Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

926

.pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
07.01.2021
Размер:
758.38 Кб
Скачать

Сечение по продольной оси

Рис.24

5.6. Расчет балок покрытия по II группе предельных состояний

5.6.1. Назначение величины предварительного напряжения арматуры

Исходные данные: способ натяжения; длина натягиваемого стержня l (м); нормативное сопротивление арматуры Rsp,ser (МПа).

Назначаемая величина предварительного напряжения арматуры

sp должна удовлетворять двум условиям [2, п. 1.23 ].

5.6.2.Вычисление геометрических характеристик сечения

39

Рис.25

Исходные данные: размеры поперечного сечения балки

в наиболее напряженном месте, см; As , Asp , As , см2; a,asp, a , см;

Es,Esp, Es, [2, табл.29 ],Eb (МПа);

коэффициенты приведения арматуры к бетону:

s Es/Eb;

s Es/Eb ;

sp Esp /Eb .

Приведенная к бетону площадь сечения (см2):

Ared bf hf bf hf

b h1 s As s As sp Asp.

Статический момент приведенного сечения относительно оси, проходящей по нижней грани (см3) :

Sred b f h f h 0,5 h f 0,5 b f

2

b h1 hf

0,5 h1 s As a

h f

s As h a sp Asp asp.

 

 

 

Расстояние от нижней грани сечения до его центра тяжести (см):

40

yн Sred .

Ared

Момент инерции приведенного сечения (см4 ):

 

 

bf hf 3

 

bf h3f

 

bh3

2

 

Ired

 

 

 

 

 

1

bf hf h yн 0,5hf

 

 

 

 

 

12

12

12

 

 

bf hf yн 0,5hf 2 bh1 yн hf 0,5h1 2 s As yн a 2

s As h yн a 2 sp Asp yн asp 2 .

Момент сопротивления сечения на уровне сжатой грани:

 

 

Ired

 

h yн .

Wred

Момент сопротивления сечения на уровне сжатой арматуры:

Ws Ired .

h yн a

Момент сопротивления сечения на уровне растянутой напряженной арматуры:

Ws Ired .

yн asp

Момент сопротивления сечения на уровне растянутой грани:

Wred Ired .

yн

Упругопластический момент сопротивления по нижней грани сечения:

Wpl Wred .

Упругопластический момент сопротивления по верхней грани сечения:

Wpl Wred ,

здесь =1,5 – коэффициент упругопластичности для двутаврового сечения.

5.6.3. Определение потерь предварительного напряжения арматуры [2, п.1.25,табл.5]

Исходные данные: натяжение на упоры, тип арматуры (стержневая или проволочная);

41

способ натяжения (механический или электротермический);

sp (МПа); Rsp,ser (МПа); передаточная прочность бетона Rk B, гдеB– класс бетона; k – коэффициент передаточной прочности (например, при 80 % передаточной прочности k =0,8); Asp (см2);

Ared (см2); Ws(см3); yн (см); asp(см); Mсвн (Н∙см) – нормативный изгибающий момент в расчетном сечении от собственного веса балки; Ø (мм) − диаметр преднапряженной арматуры;

L(мм) − длина натягиваемого стержня (на 1 м больше длины балки);

Esp (МПа).

А. Первые потери

1– потери от релаксации напряжений арматуры;

2– потери от температурного перепада;

3 – потери деформации анкеров, расположенных у натяжных

устройств;

4– потери от трения арматуры, принимаются равными 0;

5 – потери от деформации стальной формы.

Определяем напряжение в бетоне при обжатии в уровне центра тяжести преднапряженной арматуры (Н):

P A

 

 

5

 

 

100.

 

sp

 

i

 

sp

 

1

 

 

Напряжения в бетоне в уровне центра тяжести напрягаемой арматуры (МПа):

 

 

P

 

P yн asp Mсвн

 

 

 

 

 

 

0,01,

 

W

A

 

 

 

red

 

s

 

 

6– потери от быстронатекающей ползучести бетона.

Б. Вторые потери

8 − потери от усадки бетона.

Определяем усилие обжатия с учетом первых потерь (Н) :

P

A

 

 

6

 

 

100.

 

sp

 

i

 

1

sp

 

1

 

 

42

Определяем напряжения в бетоне от усилия обжатия (МПа) :

 

 

 

P

 

P (y

н

a

sp

) M

Н

 

 

 

 

 

1

 

 

св

0,01,

bp

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ws

 

 

 

Ared

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 – потери от ползучести бетона.

Определяем сумму всех потерь и усилие обжатия (МПа):

9

i 1 2 3 4 5 6 8 9 100.

1

Усилие обжатия с учетом всех потерь (Н):

9

2Asp sp i 100.

1

5.6.4.Оценка трещиностойкости верхней зоны балки при отпуске арматуры с упоров (стадия изготовления)

 

 

н

3

 

3

);

 

Исходные данные: P1 (H); M(Н∙см); Wred (см );

Wred (см

 

3

( p)

 

Rb,ser (МПа);

 

 

 

Wpl (см ); ун (см); h (см); asp (см); k = 0,8; Rb,ser = k

Rbt( p,ser) =k Rbt,ser (МПа); Ared

(см2); Ired (см4).

 

 

 

 

Для возможной корректировки жесткости конструкции и прогибов необходимо выполнить оценку трещиностойкости

верхней зоны балки при отпуске арматуры. Условие возникновения верхних трещин оценивается по условию (Н∙см).

Mcrc Rbt(p,ser) Wpl 100 Mcнв Mrp ,

где Mrp PT1 (eop r ) - усилие обжатия с учетом точности натяжения (Н):

PT1 P1 sp1,

sp1 1 sp − при неблагоприятном влиянии преднапряжения

[2,п.1.27 ].

При механическом способе натяжения

sp 0,1;

при электротермическом

sp 0,5

p

 

 

1

0,1,

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sp

 

n

 

 

 

43

 

 

 

 

 

где n– число стержней напрягаемой арматуры. Эксцентриситет усилия обжатия (см):

eop yн аsp ,

где r – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (верхней) зоны

(см):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

Wred

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в

 

 

 

Ared

где

1,6

 

;

0,7 1,0; напряжения в бетоне в уровне

 

R

( p )

 

 

 

 

 

 

 

b,ser

 

 

 

 

нижнего волокна (МПа):

PT σ 1

вAred

 

P

e

 

M

н

 

 

T1

 

op

 

0,01.

 

Wred

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При Mcrc > 0 верхних трещин нет, 1 0, см. п.5.6.5. При Mcrc < 0 трещины есть и Mcrc следует уменьшить,

см.п. 5.6.5.

5.6.5.Оценка трещинообразования нижней зоны балки

встадии эксплуатации

Исходные данные: P2 (H); h (см); yн

(см); asp (см);

Ared

(см2);

4

3

 

3

3

 

3

2

2

 

 

 

 

 

(см ); Asp (см );

Ired (см ); Wred (см ); Wred

(см ); Wpl (см ); Wpl (см ); As

As (см2);Rb,ser (МПа); Rbt,ser (МПа); M н (Н∙см).

К трещиностойкости балки предъявляют требования 3-й категории. Расчет по образованию трещин производят на действие полных нормативных нагрузок. Расчет заключается в проверке условия:

M н Мcrc ;

момент трещинообразования:

Mcrc (Rвt,ser Wpl 100 Mrp ) (1 1 );

момент усилия обжатия:

Mrp PT2 eop r ;

усилие обжатия с учетом точности натяжения (Н):

PT2 P2 sp2(1 1 );

44

sp2 1 sp − при благоприятном влиянии преднапряжения

sp , см. п. 5.6.4 ; eop ,см. п. 5.6.4.

Расстояние до верхней наиболее удаленной ядровой точки (см):

r Wred ; Ared

напряжение в бетоне в уровне верхнего волокна (МПа):

 

P

 

M Н

P e

op

 

σb

 

 

2

0,01;

2

 

 

 

 

A

 

W

 

 

 

 

 

 

 

red

σb

red

 

 

1,6

; 0,7 1,0.

Rb,ser

 

 

 

 

 

 

Коэффициент λ1 определяется по формуле (стадия изготовления):

λ1 (1,5 0,9 ) (1 m )[2,п.4.6 ].

δ

Коэффициент m вычисляется по формуле

 

 

 

R

(p)

 

 

 

 

 

 

 

 

bt,ser

Wpl

 

;

m

 

 

 

0,45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

Mrp

M

 

 

δ

y

н

 

 

As

Asp

1,4.

h yн

Asp As As

 

 

 

 

Для конструкций, армированных проволочной арматурой и стержневой арматурой класса А-VI, значение , полученное по формуле , снижается на 15 %. Если в сжатой зоне трещины не образуются, тогда 1=0.

5.6.6.Определение раскрытия трещин в нижней зоне

Исходные данные:

h; b (cм); bf (см); b'f (см); h0 (cм); hf (cм); h'f (см);

а (см); аsp (см); а's (см);

Esp (МПа); Es (МПа); E's(МПа); sp2;

Asp (см2); As (см2); A's (см2); 45

Rb,ser (МПа); Р2 (Н).

Рис.26

Выполняют расчеты по непродолжительному раскрытию acrc1 трещин на действие полных нормативных нагрузок и по продолжительному acrc2 раскрытию на действие постоянных и длительных нормативных нагрузок [2,п. 4.14 ].

Расчет сводится к проверке условий трещиностойкости:

acrc1 аcrc 1 acrc 2 acrc2 acrc1 ;

 

 

 

 

acrc2 acrc2 .

Здесь a

crc(1)

a

 

− приращение ширины раскрытия от

 

 

crc(2)

 

действия кратковременных нагрузок;

acrc2 − ширина продолжительного раскрытия трещин.

Предельно допустимые значения acrc1, acrc2 указаны в табл. 2 [2].

Параметры acrc 1 ,

acrc 2 и acrc2 рассчитывают по следующему

алгоритму:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при определении acrc 1 принимают М=Мн;

 

l =1; ν=0,45;

при определении a

 

принимают М=Мдлн ;

=1; ν=0,45;

crc 2

 

 

 

 

 

l

 

 

 

при определении a

принимают М=Мдлн

;

=1,6-15

 

; ν=0,15.

crc2

 

 

 

As Asp

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b h0 (bf b) (hf asp)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.01M

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

Rb,ser b h02

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

46

 

 

 

 

 

bf b hf

 

Es As

 

 

 

 

 

 

f

 

2Eb

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bh0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h f

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2h0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

As

Asp

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b h0

 

1,5 f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

еs,tot

M

 

;

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1;

P2

 

1,8

1 5

 

11,5

es,tot

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x h0 .

Если x hf , следует пересчитать параметры , f , , , принимая b bf .

Определяем плечо внутренней пары сил Z по формуле (166) [2] и напряжения s в растянутой арматуре по формуле (147) [2]. Допускается esp принять равным 0.

Вычисляем ширину раскрытия трещин [3,п.4.14]:

a

 

 

 

s

20 3.5 100

 

3

 

.

l

 

d

 

crc

 

 

Esp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обратить внимание на правильное принятие коэффициента ; в формуле (147) [2] As − суммарная площадь As и Asp .

Проверяют условия трещиностойкости, если условия не удовлетворяются, следует увеличить sp или Asp.

Данные расчета должны быть подтверждены проверкой на ЭВМ

[4].

5.6.7.Мероприятия по обеспечению прочности

итрещиностойкости опорного участка

Согласно п. 5.58 [2] у торцов балки предусматривают дополнительную ненапрягаемую арматуру, т.к. напрягаемая

47

продольная арматура сосредоточена у нижней грани. Площадь сечения одного стержня поперечной арматуры класса А-III равна

Аs 0,2Rsp Asp , nRs

где n– число стержней (4 или 6), надежно закрепленных приваркой к опорным деталям.У концов балки устанавливают дополнительную косвенную арматуру (сетки или хомуты с шагом 5–10 см, охватывающие все напрягаемые продольные стержни) на длине участка не менее 0,6lp и 20 см [2, п. 5.61]; длина зоны передачи lp по

п. 2.29 [2].

5.6.8. Армирование балки

Ребро балки армируют двумя вертикальными каркасами из расчетных поперечных стержней [2, п. 5.27], объединенных продольными стержнями .

Верхнюю полку армируют горизонтальным каркасом, состоящим из двух продольных стержней Ø12 А-III и гнутых поперечных стержней Ø5 Вр-I, расположенных с шагом 20 см.

Нижнюю полку армируют хомутами Ø5 Вр-I, с шагом не менее 2 hf . Хомуты связаны в пространственные каркасы продольной арматурой Ø5 Вр-I.

Балка имеет закладные детали для крепления плит покрытия. Подъем балки осуществляют с помощью специальных захватов, для чего в ней предусмотрены монтажные отверстия.

48

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]