремонтная служба АТС принимает индивидуальные заявки на ремонт от граждан, которые поступают в среднем каждые 2 мин. Приблизительно 10 % заявок не обслуживаются (например, по причине неуплаты), остальные разделяются на те, в которых неполадки можно устранить непосредственно на станции (70 %) и те, кто требует ремонта на дому. Этими работами занимаются разные отделы. Ремонт неполадок на станции делается около 2 мин., ремонт на дому требует около 40 20 мин. (вместе с дорогой), при этом в 40 % случаев может потребоваться повторный приезд на дом. Смоделировать обслуживание в течение рабочей недели (6 дней по 8 час), определить оптимальное количество машин для выезда на дом.

15.В машинный зал с интервалом времени 10 5 мин. заходят пользователи, желающие произвести расчёты на ЭВМ. В зале имеется одна ЭВМ и два дисплея для ввода. Время на решение задачи 15 5 мин. Третья часть пользователей после окончания решения выводит текст программы на печать (3 2 мин), 40 % обнаруживают ошибки в программах, исправляют их (2 1 мин.) и снова занимают ЭВМ для решения. Смоделировать процесс обслуживания в течение 10 часов, определить наличие очередей и загруженность ЭВМ, принтера.

3.ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ИТОГОВОЙ ФОРМЕ

КОНТРОЛЯ

1) Понятие модели. Определение экономико-математической модели. Три примера.

2)Моделирование систем массового обслуживания. Классификация моделей СМО: одноканальные и многоканальные системы, с очередью и без очереди. Граф системы и основные характеристики.

3)При проектировании СМО с отказами число каналов обслуживания и производительность были рассчитаны на характерную для района интенсивность потока заявок. Но плотность заявок удвоилась. Что целесообразней удвоить количество каналов или производительность одного канала. Рассчитать характеристики

систем при n=1, λ=3/2, =1/2

4) Описание вида связи с помощью диаграммы рассеяния и простейших регрессионных линейных моделей. Оценка качества моделей с помощью коэффициента детерминации.

5)Организация приоритетного обслуживания в GPSS. Захват и прерывания устройства.

6)Смоделировать работу системы на языке GPSS .На обрабатывающий участок цеха поступают детали в среднем через 50 мин. Первичная обработка производится на одном из двух станков. Первый обрабатывает деталь 40 мин и имеет 4% брака, второй 60 мин

и8% брака. Все бракованные возвращаются на повторную обработку на 2 станок. Детали, попавшие дважды в брак, считаются отходами. Вторичная обработка занимает 100мин. Причем первый станок обрабатывает имеющиеся в накопителе детали, а второй подключается, если в накопителе больше 3 деталей. Все распределено по экспоненциальному закону. Смоделировать обработку 500 деталей.

7)Основные требования к ЭМ.

8)Матрицы переходных вероятностей, расчет вероятностей состояний системы по начальному вектору в момент времени t.

9)Техническое устройство состоит из двух узлов и может находиться в одном из следующих состояний:

Оба узла исправны; Неисправен только первый узел; Неисправен только второй; Неисправны оба.

10)Вероятность выхода из строя после месячной эксплуатации для первого узла 0,4; для второго 0,3; совместного 0,1. В исходном состоянии оба узла исправны, работают. Запишите матрицу переходных вероятностей и найдите вероятности состояний после двухмесячной эксплуатации.

11)Сущность метода МНК.

12)Моделирование систем массового обслуживания. Классификация моделей СМО: одноканальные и многоканальные системы, с очередью и без очереди. Граф системы и основные характеристики.

13)Смоделировать работу системы на языке GPSS.

На сборочный цех с интервалом 10 мин поступают партии, каждая состоит из 3 одинаковых деталей. Половина деталей перед сборкой проходит предварительную обработку в течение 7 мин. На сборку подается обработанная и необработанная деталь. Процесс сборки занимает 8 мин, затем регулировка 8 мин. В результате сборки возможно появление 4 % бракованных деталей, которые не идут на регулировку, а направляются снова на предварительную обработку. Провести моделирование в течение 24 часов.

14)Классификация моделей. Выделение классификационных

признаков.

15)Непрерывные марковские процессы. Система уравнений Колмогорова. Финальные вероятности состояний, эргодические системы.

16)Построить систему Колмогорова для графа с заданными интенсивностями. Найти финальные вероятности.

17)Критериальный подход к моделированию экономических рисков. Критерий Гурвица.

18)Моделирование систем массового обслуживания. Классификация моделей СМО: одноканальные и многоканальные системы, с очередью и без очереди. Граф системы и основные характеристики.

19)Смоделировать работу системы на языке GPSS в течение

дня.

В системе передачи данных осуществляется обмен пакетами данных по дуплексному каналу. Пакеты поступают с интервалом 10+- 3мс. Передача пакета занимает 10 мс. В пунктах имеются буферные регистры, которые могут хранить два пакета. Если они заняты, то в этот момент предоставляется выход на спутниковую антенну, время обслуживания 10+-5, если и она занята, то отказ.

20)Критериальный подход к моделированию экономических рисков . Критерий Сэвиджа.

21)Моделирование систем массового обслуживания. Классификация моделей СМО: одноканальные и многоканальные системы, с очередью и без очереди. Граф системы и основные характеристики.

22)На вход телефонной станции, имеющей 9 каналов обслуживания, поступает в среднем 120 заяв/час. Заявка получает отказ, если все каналы заняты. Среднее время обслуживания в одном канале равно 4 мин. Все потоки простейшие. Найти основные характеристики системы.

23)Критериальный подход к моделированию экономических

формулировки обобщенного критерия (максимальная эффективность, минимум потерь). Основные этапы и модели расчетов.

33)Моделирование систем массового обслуживания. Классификация моделей СМО: одноканальные и многоканальные системы, с очередью и без очереди. Граф системы и основные характеристики.

34)Имеется двухканальная простейшая СМО с отказами. Входной поток имеет интенсивность 3 заяв./час. Среднее время обслуживания 0,5 час. Содержание канала обходится 3$/час. Обслуженная заявка приносит доход 5$/час. Выгодно ли увеличить число каналов? До какого количества?

35)Программирование статистической и запоминающей категории языка моделирования GPSS WORLD

36)На автозаправочной станции три колонки для бензина. На станции площадка на три машины для ожидания в очереди. Машины прибывают в среднем две маш/мин. Заправляются 1 мин. Определить вероятность отказа и среднюю длину очереди. Смоделировать работу системы на языке GPSS в течение одного дня. Построить граф состояний и рассчитать основные характеристики системы математически.

37)Методы моделирования непрерывных динамических

систем..

38)Наблюдение за экспериментом, анализ и интерпретация результатов моделирования систем на ЭВМ.

39)Смоделировать работу системы на языке GPSS.

На вычислительном центре в обработку принимаются три класса заданий А,В,С. Задания А и В могут решаться на ЭВМ одновременно, а задания С монополизируют ЭВМ. Генерация заданий 20+-5 мин, 20+-10 мин, 30+-10 мин. Время выполнения 20+-5мин, 21+-3мин, 28+-5мин. Смоделировать работу в течение 80 час.

40) Генерация случайных чисел. Основные требования и способы генерирования.

4.ТИПОВЫЕ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

4.1.Проверочный тест

1.Какое количество параметров обязательно в блоке ASSIGN

а) 1 б) 2 в) 3

2.Что делает следующая команда ASSIGN 1,1

а) Увеличивает Р1 на 1 б) Умножает Р1 на 1 в) Р1 присваивает 1

3.Что содержится в Р1 после блока ASSIGN 1+,1 при условии что Р1 не был создан ранее

а) 0 б) 1 в) 2

4.Что содержится в Р1 после блока ASSIGN 1+,2,3 при условии что Р1 не был создан ранее

а) 2 б) 5 в) 6

5.Какой вид записи не допустим

а) ASSIGN -1,1,2 б) ASSIGN 1,-1,2 в) ASSIGN 1,1,-2

6.Допустима ли следующая запись ASSIGN Name,”mike”

а) да б) нет

7.Какая запись ошибочна

а) PLUS Name,”mike” б) PLUS ”mike”, Name

в) Обе ошибочны

8. Каков результат блока INDEX 3,2

а) Р3 присвоить 2 б) Р3 увеличить на 2 в) Р2 присвоить 3

9.Какой из блоков записан верно

1.SEIZE kassir RELEASE kassir

2.SEIZE 5 RELEASE 5

а) 1 б) 2

в) Оба верно

10.Могут ли параметры блока ADVANCE быть строкового типа

а) да б) нет

11.Какое количество параметров обязательно в блоке ADVANCE

а) 0 б) 1 в) 2

12. Какой блок верен, если задержка транзакта 30 5 ед. времени

а) ADVANCE 30,5

б) ADVANCE 5,30

в) ADVANCE 30

13.Возможен ли следующий блок ADVANCE Р1

а) да б) нет

14.Какой из операторов в блоке TEST X A,B определяет знак сравнения

а) X б) A в) B

15.Какое значение оператора сравнения в блоке TEST обознача-

ет “=”

а) g

б) e в) l

16.Какое значение оператора сравнения в блоке TEST обознача-

ет “>”

а) g б) e

в) l

17.Какое значение оператора сравнения в блоке TEST обознача-

ет “<=”

а) ge б) le в) ne

18.Какое действие выполняет этот оператор: TRANSFER BOTH,LAB1,LAB2?

a) Переход на метку lab2 если устройство на метке lab1 занято б) Переход на метку lab1 если устройство на метке lab2 занято в) Переход на одну из меток lab1 или lab2 если они не заняты

19.Какое действие выполняет этот оператор: TRANSFER 0.4,LAB1,LAB2?

а) Транзакт с вероятностью 0.4 переходит к метке lab1 б) Транзакт с вероятностью 0.6 переходит к метке lab2 в) Транзакт с вероятностью 0.6 переходит к метке lab1

20.Правильно ли описана эта команда: TRANSFER ,MET

а) Нет, перед запятой должна стоять еще одна метка б) Нет, перед запятой должно стоять переменная в) Написание верно

21.Какое действие выполняет этот блок: lines1 storage 2

а) Определяет одноканальное устройство lines1

б) Определяет 2-а одноканальных устройства lines1 в) Определяет двухканальное устройство lines1

г) Определяет 2-а двухканальных устройства lines1

22.Состояние Si является существенным:

a) если нет другого состояния такого что, перейдя однажды в это состояние, система не может перейти обратно

б) если нет другого состояния с большей вероятностью чем у Si в) если нет другого состояния такого что, перейдя в это со-

стояние, система может перейти обратно

23. Случайная функция – есть:

а)функция значение которой при любом времени Т, есть случайная величина

б) функция значение которой при времени Т, есть постоянное

число

24. Марковские цепи -это цепи для которых характерны: