1171

Структура программы в среде GPSS. Структура основных блоков GPSS. Генерация транзактов в модели и уничтожение. Моделирование работы одноканальных и многоканальных устройств. Моделирование очередей. Изменение маршрутов движения транзактов. Управление процессом моделирования. Работа с параметрами транзактов. Сбор статистических данных, табулирование, анализ и обработка результатов имитационных экспериментов.

Рекомендуемая литература: 2, 6.

Перечень дополнительных ресурсов: 1, 3, 4, 5. Наименование вида самостоятельной работы: Изучение

лекционного материала. Изучение литературы. Построение имитационных моделей инд.заданий в средах GPSS, AnyLogic

Язык моделирования GPSS (General Purpose System Simulation)

разработан фирмой IBM в США и с 1962 года входит в стандартное математическое обеспечение машин серии IBM 360/370. Язык GPSS получил наиболее широкое распространение по сравнению с другими языками моделирования. Он включен в учебные курсы ВУЗов по моделированию систем у нас в стране и изучается в аналогичных курсах во многих колледжах и университетах США и других стран. В данном учебном пособии рассматривается одна из версий языка

GPSS.

Язык GPSS ориентирован на решение задач статистического моделирования на ЭВМ процессов с дискретными событиями. Такими процессами описывается, прежде всего, функционирование систем массового обслуживания произвольной структуры и сложности: систем обработки данных, систем транспорта и связи, технологических процессов, предприятий торговли, а также функционирование вычислительных систем и разного рода автоматизированных систем.

Язык основан на схеме транзактов (сообщений). Под транзактом понимается формальный объект, который "путешествует" по системе (перемещается от блока к блоку), встречая на пути всевозможные задержки, вызванные занятостью тех или иных единиц оборудования. Транзакты имеют прямую аналогию с заявками в системах массового обслуживания. В качестве транзакта может выступать программа обработки информации, телефонный вызов, покупатель в магазине, отказ системы при исследовании надежности и т.д. Каждый транзакт обладает совокупностью параметров (до 100),

которые называются атрибутами транзакта. В процессе имитации атрибуты могут меняться в соответствии с логикой работы исследуемой системы.

Язык GPSS -- язык интерпретируемого типа, он связан с пошаговым выполнением операторов, называемых блоками. Совокупности блоков описывают функционирование самой моделируемой системы либо содержат информацию о порядке моделирования (о продвижении транзактов). Каждое продвижение транзакта (сообщения) является событием в модели. Комплекс программ, планирующий выполнение событий, реализующий функционирование блоков моделей, регистрирующий статистическую информацию о прохождении транзактов, называется симулятором [4]. Симулятор регистрирует время наступления каждого из известных на данный момент событий и выполняет их с нарастающей временной последовательностью. Симулятор обеспечивает отсчет модельного времени в принятых единицах, называемых абсолютным условным временем. С каждым сообщением связано относительное условное время, отсчет которого начинается при входе сообщения в моделируемую систему и заканчивается при выходе сообщения из системы. Основными функциями управляющих операторов/блоков языка являются:

создание и уничтожение транзактов,

изменение их атрибутов,

задержка транзактов,

изменение маршрутов транзактов в системе. Основные группы объектов языка:

объекты, имитирующие единицы оборудования системы (устройство, память и логические переключатели);

статистические объекты (очередь, таблица),

вычислительные объекты (ячейка, арифметическая и логические переменные),

списки,

прочие объекты.

Дадим описание некоторых объектов.

Устройство имитирует единицу оборудования, которое может одновременно обрабатывать только один транзакт. Устройство аналогично обслуживающему прибору в СМО. Оно служит для моделирования таких средств обработки элементов потоков, как станки, устройства ЭВМ, каналы связи и т.п. На устройствах можно

реализовать самые различные дисциплины обслуживания транзактов, включающие учет требуемого времени обслуживания, значения приоритетов, возможности прерывания и т.д.

Память (накопитель) имитирует единицу оборудования, в которой может обрабатываться (храниться) несколько транзактов одновременно. Память позволяет легко моделировать средства обработки с ограниченной емкостью (стоянки автотранспорта, портовые причалы, устройства памяти ЭВМ, складские помещения, конвейеры и т.п.).

Очередь - объект, связанный со сбором статистики о задержках, возникающих на пути прохождения транзакта. Чаще всего очередь помещают перед устройством либо памятью. Следует учитывать, что естественно образующиеся в процессе моделирования очереди транзактов обрабатываются симулятором автоматически, а описываемый объект языка служит лишь для обеспечения вывода на печать соответствующих статистических данных.

Таблица обеспечивает накопление в процессе моделирования статистики о каком-либо заданном случайном параметре модели. По окончании прогона модели эта статистика автоматически обрабатывается и выводится на печать, в частности, в виде таблицы относительных частот попадания значений случайного параметра (аргумента таблицы) в указанные частотные интервалы. Печатаются также среднее значение и среднее квадратичное отклонение аргумента.

Ячейки используются для записи, накопления и хранения численных значений различных входных и выходных параметров моделируемой системы. Эти значения могут быть использованы для организации счетчиков числа проходящих транзактов, для вывода значений варьируемых параметров модели, для временного хранения значений стандартных числовых атрибутов (СЧА). Значения ячеек всегда выводятся на печать.

Арифметическая переменная позволяет выполнить заданную последовательность арифметических операций над любыми СЧА модели для вычисления значения зависимого от них параметра.

Любая программа на GPSS связана с созданием транзактов, проведением их через последовательность блоков и уничтожением транзактов. При этом создание или генерация транзактов основывается на знании закономерностей информационных потоков, циркулирующих в моделируемой системе, а путь прохождения транзакта через блоки определяется спецификой работы

Перечень дополнительных ресурсов: 1, 3, 4.

Целью лабораторной работы является ответ на поставленные вопросы.

Задание:

Запустить Microsoft Word 2007.

Создать новый файл.

Открыть браузер.

Найти ответы на поросы:

1)Что такое модель ?

2)Классификация моделей

3)Классификация математических моделей

4)Модель спроса и предложения

5)Статистический анализ конструкций

Сохранить файл.

2.3 Лабораторная работа №3 «Математическое моделирование»

Рекомендуемая литература: 2.

Перечень дополнительных ресурсов: 1, 3, 4.

Целью лабораторной работы является ответ на поставленные вопросы.

Задание:

Запустить Microsoft Word 2007.

Создать новый файл.

Открыть браузер.

Найти ответы на поросы:

6)Что такое Математическое моделирование?

7)Требование к модели

8)Что такое физическое моделирование?

9)Что такое полунатурное моделирование?

10)Что такое динамическое моделирование?

Сохранить файл.

2.4 Лабораторная работа №4 «Модели управления запасами»

Рекомендуемая литература: 6.

Перечень дополнительных ресурсов: 3, 4.

Целью лабораторной работы является решение задач.

Задание:

Задача 1. Фирме по строительству судов требуется 20000 заклепок в год, расходуемых с постоянной интенсивностью. Организационные издержки составляют 0,5 тыс. р. за партию, цена одной заклепки — 10 р. Издержки на хранение одной заклепки оценены в 12,5% ее стоимости. Найти оптимальный размер партии поставки, оптимальную продолжительность цикла и оптимальное число поставок за год..

Задача 2. Ежедневный спрос на некоторый продукт составляет 100 ед. Затраты на приобретение каждой партии этого продукта, не зависимые от объема партии, равны 100 ден.ед., а затраты на хранение единицы продукта – 0,02 ден. ед. в сутки. Определить наиболее экономичный объем партии и интервал между поставками партии такого объема.

Задача 3. Магазин продает калькуляторы. Время поставки от поставщика составляет 2 недели. Известно, что величина спроса нормально распределена за этот период со средним значением - 25 и стандартным отклонением – 6 калькуляторов. Стоимость оформления одного заказа составляет 15 у. д. е., а издержки хранения - 0,8 у. д. е. за год. Предполагается, что в году 50 рабочих недель. Какой должен быть оптимальный размер заказа и уровень повторного заказа, чтобы в течение года был обеспечен 96 - процентный уровень обслуживания?

2.5 Лабораторная работа №5 «Задачи массового обслуживания»

Рекомендуемая литература: 6.

Перечень дополнительных ресурсов: 3, 4.

Целью лабораторной работы является решение задач.

Задание:

Задача 1. Интенсивность потока телефонных звонков в агентство по заказу железнодорожных билетов, имеющему один телефон, составляет 16 вызовов в час. Продолжительность оформления заказа на билет равна 2.4 минуты. Определить относительную и абсолютную пропускную способность этой СМО и вероятность отказа (занятости телефона). Сколько телефонов должно быть в агентстве, чтобы относительная пропускная способность была не менее 0,75.

Задача 2. Система массового обслуживания — билетная касса с одним окошком и неограниченной очередью. Касса продает билеты в пункты А и В. Пассажиров, желающих купить билет в пункт А, приходит в среднем трое за 20 мин, в пункт В — двое за 20 мин. Поток пассажиров простейший. Кассир в среднем обслуживает трех пассажиров за 10 мин. Время обслуживания — показательное. Вычислить финальные вероятности Р0, P2, P3, среднее число заявок в системе и в очереди, среднее время пребывания заявки в системе, среднее время пребывания заявки в очереди.

Задача 3. Междугородный переговорный пункт имеет четыре телефонных аппарата. В среднем за сутки поступает 320 заявок на переговоры. Средняя длительность переговоров составляет 5 мин. Длина очереди не должна превышать 6 абонентов. Потоки заявок и обслуживаний простейшие. Определить характеристики обслуживания переговорного пункта в стационарном режиме (вероятность простоя каналов, вероятность отказа, вероятность обслуживания, среднее число занятых каналов, среднее число заявок в очереди, среднее число заявок в системе, абсолютную пропускную способность, относительную пропускную способность, среднее время заявки в очереди, среднее время заявки в системе, среднее время заявки под обслуживанием).

2.6 Лабораторная работа №6 «Моделирование в GPSS»

(задачи 1-3)

Рекомендуемая литература: 2, 6.

Перечень дополнительных ресурсов: 1, 3, 4, 5.

Целью лабораторной работы является решение задач.

Задание:

1.В канцелярию предприятия документы поступают по различным каналам: по факсу, почте, компьютерной сети, среднее время поступления 25 мин., из канцелярии

60% документов направляются в бухгалтерию, остальные – в отдел кадров. В бухгалтерии работают с документами в среднем 50 20 мин., после чего 80 % документов направляются в архив, а по 20 % требуется решение директора, причём после они возвращаются на доработку в бухгалтерию. В отделе кадров затрачивают на обработку каждого документа в среднем 40 10 мин, после чего 90 % направляются в архив, а 10 % на уточнение к директору, затем снова в отдел кадров. Директор тратит на просмотр документа в среднем 2 мин., а в канцелярии затрачивают по 10 мин. на входящий документ. Промоделировать работу в течение рабочей недели.

2.К библиотекарю подходят читатели с заявками на книги каждые 2 мин. В 20 % случаев библиотекарь находит книгу в зале и выдаёт её читателю. В остальных случаях он отправляет заявку на поиск в хранилище. Работник хранилища тратит на поиск книги в среднем 3 мин., причём в 20 % случаях он не находит нужную книгу

исообщает об этом библиотекарю (по телефону). В этом случае библиотекарь работает с читателем, уточняя книгу, либо заменяя другой, с повторным поиском. Книги, найденные в хранилище, поднимаются на подъёмнике в среднем за 3 мин. Они оформляются библиотекарем, который тратит в среднем на обслуживание 2 мин. Смоделировать работу системы в течение 10-часового рабочего дня.

3.В ателье по пошиву одежды различаются 4 основных системы: консультант по моделям, приёмщик заказов, закройщик и мастер по пошиву. Посетители приходят в ателье в среднем через 40 мин. Часть из них – 40 % сразу направляется к приёмщику заказов, остальные – к модельеру, который обслуживает клиента 20 5 мин. и потом они идут сдавать заказ, за исключением 10 %, которым не понравилась предложенная модель, они уходят. Приёмщик обслуживает клиента в среднем 30 15 мин., после чего заказ направляется к закройщику, который тратит на него около 1 часа.

Наконец, заказ поступает к мастеру по пошиву, который затрачивает около 5 2 часа. После мастера половина заказов готова и выдаётся клиенту, половина требует примерки и доработки, т. е. после работы с приемщиком (30 мин.), снова возвращается к мастеру по пошиву (2 1 час). Смоделировать в течение рабочей недели (6 дней по 8 часов).

2.7 Лабораторная работа №7 «Моделирование в GPSS»

(задачи 4-6)

Рекомендуемая литература: 2, 6.

Перечень дополнительных ресурсов: 1, 3, 4, 5.

Целью лабораторной работы является решение задач.

Задание:

4.В мебельный магазин покупатели приходят в среднем каждые 5 мин. Они осматривают предложенные образцы 10 5 мин. и после этого 80 % покупателей, не найдя нужного товара покидают магазин, остальные покупают мебель. Время обслуживания при оформлении покупки 10 мин. После покупки 20 % покупателей увозят её своим автотранспортом, остальные пользуются службой доставки, при этом часть мебели берётся со склада (60 %), остальная в магазине. Время на доставку со склада составляет 20 мин. Время для доставки домой в среднем составляет 120 40 мин. Смоделировать процесс обслуживания в течение недели (7 дней по 12 часов), определить необходимое количество машин для доставки мебели на дом.

5.В поликлинике работают три специалиста: лор, хирург и терапевт. Больные приходят в поликлинику каждые 8 мин. и сначала направляются в регистратуру. В регистратуре их обслуживают в течение 5 1 мин., после чего больные отправляются к разным врачам

свероятностями: 0,25 – к лору, 0,25 – к хирургу, и 0,5 – к терапевту. После лора и хирурга все больные покидают поликлинику. После терапевта поликлинику покидают только 40 % больных, 10 % терапевт снова направляет в регистратуру с последующим возвращением к нему. Остальные направляются терапевтом к лору или хирургу в соотношении 65 : 35. Терапевт обслуживает больного –

12 5 мин., хирург – 15 5 мин., лор – 10 5 мин. Промоделировать в течение 8-часового рабочего дня, определить загруженность врачей.

6. Пассажиры прибывают в аэропорт в среднем каждые 30 сек. Примерно 20 % пассажиров направляются в кассы, 20 % – к диспетчеру по транзиту, остальные – на регистрацию. Кассир обслуживает клиента в среднем 3 мин., причём 60 % покупают билет и направляются на регистрацию, остальные покидают аэропорт. Диспетчер по транзиту удовлетворяет половину запросов и направляет клиентов в кассу, остальные покидают аэропорт. При регистрации билетов могут возникнуть накладки и 5 % обращаются к диспетчеру по транзиту. Остальные пассажиры, ожидая посадки, могут пройти в буфет (около 30 %) или просто в зал ожидания, где находятся 40 20 мин. и улетают. Диспетчер тратит на клиента в среднем 2 мин., регистрация длится 1 мин., буфетчица обслуживает в среднем 7 3 мин. Смоделировать в течение суток..

2.8 Лабораторная работа №8 «Моделирование в GPSS»

(задачи 7-9)

Рекомендуемая литература: 2, 6.

Перечень дополнительных ресурсов: 1, 3, 4, 5.

Целью лабораторной работы является решение задач.

Задание:

7.После первичной обработки детали поступают в цех доводки, в котором проходят два этапа обработки и технический контроль. Время обработки детали на первом этапе составляет в среднем 7 сек., на втором – 8 сек. При выходе из цеха детали проверяются ОТК. Из них 80 % пропускается контролёром, остальные направляются на повторную обработку в цех, причём половина из них

–на первый этап, половина – на второй. Время поступления деталей в среднем через 10 сек., время ОТК – 5 сек., время первичной обработки – 15 сек. Промоделировать в течение 8-часового дня.

8.На станции технического обслуживания выполняются следующие услуги: мойка машины, заправка, мелкий ремонт. Примерно 60 % машин, прибывающих на станцию, направляются на заправку, половина оставшихся – на мойку, остальные нуждаются в